从振动波形研究贝塞尔函数和勒让德函数的渐近关系 被引量：2

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作者 刘峰 唐香莲 朱江 《大学物理》 北大核心 2009年第8期11-14,共4页

通过圆平面和球面上对称振动的分析,比较了零阶贝塞尔函数和勒让德函数曲线,发现两者形状有明显的相似性.在进行振幅变换后,两者曲线几乎重合.从数学和物理角度解释了圆平面和球面上振动波形相似的原因,导出了零阶贝塞尔函数和勒让德函... 通过圆平面和球面上对称振动的分析,比较了零阶贝塞尔函数和勒让德函数曲线,发现两者形状有明显的相似性.在进行振幅变换后,两者曲线几乎重合.从数学和物理角度解释了圆平面和球面上振动波形相似的原因,导出了零阶贝塞尔函数和勒让德函数的渐近关系,并得到了贝塞尔函数零点的一个估计公式. 展开更多

关键词 驻波波形 贝塞尔函数 勒让德函数 本征值 渐近关系

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求勒让德函数零点的两个展开式

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作者 王秉中 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第1期83-87,共5页

利用勒让德函数在θ≈π时的恰当展开式,本文给出了(P_(V_n))~1(cosθ)及d/dθ(P_(V_n))~1(cosθ)零点的数值解。当θ=165°时,本文结果与文献[1]、[2]中给出的数值结果吻合极好。当θ=175°、177°、179°时,本文还给... 利用勒让德函数在θ≈π时的恰当展开式,本文给出了(P_(V_n))~1(cosθ)及d/dθ(P_(V_n))~1(cosθ)零点的数值解。当θ=165°时,本文结果与文献[1]、[2]中给出的数值结果吻合极好。当θ=175°、177°、179°时,本文还给出了前17个零点的值。 展开更多

关键词 勒让德函数 零点 数值解

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勒让德函数及函数系数的推导

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作者 金顺利 程金阁 《沧州师范学院学报》 2003年第4期34-35,共2页

介绍勒让德方程在自然边界条件下的解,重点推导了勒让德函数的系数。

关键词 勒让德函数 函数系数 收敛半径 多项式

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求解梁的切应力的高阶勒让德模型 被引量：2

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作者 孟宪红 邢依琳 +1 位作者 刘双行 石惠宁 《力学与实践》 北大核心 2015年第5期626-629,共4页

梁作为最简单的构件在工程中广泛应用.由于经典梁理论在求解梁的切应力时需要引入平衡方程和剪切修正系数,使得求解问题变得复杂.该文采用高阶勒让德级数形式的位移函数,并考虑上下边界处切应力为零的特点,建立了梁的切应力的求解方法.... 梁作为最简单的构件在工程中广泛应用.由于经典梁理论在求解梁的切应力时需要引入平衡方程和剪切修正系数,使得求解问题变得复杂.该文采用高阶勒让德级数形式的位移函数,并考虑上下边界处切应力为零的特点,建立了梁的切应力的求解方法.并将所得的理论结果与有限元方法的数值结果进行比较,结果符合很好.结果表明,该文的理论模型能够准确地确定梁内部的正应力和切应力.该文的研究可为梁的力学分析提供新的理论方法. 展开更多

关键词 梁 切应力 经典梁理论 勒让德函数

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理论物理中常用特殊函数之间的关系

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作者 厚宇德 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期430-432,共3页

结合有代表性的数理方程 ,引出了在理论物理研究中不可避免地要用到的几种常见特殊函数 ,重点给出这些特殊函数之间的关系 ,从而突出合流超几何函数的重要地位 。

关键词 特殊函数 连带勒让德函数 贝塞尔函数 合流超几何函数 理论物理 数学物理方程

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特殊函数与本征函数──《数学物理方法》教学扎记 被引量：1

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作者 潘忠诚 《大学物理》 1986年第11期18-19,共2页

关键词 本征函数 数学物理方法 特殊函数 勒让德方程 贝塞耳 自然边界条件 勒让德函数 本征值问题 数学物理方程 微分表示

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极低频垂直偶极子在地-电离层中场的数值积分算法 被引量：2

