《中西数学图说》勾股和较问题探微 被引量：2

1

作者 高峰 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2020年第2期135-151,共17页

《中西数学图说》是晚明进士李笃培在西方数学传入中国的背景下,撰写的一部会通中西的数学著作。该书对勾股和较问题的研究,在晚明时期别具特色,颇有创获。通过对该书勾股和较问题的分析,本文指出,虽然《勾股义》与《同文算指》是《中... 《中西数学图说》是晚明进士李笃培在西方数学传入中国的背景下,撰写的一部会通中西的数学著作。该书对勾股和较问题的研究,在晚明时期别具特色,颇有创获。通过对该书勾股和较问题的分析,本文指出,虽然《勾股义》与《同文算指》是《中西数学图说》勾股和较知识的直接来源,但该书并没有采用前两者仿照《几何原本》给出的证明形式,而是利用传统算书中的出入相补原理给予证明。与赵爽的“勾股圆方图注”文字相契合的勾股和较图形,是《中西数学图说》证明勾股和较问题的依据。在原有勾股和较问题的基础上,该书对所有勾股和较情形进行了系统的总结,并对其中需要论证的情况一一绘图证明,与清代中前期中算家在勾股和较领域所做的工作有很多重合和相似的地方。对勾股和较问题的几何证明和系统总结,体现了《中西数学图说》在西方数学的影响下,整理传统算学内容的努力。 展开更多

关键词 勾股和较 中西数学图说 李笃培 中西数学会通

在线阅读 下载PDF 职称材料

勾股模糊粗糙集及其在多属性决策中的应用 被引量：13

2

作者 张超 李德玉 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2016年第7期1531-1535,共5页

最近,许多粗糙集模型的扩展模型相继被提出.同时,基于双论域的粗糙集模型受到了越来越多的关注,并应用到实际的决策问题之中.通过结合经典粗糙集和勾股模糊关系,本文提出了一种新的模糊粗糙集叫做勾股模糊粗糙集.我们给出了勾股模糊粗... 最近,许多粗糙集模型的扩展模型相继被提出.同时,基于双论域的粗糙集模型受到了越来越多的关注,并应用到实际的决策问题之中.通过结合经典粗糙集和勾股模糊关系,本文提出了一种新的模糊粗糙集叫做勾股模糊粗糙集.我们给出了勾股模糊粗糙集的定义,同时也讨论了勾股模糊粗糙集的若干性质.为了研究实际决策问题,我们给出了双论域上的勾股模糊粗糙集模型,为粗糙集在多属性决策问题中的应用提供了新的手段与方法.最后,通过一个职业测评的例子说明了本文提出的方法在多属性决策中的有效性.本文提出的方法充分利用了模糊集与粗糙集在不确定决策中的优势,为决策者提供了有价值的决策模型. 展开更多

关键词 粗糙集 勾股模糊关系 勾股模糊粗糙集 多属性决策 职业测评

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于勾股模糊语言幂加权平均算子的多属性群体决策方法 被引量：7

3

作者 丁恒 李延来 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2019年第1期68-72,共5页

针对多属性群决策问题,采用能够方便专家参考语言集信息进行评价并且取值灵活的勾股模糊语言集进行了处理。首先,基于语言集和勾股模糊集的距离测度给出了勾股模糊语言数距离测度的定义与相关性质;以勾股模糊语言数的距离测度作为幂均(... 针对多属性群决策问题,采用能够方便专家参考语言集信息进行评价并且取值灵活的勾股模糊语言集进行了处理。首先,基于语言集和勾股模糊集的距离测度给出了勾股模糊语言数距离测度的定义与相关性质;以勾股模糊语言数的距离测度作为幂均(PA)算子的距离度量,提出了勾股模糊语言幂加权平均(PFLPWA)算子用于对群决策过程中不同专家评价矩阵进行融合,同时在融合过程中考虑专家评价的差异性;最后,基于PFLPWA算子构建了勾股模糊语言环境下的群体决策新方法,并通过案例分析检验了PFLPWA算子应用于群决策中的有效性和适用性。 展开更多

