具有加权Hardy-Sobolev临界指数的p-Laplacian方程解的存在性和多重性(英文) 被引量：2

1

作者 黄丽, 吴行平 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期1-8,共8页

通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有加权Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项的p-Laplacian方程解的存在性与多重性结果.

关键词 加权hardy-sobolev临界指数 山路引理 P-LAPLACIAN方程

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具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的无穷多个任意小解 被引量：3

2

作者 杜其武 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期131-135,共5页

考虑了具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程,运用变分方法和分析技巧得到了1列收剑于零的无穷多个任意小解.

关键词 加权hardy-sobolev临界指数 (PS)c-条件 对称山路引理

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带有加权Hardy-Sobolev临界指数的拟线性椭圆方程正解的存在性和多重性 被引量：1

3

作者 朱玉 商彦英 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期56-63,共8页

研究了一类加权拟线性椭圆方程,利用Ekeland变分原理和强极大值原理,证明了该方程正解的存在性和多重性.

关键词 正解 加权hardy-sobolev临界指数 EKELAND变分原理 强极大值原理

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具有Hardy-Sobolev临界指数的p-Laplacian方程解的存在性和多重性(英文) 被引量：12

4

作者 丁凌 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期5-10,共6页

通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项p-Laplacian方程解的存在与多重性结果.

关键词 hardy-sobolev临界指数 山路引理 P-LAPLACIAN方程 存在性 多重性

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具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统正解的存在性(英文) 被引量：4

5

作者 丁凌 唐春雷 孟义杰 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期13-17,共5页

通过变分方法和一些分析技巧,得到了具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的椭圆系统正解的存在性结果.

关键词 椭圆系统 hardy-sobolev临界指数 山路引理

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具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解(英文) 被引量：3

6

作者 丁凌 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期27-31,共5页

通过变分方法和一些分析技巧研究了一类具有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数半线性椭圆方程的多个正解.

关键词 hardy-sobolev临界指数 (PS)条件 山路引理 正解

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一类加权不等式及在临界指数问题中的应用

7

作者 郭定辉 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期221-224,共4页

研究了关于调和算子的加权不等式，推广了Ｂｅｒｎｉｓ等人关于类似问题的结果，并且得到一些新结果．利用这些新结果，讨论了关于半线性部分是多调和算子的临界指数问题．改进了问题存在非平凡径向解的必要条件，使该问题存在非平凡径... 研究了关于调和算子的加权不等式，推广了Ｂｅｒｎｉｓ等人关于类似问题的结果，并且得到一些新结果．利用这些新结果，讨论了关于半线性部分是多调和算子的临界指数问题．改进了问题存在非平凡径向解的必要条件，使该问题存在非平凡径向解的范围比已知的范围增大一倍． 展开更多

关键词 调和分析 临界指数 边值问题 加权不等式

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带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆问题的非平凡解(英文)

8

作者 窦井波 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期306-313,共8页

借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程{-Δu-μu/(|x|~2)=λu+K(x)(|u|~2^(s)-2u)/(|x|~s),x∈Ω;u=0,x∈Ω,,解的存在性,其中Ω是RN具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s... 借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程{-Δu-μu/(|x|~2)=λu+K(x)(|u|~2^(s)-2u)/(|x|~s),x∈Ω;u=0,x∈Ω,,解的存在性,其中Ω是RN具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s≤2,0≤μ≤〔(N-2)/2〕~2,λ>0,K(x)是Ω上有界正函数. 展开更多

关键词 hardy-sobolev临界指数 半线性椭圆方程 环绕定理 非平凡解

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带Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性 被引量：4

9

作者 刘海燕 廖家锋 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期60-65,共6页

研究了一类带有加权Hardy-Sobolev临界指数、Dirichlet边界条件和含超线性项的半线性椭圆方程-div(|x|-2a ▽u)-μu|x|2(1+a)=|u|p-2|x|bpu+f(x,u)当一般项函数f(x,t)和a,b,μ满足一定条件时,通过山路引理和强极大值原理得出该方程至少... 研究了一类带有加权Hardy-Sobolev临界指数、Dirichlet边界条件和含超线性项的半线性椭圆方程-div(|x|-2a ▽u)-μu|x|2(1+a)=|u|p-2|x|bpu+f(x,u)当一般项函数f(x,t)和a,b,μ满足一定条件时,通过山路引理和强极大值原理得出该方程至少有一个正解. 展开更多

关键词 hardy-sobolev临界指数 山路引理 半线性椭圆方程

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一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程正解的存在性 被引量：10

10

作者 唐榆婷 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期81-86,共6页

利用变分原理和山路引理研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff方程,得到了该方程正解的存在性.

关键词 KIRCHHOFF方程 hardy-sobolev临界指数 山路引理 正解

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带有Hardy-Sobolev-Maz'ya项及Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性 被引量：1

11

作者 姜瑞廷 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期50-55,共6页

研究奇异的半线性椭圆方程-Δu-μ(u/|y|~2)=|u|^(2*(s)-2)u/|y|~s+λu运用山路引理,得到了其正解的存在性.

