石墨烯片增强功能梯度圆柱壳自由振动的解析解

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作者 张靖华 刘港 《计算力学学报》 北大核心 2025年第2期162-168,204,共8页

采用解析法研究石墨烯片(GPL)增强功能梯度圆柱壳的自由振动。首先基于经典壳理论和Hamilton原理推导建立该圆柱壳振动的控制微分方程,其中石墨烯增强复合材料的等效弹性模量由修正的哈尔平-蔡模型计算,等效密度和泊松比根据混合率准则... 采用解析法研究石墨烯片(GPL)增强功能梯度圆柱壳的自由振动。首先基于经典壳理论和Hamilton原理推导建立该圆柱壳振动的控制微分方程,其中石墨烯增强复合材料的等效弹性模量由修正的哈尔平-蔡模型计算,等效密度和泊松比根据混合率准则确定。其次,采用Naiver法求解获得固有频率的解析解,并给出解析表达式的数值结果,定量分析石墨烯片的分布模式、含量、尺寸等参数以及圆柱壳的几何参数等对固有频率的影响。研究表明,圆柱壳内外表面填充较多石墨烯片能极大地提高壳的刚度,表面积更大、厚度更薄的石墨烯片增强效果更好,从而使基频增大;并通过调节石墨烯片的各项微观参数能主动改变复合材料壳的自振频率。 展开更多

关键词 石墨烯片增强 功能梯度圆柱壳 自由振动 固有频率 解析解

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磁性功能梯度圆柱壳磁热弹性超谐波共振研究

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作者 姜雨泉 胡宇达 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第17期154-162,共9页

研究温度场和磁场中功能梯度(functionally graded, FG)圆柱薄壳1∶3阶超谐波共振问题。针对金属-陶瓷FG圆柱薄壳,采用热传导方程表征一维温度场沿壳体厚度分布特性;结合热弹性理论,并考虑几何非线性,确定了壳体物理中面下的本构关系;... 研究温度场和磁场中功能梯度(functionally graded, FG)圆柱薄壳1∶3阶超谐波共振问题。针对金属-陶瓷FG圆柱薄壳,采用热传导方程表征一维温度场沿壳体厚度分布特性;结合热弹性理论,并考虑几何非线性,确定了壳体物理中面下的本构关系;基于磁弹性理论,建立磁场环境下壳体所受洛伦兹力和磁化力模型。应用哈密顿变分原理推得磁热弹耦合非线性振动方程。利用伽辽金积分法得到两端简支FG圆柱薄壳的无量纲化非线性振动微分方程,确定了由静磁力和热内力所产生的静挠度特征方程。应用多尺度法对系统的1∶3阶超谐波共振问题进行近似解析求解,得到系统稳态运动下的幅频响应方程,并应用李雅普诺夫稳定性理论对稳态解进行稳定性分析。通过数值算例,得到不同物理和几何参数影响下系统的共振幅值变化曲线图、动相轨迹图及多值解的区域划分图。结果表明:系统体现为硬弹簧特性;增大激励力幅值、陶瓷侧温度,临界多值解的分岔点右移,共振区域变大;增大磁场强度,稳定解振幅减小。 展开更多

关键词 功能梯度圆柱壳 磁弹性 温度场 超谐波共振 多尺度法

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基于改进傅里叶级数方法的旋转功能梯度圆柱壳振动特性分析 被引量：13

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作者 李文达 杜敬涛 +1 位作者 杨铁军 刘志刚 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期388-393,共6页

