基于最小二乘QR分解算法的接地网磁场重构方法及应用 被引量：16

1

作者 杨帆 代锋 +3 位作者 姚德贵 寇晓适 董曼玲 何为 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第5期184-191,共8页

现有研究中基于磁场法的接地网故障诊断需要测量大量的磁场数据,这增加了测量成本。由此提出了一种磁场重构的方法,以减少测量工作量。首先对基于磁场重构方法进行接地网故障诊断的原理进行了详细分析,建立了磁场重构方程组。由于建立... 现有研究中基于磁场法的接地网故障诊断需要测量大量的磁场数据,这增加了测量成本。由此提出了一种磁场重构的方法,以减少测量工作量。首先对基于磁场重构方法进行接地网故障诊断的原理进行了详细分析,建立了磁场重构方程组。由于建立的重构方程组为病态方程组,因此,采用最小二乘QR(LSQR)分解算法进行求解,并与共轭梯度(CG)算法进行对比。然后通过仿真验证了该方法的可行性,最后通过实验验证了方法的可靠性。仿真和试验结果表明:通过较少的测量节点(至少等于接地网节点个数)就可以重构出接地网上方地表磁场,并且在数据含有一定测量误差的情况下,基于LSQR的磁场重构结果仍与实际磁场分布较好吻合,因此能够通过重构出的磁场进行接地网腐蚀断裂等问题的诊断。 展开更多

关键词 故障诊断 磁场法 接地网 磁场重构 最小二乘qr分解

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基于经验模态分解和加权最小二乘支持向量机的采空区地面塌陷预测 被引量：9

2

作者 佴磊 彭文 +1 位作者 袁明哲 周能娟 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期799-804,共6页

根据采空区路面塌陷数据的特性,提出了基于经验模态分解(EMD)和加权最小二乘支持向量机(WLS-SVM)预测采空区地面塌陷的新方法,并将其应用于吉林省长平高速公路因刘房子煤矿开采而引起的塌陷预测中。对实测的塌陷数据首先利用三次样条插... 根据采空区路面塌陷数据的特性,提出了基于经验模态分解(EMD)和加权最小二乘支持向量机(WLS-SVM)预测采空区地面塌陷的新方法,并将其应用于吉林省长平高速公路因刘房子煤矿开采而引起的塌陷预测中。对实测的塌陷数据首先利用三次样条插值得到平滑的信号曲线,然后用EMD对插值后的信号进行时空滤波降噪处理,得到反映塌陷趋势的剩余分量,最后将其馈入到WLS-SVM模型完成预测。预测给出了采空区塌陷的中长期预测结果,得到塌陷区的最终塌陷值为174.34 cm,预测结果与实际监测数据平均偏差约1.06%。对长平高速公路下伏采空区段的实测数据进行分析,并与最小二乘支持向量机(LS-SVM)和BP神经网络预测结果进行了对比。结果表明:基于EMD和WLS-SRM的采空区地面塌陷预测方法具有更高的预测精度和广泛的适用性。 展开更多

关键词 三次样条插值 经验模态分解 加权最小二乘支持向量机 采空区 塌陷

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QR分解的最小二乘格型自适应滤波算法在噪声主动控制中的应用 被引量：4

3

作者 宁少武 史治宇 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期363-373,共11页

在噪声主动控制系统中,滤波-x递归最小二乘(FxRLS)算法收敛速度快但计算量大。基于此,提出了格型联合估计滤波器结构与基于QR分解的最小二乘格型(QRD-LSL)自适应滤波算法相结合的噪声控制方法,该方法对联合估计过程进行了改进并得到了... 在噪声主动控制系统中,滤波-x递归最小二乘(FxRLS)算法收敛速度快但计算量大。基于此,提出了格型联合估计滤波器结构与基于QR分解的最小二乘格型(QRD-LSL)自适应滤波算法相结合的噪声控制方法,该方法对联合估计过程进行了改进并得到了基于各阶估计误差的联合过程估计权系数更新关系,格型联合估计器结构简单,QRD-LSL自适应滤波算法数值稳定性好。仿真结果表明提出的噪声控制方法有良好的噪声控制效果,收敛速度快,计算量小,稳态误差小,跟踪性能好。 展开更多

关键词 噪声主动控制 滤波-x最小均方算法 滤波-x递归最小二乘算法 格型联合估计滤波器 qr分解的最小二乘格型自适应滤波器

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时间渐消递推最小二乘估计的矩阵QR分解方法

4

作者 华建兴 吴国海 席裕庚 《中国纺织大学学报》 CSCD 1998年第3期97-99,共3页

给出了当数据一步更新时,利用矩阵QR分解进行最小二乘估计的直接递推形式。与利用Givens旋转变换进行参数递推估计的方法相比,该方法直接表征了被辨识参数的递推计算关系,因而可直接判定递推估计算法的收敛性。

