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解加权总体最小二乘平差问题的一种新方法 被引量:7
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作者 胡川 陈义 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2012年第6期106-110,共5页
加权总体最小二乘不仅认为系数矩阵受到误差的干扰,而且认为系数矩阵和观测矢量具有不同的测量精度。针对常见算法迭代公式复杂的情况,将观测矢量误差看成是关于系数矩阵误差改正量和待估计参数的函数,通过线性化将其转化为间接平差问题... 加权总体最小二乘不仅认为系数矩阵受到误差的干扰,而且认为系数矩阵和观测矢量具有不同的测量精度。针对常见算法迭代公式复杂的情况,将观测矢量误差看成是关于系数矩阵误差改正量和待估计参数的函数,通过线性化将其转化为间接平差问题,用拉格朗日乘数法推导间接平差形式的简单迭代公式。并通过两个数字实验证明了该方法的可行性,得到了与Schaffrin&Wieser方法相同的参数估计结果。 展开更多
关键词 加权总体最小二乘法 平差 间接平差 直线拟合 线性化
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加权总体最小二乘在铁路曲线正矢拟合的应用 被引量:1
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作者 吴桂清 胡弦 张利民 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第1期232-234,共3页
针对铁路线路正矢数据特征,考虑自变量、因变量同时存在误差的情况,提出EIV(Error-in-Variables)模型下的加权总体最小二乘法(WTLS)进行曲线拟合。通过分析拟合点贡献的不等确定度以及修正设计矩阵A的列向量分别引入权阵P y、P x、P0,... 针对铁路线路正矢数据特征,考虑自变量、因变量同时存在误差的情况,提出EIV(Error-in-Variables)模型下的加权总体最小二乘法(WTLS)进行曲线拟合。通过分析拟合点贡献的不等确定度以及修正设计矩阵A的列向量分别引入权阵P y、P x、P0,并给出选权迭代算法。经实例证明,WTLS比传统的LS、TLS方法具有更高的拟合精度。 展开更多
关键词 正矢拟合 EIV模型 加权总体最小二乘法(WTLS) 选权迭代 WEIGHTED TOTAL Least-Square(WTLS)
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加权总体最小二乘和RBF神经网络的三维坐标转换 被引量:6
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作者 赵辉 郭春喜 +2 位作者 孟静娟 耿晓燕 王文超 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2023年第1期29-33,共5页
分析部分变量误差加权总体最小二乘法(PWTLS)、加权总体最小二乘法(WTLS)和最小二乘法(LS)在三维坐标转换模型参数求解中的应用与影响,提出PWTLS与RBF神经网络组合的坐标转换方法。结果表明,当三维坐标转换模型系数矩阵中同时存在常数... 分析部分变量误差加权总体最小二乘法(PWTLS)、加权总体最小二乘法(WTLS)和最小二乘法(LS)在三维坐标转换模型参数求解中的应用与影响,提出PWTLS与RBF神经网络组合的坐标转换方法。结果表明,当三维坐标转换模型系数矩阵中同时存在常数元素和重复元素时,PWTLS方法计算的单位权中误差和内符合精度均优于LS方法,且源坐标改正数较WTLS方法更加合理。PWTLS+RBF组合方法能够使PWTLS的求解参数得到有效使用,提高坐标转换精度。 展开更多
关键词 坐标转换 加权总体最小二乘法 部分变量误差模型 RBF神经网络
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基于LMedS的WTLSD拟合平面算法研究
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作者 任永强 臧昌禹 胡长路 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2025年第4期83-86,共4页
针对实际点云数据中存在的噪点与缺陷对拟合平面时带来的影响,提出一种基于最小平方中值算法(least median of squares,LMedS)与距离加权总体最小二乘法(weighted total least squares based on distance,WTLSD)相结合的平面拟合算法。... 针对实际点云数据中存在的噪点与缺陷对拟合平面时带来的影响,提出一种基于最小平方中值算法(least median of squares,LMedS)与距离加权总体最小二乘法(weighted total least squares based on distance,WTLSD)相结合的平面拟合算法。通过最小平方中值算法初步去除点云中的噪点,并基于距离构建初始权重矩阵,利用距离加权总体最小二乘法对点云进行平面拟合,减少平面中凸起与凹陷等缺陷对平面拟合的影响,该算法与传统平面拟合算法相比具备消除异常点与平面缺陷的优点,具备更高的拟合精度;与随机采样一致性算法(random sample consensus,RANSAC)相比具有更高的拟合效率与相近的拟合精度。 展开更多