关键词 距离测度 勾股模糊语言数 勾股模糊语言幂加权平均算子 多属性群决策

在线阅读 下载PDF 职称材料

勾股新证——岳麓书院藏秦简《数》的相关研究 被引量：6

4

作者 肖灿 朱汉民 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2010年第3期313-318,共6页

岳麓书院藏秦简《数》里有一道"圆材薶地"算题,与《九章算术》"勾股"章第九题相同,这说明了《九章算术》"勾股"章的内容在先秦数学著作中就有渊源,它为我们了解先秦(或至迟秦朝)时代这类算法的情况提供... 岳麓书院藏秦简《数》里有一道"圆材薶地"算题,与《九章算术》"勾股"章第九题相同,这说明了《九章算术》"勾股"章的内容在先秦数学著作中就有渊源,它为我们了解先秦(或至迟秦朝)时代这类算法的情况提供了时代确切的直接材料。另外还有第二种可能性,即在《数》成书时,解答此题或可能是利用了相似直角三角形对应边成比例的性质。 展开更多

关键词 秦简 《数》 勾股

在线阅读 下载PDF 职称材料

对擒拿技理“三环套月勾股弦”的阐释 被引量：34

5

作者 刘明亮 《山东体育学院学报》 北大核心 2015年第5期90-94,共5页

运用文献分析法、专家访谈法并结合作者自身的实践体会,通过人体解剖学、运动生物力学等相关理论知识,对擒拿技理"三环套月勾股弦"进行剖析,旨在发现擒拿的内在规律和基本原理,不断丰富和完善擒拿理论,为擒拿教学和训练提供... 运用文献分析法、专家访谈法并结合作者自身的实践体会,通过人体解剖学、运动生物力学等相关理论知识,对擒拿技理"三环套月勾股弦"进行剖析,旨在发现擒拿的内在规律和基本原理,不断丰富和完善擒拿理论,为擒拿教学和训练提供理论依据,进一步发掘擒拿蕴含的民族传统文化并加以传承作用。 展开更多

关键词 勾股弦 擒拿 武术

在线阅读 下载PDF 职称材料

清代算家的勾股恒等式证明与应用述略 被引量：2

6

作者 李兆华 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2020年第3期269-287,共19页

勾股定理与勾股恒等式是中国传统数学重要的基础知识。清代算家在勾股恒等式的增补、证明及应用方面做出了丰硕的成果。这一方面目前尚未见到专题的研究。文章重点考察勾股恒等式的证明,兼及应用,指出吴嘉善"勾股比例表"给出... 勾股定理与勾股恒等式是中国传统数学重要的基础知识。清代算家在勾股恒等式的增补、证明及应用方面做出了丰硕的成果。这一方面目前尚未见到专题的研究。文章重点考察勾股恒等式的证明,兼及应用,指出吴嘉善"勾股比例表"给出的20式使得勾股恒等式形成系统,而各式证明的依据均见于赵爽"勾股圆方图注",还指出了勾股恒等式的应用与《数理精蕴》的关系。由此可以比较全面地理解清代算家勾股和较术的成果。 展开更多

关键词 勾股恒等式 证明 吴嘉善 《勾股圆方图注》 《数理精蕴》

在线阅读 下载PDF 职称材料

《九章算术》勾股章校证举隅 被引量：3

7

作者 李继闵 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第1期1-10,共10页

由于辗转传抄,世界古典科学名著《九章算术》在宋本中即已出现很多讹误,虽经清戴震以来多位学者的竭力校勘,仍存诸多疑难而迄今未能解决。本文通过《九章算术》勾股章校勘中的几个典型例证,展示对古典数学理论体系的清理研究及古算文献... 由于辗转传抄,世界古典科学名著《九章算术》在宋本中即已出现很多讹误,虽经清戴震以来多位学者的竭力校勘,仍存诸多疑难而迄今未能解决。本文通过《九章算术》勾股章校勘中的几个典型例证,展示对古典数学理论体系的清理研究及古算文献校勘方法的深入探索,使一些千古之谜得以澄清。 展开更多