通过在功能梯度圆柱壳结构两端引入轴向、环向、径向和径向旋转四组约束弹簧刚度,统一考虑了的弹性约束边界条件,将功能梯度材料特性表示成沿壳体厚度方向的连续性变化,根据Love薄壳理论,采用改进傅里叶级数方法和Rayleigh-Ritz法相结合... 通过在功能梯度圆柱壳结构两端引入轴向、环向、径向和径向旋转四组约束弹簧刚度,统一考虑了的弹性约束边界条件,将功能梯度材料特性表示成沿壳体厚度方向的连续性变化,根据Love薄壳理论,采用改进傅里叶级数方法和Rayleigh-Ritz法相结合,推导得到旋转功能梯度圆柱壳自由振动的频率计算方程。通过计算分析,模拟了任意边界条件,研究了弹性边界约束对旋转功能梯度圆柱壳结构自由振动频率的影响。结果表明:边界约束刚度对于功能梯度圆柱壳结构固有频率敏感影响区域不同,径向弹性约束对频率影响较明显,环向弹性约束其次,轴向弹性约束对频率影响较小,而径向旋转弹性约束对频率几乎无影响。 展开更多

关键词 旋转功能梯度圆柱壳 弹性边界约束 傅里叶级数 自由振动 频率参数

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弹性边界约束旋转功能梯度圆柱壳结构自由振动行波特性分析 被引量：10

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作者 李文达 杜敬涛 +1 位作者 杨铁军 刘志刚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第7期710-724,共15页

对旋转功能梯度圆柱壳自由振动行波特性及边界约束影响进行了分析研究.将功能梯度材料的物理特性表示成沿壳体厚度方向指数变化的函数,基于Love壳体理论,将圆柱壳3个方向的振动位移场采用改进Fourier(傅立叶)级数方法展开,进而改善位移... 对旋转功能梯度圆柱壳自由振动行波特性及边界约束影响进行了分析研究.将功能梯度材料的物理特性表示成沿壳体厚度方向指数变化的函数,基于Love壳体理论,将圆柱壳3个方向的振动位移场采用改进Fourier(傅立叶)级数方法展开,进而改善位移函数在边界位置求导连续性,结合旋转圆柱壳结构能量原理描述与Rayleigh-Ritz法,推导旋转功能梯度圆柱壳自由振动特征方程.通过将计算结果与现有文献结果对比验证了该文模型的正确性与收敛性.随后,通过算例讨论分析了功能梯度材料特性参数、几何参数、边界条件及约束弹簧刚度对旋转功能梯度圆柱壳自由振动行波振动特性的影响.结果表明:边界条件在环向波数n较小或长径比L/R较小的情况下对行波特性影响较为明显;随着厚径比H/R的增大,边界条件的影响逐渐减小;边界约束弹簧对行波特性影响程度取决于模态阶数情况;功能梯度材料特性参数对前后行波频率的影响随着模态序数的增大而逐渐增大. 展开更多

关键词 旋转功能梯度圆柱壳 边界条件 行波特性 固有频率 自由振动

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旋转功能梯度圆柱壳振动影响因素研究（英文） 被引量：4

5

作者 梁斌 项爽 +2 位作者 李戎 张伟 徐红玉 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2013年第12期1460-1472,共13页

研究了不同体积分数、轴向波数、周向波数、材料组分、几何参数和边界条件下旋转功能梯度圆柱壳自由振动时的固有频率。基于Love一阶壳体理论建立旋转圆柱壳控制微分方程,计算出旋转功能梯度圆柱壳自由振动固有频率的特征方程。为验证... 研究了不同体积分数、轴向波数、周向波数、材料组分、几何参数和边界条件下旋转功能梯度圆柱壳自由振动时的固有频率。基于Love一阶壳体理论建立旋转圆柱壳控制微分方程,计算出旋转功能梯度圆柱壳自由振动固有频率的特征方程。为验证该方法的有效性,计算了各向同性不旋转圆柱壳S-S时的频率参数,并与已有文献做了对比,经证明有较高的吻合度。通过算例,研究了体积分数等对旋转功能梯度圆柱壳自由振动的影响。结果表明:轴向波数m、长径比L/R、厚径比h/R和边界条件对固有频率的影响较大;体积分数、材料组分的影响较小;前向波的固有频率大于后向波;前向波的固有频率随转速Ω(rad/s)的增大而增大;后向波的固有频率随转速的增大而减小。 展开更多

