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半严格不变凸函数 被引量:6
1
作者 刘彩平 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期85-92,共8页
文章在Banach空间中定义了一种新的广义凸函数—半严格不变凸函数.对于满足局部Lipschitz条件的半严格不变凸函数,得到了它的广义Clarke次微分性质.文中还讨论了半严格不变凸函数与不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到了半... 文章在Banach空间中定义了一种新的广义凸函数—半严格不变凸函数.对于满足局部Lipschitz条件的半严格不变凸函数,得到了它的广义Clarke次微分性质.文中还讨论了半严格不变凸函数与不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到了半严格不变凸函数的一些性质. 展开更多
关键词 运筹学 不变凸函数 半严格不变凸函数 严格不变凸函数
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预不变凸、半严格预不变凸函数的性质与应用
2
作者 彭再云 刘亚威 林志 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期157-159,共3页
研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件... 研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件下,f是严格预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点严格预不变凸性,此结果将凸函数的相应结果推广到预不变凸函数情形.给出预不变凸函数在极小化问题中的一个重要应用. 展开更多
关键词 不变凸函数 严格不变凸函数 严格不变凸函数
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半严格-G-E-半预不变凸型函数及其在数学规划中的应用研究 被引量:3
3
作者 彭再云 孙佳徽 +1 位作者 李科科 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第7期827-836,共10页
提出了一类新的广义凸函数——半严格-G-E-半预不变凸函数,它是一类非常重要的广义凸函数,为半严格-G-半预不变凸函数与半严格-E-预不变凸函数的推广.首先给出例子,以说明半严格-G-E-半预不变凸函数的存在性及其与其他相关广义凸函数间... 提出了一类新的广义凸函数——半严格-G-E-半预不变凸函数,它是一类非常重要的广义凸函数,为半严格-G-半预不变凸函数与半严格-E-预不变凸函数的推广.首先给出例子,以说明半严格-G-E-半预不变凸函数的存在性及其与其他相关广义凸函数间的关系.然后讨论了半严格-G-E-半预不变凸函数的一些基本性质.最后,探究了半严格-G-E-半预不变凸型函数分别在无约束和有约束非线性规划问题中的重要应用,获得一系列最优性结论,并举例验证了所得结果的正确性. 展开更多
关键词 E-连通集 严格-G-E-不变凸函数 性质 非线性规划 应用
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严格B-预不变凸函数 被引量:3
4
作者 彭建文 朱道立 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第2期200-206,共7页
该文首先得到了严格B-预不变凸函数的一个充分条件,然后给出了严格B-预不变凸函数的一些性质,最后得到了关于目标函数为严格B-预不变凸函数的极小化问题的若干结果.
关键词 严格B-预不变凸函数 充分条件 严格B-预不变凸函数 极小化问题
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强预不变凸函数的充要条件(英文) 被引量:12
5
作者 唐万梅 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期50-58,共9页
本文讨论了强预不变凸函数与预不变凸函数、严格预不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性;(ii)在一定条件下,... 本文讨论了强预不变凸函数与预不变凸函数、严格预不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性;(ii)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性;(iii)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性. 展开更多
关键词 运筹学 数学规划 强预不变凸函数 不变凸函数 严格不变凸函数 严格不变凸函数
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强预拟不变凸函数的充要条件(英文) 被引量:7
6
作者 唐万梅 刘茜 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期21-30,共10页
