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题名点群10 mm十次对称二维准晶中的两类接触问题
被引量：8
- 1
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作者
王旭
张俊乾
郭兴明
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机构
上海大学上海市应用数学和力学研究所
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出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2005年第2期169-174,共6页
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基金
上海市科委基础研究重点课题资助项目(04JC14034)
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文摘
采用复变函数法探讨了在一个刚性压头作用下十次对称二维准晶材料的两类接触问题,即具有有限摩擦的接触问题以及粘结接触问题.特别地对于平底压头,获得了表征声子场和相位子场的全纯函数的显式表达式,以及在压头上的接触应力分布.结果显示,对于具有有限摩擦的接触问题,接触应力在接触区边缘具有实指数奇异性-1／2±β,其中β由准晶体的材料常数及静摩擦系数确定;而对于粘结接触问题,接触应力在接触区边缘具有振荡型奇异性-1／2±iε,其中ε由准晶体的材料常数确定.
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关键词
十次对称二维准晶
接触问题
接触区
奇异性
复变函数法
弹性力学
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Keywords
decagonal quasicrystal, contact problem, contact zone, singularity, complex variable method
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分类号
O343.3
[理学—固体力学]
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题名带裂纹十次对称二维准晶平面弹性的无摩擦接触问题
被引量：4
- 2
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作者
赵雪芬
李星
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机构
宁夏大学新华学院
宁夏大学数学统计学院
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019年第2期223-236,共14页
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基金
宁夏自然科学基金(NZ17042)
国家自然科学基金(11762017)~~
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文摘
借助经典平面弹性复变函数方法,研究了单个刚性凸基底压头作用下,带任意形状裂纹十次对称二维准晶半平面弹性的无摩擦接触问题.利用十次对称二维准晶位移、应力的复变函数表达式,带任意形状裂纹的准晶半平面弹性无摩擦接触问题被转换为可解的解析函数复合边值问题,进而简化成一类可解的Riemann边值问题.通过求解Riemann边值问题,得到了应力函数的封闭解,并给出了裂纹端点处应力强度因子和压头下方准晶体表面任意点处接触应力的显式表达式.从压头下方接触应力的表达式可以看出,接触应力在压头边缘和裂纹端点处具有奇异性.当忽略相位子场影响时,该文所得结论与弹性材料对应结果一致.数值算例分别给出了单个平底刚性压头无摩擦压入带单个垂直裂纹和水平裂纹的十次对称二维准晶下半平面的结果.该文所得结论为准晶材料的应用提供了理论参考.
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关键词
十次对称二维准晶
无摩擦接触问题
裂纹
边值问题
应力强度因子
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Keywords
2D decagonal quasicrystal
frictionless contact problem
crack
boundary value problem
stress intensity factor
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分类号
O343
[理学—固体力学]
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题名对边简支十次对称二维准晶板弯曲问题的辛分析
被引量：2
- 3
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作者
范俊杰
李联和
阿拉坦仓
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机构
内蒙古师范大学数学科学学院
内蒙古自治区应用数学中心
无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2023年第7期834-846,共13页
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基金
国家自然科学基金项目(11962026,12002175,12162027,62161045)
内蒙古自然科学基金项目(2020MS-01018,2021MS01013,2022ZD05,2023QN01007)
内蒙古自治区高等学校科学技术研究项目(NJZY22519)。
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文摘
该文讨论了对边简支十次对称二维准晶中厚板弹性问题的辛方法.将十次对称二维准晶弹性理论基本方程转化为Hamilton对偶方程,采用分离变量方法,获得了相应Hamilton算子矩阵的辛特征值及辛特征函数系.证明了Hamilton算子矩阵的辛特征函数系在Cauchy主值意义下的完备性,在此基础上,基于Hamilton系统的辛特征函数展开,给出了十次对称二维准晶板弯曲问题的解析表达式.
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关键词
十次对称二维准晶
辛方法
HAMILTON正则方程
完备性
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Keywords
decagonal symmetric 2D quasicrystal
symplectic method
Hamilton canonical equation
complete-ness
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分类号
O343
[理学—固体力学]
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