带有时变杠杆效应的随机波动率模型参数估计及其应用

1

作者 郝红霞 胡红倩 +1 位作者 韩忠成 林金官 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2024年第2期264-276,共13页

为了更好地捕捉金融时间序列中杠杆效应的时变非对称性,本文基于线性样条思想,提出一种带有时变杠杆效应的半参数随机波动率模型,并利用贝叶斯MCMC方法对所提模型中的参数进行了估计.模拟研究表明贝叶斯MCMC方法在所提模型的参数估计方... 为了更好地捕捉金融时间序列中杠杆效应的时变非对称性,本文基于线性样条思想,提出一种带有时变杠杆效应的半参数随机波动率模型,并利用贝叶斯MCMC方法对所提模型中的参数进行了估计.模拟研究表明贝叶斯MCMC方法在所提模型的参数估计方面有着良好的有限样本表现.最后利用本文所提出的带有时变杠杆效应的半参数随机波动率模型对2000年1月4日至2020年8月18日的上证综合指数和深证成份指数日收益数据进行了实证分析,结果表明利用本文所提出的模型拟合这两组实例数据是合理的. 展开更多

关键词 半参数随机波动率模型 线性样条 时变杠杆效应 贝叶斯MCMC方法

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随机波动率在铜矿矿业权价值评估中的应用

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作者 杨玮 张乐逸 +1 位作者 龙涛 邓莎 《中国矿业》 北大核心 2025年第5期108-115,共8页

矿业权相关的经济活动涉及金额巨大、不确定性高、投资风险大,实物期权法考虑到矿业权开发和管理的不确定性,能提高管理者的决策灵活性,在评估矿业权价值时具有优越性。波动率是实物期权法中的一个重要参数,对价值评估至关重要。然而该... 矿业权相关的经济活动涉及金额巨大、不确定性高、投资风险大,实物期权法考虑到矿业权开发和管理的不确定性,能提高管理者的决策灵活性,在评估矿业权价值时具有优越性。波动率是实物期权法中的一个重要参数,对价值评估至关重要。然而该参数通常认为是矿产资源价格的波动,并且在整个生命周期中恒定不变,存在一定的局限性。以铜矿产资源为例,通过分析铜价格收益率的特征,建立基于广义自回归条件异方差(GARCH)族模型的矿产资源价格波动率模型,进而在矿山服务年限内生成随机价格波动率,进一步引入成本波动率,评估矿业权价值。实例计算结果表明:t分布下EGARCH(1,1)模型的拟合效果最优,加入了成本波动率的矿业权价值高于由单一价格波动率确定的矿业权价值。不仅考虑了价格波动率随机变化的实际情况,也考虑了成本波动率对矿产资源项目波动的影响。新方法得到的矿业权价值评估结果更加客观真实,能够为实物期权法的发展提供理论支撑,有利于管理者更好地掌握灵活性价值,根据未来信息进行决策。 展开更多

关键词 矿业权价值 随机波动率 GARCH族模型 价格波动率 成本波动率

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基于跳聚集现象随机波动率短期利率模型的影响研究

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作者 张新军 江良 +1 位作者 林琦 宋丽平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期17-38,共22页

构建了具有自我激励机制跳的随机波动率短期利率模型,应用Hawkes过程描述自我激励机制的跳,从而刻画了跳的聚集现象。基于微分算子展开给出精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断。实证结果揭示了在随机波... 构建了具有自我激励机制跳的随机波动率短期利率模型,应用Hawkes过程描述自我激励机制的跳,从而刻画了跳的聚集现象。基于微分算子展开给出精确的矩函数,进一步应用广义矩方法给出模型的参数估计值和统计推断。实证结果揭示了在随机波动模型条件下,引入自我激励机制跳的模型将不会明显地改变了拟合效果,但是在统计意义上接受强度满足Hawkes过程,而且所构建的模型也能很好地刻画跳的聚集现象。最后,使用过滤方法给出随机波动率、跳的幅度、跳的概率和随机跳强度的估计,特别是跳的概率估计值可作为市场压力测试的一个重要指标。 展开更多

关键词 短期利率模型 随机波动率 跳的聚集 Hawkes过程

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基于广义矩方法的随机波动率模型参数估计 被引量：3

4

作者 张新军 陈华珠 江良 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第6期611-626,共16页