本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是... 本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性;(ii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是严格预拟不变凸函数且f满足中间点强顶拟不变凸性;(iii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性. 展开更多
关键词 数学规划 强预拟不变凸函数 预拟不变凸函数 严格预拟不变 函数 严格预拟不变凸函数
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半严格-G-半预不变凸性与最优化 被引量:5
7
作者 彭再云 李永红 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第8期836-845,共10页
提出了一类新的广义凸函数——半严格-G-半预不变凸函数,它是一类重要的广义凸函数,是半严格预不变凸函数和半严格-G-预不变凸函数的真推广.首先,用例子说明了半严格-G-半预不变凸函数的存在性,并给出例子说明它是与G-半预不变凸函数不... 提出了一类新的广义凸函数——半严格-G-半预不变凸函数,它是一类重要的广义凸函数,是半严格预不变凸函数和半严格-G-预不变凸函数的真推广.首先,用例子说明了半严格-G-半预不变凸函数的存在性,并给出例子说明它是与G-半预不变凸函数不同的一类函数;然后,给出了半严格-G-半预不变凸函数的几个基本性质;最后,讨论了半严格-G-半预不变凸函数分别在无约束和带不等式约束的非线性规划问题中的应用,得到了一些最优性结果,并举例验证所得结论的正确性. 展开更多
关键词 连通集 严格-G-不变凸函数 非线性规划 可行集
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预不变拟凸函数的注记(英文)
8
作者 彭再云 陈果 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期70-72,共3页
考虑了由杨新民、杨晓琪教授和Teo在文献[5]中引入的两类新的广义凸函数:预不变拟凸函数和半严格预不变拟凸函数,并得到了它们的3个性质.这些性质包括一定条件下判别半严格预不变拟凸函数的一个新的充分条件以及复合函数的预不变拟凸性... 考虑了由杨新民、杨晓琪教授和Teo在文献[5]中引入的两类新的广义凸函数:预不变拟凸函数和半严格预不变拟凸函数,并得到了它们的3个性质.这些性质包括一定条件下判别半严格预不变拟凸函数的一个新的充分条件以及复合函数的预不变拟凸性,最后还讨论了半严格预不变拟凸函数在数学规划中的一个重要应用. 展开更多
关键词 不变凸函数 严格不变凸函数 复合函数 数学规划问题(MP)
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强拟α-预不变凸函数
9
作者 王海英 符祖峰 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期77-84,共8页
研究了一类重要的广凸函数——强拟α-预不变凸函数,讨论了它与拟α-预不变凸函数、严格拟α-预不变凸函数及半严格拟α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强拟α-预不变凸性下得到了它的三个重要的性质定理,同时给出了强拟α-预不... 研究了一类重要的广凸函数——强拟α-预不变凸函数,讨论了它与拟α-预不变凸函数、严格拟α-预不变凸函数及半严格拟α-预不变凸函数之间的关系,并在中间点的强拟α-预不变凸性下得到了它的三个重要的性质定理,同时给出了强拟α-预不变凸函数在数学规划中的两个重要应用,这些结果在一定程度上完善了对强拟α-预不变凸函数的研究. 展开更多
关键词 强拟α-预不变凸函数 拟α-预不变凸函数 严格拟α-预不变凸函数 严格拟α-预不变凸函数
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半严格-(B,G)-半预不变凸规划的Wolfe对偶问题 被引量:2
10
作者 孙佳徽 邵重阳 王泾晶 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2020年第4期267-272,共6页
讨论了与半严格-(B,G)-半预不变凸函数有关的可微多目标规划问题(TP),及其相对应的Wolfe型对偶问题(TW)之间可行解与弱Pareto解的关系。给出了目标函数和约束函数均为可微的半严格-(B,G)-半预不变凸函数的多目标规划问题的弱对偶、强对... 讨论了与半严格-(B,G)-半预不变凸函数有关的可微多目标规划问题(TP),及其相对应的Wolfe型对偶问题(TW)之间可行解与弱Pareto解的关系。给出了目标函数和约束函数均为可微的半严格-(B,G)-半预不变凸函数的多目标规划问题的弱对偶、强对偶和逆对偶定理。其结果拓展了已有文献中与广义凸规划相关的Wolfe对偶结论,具有一般性。 展开更多
关键词 不变凸集 严格-(B G)-不变凸函数 多目标规划 Wolfe对偶
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