关键词 九章算术 勾股章

在线阅读 下载PDF 职称材料

勾股模糊H平均决策算法及应用

8

作者 杨颖 李冬睿 黄晓峰 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2020年第5期991-1000,共10页

研究了勾股模糊数信息环境下属性值间存在内在关联性的多属性决策问题。首先定义了基于t⁃模和t⁃余模的勾股模糊数运算;将Heronian平均融入到聚合算子的构建过程中;讨论了勾股模糊Heronian平均算法的3个特征性质和经常使用的特例。然后... 研究了勾股模糊数信息环境下属性值间存在内在关联性的多属性决策问题。首先定义了基于t⁃模和t⁃余模的勾股模糊数运算;将Heronian平均融入到聚合算子的构建过程中;讨论了勾股模糊Heronian平均算法的3个特征性质和经常使用的特例。然后构建了改进的勾股模糊决策模型,该模型在考虑输入属性值之间关联性的同时,提高了决策的使用范围。最后通过多属性决策实例验证了改进的决策模型合理有效。 展开更多

关键词 勾股模糊集 Heronian平均 信息融合算法 多属性决策模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

勾股模糊H平均算法及其云计算系统选择

9

作者 刘颖 刘亚同 《控制工程》 CSCD 北大核心 2021年第6期1237-1242,共6页

研究勾股模糊数信息环境下内在关联度的多属性选择策略问题。首先,定义了实现模糊集模并模或功能的勾股模糊数运算;其次,将模糊H平均用于设计聚合算子,提出了勾股模糊H平均(PFHM)算法,并讨论了勾股模糊H平均算法的3个特征性质及应用实例... 研究勾股模糊数信息环境下内在关联度的多属性选择策略问题。首先,定义了实现模糊集模并模或功能的勾股模糊数运算;其次,将模糊H平均用于设计聚合算子,提出了勾股模糊H平均(PFHM)算法,并讨论了勾股模糊H平均算法的3个特征性质及应用实例;然后,构建了新的勾股模糊多属性决策模型,该模型将实际问题属性评价值信息转化为勾股模糊数决策矩阵,通过PFHM信息集成算法进行计算,以得分度和精确度量化数据关联性,有效扩展了决策的应用范围;最后,将构建的模型应用于云计算系统选择,通过案例验证了其有效性。 展开更多

关键词 勾股模糊集 H平均 信息融合算法 多属性决策模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于空间信息表征的勾股模糊集空间距离测度 被引量：1

10

作者 王嘉丽 江文奇 陶希闻 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2023年第11期3524-3531,共8页

勾股模糊集拓展了直觉模糊集的信息表征内容,具有体现更大信息空间的优势,构建勾股模糊集的距离测度是实施勾股模糊型决策的核心环节。本文首先分析了现有4种勾股模糊集距离测度的缺陷,构建了融合隶属度、非隶属度、犹豫度和自信度的勾... 勾股模糊集拓展了直觉模糊集的信息表征内容,具有体现更大信息空间的优势,构建勾股模糊集的距离测度是实施勾股模糊型决策的核心环节。本文首先分析了现有4种勾股模糊集距离测度的缺陷,构建了融合隶属度、非隶属度、犹豫度和自信度的勾股模糊集空间信息表征模型,进而提出了基于勾股模糊集空间质心的距离测度。其次,拓展了距离测度的具体特性,比较了所提距离测度模型在体现犹豫度和解决反直觉情形方面的优势。最后,模式识别和医疗诊断等应用研究证明了所提距离测度的准确性和优越性。 展开更多

