基于勒让德多项式的椭圆球面波脉冲设计方法 被引量：6

1

作者 王红星 陈昭男 +2 位作者 赵志勇 刘锡国 康家方 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第1期191-196,共6页

针对椭圆球面波函数(PSWF)硬件实现困难的问题,从PSWF与勒让德多项式二者微分方程定义的相似性出发,提出一种基于归一化勒让德多项式的PSWF脉冲设计方法。该方法根据所设计脉冲的时宽和时间带宽积两个参数生成对称矩阵,计算该矩阵的特... 针对椭圆球面波函数(PSWF)硬件实现困难的问题,从PSWF与勒让德多项式二者微分方程定义的相似性出发,提出一种基于归一化勒让德多项式的PSWF脉冲设计方法。该方法根据所设计脉冲的时宽和时间带宽积两个参数生成对称矩阵,计算该矩阵的特征向量,得到各阶归一化勒让德多项式的系数,通过归一化勒让德多项式加权求和的方法构建PSWF脉冲。该方法可以通过改变归一化勒让德多项式的系数快速设计不同的PSWF脉冲,具有实时性好、精度可控和硬件复杂度低的优点。 展开更多

关键词 通信 非正弦波 脉冲设计 椭圆球面波函数 归一化勒让德多项式

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一个关于勒让德多项式的积分公式及其简单应用——圆形带电环和电流环的静态电磁势 被引量：4

2

作者 于凤军 《大学物理》 北大核心 2007年第9期17-19,共3页

给出了一个关于勒让德多项式的积分公式及其证明,用该公式和叠加法方便快捷地导出了圆形带电环和电流环的静态电磁势.

关键词 勒让德多项式 圆形带电环 电流环 电磁场

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板中热弹波传播:一种改进的勒让德多项式方法 被引量：4

3

作者 王现辉 李方琳 +2 位作者 刘宇建 陈会涛 禹建功 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期1277-1285,I0002,共10页

近年来,超声导波因其衰减小,传播距离远和信号覆盖范围广,成为无损检测领域快速发展的方向之一.然而,基于超声导波的高温在线检测和激光超声技术却发展缓慢,其关键在于热弹耦合波动方程求解难度大、传播与衰减特性研究困难.作为一种有... 近年来,超声导波因其衰减小,传播距离远和信号覆盖范围广,成为无损检测领域快速发展的方向之一.然而,基于超声导波的高温在线检测和激光超声技术却发展缓慢,其关键在于热弹耦合波动方程求解难度大、传播与衰减特性研究困难.作为一种有效的求解方法,勒让德正交多项式方法已广泛应用于导波传播问题,但该方法在求解热弹导波传播时存在两个不足,限制其进一步的发展和应用.这两个缺陷是:(1)求解过程中大量积分的存在,致使计算效率低下;(2)仅能处理等热边界条件的热弹导波传播.针对两项不足之处,提出一种改进的勒让德正交多项式方法,以求解分数阶热弹板中的导波传播.推导求解方法中积分的解析表达式,以提高计算效率;引入温度梯度展开式,发展适合勒让德多项式级数的绝热边界条件处理方法.与已有文献结果对比表明改进方法的正确性;与已有方法的计算时间对比说明改进方法的高效性.最后将改进的方法用于求解分数阶热弹板中的导波传播,研究分数阶次对频散、衰减曲线和应力、位移、温度分布等的影响. 展开更多

关键词 导波 分数阶热弹性 勒让德正交多项式 解析积分 绝热边界条件

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基于勒让德多项式逼近的钻孔岩性分布特征预测模型 被引量：1

