基于势能驻值原理的隧道底鼓变形计算理论

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作者 张向民 张勇 《铁道标准设计》 北大核心 2024年第12期130-138,175,共10页

针对铁路隧道底鼓的病害难题,首先建立隧道仰拱隆起变形的围岩-支护体系统一力学模型,采用势能驻值原理和瑞利里兹法进行解析计算;深入分析仰拱边界条件、矢跨比、衬砌厚度、围岩厚度与级别、地应力以及温度力等参量的影响规律;最后阐... 针对铁路隧道底鼓的病害难题,首先建立隧道仰拱隆起变形的围岩-支护体系统一力学模型,采用势能驻值原理和瑞利里兹法进行解析计算;深入分析仰拱边界条件、矢跨比、衬砌厚度、围岩厚度与级别、地应力以及温度力等参量的影响规律;最后阐释隧道仰拱隆起变形研究对高原铁路隧道工程建设具有的启示意义。研究结果表明:(1)隧道仰拱隆起病害是构造应力、膨胀力或外水压力在抗力不足的软岩中作用的结果;(2)当二衬厚度取30 cm,仰拱隆起1 cm时隧底垂向应力为17.37 kPa,而二衬厚度取60 cm时为30.48 kPa,两者相差43%,因此如果不考虑围岩作用,二衬对仰拱隆起影响显著,在高应力区域突显了铁路隧道设置仰拱作为安全储备的必要性;(3)参与支护作用的围岩厚度取600 cm,仰拱隆起1 cm时垂向应力为569.47 kPa,而不考虑围岩作用时仅为33.94 kPa,因此隧道仰拱支护中围岩起主要承载作用;(4)Ⅲ级围岩仰拱隆起1 cm时垂向应力为1336.22 kPa,Ⅴ级围岩为187.40 kPa,表明围岩类型对隧道仰拱稳定的影响显著;(5)地应力80 MPa仰拱隆起1 cm时垂向应力为436.32 kPa,如果不考虑地应力为566.11 kPa,因此在隧道仰拱稳定性设计中,地应力作用不可忽略;(6)高原非均匀高应力场、强地震活动性、大埋深、复杂地质环境是铁路沿线隧道面临的主要问题,其中穿越活动断裂带和软弱岩层地段成为影响工程建设的关键带,因此沿线地球动力学、地震活动性、地应力场和岩体流变学的研究对于隧道结构安全性至关重要。 展开更多

关键词 铁路隧道 仰拱隆起 势能驻值原理 瑞利里兹法 变形计算理论

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势能增量驻值原理与切线刚度矩阵的解构规则 被引量：5

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作者 陈常松 陈政清 颜东煌 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期892-898,共7页

基于有限位移理论应变能密度函数的定义,利用Kirchhoff应力张量和Green应变张量,推出了非线性分析中增量形式的势能驻值公式,并证明了由势能增量驻值原理得到的增量平衡方程形式与由虚位移原理所得的结果完全一致。然后,根据势能增量驻... 基于有限位移理论应变能密度函数的定义,利用Kirchhoff应力张量和Green应变张量,推出了非线性分析中增量形式的势能驻值公式,并证明了由势能增量驻值原理得到的增量平衡方程形式与由虚位移原理所得的结果完全一致。然后,根据势能增量驻值原理并利用泛函驻值条件,得到了有限位移分析中T.L格式和U.L格式的切线刚度矩阵的解构规则。利用该解构规则形成切线刚度矩阵的方法简单、直观,通过平面梁元例题验证了可利用该方法求得任何单元或结构的切线刚度矩阵。 展开更多

关键词 有限位移理论 势能增量驻值原理 Kirchhoff应力张量 Green应变张量 切线刚度矩阵 非线性分析 解构规则

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高速铁路桥梁结构变形与轨面几何形态的空间映射模型研究 被引量：1

3

作者 冯青松 陈谣 +3 位作者 李秋义 孙魁 杨舟 张凌 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期132-141,共10页