关键词 勾股模糊集 距离测度 空间质心 自信度

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于勾股模糊集的水中目标威胁评估方法 被引量：1

11

作者 肖红江 郭三学 王明用 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2022年第5期93-97,102,共6页

针对水下蛙人对近岸水域构成的严重非对称威胁,对于水中目标威胁评估是实现技术防御的基础。基于水下非致命主动拒止防御系统技术方案,应用勾股模糊集理论对水中目标进行威胁评估,设计了分段型隶属函数对目标属性进行勾股模糊化处理,通... 针对水下蛙人对近岸水域构成的严重非对称威胁,对于水中目标威胁评估是实现技术防御的基础。基于水下非致命主动拒止防御系统技术方案,应用勾股模糊集理论对水中目标进行威胁评估,设计了分段型隶属函数对目标属性进行勾股模糊化处理,通过离差法确定动态属性权重,结合TOPSIS理论,通过勾股模糊集距离测度进行威胁度排序;在该方法基础上,提出了非致命主动拒止防御系统发现、预警、拒止时机的设定方法,架构了系统决策流程图;通过实例分析,验证了评估方法和系统决策时机设置的合理性、优越性,为非致命主动拒止防御系统的实际应用提供了参考。 展开更多

关键词 勾股模糊集 威胁评估 欧几里得距离 系统决策

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于信息测度的勾股模糊决策模型及其应用 被引量：2

12

作者 彭守镇 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第19期185-190,共6页

相对于直觉模糊集,勾股模糊集能够更为全面和有效地表达描述复杂问题中的不确定和非一致信息,使其受到了广泛研究。对于属性评价值为勾股模糊数并且属性指标权重信息数据完全未知的多属性决策问题,以提出的勾股模糊信息测度为基础,设计... 相对于直觉模糊集,勾股模糊集能够更为全面和有效地表达描述复杂问题中的不确定和非一致信息,使其受到了广泛研究。对于属性评价值为勾股模糊数并且属性指标权重信息数据完全未知的多属性决策问题,以提出的勾股模糊信息测度为基础,设计了新的多属性决策模型。该模型运用对数函数设计了一种新的勾股模糊数信息熵计算方法;引入了勾股模糊相似度概念,并结合对数行数提出勾股模糊数相似度的衡量方法,随后挖掘出勾股模糊数的信息熵和相似度之间的内在联系;运用提出的勾股模糊熵和相似度计算方法,构建新的多属性决策模型,并进行应用研究。实验结果表明,提出的模型合理有效,同时拓展了模型的使用范围。 展开更多

关键词 勾股模糊集 信息熵 相似度 贴近度 决策模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

由建构与算理看戴震的《勾股割圜记》 被引量：2

13

作者 陈建平 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2011年第1期28-44,共17页

戴震对中算的贡献,一向被认为只局限于算书的整理上,如校《九章算术》、恢复《算经十书》,等等。他的数学成就,常被批评为无足轻重。文章从学术建构的角度,来分析戴震的《勾股割圜记》,认为戴震著书的目的是希望由中算固有的性质中,创... 戴震对中算的贡献,一向被认为只局限于算书的整理上,如校《九章算术》、恢复《算经十书》,等等。他的数学成就,常被批评为无足轻重。文章从学术建构的角度,来分析戴震的《勾股割圜记》,认为戴震著书的目的是希望由中算固有的性质中,创造出一个具文化传承且能与西方三角学匹敌的勾股割圆术。由此观点,戴书中许多被诟病之处,可得到合理的解释。另外,在研究戴震算学的文献中,很少谈到戴震对算理的强调。文章的另一目的是讨论算理在《勾股割圜记》中的重要性。戴震宣称割圜之法尽于"勾股互权"(相似直角三角形三边互求)。而在其书中勾股术的推导过程,除了图式,戴更明确地列出相似勾股形的对应边。无论是平面或是球面,戴的确是用该性质推导出所有的勾股术。 展开更多