关键词 最小二乘估计 矩阵qr分解 算法收敛性 递推

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预处理最小二乘QR分解法识别桥梁移动荷载的优化分析及试验研究 被引量：8

5

作者 陈震 王震 +1 位作者 余岭 邵文达 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第4期545-552,共8页

基于时域内移动荷载识别理论,针对逆问题求解存在的典型不适定性问题,提出采用预处理最小二乘QR分解法(PLSQR)识别桥梁移动荷载。两轴时变移动荷载数值仿真结果表明:与采用奇异值分解求逆的时域法(TDM)相比,由PLSQR方法识别移动荷载在... 基于时域内移动荷载识别理论,针对逆问题求解存在的典型不适定性问题,提出采用预处理最小二乘QR分解法(PLSQR)识别桥梁移动荷载。两轴时变移动荷载数值仿真结果表明:与采用奇异值分解求逆的时域法(TDM)相比,由PLSQR方法识别移动荷载在识别精度、抗噪性能和抗不适定性等方面均有明显的提高。通过结合改进的Gram-Schmidt正交化,在PLSQR方法基础上对其迭代效率进行优化,改进的PLSQR方法(i-PLSQR)在保证不降低识别精度的前提下其最优迭代次数有明显降低,3种噪声水平下8种工况平均最优迭代次数较原PLSQR方法均减小超过2/3。试验研究表明i-PLSQR识别结果与真实荷载非常接近,识别精度较传统TDM有明显提高,可应用于移动荷载的现场识别。 展开更多

关键词 移动荷载识别 桥梁 时域法 预处理最小二乘qr分解法 优化分析

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结合多元经验模态分解和加权最小二乘滤波器的遥感图像融合 被引量：16

6

作者 张静 陈宏涛(指导) 刘帆 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第5期123-136,共14页

为了提高多光谱图像的空间分辨能力的同时更大程度地保持光谱信息,提出了结合多元经验模态分解和加权最小二乘滤波器的遥感图像融合方法.多元经验模态分解解决了传统的基于单变量经验模态分解的遥感图像融合方法中多光谱图像的亮度分量... 为了提高多光谱图像的空间分辨能力的同时更大程度地保持光谱信息,提出了结合多元经验模态分解和加权最小二乘滤波器的遥感图像融合方法.多元经验模态分解解决了传统的基于单变量经验模态分解的遥感图像融合方法中多光谱图像的亮度分量和全色图像分解出的子图像频率不匹配导致融合图像空间细节信息缺失问题,加权最小二乘滤波器可以精确地估计出源图像的低频信息继而得到高频信息,减小了传统的经验模态分解方法估计的高频信息中混有低频成分而导致的光谱失真问题.将两者的优点结合,采用不同的融合规则得到的融合图像在空间细节和光谱信息的保持度较好.选取多组不同卫星数据进行仿真实验,并与结合多元经验模态分解和àtrous小波变换的方法以及基于加权最小二乘滤波器的遥感图像融合方法等方法进行比较,实验结果表明本文方法在光谱质量和空间分辨率方面都取得了很好的性能. 展开更多

关键词 遥感图像融合 多光谱图像 多元经验模态分解 加权最小二乘滤波器 融合规则

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矩阵方程AXB=E的加权最小二乘Skew-Hermite解 被引量：1

7

作者 王明辉 魏木生 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期22-28,共7页

作者运用CCD的手段,得到了矩阵方程AXB=E的极小范数加以最小二乘Skew-Her-mite解的表达式和方程有Skew-Hermite解的充要条件,而且也引伸出给定矩阵在Skew-Her-mite解集中的最佳逼近解的表达式。

关键词 标准相关分解 加权最小二乘解 最佳逼近解 CCD 矩阵方程

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权重化QR分解的正交匹配追踪算法硬件实现 被引量：2

8

作者 王玺 梁文凯 +6 位作者 杨虹 张红升 刘挺 牟晓霜 张磊 余柏汕 黎淼 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期1534-1542,共9页

