子流形刚性定理 被引量：2

1

作者 李光汉 吴传喜 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期480-484,共5页

该文改进了Ｓｈｉｏｈａｍａ和Ｘｕ的常曲率空间中子流形的刚性定理，得到了一个新的整体拼Ｓ级常数Ｃｎ，并且Ｃｎ只与子流形的维数有关，而与其余维数无关．

关键词 子流形 全脐 平均曲率 刚性定理

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共形向量场与若干刚性定理 被引量：1

2

作者 黄琴 阮其华 陈凡 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期615-623,共9页

该文讨论了某一类特殊流形的形状问题,即当某些紧的黎曼流形上存在一个非平凡的共形向量场且数量曲率为常数时,研究在什么情况下该流形等距于欧式空间中的球面.另外还研究当黎曼流形的数量曲率是非常数时相应的若干刚性定理.

关键词 共形向量场 刚性定理 数量曲率 修正的里奇张量

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局部对称共形平坦黎曼流形中紧致子流形的一个刚性定理 被引量：6

3

作者 张剑锋 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第4期485-490,共6页

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形 N n+ p (p≥ 2 )中具有平行平均曲率向量的紧致子流形 Mn的余维可约性问题 ,在 n≥

关键词 黎曼流形 紧致子流形 刚性定理 局部对称 共形平坦 平行平均曲率向量

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一类流形的刚性定理(英文)

4

作者 徐森林 黄正 祁锋 《应用数学》 CSCD 1999年第1期72-75,共4页

本文通过具有良好性质的子流形的存在性，证明了一类流形的一个刚性定理，并得到形如Ｂｏｎｎｅｔ－Ｍｙｅｒｓ定理的推论．我们还指出，在主要定理中全测地子流形的条件一般不能减弱为极小子流形．

关键词 RICCI曲率 全测地子流形 刚性定理 流形

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RiCCi曲率平行的黎曼流形的刚性定理

5

作者 廖蔡生 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期8-15,共8页

该文研究Ｒｉｃｃｉ曲率平行的黎曼流形，将文［６］、［７］中Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形的一些刚性定理推广到Ｒｉｃｃｉ曲率平行的黎曼流形上。

关键词 RICCI曲率 刚性定理 第一特征值 黎曼流形

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Finsler流形间调和映射的一个刚性定理

6

作者 朱微 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期335-342,共8页

把无焦点黎曼流形的概念推广到了Finsler流形中.通过在无焦点Finsler流形上构造凸函数,得到了Finsler流形间调和映射的一个刚性定理.

关键词 FINSLER流形 刚性定理 凸函数 焦点

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球面子流形的整体内在刚性定理

7

作者 孔淑兰 方培德 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第1期77-83,共7页

本文给出了Ｓ＾ｎ＋ｐ（１）中子流形Ｍ是全测地的以及含于全测地子流形的几个定理，改进了「４－９」的若干结果。

关键词 子流形 平行中曲率 球面子流形 整体刚性定理

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关于紧致极小子流形的内蕴刚性

8

作者 罗治国 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1994年第1期13-16,61,共5页

本文讨论了局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形，给出了几个内蕴刚性定理，改进了文献［２］的结论，推广了Ｎ．Ｅｊｉｒｉ和李安民等人的结果。

关键词 共形平坦 极小子流形 内蕴刚性定理

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极小子流形刚性的若干结果 被引量：1

9

作者 刘华侨 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第3期297-308,共12页

利用欧氏空间子流形上的Bochner公式,结合极小子流形上存在的L^2-Sobolev不等式,将Ni Lei的具有上界"total scalar curvature"的极小超曲面的刚性定理的结果推广到极小子流形的情形,并得到了关于极小子流形的一个曲率估计。

关键词 极小子流形 Bochner型不等式 L^2-Sobolev不等式 刚性定理 曲率估计

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局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 被引量：10

10

作者 宋卫东 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期122-126,共5页

研究 n+p维局部对称完备黎曼流形中具有平行平均曲率向量的 n维紧致子流形 .得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方、截面曲率拼挤及余维数减小的几个刚性定理 。

关键词 局部对称空间 平行平均曲率向量 黎曼流形 紧致子流形 第二基本形式模长 刚性定理

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非定空间形式N_p^(n+p)(c)中常数量曲率的类空子流形 被引量：1

11

作者 宣满友 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2002年第4期373-379,389,共8页

利用一个类似于 CHENG等引进的微分算子的新微分算子□ α(α=n+ 1,… ,n+ p) ,得到了非定空间形式 Nn+ pp (c)中常数量曲率的紧致的类空子流形的一个刚性定理 :设 Mn 是非定空间形式 Nn+ pp (c)(p>1)中标准数量曲率 R为常数的 n维 (... 利用一个类似于 CHENG等引进的微分算子的新微分算子□ α(α=n+ 1,… ,n+ p) ,得到了非定空间形式 Nn+ pp (c)中常数量曲率的紧致的类空子流形的一个刚性定理 :设 Mn 是非定空间形式 Nn+ pp (c)(p>1)中标准数量曲率 R为常数的 n维 (n>2 )紧致的类空子流形 ,且标准平均曲率向量关于法联络平行 ,如果 R=R- 1,- 1<R≤ 0且 Mn 的第 2基本形式的模长平方 | B| 2 满足 - n R≤ | B| 2 ≤ C(R,p,n) ,这里 C(R,p,n)为只依赖于 R,p和 n的某一常数 ,则 | B| 2 =- n R 且 Mn为全脐子流形 .我们把 CHENG(1977) ,LI(1996 )的结果推广到了非定空间形式中常数量曲率的类空子流形中 .由于我们在定理中去掉了“平坦法丛”的条件 ,所以本文的讨论优于 HOU(1998) 展开更多

关键词 类空子流形 常标准数量曲率 非定空间形式 全脐子流形 起曲面 刚性定理

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