关键词 戴震 《勾股割圜记》 算理 西学中源

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于勾股模糊集理论的非致命主动防御系统目标威胁评估

14

作者 张琦 郭三学 王明用 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2022年第8期136-140,共5页

提出了基于勾股模糊集理论的目标威胁评估算法,构建了威胁评估模型和隶属函数,采用AHP法和模糊熵法确定了主观权重和客观权重,通过排序函数计算目标威胁值;分析了非致命主动防御系统工作模式,确定了系统预警值,利用勾股模糊集理论评估... 提出了基于勾股模糊集理论的目标威胁评估算法,构建了威胁评估模型和隶属函数,采用AHP法和模糊熵法确定了主观权重和客观权重,通过排序函数计算目标威胁值;分析了非致命主动防御系统工作模式,确定了系统预警值,利用勾股模糊集理论评估目标威胁值,并通过实例进行了验证分析,为非致命主动防御系统的设计开发提供了技术支持。 展开更多

关键词 威胁评估 勾股模糊集 隶属函数 非致命主动防御系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种结合勾股模糊相似度的多属性决策方法

15

作者 蔡香香 王磊 +1 位作者 王冲 刘斌 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期35-42,共8页

为了解决现有勾股模糊相似度度量中由于忽略犹豫度而造成度量不精确的问题,提出一种新的相似度的度量方法.首先,在属性值为勾股模糊数的条件下,将勾股模糊相似度定义结合灰色关联分析的思想应用于多属性决策,提出一种新的结合勾股模糊... 为了解决现有勾股模糊相似度度量中由于忽略犹豫度而造成度量不精确的问题,提出一种新的相似度的度量方法.首先,在属性值为勾股模糊数的条件下,将勾股模糊相似度定义结合灰色关联分析的思想应用于多属性决策,提出一种新的结合勾股模糊相似度的灰色关联分析多属性决策方法,并设计了该方法的算法.通过一个翔实的算例分析证实了提出方法的正确性和有效性,证明其为多属性决策的一种新的可行方法.通过两组实验结果的对比,提出的方法比其他方法的决策更贴近实际结果,验证了该方法的可靠性.该算法还避免了人工计算,具有高效性. 展开更多

关键词 多属性决策 勾股模糊集 犹豫度 相似度 灰色关联分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

纸卷的“勾股弦”偏差与B／M系统 被引量：1

16

作者 张毅杰 《中国造纸》 CAS 北大核心 1994年第2期39-45,共7页

本文以勾股弦偏差分析为线索，论述了输出量的正态分布与偏差带、闭环控制的吸引中心与理想境界，设定值向上限或下限平移的困难，以及评价成批纸卷质量水平的两种改善率的计算方法等有关Ｂ／Ｍ系统总体的基本理论与实际问题。

关键词 勾股弦偏差 B/M系统 纸卷

在线阅读 下载PDF 职称材料

勾股多项式

17

作者 刘学鹏 《中国大学教学》 1992年第5期34-35,共2页

在整数环Z中,通常把满足不定方程x²+y²=z²的正整数解（x₀,y₀,z₀）叫做勾股数,我们可... 在整数环Z中,通常把满足不定方程x²+y²=z²的正整数解（x₀,y₀,z₀）叫做勾股数,我们可把这一问题引申到实数域R上的多项式环R[t]中进行讨论,相应地得到了有关勾股多项式的有趣结论。 展开更多

关键词 勾股 多项式环 整数环 实数域 不定方程 零多项式 首项系数 整系数多项式 上恒 定义方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