金融资产价格的风险来自于自身价格的波动,而刻画资产价格波动的指标是波动率.本文以上证综合指数作为研究对象,通过广义矩估计(GMM)方法给出随机波动模型的参数估计和统计推断.借鉴无穷小生成元,条件期望算子和微分算子Taylor展开等知... 金融资产价格的风险来自于自身价格的波动,而刻画资产价格波动的指标是波动率.本文以上证综合指数作为研究对象,通过广义矩估计(GMM)方法给出随机波动模型的参数估计和统计推断.借鉴无穷小生成元,条件期望算子和微分算子Taylor展开等知识,从理论上给出GMM的必要条件,即正交矩条件,进一步应用GMM方法研究随机波动率模型的参数估计,并通过应用重度抽样粒子滤波器(SIR)给出随机波动率的过滤估计值.实证结果表明,刻画上证综合指数需要引入随机波动率,同时也发现随机波动率模型能够很好地描述一些重大的经济现象.最后,根据所得参数估计结果,分析了随机波动率模型的欧式看涨期权问题. 展开更多

关键词 随机波动率模型 广义矩方法 欧式看涨期权 蒙特卡洛方法

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随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价 被引量：7

5

作者 闫海峰 刘利敏 杨建奇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期43-50,共8页

本文研究了随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价。利用动态规划方法,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程以及效用无差别套期保值策略。利用指数效用函数的最优投资策略与最小熵鞅测度之间的关系,证明了最小熵鞅测度的存在... 本文研究了随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价。利用动态规划方法,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程以及效用无差别套期保值策略。利用指数效用函数的最优投资策略与最小熵鞅测度之间的关系,证明了最小熵鞅测度的存在性,并利用偏微分方程给出了最小熵鞅测度。 展开更多

关键词 随机波动率模型 最小熵鞅测度 效用无差别定价 效用无差别套期保值策略

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随机参数股价波动源模型下可赎回可转债定价 被引量：4

6

作者 郑晓阳 官畅 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期124-128,共5页

为了深入研究同时具有债权性质和期权性质的可转换债券的定价问题,也作为对鞅方法在期权定价过程中应用的进一步推广,考虑到金融危机背景,选取了由随机波动源和异常波动源2种波动同时作用并且能够更好刻画市场中股票价格实际波动现象的... 为了深入研究同时具有债权性质和期权性质的可转换债券的定价问题,也作为对鞅方法在期权定价过程中应用的进一步推广,考虑到金融危机背景,选取了由随机波动源和异常波动源2种波动同时作用并且能够更好刻画市场中股票价格实际波动现象的股价波动源模型,在无风险利率、股价期望收益率以及波动率均为依赖时间的随机参数的条件下,利用随机微分方程、测度变换以及鞅理论相关知识,讨论了附有赎回条款的可转换债券定价问题,得到了上述前提下可赎回可转债的初始价格定价公式.本文对现有研究成果进行了改进,从而更贴近实际情况.文中结果为进一步研究可转换债券定价问题奠定了基础,推广了鞅理论的应用. 展开更多

关键词 股价波动源模型 可赎回债券 随机参数 鞅方法

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基于半参数LM-ARMAX模型的股价波动成因分析 被引量：2

7

作者 陈春春 胡日东 《金融理论与实践》 北大核心 2011年第7期14-19,共6页

对股票价格波动的建模分析,一直是经济与金融研究的核心领域,是什么导致了股票价格的波动,也一直是投资主体共同关注的话题。有鉴于此,本文选择沪市1991-2010年所有上市公司的数据,建立了LM-ARMAX模型来实证股票价格波动的决定因素,最... 对股票价格波动的建模分析,一直是经济与金融研究的核心领域,是什么导致了股票价格的波动,也一直是投资主体共同关注的话题。有鉴于此,本文选择沪市1991-2010年所有上市公司的数据,建立了LM-ARMAX模型来实证股票价格波动的决定因素,最后根据模型半参数估计的结果,进行了基于半参数估计的非线性检验和基于Wild Bootstrap的Smirnov检验,结果表明:市账率和成交量是股票价格波动的主要因素,而净资产收益率对股票价格波动的影响不显著。 展开更多

关键词 股票市场 股价 波动率 半参数 非线性 市账率

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随机波动率模型下技术分析指标的一些性质(英文) 被引量：2

