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变异函数模型参数的加权总体最小二乘回归法 被引量:5
1
作者 赵英文 王乐洋 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2015年第5期801-806,共6页
顾及距离值的随机误差,提出用加权总体最小二乘回归法估计变异函数模型参数。通过协方差传播律发现,分组后的变异函数值和距离值是不等精度的。给出距离值的定权方法,结合熵权法和点对数法迭代解算模型参数。以幂函数模型为例,模拟数据... 顾及距离值的随机误差,提出用加权总体最小二乘回归法估计变异函数模型参数。通过协方差传播律发现,分组后的变异函数值和距离值是不等精度的。给出距离值的定权方法,结合熵权法和点对数法迭代解算模型参数。以幂函数模型为例,模拟数据和实测数据的结果表明,加权总体最小二乘回归法更加合理,参数的估计精度也更高。 展开更多
关键词 变异函数 加权总体最小二乘回归 高程异常 协方差传播律 均方根误差
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加权总体最小二乘在三维激光标靶拟合中的应用 被引量:34
2
作者 陈玮娴 陈义 +1 位作者 袁庆 葛旭明 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2010年第5期90-96,共7页
针对平面标靶和球标靶拟合中最小二乘方法和总体最小二乘方法存在的问题,提出了一种加权总体最小二乘的拟合方法,根据点云激光反射强度以及对系数阵A列向量部分修正引入权阵P、PX、P0,建立较LS方法和TLS方法更加合理的模型,并给出相应... 针对平面标靶和球标靶拟合中最小二乘方法和总体最小二乘方法存在的问题,提出了一种加权总体最小二乘的拟合方法,根据点云激光反射强度以及对系数阵A列向量部分修正引入权阵P、PX、P0,建立较LS方法和TLS方法更加合理的模型,并给出相应的迭代算法。经实例计算证明加权总体最小二乘方法更加合理,可以获得更高精度的参数解。 展开更多
关键词 点云 EIV模型 标靶拟合 总体最小二乘 加权总体最小二乘
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基于加权总体最小二乘法的GPS高程拟合 被引量:32
3
作者 赵辉 张书毕 张秋昭 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2011年第5期88-90,96,共4页
在GPS高程拟合中,针对传统最小二乘方法不能解决系数矩阵存在误差的问题,提出了一种基于加权总体最小二乘的拟合方法。对平面和二次曲面多项式建立更加合理的拟合模型,并给出了相应的迭代算法。实例计算表明,加权最小二乘方法能够得到... 在GPS高程拟合中,针对传统最小二乘方法不能解决系数矩阵存在误差的问题,提出了一种基于加权总体最小二乘的拟合方法。对平面和二次曲面多项式建立更加合理的拟合模型,并给出了相应的迭代算法。实例计算表明,加权最小二乘方法能够得到更好的估计参数,高程异常值拟合精度也相应提高。 展开更多
关键词 GPS高程 多项式拟合 EIV模型 最小二乘 加权总体最小二乘
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基于加权总体最小二乘的平面点云拟合方法 被引量:26
4
作者 袁庆 楼立志 陈玮娴 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2011年第3期1-3,共3页
根据每个点云激光反射强度不同以及对于系数阵A的部分修正,在地面三维激光的平面点云拟合中引入加权总体最小二乘的方法,建立较最小二乘方法和总体最小二乘方法更加合理的模型。根据相应的迭代算法,经实例计算证明该方法更加合理,可以... 根据每个点云激光反射强度不同以及对于系数阵A的部分修正,在地面三维激光的平面点云拟合中引入加权总体最小二乘的方法,建立较最小二乘方法和总体最小二乘方法更加合理的模型。根据相应的迭代算法,经实例计算证明该方法更加合理,可以获得更高精度的参数解。 展开更多
关键词 点云 EIV模型 平面拟合 加权总体最小二乘
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加权总体最小二乘点云平面拟合定权方法探讨 被引量:16
5
