-
题名非线性振动分析的切比雪夫谱元法
被引量：1
- 1
-
-
作者
毛虎平
王伟能
续彦芳
张艳岗
董小瑞
-
机构
中北大学机械与动力工程学院
煤科集团杭州环保研究院有限公司
-
出处
《噪声与振动控制》
CSCD
2015年第1期73-77,共5页
-
基金
国家自然科学基金项目资助(51275489)
-
文摘
为了进一步探索Chebyshev时间谱元法求解非线性的振动问题,从Bubnov-Galerkin方法出发,在第二类Chebyshev正交多项式极点处;用重心Lagrange插值来构造节点基函数及其特性,推导了非线性振动问题的伽辽金谱元离散方案,借助Newton-Raphson法求解非线性方程组。对于非线性单摆,还需要将二分法和重心Lagrange插值结合求解角频率。以Duffing型非线性振动和非线性单摆振动问题为例,验证了此方法具有现实可行和高精度的优点。
-
关键词
振动与波
非线性振动
切比雪夫正交多项式
谱元法
牛顿-拉夫逊方法
-
Keywords
vibration and wave
nonlinear vibration
Chebyshev orthogonal polynomials
spectral element method
Newton-Raphson method
-
分类号
TB53
[理学—声学]
TH113.1
[机械工程—机械设计及理论]
-
-
题名任意载荷振动问题分析的切比雪夫谱元法
- 2
-
-
作者
毛虎平
刘晓洁
尤国栋
张艳岗
董小瑞
-
机构
中北大学机械与动力工程学院
山西职业技术学院机械工程系
-
出处
《机械设计》
CSCD
北大核心
2017年第10期49-55,共7页
-
基金
国家自然科学基金资助项目(51275489)
山西省自然科学基金资助项目(201701D121082)
-
文摘
研究了用Chebyshev时间谱元法求解任意载荷作用下的振动问题,从Bubnov-Galerkin方法出发,深入分析了在第二类Chebyshev正交多项式极点处重心Lagrange插值来构造节点基函数及其特性,推导了任意载荷作用下振动问题的伽辽金谱元离散方案,利用最小二乘法求解线性方程组。以线性载荷、三角载荷、半正弦波载荷作用下的振动问题及正弦载荷作用下的悬臂梁的振动问题为例,验证了文中方法的可行性,并与配点法进行比较,进一步说明了文中方法的高精度性和可靠性。
-
关键词
任意载荷
振动
切比雪夫正交多项式
谱元法
-
Keywords
arbitrary load
vibration
Chebyshev orthogonal polynomials
spectral element method
-
分类号
TH113.1
[机械工程—机械设计及理论]
-
-
题名桥机主梁的切比雪夫非嵌入式随机有限元可靠性分析
- 3
-
-
作者
周久香
范小宁
邢瑾文
-
机构
太原科技大学机械学院
-
出处
《机械设计与制造》
北大核心
2020年第2期37-42,共6页
-
基金
国家自然科学基金项目（51275329)
-
文摘
考虑中、高非线性复杂结构的参数不确定性,提出基于切比雪夫随机展开的非嵌入式随机有限元法,实现了结构有限元分析和可靠性分析的不耦合。以拉丁超立方随机有限元配点技术产生适量样本,拟合切比雪夫正交多项式随机展开模型,避免法方程在高阶展开时的病态现象,实现复杂结构隐式功能函数的显式化。全面考虑单梁桥机箱型主梁的可靠性因素,建立四种极限工况的有限元模型;利用灵敏度分析筛选随机变量,探索了配点样本数目对计算可靠度的影响,并提出取配点样本数目约为两倍拟合模型待定系数的假定。结果表明:3阶LHS-CPSE模型计算可靠度精度稍高于2阶LHS-CPSE模型,且两者均满足要求;文中方法兼顾计算精度和效率,为复杂结构的可靠性分析提供了一条可行思路,具有较好的工程适用性。
-
关键词
非嵌入式随机有限元法
拉丁超立方随机有限元
切比雪夫正交多项式
灵敏度
起重机
可靠度
-
Keywords
Non-Intrusive Stochastic Finite Element
Latin Hypercube Sampling Stochastic Finite Element
Stochasitic Polynomial Chebyshev
Sensitivity
Crane
Reliability
-
分类号
TH16
[机械工程—机械制造及自动化]
TH215
[机械工程—机械制造及自动化]
-