关键词 旋转 功能梯度圆柱壳 体积分数 边界条件 固有频率

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功能梯度圆柱壳自由振动的影响因素分析 被引量：2

6

作者 梁斌 项爽 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第5期69-73,2,共5页

研究了体积分数、材料组分和边界条件对功能梯度圆柱壳自由振动的影响。基于Love一阶理论建立应变-位移、曲率-位移关系,用Rayleigh-Ritz法得出功能梯度圆柱壳自由振动固有频率的特征方程。为验证该方法的有效性,计算了各项同性圆柱壳S-... 研究了体积分数、材料组分和边界条件对功能梯度圆柱壳自由振动的影响。基于Love一阶理论建立应变-位移、曲率-位移关系,用Rayleigh-Ritz法得出功能梯度圆柱壳自由振动固有频率的特征方程。为验证该方法的有效性,计算了各项同性圆柱壳S-S时的频率参数,并与已有文献做了对比,有较高的吻合度。通过算例,研究了S-S、F-S及C-C这3种不同边界条件下壳体的固有频率。研究结果表明:随着体积分数的增大,固有频率逐渐增大,但所受影响较小;材料组分对固有频率的影响较大,且随着周向波数n的增大,影响越来越显著;边界条件对固有频率的影响很大,且主要表现在周向波数n较小的情况下。 展开更多

关键词 功能梯度圆柱壳 体积分数 材料组分 自由振动 Rayleigh-Ritz法

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热环境下功能梯度圆柱壳振动特性分析 被引量：4

7

作者 石先杰 左朋 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第2期526-533,共8页

应用谱几何法研究了热环境下功能梯度圆柱壳自由振动和瞬态振动特性。采用边界弹簧技术模拟圆柱壳结构的任意经典或者弹性边界约束条件,并结合一阶剪切变形理论建立了考虑温度场作用的功能梯度圆柱壳结构能量泛函。采用谱几何法与周向... 应用谱几何法研究了热环境下功能梯度圆柱壳自由振动和瞬态振动特性。采用边界弹簧技术模拟圆柱壳结构的任意经典或者弹性边界约束条件,并结合一阶剪切变形理论建立了考虑温度场作用的功能梯度圆柱壳结构能量泛函。采用谱几何法与周向傅里叶谐波函数乘积和的形式描述圆柱壳的位移容许函数,以克服不同边界条件下壳体位移函数微分在边界上存在的不连续问题。在此基础上,将位移容许函数代入至结构能量泛函,并采用Ritz法获得结构振动分析模型。数值分析结果表明,所构建分析模型能够快速准确预测功能梯度圆柱壳结构的振动特性。研究了幂律指数、温度、载荷等参数对功能梯度圆柱壳振动特性的影响规律,为其他数值分析方法研究提供参考。 展开更多

关键词 自由振动 功能梯度圆柱壳 热环境 谱几何法 瞬态响应

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材料属性对功能梯度圆柱壳模态频率的影响

8

作者 陈军源 吴毅 《中国陶瓷》 CAS CSCD 北大核心 2021年第10期24-34,共11页

准确预估功能梯度(FGM)有效材料属性是建立FGM圆柱壳动力学模型的重要举措,对于正确分析FGM圆柱壳的振动特性具有重要作用。引入三种材料模型以及四种组分梯度变化形式,基于一阶剪切变形理论和Hamilton原理推导了FGM圆柱壳的模态频率方... 准确预估功能梯度(FGM)有效材料属性是建立FGM圆柱壳动力学模型的重要举措,对于正确分析FGM圆柱壳的振动特性具有重要作用。引入三种材料模型以及四种组分梯度变化形式,基于一阶剪切变形理论和Hamilton原理推导了FGM圆柱壳的模态频率方程,探讨了材料属性和温度梯度对圆柱壳模态频率的影响。结果表明:Voigt和Mori-Tanaka模型预测FGM的有效材料属性较为接近,而Reuss模型预测值偏高,且FGM的有效材料模型受组分材料的影响;广义化指数梯度有利于提高结构在热环境下的模态频率。 展开更多

