半严格-G-E-半预不变凸型函数及其在数学规划中的应用研究 被引量：3

1

作者 彭再云 孙佳徽 +1 位作者 李科科 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第7期827-836,共10页

提出了一类新的广义凸函数——半严格-G-E-半预不变凸函数,它是一类非常重要的广义凸函数,为半严格-G-半预不变凸函数与半严格-E-预不变凸函数的推广.首先给出例子,以说明半严格-G-E-半预不变凸函数的存在性及其与其他相关广义凸函数间... 提出了一类新的广义凸函数——半严格-G-E-半预不变凸函数,它是一类非常重要的广义凸函数,为半严格-G-半预不变凸函数与半严格-E-预不变凸函数的推广.首先给出例子,以说明半严格-G-E-半预不变凸函数的存在性及其与其他相关广义凸函数间的关系.然后讨论了半严格-G-E-半预不变凸函数的一些基本性质.最后,探究了半严格-G-E-半预不变凸型函数分别在无约束和有约束非线性规划问题中的重要应用,获得一系列最优性结论,并举例验证了所得结果的正确性. 展开更多

关键词 E-半连通集 半严格-g-E-半预不变凸函数 性质 非线性规划 应用

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半严格-G-半预不变凸性与最优化 被引量：5

2

作者 彭再云 李永红 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第8期836-845,共10页

提出了一类新的广义凸函数——半严格-G-半预不变凸函数,它是一类重要的广义凸函数,是半严格预不变凸函数和半严格-G-预不变凸函数的真推广.首先,用例子说明了半严格-G-半预不变凸函数的存在性,并给出例子说明它是与G-半预不变凸函数不... 提出了一类新的广义凸函数——半严格-G-半预不变凸函数,它是一类重要的广义凸函数,是半严格预不变凸函数和半严格-G-预不变凸函数的真推广.首先,用例子说明了半严格-G-半预不变凸函数的存在性,并给出例子说明它是与G-半预不变凸函数不同的一类函数;然后,给出了半严格-G-半预不变凸函数的几个基本性质;最后,讨论了半严格-G-半预不变凸函数分别在无约束和带不等式约束的非线性规划问题中的应用,得到了一些最优性结果,并举例验证所得结论的正确性. 展开更多

关键词 半连通集 半严格-g-半预不变凸函数 非线性规划 可行集

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预不变凸、半严格预不变凸函数的性质与应用

3

作者 彭再云 刘亚威 林志 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期157-159,共3页

研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件... 研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件下,f是严格预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点严格预不变凸性,此结果将凸函数的相应结果推广到预不变凸函数情形.给出预不变凸函数在极小化问题中的一个重要应用. 展开更多

关键词 预不变凸函数 严格预不变凸函数 半严格预不变凸函数

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半严格不变凸函数 被引量：6

4

作者 刘彩平 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期85-92,共8页

文章在Banach空间中定义了一种新的广义凸函数—半严格不变凸函数.对于满足局部Lipschitz条件的半严格不变凸函数,得到了它的广义Clarke次微分性质.文中还讨论了半严格不变凸函数与不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到了半... 文章在Banach空间中定义了一种新的广义凸函数—半严格不变凸函数.对于满足局部Lipschitz条件的半严格不变凸函数,得到了它的广义Clarke次微分性质.文中还讨论了半严格不变凸函数与不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到了半严格不变凸函数的一些性质. 展开更多

关键词 运筹学 不变凸函数 半严格不变凸函数 半严格预不变凸函数

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半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件 被引量：6

5

作者 焦合华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第4期394-399,共6页

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知... 首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论. 展开更多

关键词 半p-不变凸集 半(p r)-(预)不变凸函数 多目标分式规划 鞍点 最优性条件

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严格B-预不变凸函数 被引量：3

6

作者 彭建文 朱道立 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期200-206,共7页

该文首先得到了严格B-预不变凸函数的一个充分条件,然后给出了严格B-预不变凸函数的一些性质,最后得到了关于目标函数为严格B-预不变凸函数的极小化问题的若干结果．

关键词 严格B-预不变凸函数 充分条件 半严格B-预不变凸函数 极小化问题

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半连续函数的预不变凸性 被引量：3

7

作者 王海英 武慧虹 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期75-78,113,共4页

在相对条件C更弱的条件C′的基础上,利用上半连续函数在紧集上必有最大值及下半连续函数满足条件H的性质,讨论了预不变凸函数与半连续函数之间的关系,排除了X是开集和集合A={λ∈[0,1]:f(y+λη(x,y))≤λf(x)+(1-λ)f(y),x,y∈X}在[0... 在相对条件C更弱的条件C′的基础上,利用上半连续函数在紧集上必有最大值及下半连续函数满足条件H的性质,讨论了预不变凸函数与半连续函数之间的关系,排除了X是开集和集合A={λ∈[0,1]:f(y+λη(x,y))≤λf(x)+(1-λ)f(y),x,y∈X}在[0,1]中的稠密性,从而简化了一些预不变凸函数性质定理的证明。而后得到了预不变凸函数在数学规划问题中的两个重要结果,在一定程度上完善了对此类广义凸函数的研究。 展开更多