为在小型化、低成本的硬件平台实现正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法,针对OMP算法中最小二乘法的问题,该文构造一个确定性的传感矩阵,提出一种低复杂度、低资源的权重化QR分解的OMP(Weighted QR decomposition OMP,WQ... 为在小型化、低成本的硬件平台实现正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法,针对OMP算法中最小二乘法的问题,该文构造一个确定性的传感矩阵,提出一种低复杂度、低资源的权重化QR分解的OMP(Weighted QR decomposition OMP,WQR-OMP)算法硬件结构,在ZYNQ 7020型号芯片上搭建WQR-OMP SOC系统.WQR-OMP算法在传感矩阵进行QR分解后,根据三角矩阵R中元素的分布特性,通过权重化运算只保留主对角线上的元素而其他余元素归零,得到对角矩阵D,然后近似计算稀疏向量的解.实验结果表明:与基于QR分解的OMP(QR decomposition OMP,QR-OMP)和Batch-OMP算法的硬件结构相比,WQR-OMP算法硬件结构的重构速度更快、存储资源更少.在压缩率为0.25的条件下,WQR-OMP SOC系统对256×256分辨率图像的重构时间为400 ms左右,其速率比仅使用ARM处理器的重构速率提高了约6.3倍.与其他现有研究对比,该系统在Block RAM存储资源消耗较少的情况下,进一步提升了重构速度,适用于存储资源受限的硬件平台. 展开更多

关键词 正交匹配追踪算法 最小二乘 权重化 qr分解 ZYNQ 7020

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线性流形上次反对称矩阵的加权最小二乘解

9

作者 张华珍 罗慧明 罗恒 《广西科学》 CAS 2012年第4期313-315,322,共4页

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的广义奇异值分解,得到一类线性流形上次反对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,导出解集合中与给定矩阵最佳逼近解的表达式.

关键词 加权最小二乘解 次反对称矩阵 奇异值分解 广义奇异值分解

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加权整体最小二乘的迭代解法 被引量：9

10

作者 仲崇豪 姚宜斌 +1 位作者 刘强 张良 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2014年第4期153-156,共4页

推导了加权整体最小二乘的迭代解法,分别用整体最小二乘法和加权整体最小二乘法计算了直线拟合问题。结果表明,加权整体最小二乘迭代解法的准度和精度比整体最小二乘好,而且系数矩阵中固定元素在计算结束后保持不变,证明了该解法的正确性。

关键词 加权整体最小二乘 奇异值分解 权矩阵 直线拟合 迭代方程

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一种采用Householder变换递归实现的复矩阵QR分解算法 被引量：4

11

作者 胡冰新 李宁 吕俊 《系统仿真学报》 CAS CSCD 2004年第11期2432-2434,共3页

QR分解可以改善矩阵条件数,从而提高数值稳定性。由于传统的基于Householder变换的QR分解算法无法有效处理复数矩阵,限制了它的进一步应用。本文提出了一种复数形式的QR分解算法,该算法通过对传统算法进行修改,采用Householder变换递归... QR分解可以改善矩阵条件数,从而提高数值稳定性。由于传统的基于Householder变换的QR分解算法无法有效处理复数矩阵,限制了它的进一步应用。本文提出了一种复数形式的QR分解算法,该算法通过对传统算法进行修改,采用Householder变换递归实现了复矩阵的QR分解,修正后的算法公式可以有效处理复数信号,同时保持了实矩阵QR分解算法的良好性能。新的算法公式对于各种采用QR分解的应用均具有重要意义。通过对其在最小二乘问题中的应用进行仿真,验证了算法在复信号环境下的性能。 展开更多

关键词 复数qr分解 Householder变换 最小二乘 数值稳定性

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基于基图像提取的二维经验模式分解方法 被引量：2

12

作者 易成涛 李伟 +1 位作者 金鑫 黄谦 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第A02期274-275,343,共3页

在图像处理中,传统经验模式分解(BEMD)方法存在图像边缘处的跳跃特性而造成的原图像细节丢失,以及分解图像中存在的严重"灰度斑"现象和原图像边缘信息无法保留在分量中等问题。提出一种先利用加权最小二乘估计提取基图像后进... 在图像处理中,传统经验模式分解(BEMD)方法存在图像边缘处的跳跃特性而造成的原图像细节丢失,以及分解图像中存在的严重"灰度斑"现象和原图像边缘信息无法保留在分量中等问题。提出一种先利用加权最小二乘估计提取基图像后进行BEMD分解的方法用来克服上述问题。实验证明,这种方法可以很好地保留细节和边缘信息,并极大减弱了"灰度斑"现象。 展开更多

关键词 经验模式分解 二维经验模式分解 基平面 加权最小二乘估计 基图像

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复参数最小二乘估计方法 被引量：5

13

作者 崔博文 陈剑 +1 位作者 陈心昭 任章 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第3期5-10,共6页