关键词 点云数据 噪点 平面拟合 最小平方中值算法(LMedS) 距离加权总体最小二乘法(WTLSD)
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用于外场试验的交会测量 被引量:6
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作者 陶家园 王克逸 罗国雄 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期2369-2375,共7页
提出结合坐标系转换和按行独立的加权总体最小二乘法(RWTLS)的交会测量方法用于外场试验。该方法利用空间坐标系转换方法获得目标点在大地坐标下的空间角度参数;通过多余观测数建立条件方程确定起算数据间的角度位置关系,用RWTLS和高斯... 提出结合坐标系转换和按行独立的加权总体最小二乘法(RWTLS)的交会测量方法用于外场试验。该方法利用空间坐标系转换方法获得目标点在大地坐标下的空间角度参数;通过多余观测数建立条件方程确定起算数据间的角度位置关系,用RWTLS和高斯-牛顿迭代方法求得运动目标点在任一时刻的空间角度坐标;最后,利用对静态目标点的观测获得基距,结合目标点的空间角度坐标求得其轨迹曲线。实验结果表明:观测站的坐标误差在±0.15m以内,运动目标在X、Y、Z方向上的坐标误差在±0.4m内。与传统的两站前方交会测量方法相比,该方法无须校正经纬仪坐标系,也不必已知观测站位置参数,从而减少了对起算数据的需求,减少了布站工作量,具有直接简便、收敛速度快、精度较高等优点,在飞行目标外场测试中有良好的实用性。 展开更多
关键词 坐标系转换 按行独立的加权总体最小二乘法 交会测量 高斯-牛顿法 外场试验
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非均匀采样潜艇耐压壳体测量数据处理方法
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作者 邓为耀 彭飞 +3 位作者 王中 孟庆旭 韩玉超 王雪妮 《舰船科学技术》 北大核心 2023年第18期51-57,共7页
在役潜艇的建造和修理需要检测其耐压壳体的截面圆度,因现场条件限制或多设备融合测量,测量采样点经常呈现非均匀性,导致最小二乘圆拟合的结果与实际情况不符,研究旨在减小非均匀采样带来的影响,提高拟合圆的精度。基于非均匀采样定权... 在役潜艇的建造和修理需要检测其耐压壳体的截面圆度,因现场条件限制或多设备融合测量,测量采样点经常呈现非均匀性,导致最小二乘圆拟合的结果与实际情况不符,研究旨在减小非均匀采样带来的影响,提高拟合圆的精度。基于非均匀采样定权提出一种非均匀采样加权总体最小二乘圆拟合方法,同时考虑观测向量和系数矩阵都有扰动,用于潜艇耐压壳体测量数据的处理。通过对4种不同预设形状的采样分析数值实验表明,该方法能提高非均匀采样情况下圆拟合的精度,但当随机误差加大至1.5 mm,该方法不能完全优于最小二乘法。非均匀采样加权总体最小二乘圆拟合法计算得到的圆心偏差及半径偏差都比最小二乘法的结果更小,具有较好的工程实用价值,可用于在役潜艇耐压壳体圆度测量非均匀采样时的圆拟合计算。 展开更多
关键词 潜艇 耐压壳体 圆拟合 非均匀采样 加权总体最小二乘法
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基于数字化天顶摄影仪的星图识别方法改进 被引量:1
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作者 周召发 杨上 +1 位作者 刘先一 李炬连 《科学技术与工程》 北大核心 2019年第7期30-35,共6页
针对数字化天顶摄影仪的传统星图识别方法存在未考虑精调平状态下的小倾角,数据拟合模型参数解算不准确导致出现识别结果不准确的问题,对传统星图识别方法进行了改进。首先依据数字化天顶摄影仪的成像原理,构建了八参数数据拟合模型,消... 针对数字化天顶摄影仪的传统星图识别方法存在未考虑精调平状态下的小倾角,数据拟合模型参数解算不准确导致出现识别结果不准确的问题,对传统星图识别方法进行了改进。首先依据数字化天顶摄影仪的成像原理,构建了八参数数据拟合模型,消除了实际拍摄过程中小倾角带来的影响,提高了数据拟合的准确性;其次引入稳健估计原理,采用稳健加权总体最小二乘法解算模型的参数,抑制粗大误差对参数解的影响,更加彻底地剔除了粗差星。实验结果表明:改进后的星图识别方法可提高星图识别的准确性。 展开更多
关键词 数字化天顶摄影仪 星图识别 数据拟合模型 稳健加权总体最小二乘法
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