关键词 不变凸集 预不变凸函数 半连续函数

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半严格-(B,G)-半预不变凸规划的Wolfe对偶问题 被引量：2

8

作者 孙佳徽 邵重阳 王泾晶 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2020年第4期267-272,共6页

讨论了与半严格-(B,G)-半预不变凸函数有关的可微多目标规划问题(TP),及其相对应的Wolfe型对偶问题(TW)之间可行解与弱Pareto解的关系。给出了目标函数和约束函数均为可微的半严格-(B,G)-半预不变凸函数的多目标规划问题的弱对偶、强对... 讨论了与半严格-(B,G)-半预不变凸函数有关的可微多目标规划问题(TP),及其相对应的Wolfe型对偶问题(TW)之间可行解与弱Pareto解的关系。给出了目标函数和约束函数均为可微的半严格-(B,G)-半预不变凸函数的多目标规划问题的弱对偶、强对偶和逆对偶定理。其结果拓展了已有文献中与广义凸规划相关的Wolfe对偶结论,具有一般性。 展开更多

关键词 半不变凸集 半严格-(B G)-半预不变凸函数 多目标规划 Wolfe对偶

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强预拟不变凸函数的充要条件(英文) 被引量：7

9

作者 唐万梅 刘茜 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期21-30,共10页

本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是... 本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性;(ii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是严格预拟不变凸函数且f满足中间点强顶拟不变凸性;(iii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性. 展开更多

关键词 数学规划 强预拟不变凸函数 预拟不变凸函数 严格预拟不变凸 函数 半严格预拟不变凸函数

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强预不变凸函数的充要条件(英文) 被引量：12

10

作者 唐万梅 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期50-58,共9页

本文讨论了强预不变凸函数与预不变凸函数、严格预不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件：(i)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性；(ii)在一定条件下,... 本文讨论了强预不变凸函数与预不变凸函数、严格预不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件：(i)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性；(ii)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性；(iii)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性． 展开更多

关键词 运筹学 数学规划 强预不变凸函数 预不变凸函数 严格预不变凸函数 半严格预不变凸函数

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关于D-半预不变凸性的某些新性质 被引量：8

11

作者 唐莉萍 杨新民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第3期325-331,共7页

研究了锥意义下的半预不变凸性的新性质.首先,对彭再云等的文献(彭再云,李科科,唐平,黄应全.向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014,31(5):18-25.)中的例4进行了修正,使其满足条件E.然后,给出... 研究了锥意义下的半预不变凸性的新性质.首先,对彭再云等的文献(彭再云,李科科,唐平,黄应全.向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014,31(5):18-25.)中的例4进行了修正,使其满足条件E.然后,给出了条件E1的一个重要性质,并在此基础上结合稠密性结果,分别利用D-半严格半预不变真拟凸性和D-严格半预不变真拟凸性建立了D-半预不变凸性的刻画.最后利用D-半预不变真拟凸性给出了D-半预不变凸性的刻画. 展开更多

关键词 D-半预不变凸 D-半严格半预不变真拟凸 D-严格半预不变真拟凸 D-半预不变真拟凸

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强G-半预不变凸性与非线性规划问题 被引量：2

12

作者 彭再云 孔祥茜 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期48-53,共6页

本文提出一类新的广义凸函数——强G-半预不变凸函数,它是一类重要的广义凸函数,是半预不变凸函数与强G-预不变凸函数的真推广。首先,用例子验证强G-半预不变凸函数的存在性,并举例说明它区别于强预不变凸函数;然后探讨强G-半预不变凸... 本文提出一类新的广义凸函数——强G-半预不变凸函数,它是一类重要的广义凸函数,是半预不变凸函数与强G-预不变凸函数的真推广。首先,用例子验证强G-半预不变凸函数的存在性,并举例说明它区别于强预不变凸函数;然后探讨强G-半预不变凸函数的性质与几何刻画;最后,给出强G-半预不变凸函数在非线性规划中的几个应用,得到了一些最优性结果,并举例验证结论的正确性。 展开更多

关键词 半连通集 非线性规划 强预不变凸函数 强G-半预不变凸函数

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半预不变凸多目标规划真有效解的对偶性 被引量：1

13

作者 陈秀宏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第1期27-31,共5页

引入了半预不变凸函数的概念，证明了多目标规划（ＭＰ）真有效解必要条件的两个定理，并讨论了（ＭＰ）的对偶性。

关键词 真有效解 弱对偶性 多目标规划 半预不变凸函数

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ε-预不变凸多目标半无限规划的最优性和对偶

14

作者 杨勇 侯再恩 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期26-30,共5页

定义ε-预不变凸函数、ε-严格预不变凸函数等广义凸函数概念,对已有的凸函数进行推广,研究并得到了这些广义凸函数的性质.并讨论涉及这类函数的一类多目标半无限规划及其Mond-Weir型对偶规划,得到若干有意义的最优性条件和对偶定理.

