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功能梯度材料Timoshenko梁的热过屈曲分析 被引量:32
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作者 李世荣 张靖华 赵永刚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期709-715,共7页
研究了功能梯度材料Timoshenko梁在横向非均匀升温下的热过屈曲.在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了功能梯度Timoshenko梁在热_机械载荷作用下的几何非线性控制方程,将问题归结为含有7个基本未知函数的非线性常微分... 研究了功能梯度材料Timoshenko梁在横向非均匀升温下的热过屈曲.在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了功能梯度Timoshenko梁在热_机械载荷作用下的几何非线性控制方程,将问题归结为含有7个基本未知函数的非线性常微分方程边值问题.其中,假设功能梯度梁的材料性质为沿厚度方向按照幂函数连续变化的形式.然后采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了横向非均匀升温场内两端固定Timoshenko梁的静态非线性热屈曲和热过屈曲数值解.绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特性曲线,分析和讨论了温度载荷及材料的梯度性质参数对梁变形的影响.结果表明,由于材料在横向的非均匀性,均匀升温时的梁中存在拉_弯耦合变形. 展开更多
关键词 功能梯度材料 TIMOSHENKO 热屈曲 打靶法 数值解
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热环境中粘贴压电层功能梯度材料梁的自由振动 被引量:19
2
作者 李世荣 苏厚德 程昌钧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第8期907-918,共12页
研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Euler-Bernoulli梁在升温及电场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立了压电功能梯度材料层合梁在热-电-机载荷作用下的几何非线性动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料... 研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Euler-Bernoulli梁在升温及电场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立了压电功能梯度材料层合梁在热-电-机载荷作用下的几何非线性动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,上下压电层为各向同性均匀材料.在小振幅和谐振动假设下,上述非线性偏微分方程组被转化为两套相互耦合的常微分方程组,即过屈曲问题的控制方程和过屈曲构形附近的线性振动控制方程.采用打靶法数值求解上述两个耦合的常微分方程边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场作用下两端固定压电-功能梯度材料层合梁在屈曲前和过屈曲构型附近的自由振动响应.绘出了梁的过屈曲平衡路径以及前3阶固有频率随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线.结果表明,梁的前3阶频率在屈曲前随着温度升高而减小,在进入过屈曲后它们却随着温度升高而增加.通过施加电压在压电层产生拉应力可有效地提高粱的热屈曲临界载荷,从而提高其固有频率. 展开更多
关键词 功能梯度材料 压电层合 热屈曲 自由振动 固有频率
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粘贴压电层功能梯度材料Timoshenko梁的热过屈曲分析 被引量:7
3
作者 苏厚德 李世荣 高颖 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期1067-1072,共6页
