求解凸二次规划问题的一种加权路径跟踪内点算法 被引量：5

1

作者 金正静 白延琴 韩伯顺 《运筹学学报》 CSCD 2010年第1期55-65,共11页

基于Darvay提出用加权路径跟踪内点算法解线性规划问题的相关工作,本文致力于将此算法推广于解凸二次规划问题,并证明此算法具有局部二次收敛速度和目前所知的最好的多项式时间算法复杂性.

关键词 运筹学 凸二次规划 小步校正算法 纯Newton步 加权路径跟踪内点算法 多项式时间算法复杂性

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基于一类新方向的宽邻域路径跟踪内点算法 被引量：2

2

作者 刘长河 尚有林 李锦睿 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2016年第1期43-53,共11页

基于一类带有参数θ的新方向,提出了求解单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪内点算法,且当θ=1时即为经典牛顿方向.当取θ为与问题规模n无关的常数时,算法具有O(nL)迭代复杂性,其中L是输入数据的长度,这与经典宽邻域算法的复杂性相同;当... 基于一类带有参数θ的新方向,提出了求解单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪内点算法,且当θ=1时即为经典牛顿方向.当取θ为与问题规模n无关的常数时,算法具有O(nL)迭代复杂性,其中L是输入数据的长度,这与经典宽邻域算法的复杂性相同;当取θ=(n/βτ)^(1/2)时,算法具有O(n^(1/2)L)迭代复杂性,这里的β,τ是邻域参数,这与窄邻域算法的复杂性相同.这是首次研究包括经典宽邻域路径跟踪算法的一类内点算法,给出了统一的算法框架和收敛性分析方法. 展开更多

关键词 线性互补问题 内点法 路径跟踪算法 宽邻域 多项式复杂性

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单调加权互补问题的路径跟踪算法 被引量：1

3

作者 韩平 刘长河 尚有林 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期120-124,共5页

加权互补问题是线性互补问题的推广模型,具有重要的应用背景.分析了加权互补问题的中心路径及其邻域,基于新定义的邻域,提出了求解单调加权互补问题的一个路径跟踪算法.取邻域中一点为初始点,证明了算法的O(nL)迭代复杂性.当加权互补问... 加权互补问题是线性互补问题的推广模型,具有重要的应用背景.分析了加权互补问题的中心路径及其邻域,基于新定义的邻域,提出了求解单调加权互补问题的一个路径跟踪算法.取邻域中一点为初始点,证明了算法的O(nL)迭代复杂性.当加权互补问题中的权向量w为零向量时,该中心路径及其邻域和线性互补问题中的定义相同,该算法即为求解线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法. 展开更多

关键词 单调加权互补问题 路径跟踪算法 中心路径 宽邻域 多项式复杂性

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基于代数等价路径的一类线性约束凸规划问题的内点算法

4

作者 王浚岭 杜廷松 张莉 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期272-275,278,共5页

对于满足尺度李谱希茨条件的一类线性约束凸规划问题,提出了一种基于代数等价路径的原始-对偶内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛,当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,总迭代... 对于满足尺度李谱希茨条件的一类线性约束凸规划问题,提出了一种基于代数等价路径的原始-对偶内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛,当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,总迭代次数为O(nL),其中L是问题的输入长度,数值实验结果表明算法是有效的. 展开更多

关键词 凸规划 内点算法 路径跟踪法 代数等价路径 全局收敛性 多项式时间算法

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一个求解P_*(k)阵线性互补问题的渐近O((k+1)n^3L)宽域路径跟踪算法

5

作者 王哲民 黄正海 周昆平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第2期187-196,共10页

本文通过使用高界校正技术，给出了一个求解P*(k)阵线性互补问题的宽域路径跟踪算法，其迭代复杂性为渐近O((k＋1)L)．通过使用秩-1校正技术，其每步的计算复杂性从常规的O(n3)约减到O(n2.5)；因此，算法总的计算复杂性为渐近O((k＋1)n... 本文通过使用高界校正技术，给出了一个求解P*(k)阵线性互补问题的宽域路径跟踪算法，其迭代复杂性为渐近O((k＋1)L)．通过使用秩-1校正技术，其每步的计算复杂性从常规的O(n3)约减到O(n2.5)；因此，算法总的计算复杂性为渐近O((k＋1)n3L)． 展开更多