8

作者 刘伟 王静 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期461-466,共6页

一些流行的技术指标(例如布林带,RSI,ROC等)被股市交易者广为使用.交易者将每日(小时,周,……)的实际股价作为计算某个技术指标的样本,通过观察相关频率来指导投资.技术指标的有效性已在广泛的应用中得到了验证.我们已经证明在Black-Sch... 一些流行的技术指标(例如布林带,RSI,ROC等)被股市交易者广为使用.交易者将每日(小时,周,……)的实际股价作为计算某个技术指标的样本,通过观察相关频率来指导投资.技术指标的有效性已在广泛的应用中得到了验证.我们已经证明在Black-Scholes模型下,某些技术指标有许多有用的统计性质.作为更一般的情况,随机波动率模型在金融数学中得到了广泛的讨论.本文基于随机波动率模型对技术指标的统计性质进行了研究.研究结果表明,如果股票价格服从随机波动率模型,则技术指标的合理性可以得到有力的证明,从这个角度我们为技术分析奠定理论基础. 展开更多

关键词 随机波动率模型 技术分析指标 渐近平稳 依概率收敛

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基于半参数LM-ARMAX模型的股价波动成因分析 被引量：1

9

作者 陈春春 胡日东 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期330-336,共7页

选择沪市1991-2010年所有上市公司的数据,建立LM-ARMAX模型来实证股票价格波动的决定因素;然后,根据模型半参数估计的结果,进行基于半参数估计的广义似然比检验和基于Wild Bootstrap的Smirnov检验.研究结果表明:市帐率和成交量是股票价... 选择沪市1991-2010年所有上市公司的数据,建立LM-ARMAX模型来实证股票价格波动的决定因素;然后,根据模型半参数估计的结果,进行基于半参数估计的广义似然比检验和基于Wild Bootstrap的Smirnov检验.研究结果表明:市帐率和成交量是股票价格波动的主要因素,而净资产收益率对股票价格波动的影响不显著;相比起"指数研究"和"样本替代研究"而言,实证的数据精确度更高,说服力更强. 展开更多

关键词 股票价格 LM-ARMAX模型 波动率 半参数估计 非线性

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半参数回归模型随机加权估计的渐近展开

10

作者 任争争 李佼瑞 徐伟 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第4期120-123,共4页

指出对简单的半参数回归模型y=xβ+g(t)+ε,在进行参数估计时,为避免利用Bootstrap法需进行重新抽样,应用随机加权法构造了涉及参数β的最小二乘随机加权估计量n,并且在适当的条件下获得了n分布的Edgeworth展开,其收敛速度可达到O(n-(1)... 指出对简单的半参数回归模型y=xβ+g(t)+ε,在进行参数估计时,为避免利用Bootstrap法需进行重新抽样,应用随机加权法构造了涉及参数β的最小二乘随机加权估计量n,并且在适当的条件下获得了n分布的Edgeworth展开,其收敛速度可达到O(n-(1)/(2)). 展开更多

关键词 半参数回归模型 随机加权法 EDGEWORTH展开 收敛速度

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随机删失下半参数回归模型中估计的渐近性质

11

作者 李体政 陈清江 刘勇 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第2期223-229,共7页

考虑半参数回归模型Yi=xiβ+g(ti)+iσiε,i=1,2,…,n,其中2iσ=f(ui).当Yi因受某种随机干扰而被随机右删失时,就删失分布未知的情形,利用所获得的删失数据定义了β与g(t)的估计^βn和^gn(t),在适当的条件下,证明了^nβ的渐近正态性,同... 考虑半参数回归模型Yi=xiβ+g(ti)+iσiε,i=1,2,…,n,其中2iσ=f(ui).当Yi因受某种随机干扰而被随机右删失时,就删失分布未知的情形,利用所获得的删失数据定义了β与g(t)的估计^βn和^gn(t),在适当的条件下,证明了^nβ的渐近正态性,同时得到了^gn(t)的最优收敛速度. 展开更多

关键词 随机删失 半参数回归模型 渐近正态性 最优收敛速度

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带指数参数的隐含波动率模型

12

作者 吴小燕 王美清 庄颖 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第4期396-403,共8页