4

作者 王权铭 杨宇江 +2 位作者 路增祥 马驰 曹朋 《金属矿山》 CAS 北大核心 2022年第3期65-70,共6页

露天开采过程中,根据已知岩层特征信息,预测待穿孔位置的矿岩层岩性分布特征,有利于适时动态调整穿孔钻机的钻速及钻压,提高露天矿山穿孔速度。以勒让德多项式为基础,结合概率密度多项式函数逼近法和最小二乘法,建立了露天矿钻孔岩性特... 露天开采过程中,根据已知岩层特征信息,预测待穿孔位置的矿岩层岩性分布特征,有利于适时动态调整穿孔钻机的钻速及钻压,提高露天矿山穿孔速度。以勒让德多项式为基础,结合概率密度多项式函数逼近法和最小二乘法,建立了露天矿钻孔岩性特征预测模型和计算方法,并根据某铅锌矿的勘探钻孔信息,对预测模型进行了验证。结果表明:建立的钻孔岩性分布特征预测模型能够根据已知的钻孔岩层特征信息,预测出两个钻孔之间任意位置的岩性分布特征,预测结果的最大误差为3.12%,精度能够满足露天矿山穿孔作业对岩性分布特征预测的需要;建立的预测模型对于层状分布的岩层有更强的适用性。 展开更多

关键词 露天开采 勒让德多项式 岩性分布特征 预测模型 穿孔效率

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基于勒让德-扫描法的机械结合部法向接触刚度区间分析

5

作者 刘勇 渠杰 +2 位作者 张青 王大伟 闫方超 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第8期70-77,共8页

由于机械结合部实际接触时存在诸多不确定因素,利用传统接触刚度模型对机械结合部进行分析时,难以确定其法向接触刚度的合理区间。为此,将微凸体曲率半径、分布密度和微凸体高度方差视为不确定性参数,基于KE弹塑性接触刚度模型和勒让德... 由于机械结合部实际接触时存在诸多不确定因素,利用传统接触刚度模型对机械结合部进行分析时,难以确定其法向接触刚度的合理区间。为此,将微凸体曲率半径、分布密度和微凸体高度方差视为不确定性参数,基于KE弹塑性接触刚度模型和勒让德-扫描法,建立结合部法向接触刚度区间模型并进行求解。通过与接触刚度试验数据及传统模型求解结果的对比,验证了该模型的有效性和准确性。基于该模型对结合部法向接触刚度进行分析,结果表明:勒让德-扫描法具有较高的求解精度,粗糙表面形貌参数不确定性对于结合部法向接触刚度有着明显影响,且随着无量纲接触距离的减小,影响程度逐渐增加,其中微凸体高度方差的不确定性对粗糙表面法向接触刚度影响程度最大。机械结合部法向接触刚度区间模型的建立与分析,可为结合部的研究提供参考。 展开更多

关键词 航空发动机 不确定性 法向接触刚度 勒让德多项式 扫描法

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勒让德(Legendre)多项式的Padé逼近法 被引量：1

6

作者 杨存典 《西安工程科技学院学报》 2002年第3期264-267,共4页

用 Padé有理函数逼近的基本原理 ,将经典逼近中的函数序列 { xi:i =0 ,1 ,2 ,… }代之以 Legendre基函数 ,进而计算有理逼近函数 Pm(x) / Qn(x) .

关键词 Padé逼近法 LEGENDRE多项式 有理函数 勒让德多项式 Legendre基函数

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基于勒让德正交多项式法的反射/透射特性研究 被引量：1

7

作者 何存富 任晢文 +3 位作者 吕炎 高杰 王硕 宋国荣 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第7期1258-1266,共9页

为研究薄层材料力学性能的声学检测方法,基于勒让德正交多项式法,利用液/固边界条件与波动控制方程,构建线性无关方程组并求解了界面处的反射/透射系数。分析截止项阶数对求解结果的影响,寻找不同频厚积下截止项阶数的临界值,并根据该... 为研究薄层材料力学性能的声学检测方法,基于勒让德正交多项式法,利用液/固边界条件与波动控制方程,构建线性无关方程组并求解了界面处的反射/透射系数。分析截止项阶数对求解结果的影响,寻找不同频厚积下截止项阶数的临界值,并根据该临界值求解反射/透射系数的角度谱与频谱,与传递矩阵法进行了比较,以此验证了该理论模型的准确性。超声波斜入射薄层材料板并形成Lamb波,其达到稳态时的频散特性与反射特性存在内在联系,根据Snell定律并运用勒让德正交多项式法求解频率-相速度-反射系数三维曲面,与Disperse得到的频散曲线仿真结果进行比较,证明该理论模型对反射系数的求解结果符合Lamb波频散特性。通过采集无试样时的参考信号,降低了声波传播过程中衰减对实验结果的影响。搭建了反射与透射实验系统,对不同入射角度下反射与透射系数的频谱进行了测量并与相应的理论结果进行了对比,验证了该理论所得结果的准确性。实现了声反射/透射系数的非勘根求解,为薄层材料力学性能的无损检测提供了理论基础与实验指导。 展开更多