高速铁路桥梁附加变形会导致轨面几何形态的变化,加剧列车和轨道-桥梁结构之间的动态相互作用,影响桥上行车安全性。以32 m简支梁桥-CRTSⅡ型板式无砟轨道结构为研究对象,将箱梁看作耦合板结构,选取改进傅里叶级数作为结构的试函数,通... 高速铁路桥梁附加变形会导致轨面几何形态的变化,加剧列车和轨道-桥梁结构之间的动态相互作用,影响桥上行车安全性。以32 m简支梁桥-CRTSⅡ型板式无砟轨道结构为研究对象,将箱梁看作耦合板结构,选取改进傅里叶级数作为结构的试函数,通过输入梁体的附加变形值,基于势能驻值原理求解轨道各结构层的垂、横向变形函数,建立桥梁结构变形与轨面几何形态的空间映射模型。研究考虑底板脱空情况下桥梁典型横、竖向组合变形下轨面几何形态的变形规律。研究表明:空间映射模型与有限元模型得到的钢轨变形曲线吻合较好。映射模型经过少量的迭代便可以求出底板脱空的位置、幅值与面积。钢轨在梁体横、竖向组合变形下存在耦合变形效应,梁体横向转角幅值对钢轨垂向变形影响较大,并会导致左右两块底板脱空区域的范围与幅值发生相反变化趋势,进而使底板上方两侧钢轨“上翘”处以及“下凹”处最大变形值发生改变。桥墩垂向沉降值基本不会影响其钢轨横向变形。 展开更多

关键词 高速铁路 桥梁附加变形 轨面几何形态 势能驻值原理 空间映射模型

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基于变形机动分析的薄壁箱梁畸变效应研究

4

作者 刘泽翔 张元海 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期173-180,共8页

提出一种通过角点位移分析箱梁畸变效应的理论解析法。基于变形机动分析,以分解的角点位移描述和分析箱梁畸变行为;根据应变假设和闭合箱室满足的翘曲位移连续性条件推导畸变翘曲位移及应力分布模式;根据势能驻值原理,建立以角点位移为... 提出一种通过角点位移分析箱梁畸变效应的理论解析法。基于变形机动分析,以分解的角点位移描述和分析箱梁畸变行为;根据应变假设和闭合箱室满足的翘曲位移连续性条件推导畸变翘曲位移及应力分布模式;根据势能驻值原理,建立以角点位移为未知量的畸变控制微分方程。通过数值算例,验证解析理论和计算方法的正确性。结果表明:按翘曲模式分析的截面翘曲位移沿板宽按直线分布,翘曲正应力的分布与在板元弯曲假设下的应力分布规律相同;考虑泊松比影响后的横向弯矩相比于忽略泊松比时增大未超过0.6%;角点沿垂直顶(底)板方向的畸变位移大于其沿垂直腹板方向的位移分量;腹板与顶板交点处的翘曲正应力和横向弯矩小于腹板与底板交点处的相应值;腹板倾角变化对翘曲正应力和横向弯矩有显著影响,合理减小腹板倾角可一定程度减小翘曲正应力和横向弯矩。 展开更多

关键词 薄壁箱梁 畸变效应 变形机动分析 角点位移 势能驻值原理

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作物茎秆抗倒伏的力学分析及综合评价探讨 被引量：116

5

作者 袁志华 冯宝萍 +1 位作者 赵安庆 梁爱琴 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期30-31,共2页