研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Timoshenko梁在升温及电场作用下的过屈曲行为。在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了压电功能梯度Timoshenko层合梁在热-电-机械载荷作用下的几何非线性控制方程。其中,假设功... 研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Timoshenko梁在升温及电场作用下的过屈曲行为。在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了压电功能梯度Timoshenko层合梁在热-电-机械载荷作用下的几何非线性控制方程。其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,压电层为各向同性均匀材料。采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场内两端固定Timoshenko梁的静态非线性屈曲和过屈曲数值解。并给出了梁的变形随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线。结果表明,通过施加电压在压电层产生拉应力可以有效地提高梁的热屈曲临界载荷,延缓热过屈曲发生。由于材料在横向的非均匀性,即使在均匀升温和均匀电场作用下,也会产生拉-弯耦合效应。但是对于两端固定的压电-功能梯度材料梁,在横向非均匀升温下过屈曲变形仍然是分叉形的。 展开更多
关键词 功能梯度材料 TIMOSHENKO 压电层合粱 打靶法 过屈曲
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功能梯度材料微梁的热弹性阻尼研究 被引量:22
4
作者 许新 李世荣 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期308-316,共9页
基于Euler-Bernoulli梁理论和单向耦合的热传导理论,研究了功能梯度材料(functionally graded material,FGM)微梁的热弹性阻尼(thermoelastic damping,TED).假设矩形截面微梁的材料性质沿厚度方向按幂函数连续变化,忽略了温度梯度在轴... 基于Euler-Bernoulli梁理论和单向耦合的热传导理论,研究了功能梯度材料(functionally graded material,FGM)微梁的热弹性阻尼(thermoelastic damping,TED).假设矩形截面微梁的材料性质沿厚度方向按幂函数连续变化,忽略了温度梯度在轴向的变化,建立了单向耦合的变系数一维热传导方程.热力耦合的横向自由振动微分方程由经典梁理论获得.采用分层均匀化方法将变系数的热传导方程简化为一系列在各分层内定义的常系数微分方程,利用上下表面的绝热边界条件和界面处的连续性条件获得了微梁温度场的分层解析解.将温度场代入微梁的运动方程,获得了包含热弹性阻尼的复频率,进而求得了代表热弹性阻尼的逆品质因子.在给定金属-陶瓷功能梯度材料后,通过数值计算结果定量分析了材料梯度指数、频率阶数、几何尺寸以及边界条件对TED的影响.结果表明:(1)若梁长固定不变,梁厚度小于某个数值时,改变陶瓷材料体积分数可以使得TED取得最小值;(2)固有频率阶数对TED的最大值没有影响,但是频率阶数越高对应的临界厚度越小;(3)不同的边界条件对应的TED的最大值相同,但是随着支座约束刚度增大对应的临界厚度减小;(4)TED的最大值和对应的临界厚度随着金属组分的增大而增大. 展开更多
关键词 功能梯度材料 热弹性阻尼 能量耗散 自由振动
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用Timoshenko梁修正理论研究功能梯度材料梁的动力响应 被引量:10
5
作者 吴晓 罗佑新 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期245-248,共4页
采用Timoshenko梁修正理论研究了功能梯度材料梁的动力响应问题,利用静力方程确定了功能梯度材料梁的中性轴位置,在此基础上应用Timoshenko梁修正理论建立了功能梯度材料梁的振动方程,求得其自振频率表达式及其在简谐荷载作用下强迫振... 采用Timoshenko梁修正理论研究了功能梯度材料梁的动力响应问题,利用静力方程确定了功能梯度材料梁的中性轴位置,在此基础上应用Timoshenko梁修正理论建立了功能梯度材料梁的振动方程,求得其自振频率表达式及其在简谐荷载作用下强迫振动的解析解。分析了中性面位置、梯度指数等因素对功能梯度材料梁的动力响应的影响,并用有限元法验证Timoshenko梁修正理论。通过实例计算,得到了中性轴位置对功能梯度材料梁动力响应有较大影响。 展开更多
关键词 TIMOSHENKO 功能梯度 材料 动力响应
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功能梯度材料Timoshenko梁的非线性大变形分析 被引量:5
6
作者 张靖华 李世荣 杨静宁 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期166-169,共4页
采用打靶法研究了两端不可移简支功能梯度Timoshenko梁在横向非均匀升温下的大挠度弯曲问题.在精确考虑轴线伸长和基于一阶横向剪切变形理论的基础上建立了功能梯度Timoshenko梁受热-机载荷作用时的几何非线性控制方程,其中功能梯度梁... 采用打靶法研究了两端不可移简支功能梯度Timoshenko梁在横向非均匀升温下的大挠度弯曲问题.在精确考虑轴线伸长和基于一阶横向剪切变形理论的基础上建立了功能梯度Timoshenko梁受热-机载荷作用时的几何非线性控制方程,其中功能梯度梁的材料性质采用了沿厚度方向按照幂函数连续变化的形式.用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了横向非均匀升温时Timoshenko梁的静态非线性大变形数值解.绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特性关系曲线,并分析和讨论了温度载荷及材料的梯度性质参数对梁变形的影响.结果表明,由于材料的非均匀性,功能梯度梁中存在拉-弯耦合变形. 展开更多