毛股沟臀叶甲在贵州茶树的发生与防治建议 被引量：1

18

作者 张勇 程位 +3 位作者 赵斌 路纪芳 蔡静芸 展茂魁 《生物灾害科学》 2018年第3期207-209,共3页

随着茶园昆虫种群的演替,毛股沟臀叶甲已新晋为贵州茶树主要害虫之一,以成虫取食茶树当年生的新叶为主要危害,使茶叶表面呈现筛孔状,造成茶叶减产和品质下降。通过调查,毛股勾臀叶甲主要取食茶梢上当年生的早叶,整个茶园以第三、四叶为... 随着茶园昆虫种群的演替,毛股沟臀叶甲已新晋为贵州茶树主要害虫之一,以成虫取食茶树当年生的新叶为主要危害,使茶叶表面呈现筛孔状,造成茶叶减产和品质下降。通过调查,毛股勾臀叶甲主要取食茶梢上当年生的早叶,整个茶园以第三、四叶为主,平均有5.87±0.41、5.71±0.65个的取食孔,严重时可损失1/3的叶片。 展开更多

关键词 毛股勾臀叶甲 危害 防治

在线阅读 下载PDF 职称材料

《中西闻见录》与其数学传播 被引量：11

19

作者 张必胜 姚远 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期935-940,共6页

目的解读近代北京第一份中文期刊《中西闻见录》中的数学知识,为中国近代数学史研究提供新线索。方法原始期刊文献整理与分析。结果该刊数学内容包括:代数学,特别是勾股术和天元术;数论,特别是整数表示和素数判定;几何学,特别是圆以及... 目的解读近代北京第一份中文期刊《中西闻见录》中的数学知识,为中国近代数学史研究提供新线索。方法原始期刊文献整理与分析。结果该刊数学内容包括:代数学,特别是勾股术和天元术;数论,特别是整数表示和素数判定;几何学,特别是圆以及正弦、余弦的求法以及编者与读者的数学问题互动交流。其中李善兰(1811—1882)的素数研究接近西方数学前沿,而在代数学、几何学方面,未达到西方水平。结论一方面,《中西闻见录》介绍了西方代数学、数论等一些新的数学成就,同时也介绍了中国数学家们在数论、代数学、几何学方面的一些新的探索。另一方面,个案研究表明李约瑟关于在18世纪西方科学已完全取代中国科学的观点是片面的。其中李善兰的素数判定研究,已等价于西方的相关研究结果。 展开更多

关键词 《中西闻见录》 考数根法 勾股术 天元术 李善兰(1811—1882)

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于WBS-RBS和PFWA算子的多式联运网络安全风险评估 被引量：32

20

作者 贺政纲 郭静妮 徐君翔 《安全与环境学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期441-446,共6页

为了能够评估多式联运网络中的安全风险,提出了一种基于工作分解结构-风险分解结构(WBS-RBS)和勾股模糊加权平均(PFWA)算子的安全风险评估方法。通过专家打分的勾股模糊数(PFLN)替代WBS-RBS的风险矩阵0-1赋值,从全阶段和分阶段两个过程... 为了能够评估多式联运网络中的安全风险,提出了一种基于工作分解结构-风险分解结构(WBS-RBS)和勾股模糊加权平均(PFWA)算子的安全风险评估方法。通过专家打分的勾股模糊数(PFLN)替代WBS-RBS的风险矩阵0-1赋值,从全阶段和分阶段两个过程分别对多式联运网络的安全风险排序值进行计算,从而得到安全风险评估结果。最后,以汽车零部件的铁-公-水联运过程为实例进行了验证,从整体上来看,转运区人员的作业不规范行为是整个运输过程中风险最大的因素;从作业的角度来看,转运区管理和安全防护设置管理的风险因素最高,存储区的布局管理则最低;从子风险的角度来看,人员安全意识淡薄和运输过程安全措施不完善导致的风险最高,存储设施引发的风险最低;从整体风险角度来看,5类风险因素按照平均风险值从大到小排序为人员风险、设施设备风险、环境风险、货物自身风险、运输管理风险。 展开更多

关键词 安全管理工程 多式联运 安全风险评估 工作分解结构-风险分解结构(WBS-RBS) 勾股模糊加权平均(PFWA)算子

在线阅读 下载PDF 职称材料