关键词 内点算法 路径跟踪算法 线性互补问题 宽域算法

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水平线性互补问题的广义中心路径跟踪算法(英文)

6

作者 陈东海 张明望 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期304-311,共8页

对水平线性互补问题提出了一种广义中心路径跟踪算法.任意的原始-对偶可行内点均可作为算法的初始点.每步迭代选择"仿射步"与"中心步"的凸组合为新的迭代方向,采用使对偶间隙尽可能减小的最大步长.算法的迭代复杂性... 对水平线性互补问题提出了一种广义中心路径跟踪算法.任意的原始-对偶可行内点均可作为算法的初始点.每步迭代选择"仿射步"与"中心步"的凸组合为新的迭代方向,采用使对偶间隙尽可能减小的最大步长.算法的迭代复杂性为O(nL). 展开更多

关键词 水平线性互补问题 内点方法 广义中心路径跟踪算法 多项式复杂性

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电波传播混合路径循迹的算法研究 被引量：2

7

作者 周晓平 吴德佩 +1 位作者 柳朝阳 杨明珊 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期65-68,共4页

为快速准确预测基站周边环境中辐射场强,提出了射线跟踪技术中混合路径的反射点、绕射点算法.给出了求镜像点与镜像线的通用公式,提出了多次反射路径中反射点算法.推出了多次绕射路径中绕射点算法的优化公式.提出将混合型路径中反射及... 为快速准确预测基站周边环境中辐射场强,提出了射线跟踪技术中混合路径的反射点、绕射点算法.给出了求镜像点与镜像线的通用公式,提出了多次反射路径中反射点算法.推出了多次绕射路径中绕射点算法的优化公式.提出将混合型路径中反射及绕射进行适当的变换,从而实现混合路径转换成绕射路径的算法.最后将该算法运用于z-缓存区改进算法中,对一个通信基站周边环境中的射线传播路径进行跟踪,并对场强进行计算,计算结果与实测值非常吻合. 展开更多

关键词 电波传播 射线跟踪 角度缓存区算法 传播路径 移动通信基站 反射点与绕射点

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求解二次半定规划的原对偶内点算法(英文) 被引量：4

8

作者 徐凤敏 徐成贤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期590-598,共9页

本文主要给出求解二次半定规划(QSDP)基于NT方向的内点算法。利用尺度矩阵W对称化QSDP的互补松弛条件,牛顿法求解此条件得到NT方向,并且证明了NT方向的存在性和唯一性, 从而得到求解QSDP的原对偶内点算法。数值试验证明此方法是非常有... 本文主要给出求解二次半定规划(QSDP)基于NT方向的内点算法。利用尺度矩阵W对称化QSDP的互补松弛条件,牛顿法求解此条件得到NT方向,并且证明了NT方向的存在性和唯一性, 从而得到求解QSDP的原对偶内点算法。数值试验证明此方法是非常有效的。 展开更多

关键词 二次半定规划 内点算法 路径跟踪方法 NT方向

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求解线性规划的一个非内点算法 被引量：3

9

作者 李兴斯 潘少华 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期176-180,共5页

利用NCP函数和光滑化方法将线性规划的K-K-T条件化为一个光滑方程组,构造了一个非内点原-对偶路径跟踪算法,并分析了其全局及局部收敛性;同时通过计算标准线性规划考题,验证了它的可行性及有效性.

关键词 线性规划 NCP函数 光滑化方法 非内点原-对偶路径跟踪算法

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一类非单调线性互补问题的宽邻域内点算法 被引量：1

10

作者 张明望 黄崇超 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第2期134-136,共3页

基于线性规划问题原始———对偶类内点算法的思想,讨论一类非单调线性互补问题,为其设计了一种新的算法———宽邻域内点算法,并讨论其多项式收敛性.与路径跟踪法相比较,该算法具有迭代过程简便,应用情景更加广阔等特点.