关键词 功能梯度材料 TIMOSHENKO 大变形 打靶法 数值解
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热环境中功能梯度材料Euler梁的自由振动 被引量:13
7
作者 李世荣 苏厚德 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第4期164-169,共6页
研究功能梯度材料Euler梁在温度场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立功能梯度Euler梁在热载荷作用下的几何非线性控制方程.将控制方程的响应分解为热过屈曲静态解和振动解两部分,得到功能梯度材料梁在热过屈曲... 研究功能梯度材料Euler梁在温度场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立功能梯度Euler梁在热载荷作用下的几何非线性控制方程.将控制方程的响应分解为热过屈曲静态解和振动解两部分,得到功能梯度材料梁在热过屈曲构型附近小振幅线性自由振动的微分方程.其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得在横向升温场内两端固定Euler梁的热过屈曲平衡路径以及前三阶固有频率的数值解.分析和讨论梁的材料梯度参数、温度场分布参数等因素对过屈曲变形和振动响应的影响. 展开更多
关键词 功能梯度材料 打靶法 热屈曲 固有频率
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含裂纹功能梯度材料梁结构的振动功率流特性分析 被引量:5
8
作者 衡星 朱翔 +1 位作者 李天匀 王迪 《噪声与振动控制》 CSCD 2017年第4期40-46,共7页
功能梯度材料(FGM)梁在工程中应用日益广泛,而梁中裂纹的存在改变了局部刚度等特性,使得功能梯度材料梁的振动和波传播特性发生改变。以含有张开型裂纹的功能梯度梁为对象分析其波传播和振动功率流特性。利用转动弹簧模型模拟裂纹,给出... 功能梯度材料(FGM)梁在工程中应用日益广泛,而梁中裂纹的存在改变了局部刚度等特性,使得功能梯度材料梁的振动和波传播特性发生改变。以含有张开型裂纹的功能梯度梁为对象分析其波传播和振动功率流特性。利用转动弹簧模型模拟裂纹,给出由裂纹引起的局部柔度表达式。建立无限长FGM欧拉梁结构的动力学方程,采用波动法结合梁的连续条件计算得到FGM欧拉梁的振动特性,对无缺陷梁和裂纹梁的输入功率流和传播功率流进行分析。讨论了材料梯度指数、激励频率、裂纹深度和裂纹位置等信息与输入功率流、传播功率流之间的关系,为基于振动功率流的裂纹FGM梁的损伤识别提供理论基础。 展开更多
关键词 振动与波 功能梯度材料 裂纹 转动弹簧 振动功率流
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粘贴压电层功能梯度材料Euler梁热屈曲前自由振动的半解析数值法 被引量:2
9
作者 苏厚德 樊建领 +2 位作者 俞树荣 冯玉洁 曹维国 《航空材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期90-97,共8页
研究上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Euler梁在升温及电场作用下的振动行为。在精确考虑轴线伸长基础上,建立压电功能梯度Euler层合梁在热-电-机械载荷作用下的几何非线性动力学控制方程。其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照... 研究上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Euler梁在升温及电场作用下的振动行为。在精确考虑轴线伸长基础上,建立压电功能梯度Euler层合梁在热-电-机械载荷作用下的几何非线性动力学控制方程。其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,压电层为各向同性均匀材料。把问题线性化,利用打靶法,获得在均匀电场和横向非均匀升温场内两端固定和两端简支Euler梁在热屈曲前自由振动特性的半解析数值解。由于材料在横向的非均匀性,即使在均匀升温和均匀电场作用下,梁内仍然会产生拉-弯耦合效应,对梁的自振频率也有一定的影响。 展开更多
关键词 功能梯度材料 压电层合 半解析 打靶法 固有频率
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梯度功能材料层梁受机械/热载作用的结构特性分析 被引量:6
10
作者 李永 张志民 马淑雅 《强度与环境》 2002年第1期20-26,共7页
