向量丛动力系统研究注记(Ⅱ)──部份2 被引量：3

1

作者 廖山涛 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第5期395-412,共18页

在这部份2中．我们先证明部份1中叙述的定理3．1[15]．这证明是通过换变数的办法，把原方程组化成微分动力系统理论中．有关典范方程组的一种形式来完成的．然后用定理3．1[15]加上预备定理2．1来证明部份1中宣布的本文主要定理．有关... 在这部份2中．我们先证明部份1中叙述的定理3．1[15]．这证明是通过换变数的办法，把原方程组化成微分动力系统理论中．有关典范方程组的一种形式来完成的．然后用定理3．1[15]加上预备定理2．1来证明部份1中宣布的本文主要定理．有关可容许扰动的定义包含在这部份2的附录中．这主要定理的意义描述在部份1引言中． 展开更多

关键词 向量丛动力系统 非一致双曲性 常微分方程

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特征值摄动法估计区间系统的最小H_∞范数

2

作者 吴志刚 高强 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期757-761,共5页

系统的H∞范数表征其对外界干扰的抑制能力.艰据控制系统最小H∞范数与Hamilton微分系统两 点边值问题一阶特征值之间的对应关系,利用微分方程特征值的摄动法估计由区间参数描述的不确定性系统的 最小H∞范数.

关键词 特征值 摄动法 微分系统 两点边值问题 估计 区间参数 微分方程 H∞范数 区间系统 不确定性系统

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区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性 被引量：1

3

作者 肖扬 曹天鹏 梁满贵 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期1-6,共6页

由于N阶区间矩阵多项式的参数空间的维数最大可达 2NK2 维 ,采用有限检验算法确定其Hurwitz与Schur稳定性是很困难的 .为解决这一问题 ,本文提出的检验定理将李雅普诺夫函数与区间矩阵多项式的上下界联系起来 ,使区间矩阵多项式的Hurwit... 由于N阶区间矩阵多项式的参数空间的维数最大可达 2NK2 维 ,采用有限检验算法确定其Hurwitz与Schur稳定性是很困难的 .为解决这一问题 ,本文提出的检验定理将李雅普诺夫函数与区间矩阵多项式的上下界联系起来 ,使区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur稳定检验过程得以简化 ,为区间向量微分方程系统与区间离散时滞系统的鲁棒稳定性判定提供了一种方法 . 展开更多

关键词 HURWITZ SCHUR 鲁棒稳定性 区间向量微分方程系统 区间离散时滞系统 区间矩阵多项式 复杂大系统

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基于遗传算法求解区间数AHP判断矩阵的权重 被引量：25

4

作者 朱建军 刘士新 王梦光 《系统工程学报》 CSCD 2004年第4期344-349,393,共7页

研究区间数判断矩阵的一致性和权重向量的求解,指出现有研究方法的不足,即没有考虑一致性及其对权重向量求解的影响,求解过程计算复杂,不能准确反映权重向量的取值范围.对此,提出用局部一致性和一致性程度两个指标来度量区间数判断矩阵... 研究区间数判断矩阵的一致性和权重向量的求解,指出现有研究方法的不足,即没有考虑一致性及其对权重向量求解的影响,求解过程计算复杂,不能准确反映权重向量的取值范围.对此,提出用局部一致性和一致性程度两个指标来度量区间数判断矩阵的一致性,并建立一个新的权重向量求解模型,针对该模型特点,设计遗传算法求解,对算法参数取值进行了分析,最后通过两个例子说明新方法的有效性. 展开更多

关键词 层次分析法 区间数 局部一致性 遗传算法 权重向量 矩阵 系统分析 AHP

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多时滞系统的不稳定性

5

作者 高存臣 邓臻 丁培培 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期577-580,共4页

利用比较原理结合向量Lyapunov函数研究一类多滞后线性时变系统的不稳定性,并在此基础上进一步研究一类多滞后非线性系统及多滞后区间系数系统的不稳定性,给出相关定理,丰富已有文献的相应结果。