作者 李明峰 欧江霞 +1 位作者 檀丁 杨辉辉 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2015年第3期428-432,共5页
针对加权总体最小二乘点云数据平面拟合方法中缺少统一定权准则的问题,提出以先验入射角及距离定权两种方法。利用稳健估计构造了基于强度值定权的稳健加权最小二乘、基于先验入射角定权的加权最小二乘与基于距离定权的加权最小二乘3种... 针对加权总体最小二乘点云数据平面拟合方法中缺少统一定权准则的问题,提出以先验入射角及距离定权两种方法。利用稳健估计构造了基于强度值定权的稳健加权最小二乘、基于先验入射角定权的加权最小二乘与基于距离定权的加权最小二乘3种新的平面拟合算法,并应用于拟合扫描不同反射材质获取的平面点云数据。算例表明,以距离定权构造的距离加权总体最小二乘法的各项精度指标均优于其他算法,拟合效果最好。 展开更多
关键词 平面拟合 加权总体最小二乘 定权方法 先验入射角 距离
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基于加权总体最小二乘法的点云平面拟合 被引量:25
6
作者 苍桂华 岳建平 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期307-310,共4页
为了提高点云数据平面拟合精度,提出强度加权总体最小二乘法。该方法是在传统加权总体最小二乘法基础上,利用点云数据中各点强度信息确定其平面拟合权重,通过均质性不同的3种平面样本数据对该方法的适用性进行了研究。结果表明,与最小... 为了提高点云数据平面拟合精度,提出强度加权总体最小二乘法。该方法是在传统加权总体最小二乘法基础上,利用点云数据中各点强度信息确定其平面拟合权重,通过均质性不同的3种平面样本数据对该方法的适用性进行了研究。结果表明,与最小二乘法和总体最小二乘方法相比,该方法对于均质性较好的点云数据有效,可以得到更高精度的参量解;而对于均质性较差的点云数据,该方法效果不理想,总体最小二乘法是最有效方法。 展开更多
关键词 激光技术 点云数据 平面拟合 加权总体最小二乘 强度
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以入射角定权的点云数据加权总体最小二乘平面拟合研究 被引量:12
7
作者 苍桂华 李明峰 岳建平 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2014年第3期95-98,103,共5页
顾及入射角对点云数据点位精度的影响,提出入射角定权的点云数据加权总体最小二乘平面拟合方法。该方法以加权总体最小二乘方法为基础,利用入射角信息确定点云数据中各点的平面拟合权重,并根据系数矩阵结构特点定义其权阵。通过3种不同... 顾及入射角对点云数据点位精度的影响,提出入射角定权的点云数据加权总体最小二乘平面拟合方法。该方法以加权总体最小二乘方法为基础,利用入射角信息确定点云数据中各点的平面拟合权重,并根据系数矩阵结构特点定义其权阵。通过3种不同材质平面样本数据的计算分析表明,与最小二乘法、总体最小二乘法相比,该方法可得到更高的平面拟合精度。 展开更多
关键词 点云数据 平面拟合 加权总体最小二乘 入射角定权 系数矩阵
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基于地理加权和最小二乘线性回归模型的气温与NDVI聚集密度的相关分析 被引量:7
8
作者 许剑辉 赵怡 +2 位作者 钟凯文 阮惠华 孙彩歌 《热带地理》 2017年第2期269-276,共8页
基于2015年广州地区1 km空间分辨率的MOD13A 3月合成NDVI数据以及春夏秋冬4个季节的气象站点近地表气温,首先利用聚集密度计算方法计算NDVI的聚集密度,构建不同季节近地表气温与NDVI聚集密度的最小二乘线性回归模型(OLS)和地理加权回归... 基于2015年广州地区1 km空间分辨率的MOD13A 3月合成NDVI数据以及春夏秋冬4个季节的气象站点近地表气温,首先利用聚集密度计算方法计算NDVI的聚集密度,构建不同季节近地表气温与NDVI聚集密度的最小二乘线性回归模型(OLS)和地理加权回归模型(GWR),分析广州市近地表气温与NDVI聚集密度的相关关系,探讨不同季节NDVI聚集密度回归系数的空间分布,并利用AICc信息准则、拟合优度和Sigma指标对GWR与OLS的结果进行比较分析。结果表明:NDVI聚集密度较好地反映了研究区建设用地、植被和水体等下垫面的综合信息;与OLS模型相比,GWR模型的拟合效果更显著,最小的拟合度从0.02提高到0.464,GWR模型的拟合度最大值达到了0.724;GWR模型回归残差的Moran’s I显著减少,如1月份Moran’s I指数从0.383减少到0.022;NDVI聚集密度对气温的影响具有空间异质性,整体上,从广州北到南,GWR模型中NDVI聚集密度与气温的回归系数由负值逐渐增加到正值,表明NDVI聚集密度对气温有着从负到正的影响;下垫面以不透水面为主的区域,GWR模型拟合度较低,以植被为主要下垫面的区域,GWR模型拟合度较高。 展开更多