本文建立了梯度功能材料层梁模型 ,采用分层剪切理论对梯度功能材料悬臂梁进行了分析。取材料为各向异性 ,材料参数沿梯度方向变化 ,利用界面连续条件 ,边界条件 ,得出了结构的变形与应力。结果表明 ,载荷分布对结构中的应力数值有很大... 本文建立了梯度功能材料层梁模型 ,采用分层剪切理论对梯度功能材料悬臂梁进行了分析。取材料为各向异性 ,材料参数沿梯度方向变化 ,利用界面连续条件 ,边界条件 ,得出了结构的变形与应力。结果表明 ,载荷分布对结构中的应力数值有很大的影响 ,存在优化的梯度系数使得结构具有最大的承载能力。 展开更多
关键词 梯度功能材料 各向异性 悬臂 分层剪切 结构 热载荷 机械载荷
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多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动分析 被引量:1
11
作者 滕兆春 马铃权 付小华 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第5期1145-1154,共10页
基于Timoshenko梁变形理论研究多孔功能梯度材料梁的非线性自由振动问题。针对多孔功能梯度材料梁的孔隙均匀分布和孔隙线性分布2种形式,根据广义Hamilton原理推导多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动的控制微分方程组并对方... 基于Timoshenko梁变形理论研究多孔功能梯度材料梁的非线性自由振动问题。针对多孔功能梯度材料梁的孔隙均匀分布和孔隙线性分布2种形式,根据广义Hamilton原理推导多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动的控制微分方程组并对方程组进行无量纲化。采用微分变换法(DTM)对各种边界条件下的控制微分方程组进行变换,得到等价代数特征方程。计算了多孔功能梯度材料Timoshenko梁在固支-固支(C-C)、固支-简支(C-S)、简支-简支(S-S)和固支-自由(C-F)4种边界条件下非线性横向自由振动的无量纲固有频率比值。将其退化为无孔隙功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动后,所得非线性无量纲固有频率比值与已有文献的计算结果进行对照,验证了文中方法的有效性和正确性,讨论了边界条件、孔隙率、细长比和梯度指数对多孔功能梯度材料Timoshenko梁非线性无量纲固有频率比值的影响。 展开更多
关键词 多孔功能梯度材料 TIMOSHENKO 非线性自由振动 固有频率 微分变换法(DTM)
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功能梯度材料梁自由振动问题的常微分方程求解器解 被引量:1
12
作者 李世荣 龚云 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第6期163-166,共4页
建立具有连续分布参数的功能梯度材料Euler梁、Timoshenko梁自由振动的动力学方程,以常微分方程求解器为工具,分析计算这两种梁的自振频率;同时讨论Timoshenko梁的自振频率和振型随梁的参数而变化的规律,给出Timoshenko梁的弯曲振动弹... 建立具有连续分布参数的功能梯度材料Euler梁、Timoshenko梁自由振动的动力学方程,以常微分方程求解器为工具,分析计算这两种梁的自振频率;同时讨论Timoshenko梁的自振频率和振型随梁的参数而变化的规律,给出Timoshenko梁的弯曲振动弹性波和剪切振动弹性波的传播速度,分析弯曲和剪切耦合振动的特点和规律.结果表明:常微分方程求解器解和解析解几乎具有同样的精度;自振频率的大小取决于梁在振动时的弹性波的波速;Timoshenko梁在每个频率下的振动均为弯曲和剪切的耦合振动. 展开更多
关键词 功能梯度材料 Euler和Timoshenko 自由振动分析 弹性波 常微分方程求解器
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热环境中多孔功能梯度材料转动Timoshenko梁的自由振动特性分析 被引量:1
13
作者 滕兆春 马铃权 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2022年第6期164-171,共8页
对于孔隙均匀分布的多孔功能梯度材料梁模型,考虑材料的温度依赖性质并确定梁的物理中面,利用Hamilton原理导出多孔功能梯度材料Timoshenko梁在热环境中转动时横向自由振动的控制微分方程并进行无量纲化处理.应用微分变换法(DTM)对无量... 对于孔隙均匀分布的多孔功能梯度材料梁模型,考虑材料的温度依赖性质并确定梁的物理中面,利用Hamilton原理导出多孔功能梯度材料Timoshenko梁在热环境中转动时横向自由振动的控制微分方程并进行无量纲化处理.应用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,得到包含无量纲固有频率的等价代数特征方程.计算出热环境中多孔功能梯度材料转动Timoshenko梁在固支-固支(C-C)、固支-简支(C-S)、简支-简支(S-S)和固支-自由(C-F)四种边界条件下横向自由振动的固有频率.将其退化所得无量纲固有频率与已有文献的计算结果进行对照,验证了有效性和正确性.分析了边界条件、孔隙率、转速、温度、细长比和梯度指数对转动多孔功能梯度材料Timoshenko梁自振频率的影响. 展开更多