关键词 正解 hardy-sobolev-Mazya项 hardy-sobolev临界指数 局部Palais-Smale条件

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一类带Hardy-Sobolev临界指数的非局部问题正解的存在性 被引量：14

12

作者 王跃 叶红艳 索洪敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第2期452-456,共5页

本文通过变分方法获得一类带Hardy-Sobolev临界指数的非局部问题正解的存在性,推广并丰富了已有文献的结果.

关键词 hardy-sobolev临界指数 非局部问题 正解

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一类有Hardy-Sobolev临界指数的椭圆方程的多解性

13

作者 谢华朝 李素丽 皮慧荣 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第2期171-174,共4页

证明了具有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程(1)的解的情况,存在λ*>0,当λ∈(0,λ*)时,运用对偶喷泉定理得方程有无穷多解,且该解序列具有负的能量值;当λ→0+时,解的模趋于零;当λ≤0时,方程没有负能量的解.

关键词 hardy-sobolev临界指数 (PS)c^＊条件 对偶喷泉定理 多解

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含Hardy-Sobolev临界指数项的p-q型椭圆边值问题的非平凡解 被引量：1

14

作者 徐冬 邓志颖 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期269-280,共12页

讨论一类含有Hardy-Sobolev临界指数项的p-q型椭圆方程.由变分方法及山路引理,得到方程正解的存在性,应用Lyusternik-Schnirelman指标理论,得到方程的无穷多解.

关键词 正解 hardy-sobolev临界指数 山路引理 Lyusternik-Schnirelman指标理论

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一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性 被引量：1

15

作者 李红英 廖家锋 《中国科学院大学学报（中英文）》 CSCD 北大核心 2019年第1期11-14,共4页

研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|~2dx)Δu=u^(5-2s)/(|x|~s)+λu^q, x∈Ω,u=0, x∈?Ω,其中Ω?R^3是一个有界开区域且边界?Ω光滑,0∈Ω,a,b≥0且a+b> 0,λ> 0,0 <q <1,0≤s <1。利... 研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|~2dx)Δu=u^(5-2s)/(|x|~s)+λu^q, x∈Ω,u=0, x∈?Ω,其中Ω?R^3是一个有界开区域且边界?Ω光滑,0∈Ω,a,b≥0且a+b> 0,λ> 0,0 <q <1,0≤s <1。利用变分方法,获得该问题正解的存在性结果。 展开更多

关键词 Kirchhoff型方程 hardy-sobolev临界指数 正解 变分法

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R^(N)中一类带Hardy-Sobolev临界指数项的Kirchhoff型问题的正解

16

作者 段誉 孙歆 廖家锋 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第3期323-334,共12页

研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型问题:{-[a+b(RN|▽u|2dx)m]△u=|u|2(8)-2u/|x|8+λh(x),x∈RN,U∈D1,2(RN),其中N≥3,a,λ≥0,b,㎡>0,0≤δ<2,h∈2/2-1(RN)为非零非负函数。当λ=0时,利用分析技巧获得了问题... 研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型问题:{-[a+b(RN|▽u|2dx)m]△u=|u|2(8)-2u/|x|8+λh(x),x∈RN,U∈D1,2(RN),其中N≥3,a,λ≥0,b,㎡>0,0≤δ<2,h∈2/2-1(RN)为非零非负函数。当λ=0时,利用分析技巧获得了问题可解性结果.当λ>0时,利用变分方法获得该问题正解的存在性.特别地,当0<m<2-S/N-2时,获得了问题至少存在两个正解。 展开更多

关键词 hardy-sobolev临界指数 Kirchhoff型问题 正解 变分法

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一类具临界指数的半线性椭圆方程注

17

作者 饶若峰 万冬梅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期173-174,共2页

建立一类带第一特征值λ1的具临界指数的半线性椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u零边值问题的非平凡弱解存在的一个必要条件,并在加权情况下得其相应结论.

关键词 临界指数 半线性椭圆方程 零边值问题 非平凡弱解 第一特征值 加权函数

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具有Hardy-Sobolev临界的椭圆方程在混合边界条件下的无穷多解(英文) 被引量：5

18

作者 丁凌 姜海波 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期111-115,共5页

通过变分方法和一些分析技巧,得到了具有混合Dirichlet-Neumann边界条件, Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程无穷多解的存在性结果.

关键词 混合Dirichlet-Neumann边界 Hardy项 hardy-sobolev临界指数 (PS)c＊条件 对偶喷泉定理

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加权Hardy-Sobolev不等式及其应用 被引量：2

19

作者 张书陶 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期621-626,共6页

受Chern等讨论Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式极小值问题中函数变换的启发,该文获得一类加权的Hardy-Sobolev不等式;作为应用,当1<P<n时,为Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式提供一个新的、简洁的证明方法.

关键词 加权hardy-sobolev不等式 Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式

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一类奇异临界双调和椭圆方程的群不变解

20

作者 邓志颖 黄毅生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期608-615,共8页

讨论一类含有Hardy-Sobolev临界指数项的奇异双调和椭圆方程,应用Lions集中紧性原理、Palais对称临界原理、Hardy-Rellich型不等式和变分方法,证明了方程在适当条件下群不变解的存在性和多重性.

关键词 群不变解 hardy-sobolev临界指数 Hardy-Rellich型不等式 双调和椭圆方程

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