在广泛运用的Black-Scholes定价模型中,波动率被看作是一个固定的常数,但越来越多的实证分析表明这种假设在实际的期权市场中并不成立,隐含波动率具有"波动率微笑"和"期限结构"等特点。鉴于此,对Cassese和Guidolin... 在广泛运用的Black-Scholes定价模型中,波动率被看作是一个固定的常数,但越来越多的实证分析表明这种假设在实际的期权市场中并不成立,隐含波动率具有"波动率微笑"和"期限结构"等特点。鉴于此,对Cassese和Guidolin提出的确定性隐含波动率模型进行改进,认为隐含波动率并不一定是关于在值程度的二次函数,采用指数参数项替代原模型中的在值程度二次项。最后基于AAPL股票期权进行实证分析,结果表明改进的模型更具灵活性,能更好地拟合和预测隐含波动率及期权价格。 展开更多

关键词 BLACK-SCHOLES模型 隐含波动率曲面 参数模型 半参数模型 指数参数 非线性方程组

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基于非仿射随机波动模型对波动率互换的定价

13

作者 刘策 贾兆丽 张梦泽 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第10期1437-1440,共4页

金融市场中,波动率衍生品是金融衍生品,而金融衍生品在规避投资风险方面有很重要的作用。传统的仿射型随机波动模型不能很好地描述标的资产的价格运动,而非仿射随机波动模型因其形式简约、可以较好地描述收益率分布特性而被广泛关注。... 金融市场中,波动率衍生品是金融衍生品,而金融衍生品在规避投资风险方面有很重要的作用。传统的仿射型随机波动模型不能很好地描述标的资产的价格运动,而非仿射随机波动模型因其形式简约、可以较好地描述收益率分布特性而被广泛关注。但是非仿射随机波动模型推导的衍生品定价方程是非线性的,很难求得其解析解。文章采用扰动法处理标的资产的特定随机变量所满足的偏微分方程,将非线性微分方程转化为线性微分方程,再求得其解析解,最后代入离散采样的波动率互换定价公式中完成定价。该文结论对金融衍生品定价理论具有一定的参考价值。 展开更多

关键词 非仿射随机波动模型 波动率互换 扰动法 定价

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基于4/2随机波动率模型考虑错误定价和保费退还条款的DC型养老金计划的均衡投资策略

14

作者 卢嘉鑫 董华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第3期939-956,共18页

该文在均值-方差准则下,引入保费退还条款,研究了存在错误定价的DC型养老金的时间一致性投资组合问题.假设养老金计划管理者可以将养老金账户中的财富投资到由无风险资产,遵循4/2随机波动率模型的市场指数和一对错误定价的股票组成的金... 该文在均值-方差准则下,引入保费退还条款,研究了存在错误定价的DC型养老金的时间一致性投资组合问题.假设养老金计划管理者可以将养老金账户中的财富投资到由无风险资产,遵循4/2随机波动率模型的市场指数和一对错误定价的股票组成的金融市场中.在博弈论的框架下,利用随机控制方法,通过求解广义HJB方程系统分别得到了时间一致的均衡投资策略和均衡有效前沿的显性表达式.最后,通过一些数值模拟分析了风险厌恶系数,错误定价和保费退还条款对均衡策略和有效前沿的影响. 展开更多

关键词 DC型养老金 均值-方差准则 4/2随机波动率模型 保费退还 错误定价 均衡投资策略

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离散型半参数广义线性纵向数据模型的方差成分检验 被引量：2

15

作者 曾林蕊 朱仲义 卢一强 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2007年第3期329-336,共8页

在回归分析中,随机误差是否存在方差非齐性是大家十分关心的问题,本文根据Laplace展开原理针对随机效应的影响研究了基于纵向数据的离散型半参数广义线性模型的方差成分检验,得到了Score检验统计量,最后通过一个实例和计算机模拟验证了... 在回归分析中,随机误差是否存在方差非齐性是大家十分关心的问题,本文根据Laplace展开原理针对随机效应的影响研究了基于纵向数据的离散型半参数广义线性模型的方差成分检验,得到了Score检验统计量,最后通过一个实例和计算机模拟验证了本文所提出的方法的有效性. 展开更多

关键词 纵向数据 半参数模型 SCORE检验 随机效应

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一类半参数回归模型中M估计的收敛速度 被引量：1

16

作者 杜雪樵 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第6期1131-1136,共6页

考虑半参数回归模型yi=xTiβ0+g(ti)+ei,i=1,2,…,n。其中,β0是未知参数,g是未知函数。当g的估计取一类非参数权估计(包括核估计和最近邻估计)时,文章讨论了参数β0的M估计β0的强收敛速度和未知函数g的估计g*n(t)的一致强收敛速度... 考虑半参数回归模型yi=xTiβ0+g(ti)+ei,i=1,2,…,n。其中,β0是未知参数,g是未知函数。当g的估计取一类非参数权估计(包括核估计和最近邻估计)时,文章讨论了参数β0的M估计β0的强收敛速度和未知函数g的估计g*n(t)的一致强收敛速度,从而得到β0-β0=O(n-1/2(logn)1/2)　a.s.和sup|g*n(t)-g(t)|=O(n1/3logn)　a.s.。 展开更多