关键词 多孔功能梯度材料 TIMOSHENKO 转动 孔隙率 自由振动 固有频率 微分变换法(DTM)
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随机功能梯度材料梁的动力特性分析
14
作者 陈永琴 徐亚兰 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期99-105,共7页
由于功能梯度材料制备工艺的多样性与复杂性,造成其等效物性参数表现出明显的随机特征.考虑剪切变形,基于高阶剪切变形理论,建立了材料特性呈轴向连续变化分布的功能梯度材料梁的有限元模型,并在此基础上,利用随机变量函数的矩法,推导... 由于功能梯度材料制备工艺的多样性与复杂性,造成其等效物性参数表现出明显的随机特征.考虑剪切变形,基于高阶剪切变形理论,建立了材料特性呈轴向连续变化分布的功能梯度材料梁的有限元模型,并在此基础上,利用随机变量函数的矩法,推导出动力特性统计数字特征的计算公式.综合考查材料热物参数的随机性在不同组分体积指数下对功能梯度材料梁动力特性的影响,并利用蒙特卡洛仿真进行了验证.结果表明,组分材料物性参数的随机性对动力特性分散性的贡献随体积组分指数的变化而变化;在体积组分指数确定的情况下,相比较仅考虑单一参数随机性的情况,同时考虑多个材料物性参数的随机性会明显造成模态频率分散性的提高,而模态振型的分散性主要来自材料密度的随机性,组分材料弹性模量的随机性及体积组分指数对其影响不大. 展开更多
关键词 功能梯度材料 轴向 随机性 动力特性
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双参数弹性基功能梯度圆柱管自由振动的高阶梁理论解
15
作者 马维力 崔辉如 +3 位作者 申柳雷 王诗琦 彭帆 李显方 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期86-95,共10页
基于高阶剪切变形梁理论,推导了Winkler-Pasternak弹性基径向功能梯度空心圆柱管自由振动行为的控制方程。该方法无须引入剪切修正系数,自动满足空心圆柱管内外表面剪应力自由边界条件。通过引入辅助函数,将关于挠度和转角的耦合控制方... 基于高阶剪切变形梁理论,推导了Winkler-Pasternak弹性基径向功能梯度空心圆柱管自由振动行为的控制方程。该方法无须引入剪切修正系数,自动满足空心圆柱管内外表面剪应力自由边界条件。通过引入辅助函数,将关于挠度和转角的耦合控制方程化为单一高阶微分控制方程。给出了典型边界条件下功能梯度空心圆柱管的频率和振型。将计算结果与已有文献结果对比,验证了所提理论的精度。可以为工程中常见的Winkler-Pasternak弹性基梁结构提供更高精度的一维弹性理论解,研究结果表明,功能梯度材料的梯度参数和弹性地基刚度系数对固有频率值影响显著。与高阶固有频率相比,刚度系数对低阶固有频率的影响更加明显。 展开更多
关键词 自由振动 功能梯度材料 空心圆柱管 Winkler-Pasternak弹性基 高阶剪切变形理论
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功能梯度材料Euler-Bernoulli梁单元模态应变能对损伤参数的灵敏度分析
16
作者 黄立新 韦琦 +1 位作者 胡中明 岳世燕 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2021年第3期533-539,共7页
基于2节点6自由度的梁单元,采用Euler-Bernoulli梁理论和梁的应变能公式,导出单元模态应变能公式。在此基础上推导出功能梯度材料Euler-Bernoulli梁的单元模态应变能一阶灵敏度表达式。选取功能梯度材料Euler-Bernoulli梁横截面顶部弹... 基于2节点6自由度的梁单元,采用Euler-Bernoulli梁理论和梁的应变能公式,导出单元模态应变能公式。在此基础上推导出功能梯度材料Euler-Bernoulli梁的单元模态应变能一阶灵敏度表达式。选取功能梯度材料Euler-Bernoulli梁横截面顶部弹性模量E_(U)、底部弹性模量E_(L)和梯度指数k作为损伤参数,进行了单元模态应变能对损伤参数的灵敏度分析。数值算例表明,单元模态应变能对损伤参数k的灵敏度数值要比损伤参数E_(U)和E_(L)的灵敏度数值大很多个数量级,并且高阶模态单元模态应变能的灵敏度数值均大于低阶模态单元模态应变能的对应灵敏度数值。通过数值算例进一步探究了损伤参数k、E_(U)和E_(L)的变化对单元模态应变能灵敏度的影响,这为功能梯度材料Euler-Bernoulli梁结构损伤识别的研究提供了基础。 展开更多
关键词 功能梯度材料 EULER-BERNOULLI 单元模态应变能 灵敏度分析
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弹性地基上非对称多孔功能梯度材料夹层板的自由振动
17
作者 黄志诚 韩梦娜 +1 位作者 王兴国 褚福磊 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第10期156-163,共8页