关键词 ε-预不变凸函数 ε-严格预不变凸函数 最优性 Mond—Weir型对偶 半无限规划

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强拟α-预不变凸函数

15

作者 王海英 符祖峰 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期77-84,共8页

研究了一类重要的广凸函数——强拟α-预不变凸函数,讨论了它与拟α-预不变凸函数、严格拟α-预不变凸函数及半严格拟α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强拟α-预不变凸性下得到了它的三个重要的性质定理,同时给出了强拟α-预不... 研究了一类重要的广凸函数——强拟α-预不变凸函数,讨论了它与拟α-预不变凸函数、严格拟α-预不变凸函数及半严格拟α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强拟α-预不变凸性下得到了它的三个重要的性质定理,同时给出了强拟α-预不变凸函数在数学规划中的两个重要应用,这些结果在一定程度上完善了对强拟α-预不变凸函数的研究. 展开更多

关键词 强拟α-预不变凸函数 拟α-预不变凸函数 严格拟α-预不变凸函数 半严格拟α-预不变凸函数

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预不变拟凸函数的注记(英文)

16

作者 彭再云 陈果 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期70-72,共3页

考虑了由杨新民、杨晓琪教授和Teo在文献[5]中引入的两类新的广义凸函数:预不变拟凸函数和半严格预不变拟凸函数,并得到了它们的3个性质.这些性质包括一定条件下判别半严格预不变拟凸函数的一个新的充分条件以及复合函数的预不变拟凸性... 考虑了由杨新民、杨晓琪教授和Teo在文献[5]中引入的两类新的广义凸函数:预不变拟凸函数和半严格预不变拟凸函数,并得到了它们的3个性质.这些性质包括一定条件下判别半严格预不变拟凸函数的一个新的充分条件以及复合函数的预不变拟凸性,最后还讨论了半严格预不变拟凸函数在数学规划中的一个重要应用. 展开更多

关键词 预不变拟凸函数 半严格预不变拟凸函数 复合函数 数学规划问题(MP)

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G_(b)-(p,r)E-半预不变凸多目标规划的最优性条件 被引量：2

17

作者 祁钰 高晓艳 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期487-494,共8页

为了丰富广义凸函数类,扩大多目标规划的应用范围,运用Clark广义梯度,借助αE半预不变凸函数和G B(p,r,α)不变凸函数,进一步给出了一类新的广义凸函数的定义:G_(b)(p,r)E半预不变凸函数。对于涉及这类函数的多目标规划问题,得到了其可... 为了丰富广义凸函数类,扩大多目标规划的应用范围,运用Clark广义梯度,借助αE半预不变凸函数和G B(p,r,α)不变凸函数,进一步给出了一类新的广义凸函数的定义:G_(b)(p,r)E半预不变凸函数。对于涉及这类函数的多目标规划问题,得到了其可行解是弱有效解的若干最优性条件。 展开更多

关键词 G_(b)(p r)E半预不变凸函数 最优性条件 多目标规划 弱有效解

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D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射 被引量：1

18

作者 王海英 符祖峰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第3期343-354,共12页

研究了D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射的一些性质.首先,讨论了D-η-E-半预不变凸与D-η-E-严格半预不变真拟凸、D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-半预不变真拟凸之间的关系,在中间点的D-η-E-半预不变凸性和其... 研究了D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射的一些性质.首先,讨论了D-η-E-半预不变凸与D-η-E-严格半预不变真拟凸、D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-半预不变真拟凸之间的关系,在中间点的D-η-E-半预不变凸性和其他一些条件下,得到了它的3个重要的性质定理;其次,对D-η-E-半预不变真拟凸与D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-严格半预不变真拟凸之间的关系也进行了讨论;最后,获得了D-η-E-半预不变真拟凸映射在优化中的一个重要应用. 展开更多

关键词 D-η-E-半预不变凸 D-η-E-半预不变真拟凸 D-η-E-半严格半预不变真拟凸 优化

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一类非凸数学规划问题的最优性和对偶 被引量：1

19

作者 贾继红 张全举 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 2001年第2期199-201,共3页

研究了半预不变凸函数的规划问题 ,建立了最优性充分条件。

关键词 半预不变凸函数 拟半预不变凸函数 凸函数

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一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件 被引量：2

20

作者 王荣波 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期1-5,共5页

利用右方向导数,给出了一类新的广义一致半局部b-预不变凸函数、广义一致半局部拟b-预不变凸函数等,并在一定的条件下,得出了涉及这类非光滑广义凸函数的多目标半无限规划的最优性条件,包括Fritz-John条件和Kubn-Tucker条件.

关键词 广义一致半局部b-预不变凸函数 多目标半无限规划 最优性条件 有效解

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