关键词 多滞后线性 非线性连续系统 区间系数 比较原理 向量Lyapunov函数

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二阶Melnikov向量函数

6

作者 夏红强 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第4期389-393,共5页

在文中,作者定义了高阶Melnikov向量函数,并给出了一、二阶Melnikov向量函数的积分表达式;作为应用,利用一、二阶Melnikov向量函数给出了判别系统存在奇异轨道的判据。

关键词 奇异轨道 马氏向量函数 微分方程 二阶 系统

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雅可比型系统奇点稳定性的判断

7

作者 刘锐宽 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2002年第6期818-820,共3页

从系统(1)右端多项式的系数中构造一个特征矩阵A,由特征矩阵A的特征根、特征向量来直接确定系统(1)的奇点类型及其稳定性。文献[5]给出了特征矩阵A有二个互异的特征根且对应三个线性无关的特征向量,系统(1)有一条奇线和一个临界结点。... 从系统(1)右端多项式的系数中构造一个特征矩阵A,由特征矩阵A的特征根、特征向量来直接确定系统(1)的奇点类型及其稳定性。文献[5]给出了特征矩阵A有二个互异的特征根且对应三个线性无关的特征向量,系统(1)有一条奇线和一个临界结点。给出特征矩阵A的特征根为一个实根和一对共轭复根,则系统(1)有一个奇点,当la<时,奇点为稳定焦点,当la>时,奇点为不稳定焦点,la=时,见参考文献[2]。 展开更多

关键词 雅可比型系统 奇点 稳定性 特征矩阵 广义特征向量 特征根 常微分方程

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“动态系统”课程教学与考试改革的探索

8

作者 程极泰 《学位与研究生教育》 1985年第1期53-,27,共2页

“动态系统”课程是我校应用数学系硕士研究生“系统理论及共应用”方向的一门入门课,它的基础是“微分拓扑”,近代的发展则是“动态系统的整体分析”。它把古典的微分方程定性理论发展为流形到切丛的向量场映射,是一门有理论深度和应... “动态系统”课程是我校应用数学系硕士研究生“系统理论及共应用”方向的一门入门课,它的基础是“微分拓扑”,近代的发展则是“动态系统的整体分析”。它把古典的微分方程定性理论发展为流形到切丛的向量场映射,是一门有理论深度和应用广度的课程,是反映近代应用科学的新理论基础,适合于理工科大学应用数学系及有关理、工科研究生选读。选修该课程的,除了应用数学系的硕士研究生外,还有工程力学系和电工及计算机系的研究生和进修教师。他们的数学基础较好,爱好数学的抽象方法,懂得数学高度抽象的目的是从根本上解决实际问题。 展开更多

关键词 动态系统 应用数学 工科研究生 硕士研究生 解决实际问题 微分方程定性理论 课程教学 向量场 理工科大学 系统理论

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基于不确定语言的飞机结冰防御系统能力评估 被引量：1

9

作者 张彤 徐浩军 +1 位作者 周莉 杨哲 《中国安全科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第7期48-52,共5页

为解决飞机结冰防御系统能力评估中不确定因素较多导致结果不准确的问题,提出基于不确定语言的评估方法。在介绍区间数和语言评估标度的基础上,给出将语言评估标度转化为区间数的方法,并阐述不确定语言变量的定义及运算法则。建立飞机... 为解决飞机结冰防御系统能力评估中不确定因素较多导致结果不准确的问题,提出基于不确定语言的评估方法。在介绍区间数和语言评估标度的基础上,给出将语言评估标度转化为区间数的方法,并阐述不确定语言变量的定义及运算法则。建立飞机结冰防御系统能力评估指标体系,采用区间数特征向量法确定各指标的区间数权重,并利用区间集结(IA)算子和区间加权矢量和法实现指标的聚合。最后,分析某飞机结冰防御系统,以区间数评估其结冰防御能力。 展开更多

关键词 不确定语言 飞机结冰防御系统 能力评估 区间集结(IA) 区间数特征向量法

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基于EEMD-ALOCO-SVM模型的光伏功率短期区间预测 被引量：9

10

作者 吴汉斌 时珉 +2 位作者 郑焕坤 张纪欣 张华铭 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期64-71,共8页