7

作者 彭怀云 陶伟 +1 位作者 潘威炎 郭立新 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期333-338,共6页

针对地-电离层空腔中极低频(ELF)场强问题,提出一种应用于任意复数角v的勒让德函数数值积分算法,并与已有渐近计算法、级数展开法进行比对,结果表明:该方法使用频率范围更广,计算精度、效率更高。利用此数值积分算法,计算了垂直偶极子... 针对地-电离层空腔中极低频(ELF)场强问题,提出一种应用于任意复数角v的勒让德函数数值积分算法,并与已有渐近计算法、级数展开法进行比对,结果表明:该方法使用频率范围更广,计算精度、效率更高。利用此数值积分算法,计算了垂直偶极子激励的30Hz以下典型频点的场强分布,所得场强分布符合物理规律,无损耗条件下舒曼谐振频率与前人计算结果完全一致,印证了ELF垂直偶极子在地-电离层腔体中场的数值积分算法的正确性。 展开更多

关键词 ELF 地-电离层空腔 勒让德函数 数值积分

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圆板的热后屈曲分析 被引量：3

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作者 郝际平 吴子燕 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第3期391-396,共6页

用Ｒｉｔｚ法对各向同性圆板在周边转动弹性约束下的热后屈曲进行了研究。挠度试函数用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式构成，径向位移则由所设抗度用精确的微分方程求出。与ＦＥＭ结果比较可以看出：该方法用于圆板热后屈曲分析，精度高、收敛... 用Ｒｉｔｚ法对各向同性圆板在周边转动弹性约束下的热后屈曲进行了研究。挠度试函数用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式构成，径向位移则由所设抗度用精确的微分方程求出。与ＦＥＭ结果比较可以看出：该方法用于圆板热后屈曲分析，精度高、收敛快，有关结果可供设计圆板参考。 展开更多

关键词 热后屈曲 圆板 黎茨法 勒让德函数

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半球面上的电荷量有多大? 被引量：1

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作者 邱为钢 《大学物理》 2021年第9期21-22,共2页

在球坐标下,带电上下半球面保持固定相反电势,所产生的全空间电势表达式是含有勒让德函数的无穷求和.给出了半球面上的电荷密度并计算了半球面上的电荷量.计算发现,这个电荷量是无穷大.

关键词 半球面 勒让德函数 电荷密度

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对《圆形线电流的磁感应强度》一文的补正

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作者 吴崇试 《大学物理》 北大核心 2004年第4期63-63,共1页

关键词 《圆形线电流的磁感应强度》 李海 张玉颖 连带勒让德函数 公式推导 电磁学

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国际地磁参考场的计算与软件实现 被引量：7

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作者 柴松均 陈曙东 张爽 《吉林大学学报（信息科学版）》 CAS 2015年第3期280-285,共6页

为提高磁测正常梯度改正精度、完善磁力仪功能,在研究国际地磁参考场的数学原理的基础上,给出了用于编程的计算公式,包括施密特准归一化的缔合勒让德函数及其一阶导数的递推公式以及地理坐标和磁场分量的坐标转换公式。通过编写基于Visu... 为提高磁测正常梯度改正精度、完善磁力仪功能,在研究国际地磁参考场的数学原理的基础上,给出了用于编程的计算公式,包括施密特准归一化的缔合勒让德函数及其一阶导数的递推公式以及地理坐标和磁场分量的坐标转换公式。通过编写基于Visual C++的C语言程序完成了地磁正常场的精确解算。研究结果表明,该计算程序能对全球任意位置在IGRF-11(International Geomagnetic Reference Field)模型下的地磁场七要素进行计算,与标准结果的对比显示,其总场值计算精度约为±1.2 n T,满足正常梯度改正的要求,为磁力仪的自动配谐及上位机软件的研制提供了理论依据。 展开更多

关键词 国际地磁参考场 正常梯度改正 地磁要素 施密特准归一化缔合勒让德函数

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