关键词 材料属性 功能梯度圆柱壳 组分梯度 模态频率

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含孔隙金属陶瓷功能梯度圆柱壳的模态频率研究 被引量：4

9

作者 刘超 刘文光 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2022年第3期414-425,共12页

研究含孔隙金属陶瓷功能梯度圆柱壳在热荷载、弹性基础以及轴向荷载作用下的模态频率。首先,采用Voigt模型以及Sigmoid型分段体积分数模型分析功能梯度材料与温度相关的材料属性;然后,基于Sanders壳体理论和Rayleigh-Ritz法推导出功能... 研究含孔隙金属陶瓷功能梯度圆柱壳在热荷载、弹性基础以及轴向荷载作用下的模态频率。首先,采用Voigt模型以及Sigmoid型分段体积分数模型分析功能梯度材料与温度相关的材料属性;然后,基于Sanders壳体理论和Rayleigh-Ritz法推导出功能梯度圆柱壳的模态频率方程;其次,利用MATLAB编程得到功能梯度壳的模态频率,并通过文献结果及有限元验证模态方程的正确性;最后,研究非线性温升、孔隙率、S型分段体积分数指数、弹性基础等对功能梯度圆柱壳模态频率的影响。结果表明:温度梯度主要对圆柱壳振动波数低于4时的模态频率产生较大影响;增大S型体积分数指数不仅提高结构的模态频率,而且结构受温度的影响也越小;设计功能梯度圆柱壳内部含均匀分布孔隙或外部添加环向基础均可有效提高结构刚度。 展开更多

关键词 孔隙 功能梯度圆柱壳 弹性基础 Rayleigh-Ritz法 模态频率

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偏心肋骨刚度对环肋功能梯度圆柱壳稳定性的影响 被引量：1

10

作者 刘林霞 梁斌 +1 位作者 李戎 杨萌 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期64-69,109,共7页

基于唐奈(Donnell)薄壳理论,考虑肋骨偏心影响,采用能量法推导静水压力下环肋功能梯度圆柱壳稳定性特征方程,并利用MATLAB软件求解特征方程,得到静水压力下环肋圆柱壳的屈曲临界载荷。通过与已有文献的对比分析,验证了本文计算方法的正... 基于唐奈(Donnell)薄壳理论,考虑肋骨偏心影响,采用能量法推导静水压力下环肋功能梯度圆柱壳稳定性特征方程,并利用MATLAB软件求解特征方程,得到静水压力下环肋圆柱壳的屈曲临界载荷。通过与已有文献的对比分析,验证了本文计算方法的正确性。算例分析了静水压力下,考虑肋骨偏心的环肋功能梯度圆柱壳在不同周向波数、幂率指数、壳体长径比、肋骨型号和肋骨间距与半径比等情况下,屈曲临界载荷的变化规律。研究结果表明:圆柱壳屈曲临界载荷随着肋骨间距与半径比增大而减小,随肋骨刚度的增大而增大;肋骨刚度越大,肋骨偏心对圆柱壳稳定性的影响越显著。 展开更多

关键词 环肋功能梯度圆柱壳 屈曲临界载荷 偏心肋骨 肋骨刚度 静水压力

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肋骨刚度对水下环肋功能梯度圆柱壳的稳定性影响分析（英文） 被引量：1

11

作者 刘林霞 梁斌 +1 位作者 李戎 杨萌 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2018年第12期1549-1556,共8页