建立了农作物茎秆的力学模型 ,利用力学理论和方法 ,给出了农作物茎秆临界力的具体表达式 ,该表达式对于多种农作物例如 :玉米、水稻、小麦、谷物等都是适用的。根据该表达式 ,可对农作物的抗倒伏能力进行综合评价 ,临界力越大 ,抗倒伏... 建立了农作物茎秆的力学模型 ,利用力学理论和方法 ,给出了农作物茎秆临界力的具体表达式 ,该表达式对于多种农作物例如 :玉米、水稻、小麦、谷物等都是适用的。根据该表达式 ,可对农作物的抗倒伏能力进行综合评价 ,临界力越大 ,抗倒伏能力越强。临界力可以作为农作物抗倒伏能力评价的通用指标。对于同一种作物品种 ,种植密度不同 ,或肥力不同 ,其抗倒伏能力不同 ,茎秆系数越小 ,抗倒伏能力越强。茎秆系数可作为同一品种作物间 ,抗倒伏能力的评价指标。文中给出了农作物倒伏与茎秆各物理量之间的关系 ,为作物抗倒品种的选育、收获机械的设计、桔秆的综合利用提供参考。 展开更多

关键词 作物茎秆 抗倒伏 力学分析 综合评价 势能驻值原理 临界力 倒伏机制

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基于里兹法的高速铁路桥梁横向变形与轨面变形解析模型研究 被引量：8

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作者 刘丽丽 蒋丽忠 +3 位作者 刘祥 周旺保 聂磊鑫 邵光强 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第12期4349-4360,共12页

针对高速铁路32 m简支梁桥-CRTSⅢ板式无砟轨道系统,结合桥梁-轨道层间相互作用机制,推导考虑路基约束效应的梁体横向变形与轨面几何形态的通用映射解析表达式。基于该解析模型,定量化研究梁体横向变形幅值以及扣件横向刚度变化对钢轨... 针对高速铁路32 m简支梁桥-CRTSⅢ板式无砟轨道系统,结合桥梁-轨道层间相互作用机制,推导考虑路基约束效应的梁体横向变形与轨面几何形态的通用映射解析表达式。基于该解析模型,定量化研究梁体横向变形幅值以及扣件横向刚度变化对钢轨映射变形的影响规律和影响机制。研究结果表明:在不同梁体横向变形模式(横向错台、横向转角)下,钢轨的变形形态不一样,钢轨几何形态与梁体横向变形形状基本保持一致;钢轨变形幅值与梁体横向变形幅值和扣件横向刚度呈正相关关系;扣件内力幅值与梁体横向变形幅值和扣件横向刚度呈正相关关系;在变形区域进出口处,层间扣件内力发生突变;在非梁缝区域内,层间扣件内力几乎为零;扣件横向刚度对钢轨变形和扣件内力影响不明显,总体呈正相关关系。 展开更多

关键词 CRTSⅢ型轨道板 梁体横向变形 映射变形 势能驻值原理 轨面几何形态

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玉米茎秆抗倒伏的力学分析 被引量：13

7

作者 袁志华 赵安庆 +1 位作者 何予鹏 李云东 《河南农业大学学报》 CAS CSCD 2001年第z1期43-45,共3页

建立了玉米植株的力学模型 ,给出了玉米抗倒伏性质的参数关系式 ;

关键词 玉米 倒伏 势能驻值原理

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油菜茎秆抗倒伏的力学分析及综合评价探讨 被引量：27

8

作者 田保明 袁志华 王建平 《河南农业科学》 CSCD 北大核心 2005年第3期30-32,共3页

建立了油菜植株的力学模型 ,给出了油菜茎秆抗倒伏性的参数关系式。根据此参数关系式 ,可对油菜的抗倒伏能力进行综合分析和评价。茎秆系数 (λ)小、弹性模量大者 ,抗倒伏能力强。对于同一油菜品种 ,茎秆系数越小 ,抗倒伏能力越强。

关键词 油菜 抗倒伏 势能驻值原理

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无缝线路稳定性计算模型的研究 被引量：9

9

作者 赵志军 陈秀方 《长沙铁道学院学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期31-36,共6页

提出了两种新的无缝线路稳定性计算模型 ,分析了初始波长小于变形波长的单波曲线以及复波曲线的无缝线路稳定性 .根据势能驻值原理推导出了稳定性计算的公式 ,并与现有公式进行了比较 .在此基础上 ,分析了扣件变形对温度力的影响 .