光伏发电功率的预测方法目前分为点值预测和区间预测两类,但点值预测方法难以适应光伏功率的随机性和波动性,因此,该文构建一种基于集合经验模态分解(EEMD)和混沌蚁狮算法(ALOCO)的支持向量机(SVM)光伏功率区间短期预测模型。首先,通过... 光伏发电功率的预测方法目前分为点值预测和区间预测两类,但点值预测方法难以适应光伏功率的随机性和波动性,因此,该文构建一种基于集合经验模态分解(EEMD)和混沌蚁狮算法(ALOCO)的支持向量机(SVM)光伏功率区间短期预测模型。首先,通过灰色关联度筛选出不同环境条件的相似日样本集,并利用EEMD将光伏出力序列分解成不同的本征模态函数;然后,利用混沌蚁狮算法对SVM的误差惩罚因子C和核函数参数γ进行优化,并利用分位数回归法对光伏的输出功率进行短期区间预测;最后,通过算例数据验证所建立模型的有效性。 展开更多

关键词 光伏发电系统 支持向量机 蚁群优化 集合经验模态分解 功率预测 区间预测

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一个不具对称性泛函有无穷多个临界点的存在定理

11

作者 何传江 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第S1期109-110,共2页

定理 设E是实Banach空间,I∈C¹（E,R）满足（PS）条件,假设下列条件成立: （I₁）I在E上有下界; （I₂）存在无界子集SE,使I【+∞,那么,I有一无界的临界点序列这... 定理 设E是实Banach空间,I∈C¹（E,R）满足（PS）条件,假设下列条件成立: （I₁）I在E上有下界; （I₂）存在无界子集SE,使I【+∞,那么,I有一无界的临界点序列这个定理是Clark定理的补充。 展开更多

关键词 存在定理 无界 点序列 连续可微 常微分方程 最大存在区间 梯度向量场 广义积分 两同心 构作

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非自治扰动下的平衡点问题

12

作者 李定武 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期142-144,共3页

自治系统x′=f(x),其中f:W→E是C1向量场,x∈W,f(x)=0.若Df(x)∈L(E)可逆,那么,在微小自治扰动后的系统在原系统平衡点附近存在唯一平衡点.利用自治系统的研究方法,研究了一般情形下非线性非自治系统x′=f(t,x),其中f:J×W→E为C1... 自治系统x′=f(x),其中f:W→E是C1向量场,x∈W,f(x)=0.若Df(x)∈L(E)可逆,那么,在微小自治扰动后的系统在原系统平衡点附近存在唯一平衡点.利用自治系统的研究方法,研究了一般情形下非线性非自治系统x′=f(t,x),其中f:J×W→E为C1向量场,x∈W,f(t,x)=0, t∈J,在微小非自治扰动下的稳定性.给出了系统在微小非自治扰动下保持平衡的条件,推广了自治系统的相关结论. 展开更多

关键词 非线性非自治系统 非自治扰动 稳定性 平衡点 向量场 自治系统 微分方程

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一类并行组合多速率(PCM)方法的稳定性分析

13

作者 贾志东 《系统仿真学报》 CAS CSCD 2003年第5期660-663,共4页

从定量和定性两个方面对一类求解分解常微分方程系统的并行组合多速率方法的稳定性作了一些探索。指出传统的稳定区域的概念应该被稳定区间的概念代替,并证明了绝对稳定区间的存在性。

关键词 分解的常微分方程系统 并行组合多速率方法 稳定区域 稳定区间

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宏观经济最优控制的反馈原理

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作者 匡永祝 《武汉大学学报（人文科学版）》 1985年第4期6-10,共5页

本文在Leontief动态投入产出理论基础上,提出了经济政策控制变量,从而建立了宏观经济系统的线性控制模型。利用现代控制方法确定了经济系统在二次性能准则下最优控制的反馈调节规律,并给出了在此规律下宏观经济的最小损耗。

关键词 最优控制 控制变量 理论基础 方法确定 线性 向量微分方程 偏导数 矩阵形式 动态经济系统 宏观经济系统

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