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题名半监督距离度量学习的内蕴加速投影梯度算法
被引量：2
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作者
仰迪
白延琴
李倩
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机构
上海大学理学院数学系
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出处
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2018年第2期66-78,共13页
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基金
国家自然科学基金(No.11771275)
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文摘
考虑求解一类半监督距离度量学习问题.由于样本集(数据库)的规模与复杂性的激增,在考虑距离度量学习问题时,必须考虑学习来的距离度量矩阵具有稀疏性的特点.因此,在现有的距离度量学习模型中,增加了学习矩阵的稀疏约束.为了便于模型求解,稀疏约束应用了Frobenius范数约束.进一步,通过罚函数方法将Frobenius范数约束罚到目标函数,使得具有稀疏约束的模型转化成无约束优化问题.为了求解问题,提出了正定矩阵群上加速投影梯度算法,克服了矩阵群上不能直接进行线性组合的困难,并分析了算法的收敛性.最后通过UCI数据库的分类问题的例子,进行了数值实验,数值实验的结果说明了学习矩阵的稀疏性以及加速投影梯度算法的有效性.
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关键词
距离度量学习
加速投影梯度算法
正定矩阵群
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Keywords
distance metric learning
accelerated projection gradient algorithm
positive definite matrices groups
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
TP181
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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