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一种加群Z_p^+上离散对数问题的DNA计算算法
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作者 周旭 李肯立 +1 位作者 乐光学 朱开乐 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2012年第4期232-235,268,共5页
加群Zp+上离散对数问题在公钥密码系统分析中具有非常广泛的应用。研究一种加群Zp+上离散对数问题的DNA计算算法。算法主要由解空间生成器、并行乘法器、并行加法器、解转换器及解搜索器组成。其中解空间生成器借鉴传统计算机中3表算法... 加群Zp+上离散对数问题在公钥密码系统分析中具有非常广泛的应用。研究一种加群Zp+上离散对数问题的DNA计算算法。算法主要由解空间生成器、并行乘法器、并行加法器、解转换器及解搜索器组成。其中解空间生成器借鉴传统计算机中3表算法的思想,将解空间的生成分为3个部分来完成,极大减少了非法解的搜索空间。本算法的生物操作时间复杂度为O(k2),需要O(1)个试管数、O(2k)条DNA链,最长DNA链长为O(k2)(其中k为加群上离散对数问题群阶p的二进制编码位数)。最后,通过DNA计算通用的试验方法对算法进行了仿真,验证了算法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 DNA计算 NP完全问题 密码分析 zp+离散对数问题
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特征p椭圆曲线上p-群的离散对数问题 被引量:2
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作者 朱玉清 庄金成 +1 位作者 于伟 林东岱 《密码学报》 CSCD 2018年第4期368-375,共8页
设E是定义在有限域F_q上的一条椭圆曲线.当曲线的Frobenius迹为1时,即#E(F_q)=q,我们称其为异常曲线.为了设计安全的椭圆曲线密码方案,我们通常要求曲线的群阶含有一个大素因子.而素域上的异常曲线恰好满足这个要求,其群阶为素数,等于... 设E是定义在有限域F_q上的一条椭圆曲线.当曲线的Frobenius迹为1时,即#E(F_q)=q,我们称其为异常曲线.为了设计安全的椭圆曲线密码方案,我们通常要求曲线的群阶含有一个大素因子.而素域上的异常曲线恰好满足这个要求,其群阶为素数,等于有限域的大小.然而研究学者发现这样看似安全的椭圆曲线其实并不安全.Satoh-Araki,Semaev和Smart分别提出了求解异常曲线上离散对数问题的有效算法.其中Satoh-Araki和Smart提出的算法本质相同,均为提升法.该方法通过把素域F_p上的椭圆曲线提升到p-adic域Q_p上,然后利用易于计算的形式对数映射求出离散对数.然而Satoh-Araki和Smart只给出了素域上椭圆曲线的提升法,并没有提及当基域是非素域时的情形.本文将推广该方法,使其可以求解特征p有限域上椭圆曲线p-群的离散对数问题.该方法和Semaev的方法具有相同的复杂度,并且具有简洁和直观的优势.进一步,我们将讨论Q_p及其代数扩域上椭圆曲线离散对数问题,并给出它们与有限域上椭圆曲线离散对数问题的关系. 展开更多
关键词 椭圆曲线 离散对数问题 提升 P-
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一个新的群签名方案 被引量:2
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作者 陈恺 祝世雄 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2000年第S1期117-121,共5页
文中提出了一个新的群签名方案,该方案的安全性基于离散对数困难问题,其运行效率比已有的同类方案高。
关键词 签名 离散对数问题 密码学
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基于群环上的公钥密码体制
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作者 郭瑞 李志慧 毛卫霞 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期6-10,共5页
给出了基于群环上的离散对数问题的公钥密码体制.利用有限域上一般线性群中矩阵的阶等于其Jordan标准形的阶这一结论,结合有限域上线性代数的有关理论,给出了基于一般线性群上的一类交换群环中可逆元的存在性以及构造方法,并说明在这一... 给出了基于群环上的离散对数问题的公钥密码体制.利用有限域上一般线性群中矩阵的阶等于其Jordan标准形的阶这一结论,结合有限域上线性代数的有关理论,给出了基于一般线性群上的一类交换群环中可逆元的存在性以及构造方法,并说明在这一群环上存在离散对数问题,利用这一群环的良好的密码性质构造出基于群环上的公钥加密体制.对该密码体制的安全性以及对加密解密计算代价和密码体制的实现方法进行了讨论,并用实例证明了该密码体制的可行性. 展开更多
关键词 自同构 离散对数问题 一般线性
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一个高效的基于身份的环签名方案 被引量:1
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作者 邓伦治 高岩 +1 位作者 高荣海 施虹宇 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第1期1-7,I0002,共8页
环签名是一种匿名签名,它实现了对消息的认证,保证了签名人的匿名性。已知的大多数基于身份的环签名方案都需要双线性对运算,双线性对运算的计算成本比椭圆曲线上的点乘运算要大得多。因此,构造不需要双线性对运算的环签名方案是很有意... 环签名是一种匿名签名,它实现了对消息的认证,保证了签名人的匿名性。已知的大多数基于身份的环签名方案都需要双线性对运算,双线性对运算的计算成本比椭圆曲线上的点乘运算要大得多。因此,构造不需要双线性对运算的环签名方案是很有意义的。笔者构造了一种新的基于身份的环签名方案,并在随机预言模型下证明了该方案的不可伪造性和匿名性。该方案不需要双线性对运算,相比于其他基于身份的环签名方案具有更高的效率。 展开更多
关键词 基于身份的密码体制 环签名 椭圆曲线 离散对数问题 随机预言模型
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