关键词 勒让德正交多项式法 斜入射 反射/透射系数 频散特性 薄层材料

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勒让德(Legendre)多项式求值的一种算法

8

作者 陈斌 《南通职业大学学报》 1997年第4期18-19,共2页

本文给出了一种仅借助于数学归纳法和高阶导数的知识求出勒让德多项式在±1处的值的算法,避开了函数逼近论中有关正交多项式的知识,适宜非数学系的学生掌握。

关键词 多项式求值 勒让德多项式 LEGENDRE 数学归纳法 函数逼近论 求积公式 正交多项式 递推关系式 《计算方法》 算法

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基于正交多项式逼近法的岩土参数概率分布推断 被引量：12

9

作者 宫凤强 李夕兵 邓建 《岩土工程技术》 2005年第3期144-147,共4页

针对岩上参数样本容量较大的情况,基于数值分析中的逼近原理,直接根据试验样本值,运用勒让德正交多项式来拟合岩土参数的概率密度函数,并用K-S检验法从理论上证明所求的密度函数的正确性和实用性。

关键词 岩土参数 勒让德多项式 概率分布 较大样本

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一个多项式算法的设计分析

10

作者 谷峰 《科技通报》 2008年第3期310-314,共5页

提出了仅用基本运算加,减,移位计算勒让德多项式的坐标旋转算法,证明了算法的收敛性,讨论了算法的误差估计。

关键词 坐标旋转算法 勒让德多项式 基本运算

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正交多项式逼近去白噪 被引量：8

11

作者 杨云飞 王华忠 曹景忠 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期704-706,共3页

杨云飞 ,王华忠 ,曹景忠 .正交多项式逼近去白噪 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 1,36 (6 ) :70 4～ 70 6　　本文介绍一种多项式拟合去白噪方法 ,它利用切比雪夫多项式或勒让德多项式拟合逼近数据列去除白噪。使用该方法对测井数据和野外地... 杨云飞 ,王华忠 ,曹景忠 .正交多项式逼近去白噪 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 1,36 (6 ) :70 4～ 70 6　　本文介绍一种多项式拟合去白噪方法 ,它利用切比雪夫多项式或勒让德多项式拟合逼近数据列去除白噪。使用该方法对测井数据和野外地震数据进行处理 ,应用效果良好。 展开更多

关键词 地震数据处理 去噪 切比雪夫多项式 勒让德多项式 拟合去白噪方法

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函数展开计数在CLUTCH方法中的初步应用

12

作者 黄金龙 曹良志 +2 位作者 贺清明 秦帅 吴宏春 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期563-572,共10页

反复裂变几率(IFP)方法广泛应用于求解k特征值对连续能量核数据的灵敏度系数,然而IFP方法存在内存占用大的问题,因此CLUTCH方法被提出以解决该问题。但对于大规模问题,如压水堆全堆问题,基于网格的CLUTCH(CLUTCH-Mesh)方法存在权重函数... 反复裂变几率(IFP)方法广泛应用于求解k特征值对连续能量核数据的灵敏度系数,然而IFP方法存在内存占用大的问题,因此CLUTCH方法被提出以解决该问题。但对于大规模问题,如压水堆全堆问题,基于网格的CLUTCH(CLUTCH-Mesh)方法存在权重函数不易收敛的问题。本文采用函数展开计数(FET)方法对CLUTCH方法中的权重函数进行统计(CLUTCH-FET)以解决该问题,函数展开计数选取的基函数是勒让德多项式。本文在蒙特卡罗粒子输运计算程序NECP-MCX中实现了IFP、CLUTCH-Mesh和CLUTCH-FET 3种方法,以IFP方法的计算结果作为参考解,对CLUTCH-Mesh和CLUTCH-FET方法的精度和效率进行了验证。数值结果表明:对于小规模问题,如Godiva和Flattop问题,CLUTCH-Mesh和CLUTCH-FET方法具有与IFP方法相当的精度,且计算效率较IFP方法更高;对于大规模问题,如AP1000全堆问题,CLUTCH-Mesh方法的计算精度下降,而CLUTCH-FET方法可保持较高的精度和计算效率,CLUTCH-FET方法的品质因子较IFP方法和CLUTCH-Mesh方法分别最多提高了5.2和6.0倍。 展开更多