关键词 非单调线性互补问题 宽邻域内点算法 线性规划 P矩阵 多项式收敛性 路径跟踪法 原始-对偶类内点算法

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线性规划的不可行内点原始对偶仿射尺度算法

11

作者 王浚岭 杜延松 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第2期16-19,共4页

本文对线性规划提出了一个不可行内点原始 对偶仿射尺度算法 。

关键词 线性规划 仿射尺度算法 不可行内点算法 多项式时间算法 中心路径跟踪算法

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一类线性与框式约束凸规划问题的原始-对偶内点算法

12

作者 张艺 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2013年第6期39-44,共6页

本文对一类具有线性和框式约束的凸规划问题给出了一个原始-对偶内点算法,该算法可在任一原始-对偶可行内点启动,并且全局收敛,当初始点靠近中心路径时,算法成为中心路径跟踪算法。数值实验表明,算法对求解大型的这类问题是有效的。

关键词 凸规划 内点算法 原始-对偶 路径跟踪

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互补问题的几种可行内点算法的计算机实现 被引量：1

13

作者 刘好斌 王浚岭 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期374-378,共5页

对一致p函数非线性互补问题及其特例对p矩阵非单调线性互补问题的已有的两种算法,宽或窄邻域路径跟踪算法和基于等价代数路径跟踪算法,利用Matlab编程做数值实验.通过构造优化模型,设计了求解问题的初始点和p矩阵的正指数的方法,完成了... 对一致p函数非线性互补问题及其特例对p矩阵非单调线性互补问题的已有的两种算法,宽或窄邻域路径跟踪算法和基于等价代数路径跟踪算法,利用Matlab编程做数值实验.通过构造优化模型,设计了求解问题的初始点和p矩阵的正指数的方法,完成了这两种算法的计算机实现,验证了算法的收敛性和有效性.通过对实验数据的分析得出如下结论:路径跟踪算法在宽邻域上的实际效果比窄邻域上的要好,与基于等价代数路径跟踪算法相比各有优劣.通过对参数β和t的分析,提出了改进算法.改进算法应用在大规模问题上表现出明显的优势. 展开更多

关键词 互补问题 内点算法 路径跟踪算法 代数等价路径 数值实验

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基于Matlab符号计算工具箱的内点法最优潮流研究 被引量：2

14

作者 李尹 韦化 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2003年第7期34-39,共6页

为提高最优潮流算法的通用性,利用Matlab符号计算工具箱完成了一种基于扰动KKT条件的内点算法最优潮流的符号计算。可以获得系统状态变量的显式符号结果,该方法使得复杂的最优潮流修正方程的形成与求解过程简化为在每次迭代中进行一次... 为提高最优潮流算法的通用性,利用Matlab符号计算工具箱完成了一种基于扰动KKT条件的内点算法最优潮流的符号计算。可以获得系统状态变量的显式符号结果,该方法使得复杂的最优潮流修正方程的形成与求解过程简化为在每次迭代中进行一次简单的代数替换。通过对4个不同的目标建模仿真,结果表明,该方法可极大地简化最优潮流计算程序的复杂程度,提高代码的通用性和易维护性。 展开更多

关键词 最优潮流 路径跟踪法 内点算法 符号计算 MATLAB 电力系统

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改进的同伦内点方法求解非线性规划问题

15

作者 苏孟龙 王建 蔡华 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期353-356,共4页

最近学者们提出了组合同伦内点法(简记为CHIP方法)去求解一类非线性规划问题。在求解凸规划问题时,与内路径跟踪算法相比,文中在没有要求对数障碍函数是严格凸的以及解集是非空有界的条件下,取得了CHIP方法的全局收敛性结果。文中对CHI... 最近学者们提出了组合同伦内点法(简记为CHIP方法)去求解一类非线性规划问题。在求解凸规划问题时,与内路径跟踪算法相比,文中在没有要求对数障碍函数是严格凸的以及解集是非空有界的条件下,取得了CHIP方法的全局收敛性结果。文中对CHIP方法进行了改进并利用改进的方法去求解更大一类的非凸规划问题。数值例子表明此改进是有效的。 展开更多

关键词 同伦内点方法 非线性规划问题 内路径跟踪算法 非凸规划问题

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