关键词 半参数回归模型 M估计 收敛速度 随机变量 凸函数 非参数权估计

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随机梯度法在新安江模型参数优选中的应用 被引量：1

17

作者 杜富慧 《水利水电技术》 CSCD 北大核心 2013年第7期17-20,24,共5页

基于近似梯度法及模式搜索法,提出了复合两种方法的随机优化方法。以Nash确定性系数为目标函数,对新安江模型的参数空间随机搜索后运用梯度法进行了优化,然后采用参数空间筛选策略,以获得全局最优解集。上述方法结合导数信息和随机性质... 基于近似梯度法及模式搜索法,提出了复合两种方法的随机优化方法。以Nash确定性系数为目标函数,对新安江模型的参数空间随机搜索后运用梯度法进行了优化,然后采用参数空间筛选策略,以获得全局最优解集。上述方法结合导数信息和随机性质的算法,使优化方法脱离局部极小解从而达到近似全局最优解集。以杨楼单元流域为应用实例进行了研究,结果表明,随机梯度法可以成功地率定概念性水文模型参数。 展开更多

关键词 随机梯度法 参数率定 新安江模型

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一个半参数可加模型中渐近性的一点注记

18

作者 梁华 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第3期328-330,共3页

假设是一组光滑未知的函数，β＝（β１，…，βｐ）τｐ×１待估向量，ε是具有均值为０，方差为σ２的随机变量，基于模型我们构造了β的渐近正态估计以及具有收敛速度１／３的ｇ的估计．

关键词 半参数可加模型 渐近正态性 随机变量 估计

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采用MCMC方法的上海股市随机波动模型 被引量：1

19

作者 赵慧琴 刘金山 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期262-265,共4页

采用贝叶斯统计中的马尔科夫链-蒙特卡罗(MCMC)方法对上海股市的随机波动性进行研究,基于Gibbs抽样的MCMC数值计算过程,对上海股市的随机波动率模型(SV)进行参数估计,并在WinBUGS软件中实现.根据信息判别准则(DIC),对比拟合的SV-N,SV-T,... 采用贝叶斯统计中的马尔科夫链-蒙特卡罗(MCMC)方法对上海股市的随机波动性进行研究,基于Gibbs抽样的MCMC数值计算过程,对上海股市的随机波动率模型(SV)进行参数估计,并在WinBUGS软件中实现.根据信息判别准则(DIC),对比拟合的SV-N,SV-T,SV-MT模型参数,结果表明:SV-T模型最能反映上海股市波动具有尖峰厚尾的特性,可进一步用于预测样本外的波动率结果. 展开更多

关键词 随机波动率模型 马尔科夫链-蒙特卡罗方法 股市波动 贝叶斯分析 上海股市

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次分数布朗运动下具有随机波动率的欧式期权定价 被引量：2

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作者 吴静敏 薛红 贾亦佳 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2020年第3期86-93,共8页

为了刻画实际金融资产价格的变化过程,解决资产收益率不具有独立平稳增量以及波动率随机性等问题,建立了考虑标的资产价格服从次分数布朗运动驱动的随机微分方程,波动率满足次分数布朗运动驱动的,且服从Ornstein-Uhlenback(O-U)过程的... 为了刻画实际金融资产价格的变化过程,解决资产收益率不具有独立平稳增量以及波动率随机性等问题,建立了考虑标的资产价格服从次分数布朗运动驱动的随机微分方程,波动率满足次分数布朗运动驱动的,且服从Ornstein-Uhlenback(O-U)过程的随机波动率模型。结合上证50ETF期权数据进行实证分析,运用蒙特卡洛法模拟计算欧式期权价格,并与其他模型下的欧式期权价格进行对比分析。结果表明,扩展的期权定价模型更加符合实际金融市场,改进传统期权定价模型在实际应用中的不足。 展开更多

关键词 次分数布朗运动 随机波动率 蒙特卡洛模拟 期权定价 参数估计

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