关键词 敏感性分析 CLUTCH方法 权重函数 函数展开计数 勒让德多项式 蒙特卡罗

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新环状非球谐振子势的Dirac方程束缚态解 被引量：4

13

作者 胡先权 王帮美 崔立鹏 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期429-434,共6页

提出了一种新的环状非球谐振子势,在标量势与矢量势相等的条件下,给出了Dirac方程的束缚态解.通过分离变量得到Dirac方程相应的角向方程和径向方程,得出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化... 提出了一种新的环状非球谐振子势,在标量势与矢量势相等的条件下,给出了Dirac方程的束缚态解.通过分离变量得到Dirac方程相应的角向方程和径向方程,得出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数;获得了精确的束缚态能谱方程并对结果作适当讨论与结论. 展开更多

关键词 环状非球谐振子势 DIRAC方程 束缚态 广义连带勒让德多项式

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具有非均匀损伤带状区域中波的传播 被引量：2

14

作者 罗松南 周正平 童桦 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期74-76,80,共4页

对弹性波在二次曲线变化的非均匀损伤介质中的传播理论进行了研究。通过非均匀损伤区两端界面处力的平衡条件和位移连续性条件对方程式进行求解,利用勒让德多项式,求出了二次曲线变化的非均匀损伤介质中波动方程的解析形式解。对带状渐... 对弹性波在二次曲线变化的非均匀损伤介质中的传播理论进行了研究。通过非均匀损伤区两端界面处力的平衡条件和位移连续性条件对方程式进行求解,利用勒让德多项式,求出了二次曲线变化的非均匀损伤介质中波动方程的解析形式解。对带状渐增和渐减的非均匀损伤介质中波的传播进行了实例计算分析,讨论了弹性波在二次曲线变化的非均匀损伤介质中传播的一般性质。 展开更多

关键词 弹性波 损伤介质 波幅 勒让德多项式

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基于高阶叠层矩量法的二维导体宽频带计算 被引量：2

15

作者 吴萍 陈俊奇 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期705-708,738,共5页

文章将高阶叠层矩量法与渐近波形估计(AWE)法进行结合,用于解决高阶叠层矩量法的宽频带计算时间长的问题。分析结果表明,利用新的方法所得结果与高阶矩量法曲线基本吻合,新方法有效地降低了宽频带的计算时间,而且剖分的单元宽度要大于低... 文章将高阶叠层矩量法与渐近波形估计(AWE)法进行结合,用于解决高阶叠层矩量法的宽频带计算时间长的问题。分析结果表明,利用新的方法所得结果与高阶矩量法曲线基本吻合,新方法有效地降低了宽频带的计算时间,而且剖分的单元宽度要大于低阶AWE法,这有利于进一步对电大目标进行宽频带计算。 展开更多

关键词 勒让德多项式 高阶叠层矩量法 渐近波形估计

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一种计算非均匀傅里叶变换的新方法 被引量：1

16

作者 甘露 魏平 李万春 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2008年第12期52-54,58,共4页

非均匀傅里叶变换在雷达、通信、医学成像、射电天文学等诸多领域都获得了广泛应用,其快速计算是近年来的研究热点,通常非均匀傅里叶变换是在快速傅里叶变换的基础上通过内插来计算的。该文提出一种通过将快速傅里叶变换与复指数的勒让... 非均匀傅里叶变换在雷达、通信、医学成像、射电天文学等诸多领域都获得了广泛应用,其快速计算是近年来的研究热点,通常非均匀傅里叶变换是在快速傅里叶变换的基础上通过内插来计算的。该文提出一种通过将快速傅里叶变换与复指数的勒让德多项式展开结合起来计算非均匀傅里叶变换的新方法,该方法具有快速、数据不依赖的特点。计算机仿真结果表明文中方法比其他内插方法有更好的性能。 展开更多

关键词 非均匀傅里叶变换 勒让德多项式 内插

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球形分层媒质中并矢格林函数的求解Ⅱ:并矢格林函数快速计算 被引量：2