关键词 广州 气温 归一化植被指数 聚集密度 地理加权回归模型 最小二乘线性回归模型
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求解非线性多结构回归模型的加权最小二乘估计法 被引量:2
9
作者 吴金美 凌晓冬 +2 位作者 李永刚 陈亮 金晗靖 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2010年第24期11-13,共3页
文章针对基于非线性多结构回归模型的参数估计问题,提出了带权值的最小二乘估计法;讨论并证明了最优加权的存在性和优越性;通过数值仿真分析比较,验证了此方法的精度。
关键词 非线性多结构 回归 加权 最小二乘
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基于加权总体最小二乘正则化方法的混合滤波器组最优化设计 被引量:5
10
作者 蔡振浩 于宏毅 刘洋 《信号处理》 CSCD 北大核心 2010年第12期1840-1844,共5页
模拟分析滤波器组的实现欠理想、系统噪声以及数字综合滤波器有效阶数实现所带来的系统误差均有可能造成混合滤波器组的设计出现解不稳定、无唯一解等病态问题,影响混合滤波器组的准确重构效果。本文首先给出了满足准确重构条件下,以综... 模拟分析滤波器组的实现欠理想、系统噪声以及数字综合滤波器有效阶数实现所带来的系统误差均有可能造成混合滤波器组的设计出现解不稳定、无唯一解等病态问题,影响混合滤波器组的准确重构效果。本文首先给出了满足准确重构条件下,以综合滤波器组频域响应为求解变量的混合滤波器组线性求解模型。针对线性方程中系数矩阵以及目标向量受扰动误差影响特点,提出一种新的基于加权总体最小二乘正则化算法的IIR形式综合滤波器设计方法。算法以系统扰动误差最小化为目标函数,根据随机误差变量的二阶统计特性,采用加权总体最小二乘算法抑制滤波器实现误差以及随机噪声等扰动因素影响,使得到的综合滤波器组频域响应解的加权误差平方和最小化,并通过Tikhonov正则化方法优化病态情况下方程组解的稳定性。提出一种IIR类型的综合滤波器系数的求解算法,并利用正则化方法优化滤波器系数,提高系统稳定性。该方法可应用于过采样混合滤波器组的设计。仿真结果表明该算法的有效提高系统鲁棒性和改善重构性能。 展开更多
关键词 加权总体最小二乘 混合滤波器组 TIKHONOV正则化
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三维非线性基准转换的加权和加约束总体最小二乘解算模型 被引量:5
11
作者 陆珏 陈义 郑波 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2012年第6期129-134,共6页
介绍三维空间坐标非线性转换的加权总体最小二乘(WTLS)和加约束总体最小二乘(CTLS)解算模型。以方向余弦为未知参数,旋转矩阵的正交性为约束条件,由于转换模型的系数矩阵和观测向量都是可能存在误差的随机量,因此采用WTLS和CTLS方法进... 介绍三维空间坐标非线性转换的加权总体最小二乘(WTLS)和加约束总体最小二乘(CTLS)解算模型。以方向余弦为未知参数,旋转矩阵的正交性为约束条件,由于转换模型的系数矩阵和观测向量都是可能存在误差的随机量,因此采用WTLS和CTLS方法进行计算。通过模拟和实测数据的计算分析,验证了该方法的有效性,解算的转换参数精度得到提高。 展开更多
关键词 大旋转角 正交矩阵 三维基准转换 加权总体最小二乘 加约束总体最小二乘
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加权总体最小二乘方法在ITRF转换中的应用 被引量:14
12
作者 陆珏 陈义 郑波 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2011年第4期84-89,共6页