研究了肋骨刚度对水下环肋功能梯度圆柱壳稳定性的影响。在Donnell薄壳理论基础上,建立水下环肋功能梯度圆柱壳屈曲状态的总势能表达式,采用能量法推导出圆柱壳稳定性特征方程,求解其特征值得到静水压力下圆柱壳的屈曲临界载荷。通过退... 研究了肋骨刚度对水下环肋功能梯度圆柱壳稳定性的影响。在Donnell薄壳理论基础上,建立水下环肋功能梯度圆柱壳屈曲状态的总势能表达式,采用能量法推导出圆柱壳稳定性特征方程,求解其特征值得到静水压力下圆柱壳的屈曲临界载荷。通过退化与各向同性圆柱壳屈曲临界载荷的计算结果进行对比,验证了文中计算方法的正确性和有效性。通过算例,研究了静水压力下环肋功能梯度圆柱壳稳定性的影响因素,讨论了幂率指数、材料组分、壳体尺寸以及肋骨型号、肋条排列方式对屈曲临界载荷的影响规律。结果表明,肋骨刚度对环肋功能梯度圆柱壳的稳定性有显著影响。 展开更多

关键词 环肋功能梯度圆柱壳 屈曲临界载荷 肋骨刚度 静水压力

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磁场作用功能梯度壳体磁弹耦合动力学模型

12

作者 胡宇达 廖峰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第11期1341-1353,共13页

针对电磁场环境中金属-陶瓷功能梯度圆柱壳体结构,基于物理中面下的几何关系和Hooke定律,确定了圆柱薄壳体的非线性本构关系.根据Kirchhoff-Love弹性理论,给出了非均质弹性壳体的变形应变能、动能及其变分运算式.基于电磁弹性理论,得出... 针对电磁场环境中金属-陶瓷功能梯度圆柱壳体结构,基于物理中面下的几何关系和Hooke定律,确定了圆柱薄壳体的非线性本构关系.根据Kirchhoff-Love弹性理论,给出了非均质弹性壳体的变形应变能、动能及其变分运算式.基于电磁弹性理论,得出了电磁场作用下磁性功能梯度壳体所受涡流Lorentz力和磁化力模型.应用Hamilton广义变分原理,建立功能梯度薄壳体的磁弹性耦合非线性振动方程组,得出了描述功能梯度结构的具有变形场与电磁场耦合特征的动力学理论模型.通过对磁场中功能梯度壳体固有振动问题的举例分析,得到了壳体振动特征方程和固有频率变化规律,表明磁场和材料体积分数指数的增大能够使频率值减小,而在周向波数影响曲线中出现频率最小值的情形.研究方法可为多场耦合系统理论建模及动力学分析提供参考. 展开更多

关键词 功能梯度圆柱壳 磁弹性 动力学模型 电磁场 Hamilton变分原理

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水下FG圆柱壳临界载荷和固有频率预测方法 被引量：3

13

作者 李戎 杨萌 +1 位作者 刘林霞 梁斌 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期70-76,共7页

针对水下功能梯度(FG)圆柱壳振动预测方法的不足,提出了一种适用于水下FG圆柱壳的屈曲临界载荷和固有频率预测方法。采用Flügge理论和波动法建立静水压力下FG圆柱壳耦合振动特征方程,使用牛顿迭代法求出静水压力下FG圆柱壳的固有频... 针对水下功能梯度(FG)圆柱壳振动预测方法的不足,提出了一种适用于水下FG圆柱壳的屈曲临界载荷和固有频率预测方法。采用Flügge理论和波动法建立静水压力下FG圆柱壳耦合振动特征方程,使用牛顿迭代法求出静水压力下FG圆柱壳的固有频率,进而得到FG圆柱壳固有频率的平方和静水压力呈线性关系这一重要结论。基于此结论,通过使用线性拟合方法,最少需3组固有频率数据即可在保证精确度的基础上快速建立静水压力下FG圆柱壳固有频率的趋势线方程,从而得到屈曲临界载荷预测值以及任意静水压力下固有频率预测值。通过多组算例对比分析,结果表明:该方法预测结果与实际结果几乎一致,预测精度高,计算量小,便于实际应用。 展开更多

关键词 水下功能梯度圆柱壳 屈曲临界载荷 固有频率 静水压力 预测方法

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