17

作者 于涛 尹成友 《微波学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期20-24,39,共6页

首先,采用勒让德多项式的加法定理,对PartⅠ部分得到的并矢格林函数进行化简,将双级数和形式转换成单级数和形式。然后,将场型格林函数转换成位型格林函数,将九个分量中收敛慢的TM分量统一合并成公共的标量位函数。接着,利用球贝塞尔函... 首先,采用勒让德多项式的加法定理,对PartⅠ部分得到的并矢格林函数进行化简,将双级数和形式转换成单级数和形式。然后,将场型格林函数转换成位型格林函数,将九个分量中收敛慢的TM分量统一合并成公共的标量位函数。接着,利用球贝塞尔函数和汉克尔函数的渐近公式,导出并矢格林函数的渐近函数,以加速格林函数的收敛速度。最后,计算了球面共形微带天线的输入阻抗,与文献计算结果吻合,说明了处理的正确性和有效性。 展开更多

关键词 勒让德多项式加法定理 场型格林函数 位型格林函数 格林函数渐近项

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自由锚杆纵向超声导波特性理论计算与试验研究 被引量：1

18

作者 张小明 李卓然 +1 位作者 李智 禹建功 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期27-33,共7页

基于超声导波技术的锚杆无损检测对保障工程安全具有重要意义。利用解析勒让德多项式方法研究自由锚杆纵向超声导波传播和衰减特性,该方法克服了传统勒让德多项式方法因含有大量数值积分计算致使求解时间长的问题,计算效率得到极大提高... 基于超声导波技术的锚杆无损检测对保障工程安全具有重要意义。利用解析勒让德多项式方法研究自由锚杆纵向超声导波传播和衰减特性,该方法克服了传统勒让德多项式方法因含有大量数值积分计算致使求解时间长的问题,计算效率得到极大提高。计算钢杆的纵向导波群速度和衰减,与已有文献结果比较,证明此方法的正确性;与传统多项式方法对比,揭示此方法的高效性。通过试验研究自由锚杆导波传播特性,测得导波群速度值,与理论结果进行比较。结果表明:自由锚杆L(0,3)-L(0,10)模态下的衰减最小值和群速度最大值均随模态阶数增大而增大,且衰减最小值与群速度最大值在同一频率处。导波衰减值与回波振幅之间存在对应关系,衰减值越小,端面回波幅值越大。 展开更多

关键词 自由锚杆 纵向超声导波 勒让德多项式方法 群速度 衰减

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均匀带电圆环片的空间静电场 被引量：9

19

作者 贾秀敏 《大学物理》 北大核心 2010年第8期29-30,46,共3页

通过点电荷的电势公式,利用叠加原理及勒让德多项式与母函数的关系,计算出了均匀带电圆环片在空间产生的电势及场强,并对结果进行了讨论.

关键词 电势叠加原理 勒让德多项式 静电场 圆环片

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基于光子晶体的高效太阳能电池反射器的研究 被引量：1

20

作者 卢辉东 沈宏君 +1 位作者 吕冬妮 张瑞 《大连大学学报》 2012年第3期1-5,共5页

设计了一种一维光子晶体的太阳能电池底部反射器,采用平面波展开法(PWM)计算禁带,得到当两个材料的介电常数差越大时,完全禁带越宽,对于Si/Air和Si/SiO2都在700～1 200 nm出现完全禁带,在此基础上利用勒让德多项式展开方法(LPEM)对该结... 设计了一种一维光子晶体的太阳能电池底部反射器,采用平面波展开法(PWM)计算禁带,得到当两个材料的介电常数差越大时,完全禁带越宽,对于Si/Air和Si/SiO2都在700～1 200 nm出现完全禁带,在此基础上利用勒让德多项式展开方法(LPEM)对该结构进行最优化,寻找到了高反射率时周期层数N,并考察了当入射角度不同时反射谱效率的问题,得出随着入射角度的增加,两种不同结构的一维光子晶体完全禁带均出现蓝移,证明了此种结构反射器具有高效的全方位反射性。把这种结构的背反射层用作太阳能电池的反射器可以大大提高电池的捕光能力,从而提高太阳能电池的的转化效率。 展开更多

关键词 光子晶体 勒让德多项式展开法 反射器 太阳能电池

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