针对ITRF转换中,两套坐标系下的点坐标值均存在误差,且各点之间精度不等、甚至相关的情况,提出利用加权总体最小二乘方法对转换参数进行解算。通过模拟数据和真实数据的解算证明了加权总体最小二乘方法在ITRF转换中的适用性,与其他方法... 针对ITRF转换中,两套坐标系下的点坐标值均存在误差,且各点之间精度不等、甚至相关的情况,提出利用加权总体最小二乘方法对转换参数进行解算。通过模拟数据和真实数据的解算证明了加权总体最小二乘方法在ITRF转换中的适用性,与其他方法相比,利用加权总体最小二乘方法能够得到准确的、更为合理的转换参数。 展开更多
关键词 加权总体最小二乘(WTLS) 误差(EIV)模型 协因数阵 坐标转换 布尔莎模型
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解加权总体最小二乘平差问题的一种新方法 被引量:7
13
作者 胡川 陈义 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2012年第6期106-110,共5页
加权总体最小二乘不仅认为系数矩阵受到误差的干扰,而且认为系数矩阵和观测矢量具有不同的测量精度。针对常见算法迭代公式复杂的情况,将观测矢量误差看成是关于系数矩阵误差改正量和待估计参数的函数,通过线性化将其转化为间接平差问题... 加权总体最小二乘不仅认为系数矩阵受到误差的干扰,而且认为系数矩阵和观测矢量具有不同的测量精度。针对常见算法迭代公式复杂的情况,将观测矢量误差看成是关于系数矩阵误差改正量和待估计参数的函数,通过线性化将其转化为间接平差问题,用拉格朗日乘数法推导间接平差形式的简单迭代公式。并通过两个数字实验证明了该方法的可行性,得到了与Schaffrin&Wieser方法相同的参数估计结果。 展开更多
关键词 加权总体最小二乘 平差 间接平差 直线拟合 线性化
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加权总体最小二乘问题的解集和性质 被引量:4
14
作者 魏木生 陈果良 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1994年第3期304-311,共8页
本文讨论了加权总体最小二乘问题(WTLS)的等价解集,分析了加权总体最小二乘解与加权最小二乘问题(WTS)的解之间的关系.推广了Golub和VanLoan,VanHuffel和Vandewalle,及Wei的相应结果。
关键词 加权 总体最小二乘 等价解集 解集
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自回归模型参数的结构总体最小二乘估计 被引量:5
15
作者 胡川 陈义 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2013年第1期45-47,63,共4页
结构总体最小二乘法不仅考虑系数矩阵误差,而且顾及系数矩阵(或与观测矢量组成的增广矩阵)中重复元素必须具有相同改正数的约束,平差精度比最小二乘法高,理论比总体最小二乘法更加严密。采用间接平差理论推导在观测矢量和系数矩阵都含... 结构总体最小二乘法不仅考虑系数矩阵误差,而且顾及系数矩阵(或与观测矢量组成的增广矩阵)中重复元素必须具有相同改正数的约束,平差精度比最小二乘法高,理论比总体最小二乘法更加严密。采用间接平差理论推导在观测矢量和系数矩阵都含有相同重复元素情况下的结构总体最小二乘迭代算法;最后通过数字实验证明该算法的可行性,有效性以及该方法实现自回归模型参数估计的优越性和可靠性。 展开更多
关键词 回归模型 结构总体最小二乘 参数估计 观测矢量 系数矩阵
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基于径基函数-加权偏最小二乘回归的干点软测量 被引量:10
16
作者 颜学峰 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期193-196,共4页