提出了基于复数U-D分解的复参数最小二乘估计方法。在传统的加权遗忘因子法的递推算法中,方差矩阵P(k)由于衰减很快而极易失去正定性.为了保证参数估计的收敛性,利用复数U-D分解,将方差矩阵P(k)进行U-D分解,将P(k)矩阵的递推计算已转化... 提出了基于复数U-D分解的复参数最小二乘估计方法。在传统的加权遗忘因子法的递推算法中,方差矩阵P(k)由于衰减很快而极易失去正定性.为了保证参数估计的收敛性,利用复数U-D分解,将方差矩阵P(k)进行U-D分解,将P(k)矩阵的递推计算已转化为U(k)和D(k)的递推计算问题,保证了数值计算的稳定性. 展开更多

关键词 估计方法 最小二乘 复参数 方差矩阵 递推算法 参数估计 计算问题 递推计算 数值计算 分解 因子法 收敛性 正定性 稳定性 复数 加权

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基于QR分解的RLS算法及在扩频系统的应用研究 被引量：3

14

作者 张毅 王辉 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第24期6207-6209,6212,共4页

相对于扩频系统抑制窄带干扰的时域经典自适应滤波算法,基于QR分解的窄带干扰抑制方法是一种性能优良的新算法。研究了基于QR分解的RLS自适应滤波算法,考虑两种指数加权递归最小二乘(RLS)估计的算法——QR-RLS算法和逆QR-RLS算法,对扩... 相对于扩频系统抑制窄带干扰的时域经典自适应滤波算法,基于QR分解的窄带干扰抑制方法是一种性能优良的新算法。研究了基于QR分解的RLS自适应滤波算法,考虑两种指数加权递归最小二乘(RLS)估计的算法——QR-RLS算法和逆QR-RLS算法,对扩频通信系统进行窄带干扰抑制。通过定义新的数据矩阵,该算法求解出数据域正规方程中的系数矩阵和右侧向量,从而提高了计算效率。最后用Matlab仿真了自适应滤波过程,仿真结果表明,该算法具有良好的计算性能以及收敛性能。 展开更多

关键词 qr分解 自适应滤波算法 最小二乘算法 扩频 直接序列扩频系统

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解最小二乘问题的一种混合方法的误差分析 被引量：1

15

作者 贾仲孝 冯绍强 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第A01期1-4,共4页

对于线性最小二乘问题 ,混合方法的提出是企图在法方程法与 QR分解方法之间取得某种平衡 ,希望能够节省计算量又同时保持计算解达到较高精度 ,但后者在理论上并未得到证明 .经对混合方法的详细误差分析 ,证明了这种混合方法不一定能得... 对于线性最小二乘问题 ,混合方法的提出是企图在法方程法与 QR分解方法之间取得某种平衡 ,希望能够节省计算量又同时保持计算解达到较高精度 ,但后者在理论上并未得到证明 .经对混合方法的详细误差分析 ,证明了这种混合方法不一定能得到比法方程法精度更高的计算解 ,甚至可能要差 .因混合方法的计算量高于法方程法 ,所以该方法并未达到理想的要求 ,不一定是好的选择 . 展开更多

关键词 法方程 混合法 误差分析 有限精度 qr分解 最小二乘问题

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基于QR分解的启发式自适应最优界椭圆辨识算法

16

作者 莫建林 许晓鸣 +1 位作者 张卫东 杨煜普 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第12期1683-1686,共4页

借助于基于 QR分解的加权递推最小二乘算法结构 ,提出了一种启发式自适应最优界椭圆(Optimal Bounded Ellipsoid,OBE)辨识算法 .采用了集元方法中的 OBE辨识思想 ,使算法具有识别冗余数据的功能 ;同时具有比随机方法更佳的“局部”数据... 借助于基于 QR分解的加权递推最小二乘算法结构 ,提出了一种启发式自适应最优界椭圆(Optimal Bounded Ellipsoid,OBE)辨识算法 .采用了集元方法中的 OBE辨识思想 ,使算法具有识别冗余数据的功能 ;同时具有比随机方法更佳的“局部”数据信息利用效果 .利用指示时变系统参数变化的监测因子 。 展开更多

关键词 qr分解 Givens Rotation正交变换 加权递推最小二乘 集元辨识 最优界椭圆算法

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面向VLSI的快速最小二乘自适应算法

17

作者 赵坤 徐法禄 杨莘元 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期255-258,268,共5页