关键词 无缝线路 稳定性 计算模型 势能驻值原理 计算公式 单波曲线 复波曲线 铁路工程 设计

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均布荷载作用下设置抗扭体系的简支钢梁受力性能分析 被引量：1

10

作者 过轶青 张文福 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第3期127-134,共8页

为研究在简支钢梁跨中设置抗扭体系后,承受均布荷载简支钢梁的整体稳定受力性能,利用双变量总势能驻值原理,推导跨中设置抗扭体系的简支钢梁临界均布荷载与抗扭体系抗扭刚度相关计算公式.同时构建在简支钢梁跨中考虑抗扭效应的ANSYS有... 为研究在简支钢梁跨中设置抗扭体系后,承受均布荷载简支钢梁的整体稳定受力性能,利用双变量总势能驻值原理,推导跨中设置抗扭体系的简支钢梁临界均布荷载与抗扭体系抗扭刚度相关计算公式.同时构建在简支钢梁跨中考虑抗扭效应的ANSYS有限元模型,对跨中抗扭体系影响下的简支钢梁整体稳定进行有限元模态分析.理论计算与有限元模拟结果均表明,设置抗扭体系后,简支钢梁临界均布荷载值得到有效的提高. 展开更多

关键词 抗扭体系 均布荷载 受力性能 总势能驻值原理 有限元模型

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变截面Timoshenko梁的单元刚度矩阵 被引量：16

11

作者 传光红 陈以一 童根树 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期265-272,共8页

变截面构件在工程中应用广泛,在对变截面梁进行数值计算时,需要建立变截面梁单元的刚度矩阵。该文采用势能驻值原理,考虑了轴力引起的几何非线性和剪切变形的影响,将梁截面刚度的变化率作为小量,得到了近似到二阶的单元刚度矩阵。在构... 变截面构件在工程中应用广泛,在对变截面梁进行数值计算时,需要建立变截面梁单元的刚度矩阵。该文采用势能驻值原理,考虑了轴力引起的几何非线性和剪切变形的影响,将梁截面刚度的变化率作为小量,得到了近似到二阶的单元刚度矩阵。在构造位移模式时,从梁的微分平衡方程出发,得到同样近似到二阶、分别以三次和五次多项式表示的剪切和弯曲位移模式。该文还证明了单元刚度矩阵的奇异性,给出了轴压刚度的表达式,定量论证了与某些精确解的误差,表明在一定范围内,该文的结果具有足够的精度。最后以一个计算实例说明该文的单元刚度矩阵具有较快的收敛性。 展开更多

关键词 变截面梁单元 刚度矩阵 势能驻值原理 几何非线性 误差

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考虑预应力作用的索杆张力结构冗余度分析 被引量：1

12

作者 周锦瑜 陈务军 +2 位作者 胡建辉 赵兵 王丽君 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第7期774-780,共7页

在考虑预应力作用的前提下,给出了由弹性冗余度和几何冗余度组成的索杆张力结构体系的冗余度定义;基于能量理论提出了统一的冗余度计算方法,其中采用更新的拉格朗日格式建立了一个关于位移增量的非线性应变能表达式;在求解过程中对应变... 在考虑预应力作用的前提下,给出了由弹性冗余度和几何冗余度组成的索杆张力结构体系的冗余度定义;基于能量理论提出了统一的冗余度计算方法,其中采用更新的拉格朗日格式建立了一个关于位移增量的非线性应变能表达式;在求解过程中对应变能表达式进行线性化处理,并根据势能驻值原理推导了冗余度计算公式,以用于施加预应力后的索杆张力结构体系分析.结果表明,与以往的冗余度计算方法相比,所提出的方法给出了显式几何冗余度计算公式,阐明了弹性冗余度和几何冗余度的物理意义,可用于预张力作用的索杆张力结构体系分析. 展开更多

