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加权条件数在矩阵扰动问题中的极小性质 被引量：4
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作者 陈果良 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第1期1-7,共7页
设A∈C_r^(m×n),r≤min(m,n)。对于加权条件数K_(MN)(A)=||A||_(MN)||A_(MN)^+||_(NM),本文指出在一定条件假设下,K_(MN)(A)在矩阵扰动问题中的极小性质。主要结果如下: 1.设A∈C_r^(m×n),E是A的任意小扰动矩阵。R(E)(?)R(A),... 设A∈C_r^(m×n),r≤min(m,n)。对于加权条件数K_(MN)(A)=||A||_(MN)||A_(MN)^+||_(NM),本文指出在一定条件假设下,K_(MN)(A)在矩阵扰动问题中的极小性质。主要结果如下: 1.设A∈C_r^(m×n),E是A的任意小扰动矩阵。R(E)(?)R(A),R(E)(?)R(A)且||A_(MN)^+||_(NM)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)^+ -A_(MN)^+N||_(NM)/||A_(MN)^+||_(NM)≤SMN(A)||A||_(MN)/1-ξ_(MN)(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则有K_(MN)(A)≤ξ_(MN)(A)。 2.设A∈C_r^(m×n),E为A的任意小扰动矩阵。r(A+E)=r(A),且||A_(MN)^+||_(MN)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)^+-A_(MN)^+||_(MN)||/A_(MN)^+||_(NM)≤C ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)/1-ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则K_(MN)(A)≤cη_(MN)(A)。其中 c={1+5^(1/2)/2 当r<min(m,n) 2^(1/2) 当r=min(m,n)<max(m,n)当r=m=n。 展开更多
关键词 加权条件数 矩阵扰动 误差分析
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