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半交换π-正则环的结构
1
作者
卢建伟
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008年第4期365-368,共4页
引入了准体的概念,并用它刻画了半交换π-正则环的结构.证明了若R是半交换环,则下面条件是等价的:(1)R是π-正则环.(2)R的每个素理想均为极大理想.(3)R/PE(P)为准体,其中P为R的任意素理想,E(P)为P的所有幂等元素组成的集合.(4)P1,P2为R...
引入了准体的概念,并用它刻画了半交换π-正则环的结构.证明了若R是半交换环,则下面条件是等价的:(1)R是π-正则环.(2)R的每个素理想均为极大理想.(3)R/PE(P)为准体,其中P为R的任意素理想,E(P)为P的所有幂等元素组成的集合.(4)P1,P2为R的两个素理想,若E(P1)=E(P2),则有P1=P2.并进一步证明了半交换π-正则环R同构于诸准体{R/PE(P)}的一个亚直接和,P∈M,M为R的所有素理想组成的集合.
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关键词
半交换π正则环
幂等元素
准素理想
准体
准无零因子
环
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题名
半交换π-正则环的结构
1
作者
卢建伟
机构
沈阳工业大学理学院
出处
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008年第4期365-368,共4页
文摘
引入了准体的概念,并用它刻画了半交换π-正则环的结构.证明了若R是半交换环,则下面条件是等价的:(1)R是π-正则环.(2)R的每个素理想均为极大理想.(3)R/PE(P)为准体,其中P为R的任意素理想,E(P)为P的所有幂等元素组成的集合.(4)P1,P2为R的两个素理想,若E(P1)=E(P2),则有P1=P2.并进一步证明了半交换π-正则环R同构于诸准体{R/PE(P)}的一个亚直接和,P∈M,M为R的所有素理想组成的集合.
关键词
半交换π正则环
幂等元素
准素理想
准体
准无零因子
环
Keywords
semi-commutative π-regular ring
idempotent element
primary ideal
pre-division ring
pre-zero-divisor-free ring
分类号
O153.3 [理学—基础数学]
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作者
出处
发文年
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1
半交换π-正则环的结构
卢建伟
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008
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