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题名半奇异值算法的推导及其应用
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作者
王萍
程余
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机构
天津大学数学系
南开大学-天津大学刘徽应用数学中心
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出处
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2007年第17期59-62,76,共5页
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基金
南开大学天津大学刘徽应用数学中心项目
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文摘
奇异值分解是将一矩阵分解为一个对角矩阵和两个正交矩阵,奇异值分解有着非常好的性质。但在其部分应用中,如秩亏损的最小二乘问题,线性方程组的最小范数解中,并没有充分利用它的所有性质。提出了半奇异值分解A=USR,其中U为正交矩阵,S为对角矩阵,R为上三角矩阵。在经过文中所述的后期数学处理后,它能够非常好地利用在各个方面,比如最小二乘问题和线性方程组中。这种分解不仅保留了奇异值分解后所应有的性质,更大大地降低了计算复杂度。因为该算法有求极值的能力,所以它将在应用领域中发挥更大的作用。
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关键词
奇异值分解
半奇异值分解
QR分解
矩阵计算
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Keywords
Singular Value Decomposition（SVD）
semi-SVD
QR decomposition
matrix computation
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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