关键词 索杆张力结构 冗余度 虚位移原理 势能驻值原理 分布式静不定 分布式动不定

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双线混凝土U型梁的剪力滞效应研究 被引量：10

13

作者 王旭飞 赵亚宁 冀伟 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期181-190,共10页

为了研究双线混凝土U型梁的剪力滞效应,对U型梁截面进过合理简化,选取轴力自平衡的余弦函数定义了翘曲位移函数。在考虑剪滞效应和剪切效应的基础上,构建了双线混凝土U型梁的总应变能函数。利用势能驻值原理,推导出了简支、悬臂和连续... 为了研究双线混凝土U型梁的剪力滞效应,对U型梁截面进过合理简化,选取轴力自平衡的余弦函数定义了翘曲位移函数。在考虑剪滞效应和剪切效应的基础上,构建了双线混凝土U型梁的总应变能函数。利用势能驻值原理,推导出了简支、悬臂和连续双线混凝土U型梁分别在均布荷载和集中荷载作用下的剪力滞系数解析解。以某实际工程双线混凝土U型梁为例,对解析法和有限元模型计算得到的剪力滞系数进行对比分析。计算双线混凝土U型梁道床板的有效分布宽度,并基于有限元模型的计算结果,对理论解的有效分布宽度进行系数修正。研究结果表明:剪力滞系数的理论计算结果与有限元模型计算结果的最大偏差不超过±10%,表明所推导解析解的精度较高;双线混凝土U型梁在均布荷载和集中荷载作用下,跨中截面的剪力滞变化规律相同,均在主梁和道床板交界处剪力滞系数最大,随离交界处距离的增大而减小;相比均布荷载作用,集中荷载作用下的剪力滞效应更明显,需在实际工程中重点考虑;在双线混凝土U型梁道床板有效分布宽度的计算中,引入修正系数1.05对解析计算结果加以修正,以得到更精确的结果。基于理论推导所得的双线混凝土U型梁剪力滞效应变化规律,以及对道床板有效分布宽度提出的修正系数,可为同类型桥梁的设计计算提供参考依据。 展开更多

关键词 U型梁 势能驻值原理 剪力滞效应 有限元 有效分布宽度

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考虑剪切变形效应下波形钢腹板组合箱梁的矩阵分析方法 被引量：7

14

作者 罗奎 冀伟 马万良 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第10期2505-2513,共9页

为精确分析钢腹板剪切变形效应对波形钢腹板组合箱梁位移的影响,基于势能驻值原理以波形钢腹板组合箱梁截面的竖向位移、弯曲角位移及剪切角位移为未知位移函数,推导出波形钢腹板组合箱梁在考虑钢腹板剪切变形效应下的单元刚度矩阵和结... 为精确分析钢腹板剪切变形效应对波形钢腹板组合箱梁位移的影响,基于势能驻值原理以波形钢腹板组合箱梁截面的竖向位移、弯曲角位移及剪切角位移为未知位移函数,推导出波形钢腹板组合箱梁在考虑钢腹板剪切变形效应下的单元刚度矩阵和结点荷载列阵。根据推导所得的单元刚度矩阵和结点荷载列阵,采用MATLAB软件编制考虑钢腹板剪切效应影响的波形钢腹板组合箱梁位移计算的求解程序。MATLAB求解程序计算所得挠度值的正确性,得到实测值和三维有限元值的验证。研究成果将考虑剪切变形效应下波形钢腹板组合箱梁力学性能复杂计算的问题,方便地纳入到普通杆系结构矩阵位移结构体系中,避免了ANSYS有限元模型建立和求解的复杂性,可为今后波形钢腹板组合箱梁桥的设计计算提供参考。 展开更多

关键词 波形钢腹板组合箱梁 剪切变形 刚度矩阵 势能驻值原理 挠度

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水泥搅拌桩-压顶梁支护结构空间变形分析 被引量：15

15

作者 舒文超 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期557-560,共4页

利用势能驻值原理,给出水泥土搅拌桩-压顶梁支护结构空间变形表达式,分析各参数对空间变形的影响,并结合工程实例进行比较。

关键词 水泥土搅拌桩-压顶梁支护结构 势能驻值原理 空间变形 重力型挡土墙 土压力

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