该文章是自适应算法在实际系统中应用的一个尝试,它对基于QR分解的快速最小二乘自适应算法进行改进,打破了运算步骤之间的数据相关性,使算法能够由多个运算单元并发执行;同时,对运算形式进行了变形,使其适于由坐标旋转计算宏单元来完成... 该文章是自适应算法在实际系统中应用的一个尝试,它对基于QR分解的快速最小二乘自适应算法进行改进,打破了运算步骤之间的数据相关性,使算法能够由多个运算单元并发执行;同时,对运算形式进行了变形,使其适于由坐标旋转计算宏单元来完成.最后提出了整个系统的设计方案,并对其中的重要部分进行了详细讨论.系统设计中采用了一维拓扑结构,使得系统的硬件开销与系统阶数成线性关系,该系统具有很高的并行流水性和数据采样速率. 展开更多

关键词 qr分解 最小二乘 坐标旋转计算

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基于QR分解的稀疏LSSVM算法 被引量：2

18

作者 周水生 周艳玲 +1 位作者 姚丹 王保军 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期347-354,共8页

传统最小二乘支持向量机(LSSVM)一般通过随机选择部分样本得到核矩阵的低秩近似提高解的稀疏性,为了使该近似分解用尽可能小的低秩矩阵更好地近似原核矩阵,提出一种基于正交三角(QR)分解的QRP-LSSVM稀疏算法.采用QR分解保持正交的特性... 传统最小二乘支持向量机(LSSVM)一般通过随机选择部分样本得到核矩阵的低秩近似提高解的稀疏性,为了使该近似分解用尽可能小的低秩矩阵更好地近似原核矩阵,提出一种基于正交三角(QR)分解的QRP-LSSVM稀疏算法.采用QR分解保持正交的特性挑选差异更大的样本,迭代地精选核矩阵的部分列得到核矩阵的Nystr9m型低秩近似,并利用分解结果快速求得最小二乘支持向量机的稀疏解.实验分析表明,该算法在不牺牲分类性能的前提下可得到更稀疏的解,甚至在稀疏水平不超过0.05%的情况下准确率也较高,可有效解决大规模训练问题. 展开更多

关键词 稀疏最小二乘支持向量机 qr分解 稀疏解

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不完全非负矩阵分解的加速算法 被引量：13

19

作者 史加荣 焦李成 尚凡华 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期291-295,共5页

非负矩阵分解(NMF)已成为数据分析与处理的一种日益流行的方法.当数据矩阵不完全时,可用加权非负矩阵分解(WNMF)来分解矩阵.但是在WNMF算法中,对于给定的搜索方向,步长的选取一般来说不是最优的.本文研究了不完全非负矩阵分解(INMF)问题... 非负矩阵分解(NMF)已成为数据分析与处理的一种日益流行的方法.当数据矩阵不完全时,可用加权非负矩阵分解(WNMF)来分解矩阵.但是在WNMF算法中,对于给定的搜索方向,步长的选取一般来说不是最优的.本文研究了不完全非负矩阵分解(INMF)问题,提出了加速算法(AINMF).首先,将INMF问题转化为交替地求解两个非负最小二乘(NNLS)问题.对于每个NNLS问题,在搜索方向上采用精确的步长.接着,分析了NNLS问题的算法复杂度.最后,试验结果证实了AINMF优于WNMF. 展开更多

关键词 非负矩阵分解 不完全非负矩阵分解 数据丢失问题 加权非负矩阵分解 非负最小二乘

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基于区域分解的圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构自由振动 被引量：14

20

作者 瞿叶高 华宏星 +2 位作者 孟光 谌勇 龙新华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第22期1-7,共7页

提出一种分区广义变分和最小二乘加权残值区域分解法来分析圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构的自由振动。首先将组合结构分解为圆柱壳、圆锥壳子结构,为获取组合壳体的高阶振动特性,进一步将圆柱壳、圆锥壳子结构分解为圆柱壳段和圆锥壳段... 提出一种分区广义变分和最小二乘加权残值区域分解法来分析圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合结构的自由振动。首先将组合结构分解为圆柱壳、圆锥壳子结构,为获取组合壳体的高阶振动特性,进一步将圆柱壳、圆锥壳子结构分解为圆柱壳段和圆锥壳段。采用分区广义变分和最小二乘加权残值法将各壳段分区界面上的位移和转角协调方程引入到组合壳体的势能泛函中,使组合壳体的振动分析问题,归结为在满足分区界面位移和转角协调条件下的无约束泛函变分问题。圆柱壳段及圆锥壳段位移变量的周向和轴向(或母线方向)分量分别以Fourier级数和Chebyshev多项式展开。将区域分解法计算出的组合壳体振动频率与有限元软件ANSYS结果进行对比发现,两者非常吻合,验证了区域分解方法的收敛性和计算精度。 展开更多

关键词 区域分解 分区广义变分 最小二乘加权残值 圆锥壳-圆柱壳-圆锥壳组合壳体 自由振动

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