针对影响石油馏分产品干点因素众多且呈高度非线性的特征,提出了一种径基函数(Radial basis function,RBF)和加权偏最小二乘回归(Weighted partial least squares regression,WPLSR)相结合的建模方法建立干点软测量模型.该组合方法首... 针对影响石油馏分产品干点因素众多且呈高度非线性的特征,提出了一种径基函数(Radial basis function,RBF)和加权偏最小二乘回归(Weighted partial least squares regression,WPLSR)相结合的建模方法建立干点软测量模型.该组合方法首先应用RBF实现样本数据的非线性变换;然后根据非线性变换后样本在结构参数空间中的分布,分析它们对预测对象的预报能力,自适应地为各个样本分配权值,并进而从中提取和选用PLS成分,实施加权PLSR,以获得预报性能良好的模型.在实际应用于初顶石脑油干点软测量建模中,RBF-WPLSR获得比PLSR、WPLSR及RBF-PLSR更高精度的模型. 展开更多
关键词 径基函数 加权 最小乘回归 干点
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加权总体最小二乘在铁路曲线正矢拟合的应用 被引量:1
17
作者 吴桂清 胡弦 张利民 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第1期232-234,共3页
针对铁路线路正矢数据特征,考虑自变量、因变量同时存在误差的情况,提出EIV(Error-in-Variables)模型下的加权总体最小二乘法(WTLS)进行曲线拟合。通过分析拟合点贡献的不等确定度以及修正设计矩阵A的列向量分别引入权阵P y、P x、P0,... 针对铁路线路正矢数据特征,考虑自变量、因变量同时存在误差的情况,提出EIV(Error-in-Variables)模型下的加权总体最小二乘法(WTLS)进行曲线拟合。通过分析拟合点贡献的不等确定度以及修正设计矩阵A的列向量分别引入权阵P y、P x、P0,并给出选权迭代算法。经实例证明,WTLS比传统的LS、TLS方法具有更高的拟合精度。 展开更多
关键词 正矢拟合 EIV模型 加权总体最小二乘法(WTLS) 选权迭代 WEIGHTED TOTAL Least-Square(WTLS)
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附有等式约束的加权总体最小二乘平差方法 被引量:6
18
作者 王乐洋 《东华理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第2期245-248,共4页
等式约束可以充分利用已有的先验信息和观测信息,使参数在满足平差主模型的同时吻合所建立的等式约束先验信息。针对目前附有等式约束的总体最小二乘平差方法都是观测值与系数矩阵独立、等精度的情况,推导了附有随机等式约束和固定等式... 等式约束可以充分利用已有的先验信息和观测信息,使参数在满足平差主模型的同时吻合所建立的等式约束先验信息。针对目前附有等式约束的总体最小二乘平差方法都是观测值与系数矩阵独立、等精度的情况,推导了附有随机等式约束和固定等式约束的加权总体最小二乘平差方法的计算公式和精度评定公式,对于附有等式约束的总体最小二乘方法在实际测量数据处理中的应用具有一定的借鉴作用。 展开更多
关键词 等式约束 加权总体最小二乘平差 随机模型 随机约束 固定约束
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一元非线性回归线性化处理的最小二乘法的加权修正
19
作者 康春阳 杨建白 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 1996年第6期23-25,共3页
对数据(xi,yi)(i=1,2,…n)的线性回归通常采用最小二乘法处理,没回归方程为y=a+bx,则a、b是使残差平方和Q(a,b)=x∑i=1(yi-yi)z=x∑i=1(y1-a-bxi)2(1)达到最小。
关键词 曲线回归 最小二乘 加权
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基于总体最小二乘的线性回归迭代算法 被引量:14
20
作者 汪奇生 杨德宏 杨建文 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2013年第6期112-114,120,共4页
针对线性回归模型的特点,以一元线性回归为例,运用拉格朗日原理推导了一种迭代算法。该算法推导过程简单且易于程序实现,通过算例验证了该算法的正确性。
关键词 总体最小二乘 线性回归 平差模型 迭代 算法
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