基于精细剪切变形理论研究了弹性地基上的非对称孔隙功能梯度材料(functionally graded material, FGM)夹层板的自由振动。结合该理论提出了一种新的非对称多孔FGM夹层板在弹性地基上的自由振动模型,且该模型只包含四个未知变量。控制... 基于精细剪切变形理论研究了弹性地基上的非对称孔隙功能梯度材料(functionally graded material, FGM)夹层板的自由振动。结合该理论提出了一种新的非对称多孔FGM夹层板在弹性地基上的自由振动模型,且该模型只包含四个未知变量。控制方程是通过Hamilton原理建立的,并通过Navier法获得了其在四边简支下的固有频率。将模型退化为无弹性地基的非对称FGM夹层板以验证模型的准确性。最后详细讨论了参数变化对弹性地基上的非对称多孔FGM夹层板的自由振动行为的影响。研究发现,在不同的弹性系数下,非对称多孔FGM夹层板的固有频率会随着边厚比的增加而增加,而体积分数指数的增加对于不同弹性系数下的非对称多孔FGM夹层板的固有频率有不一样的变化。 展开更多
关键词 孔隙功能梯度材料(fgm) 夹层板 弹性地基 自由振动 固有频率
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功能梯度材料Timoshenko型剪切梁的自由振动分析 被引量:4
18
作者 陈淑萍 赵红晓 +1 位作者 耿少波 武晋文 《材料科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期112-116,共5页
基于Timoshenko梁理论,研究各向异性功能梯度材料梁的自由振动。假设材料参数沿梁厚度方向按同一函数规律变化,建立了功能梯度材料梁的振动方程,求得简支条件下其自振频率表达式。通过算例,给出指数函数梯度变化Timoshenko梁的自振频率... 基于Timoshenko梁理论,研究各向异性功能梯度材料梁的自由振动。假设材料参数沿梁厚度方向按同一函数规律变化,建立了功能梯度材料梁的振动方程,求得简支条件下其自振频率表达式。通过算例,给出指数函数梯度变化Timoshenko梁的自振频率和模态图,结果表明不同梯度变化对材料结构动力响应有较大影响。该方法为发展功能梯度材料梁的设计与数值计算提供了理论依据。 展开更多
关键词 功能梯度材料 Timoshenko型剪切 各向异性 自由振动 固有频率
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多孔功能梯度材料Timoshenko梁的自由振动分析 被引量:5
19
作者 王伟斌 杨文秀 滕兆春 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第5期586-594,共9页
基于Timoshenko梁理论研究多孔功能梯度材料梁(FGMs)的自由振动问题。首先,考虑多孔功能梯度材料梁的孔隙率模型,建立了两种类型的孔隙分布。其次,基于Timoshenko梁变形理论,给出位移场方程、几何方程和本构方程,利用Hamilton原理推导... 基于Timoshenko梁理论研究多孔功能梯度材料梁(FGMs)的自由振动问题。首先,考虑多孔功能梯度材料梁的孔隙率模型,建立了两种类型的孔隙分布。其次,基于Timoshenko梁变形理论,给出位移场方程、几何方程和本构方程,利用Hamilton原理推导多孔功能梯度材料梁的自由振动控制微分方程,并进行无量纲化,然后应用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,得到含有固有频率的等价代数特征方程。最后,计算了固定-固定(C-C)、固定-简支(C-S)和简支-简支(S-S)三种不同边界下多孔功能梯度材料梁自由振动的无量纲固有频率。将其退化为均匀材料与已有文献数据结果对照,验证了正确性。讨论了孔隙率、细长比和梯度指数对多孔功能梯度材料梁无量纲固有频率的影响。 展开更多
关键词 功能梯度材料 孔隙率 自由振动 固有频率 微分变换法
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基于高阶梁理论的功能梯度材料自由振动分析 被引量:3
20
作者 江希 匡传树 +1 位作者 帅涛 耿培帅 《力学与实践》 北大核心 2021年第2期227-233,共7页
本文基于一种新型的高阶梁理论,研究了功能梯度材料梁的自由振动问题。首先对该新型高阶梁理论进行了介绍,然后对该理论进行了有限元实现,并利用Hamilton原理推导得到了离散的动力学平衡方程,构造了2节点8自由度的C1型高阶梁单元。参照... 本文基于一种新型的高阶梁理论,研究了功能梯度材料梁的自由振动问题。首先对该新型高阶梁理论进行了介绍,然后对该理论进行了有限元实现,并利用Hamilton原理推导得到了离散的动力学平衡方程,构造了2节点8自由度的C1型高阶梁单元。参照文献作了均质悬臂梁的模态分析,验证了该梁单元的精度。然后利用该单元进行功能梯度梁的模态分析,并构造了一种材料相关性很弱的无量纲固有频率。由该无量纲固有频率引入了功能梯度梁与均质梁固有频率之间的转换关系,并通过算例分析了该转换关系的适用条件。 展开更多
关键词 高阶理论 单元 模态分析 频率转换 功能梯度材料
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