冲击电压数字测量中的切比雪夫逼近法

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作者 黄维宪 杨学昌 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第1期17-20,共4页

在国际上首次将切比雪夫逼近法应用于冲击电压的数字测量中，介绍了有限冲击响应数字滤波器的线性相位特性和有限冲激响应数字滤波器设计的切比雪夫逼近法，给出了有关的计算结果。仿真计算表明，利用有限冲击响应等纹波滤波器可明显提... 在国际上首次将切比雪夫逼近法应用于冲击电压的数字测量中，介绍了有限冲击响应数字滤波器的线性相位特性和有限冲激响应数字滤波器设计的切比雪夫逼近法，给出了有关的计算结果。仿真计算表明，利用有限冲击响应等纹波滤波器可明显提高冲击电压数字测量的准确度，因而该方法值得推广。 展开更多

关键词 高电压 切比雪夫逼近法 数字测量 冲击电压

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浅谈切比雪夫多项式在逼近论中的作用

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作者 景凤宣 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1989年第2期52-55,共4页

本文论述了切比雪夫多项式在逼近论中的作用。

关键词 逼近论 多项式 切比雪夫定理

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预测型切比雪夫多项式 被引量：7

3

作者 顾乐民 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第7期34-38,共5页

预测型切比雪夫多项式,是切比雪夫多项式及最佳逼近理论在预测中的一个推广应用,可以解决一般预测中预测的可知、可控性问题。文中通过讨论后指出,在预测中,当预测误差不超过已知最大绝对误差时,预测将成为可知;当预测区间不超过已知最... 预测型切比雪夫多项式,是切比雪夫多项式及最佳逼近理论在预测中的一个推广应用,可以解决一般预测中预测的可知、可控性问题。文中通过讨论后指出,在预测中,当预测误差不超过已知最大绝对误差时,预测将成为可知;当预测区间不超过已知最大范围时,预测将成为可控。基于这个原理,建立了一种具有预测功能的预测型切比雪夫多项式,Gn(x)多项式。论证了该多项式依据的微分方程、相关定义、有关性质、数学表式;阐述了该多项式的存在性;给出了Gn(x)多项式在y(x)10条件下构成的预测型最佳逼近g(x)多项式;提供了g(x)多项式得以实现的具体算法;介绍了一种使预测结果更接近实际值的误差补偿法;并给出了若干应用实例。 展开更多

关键词 最佳一致逼近 切比雪夫多项式 预测

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应用切比雪夫逼近快速求解目标宽带雷达散射截面 被引量：2

4

作者 陈明生 孙玉发 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期536-540,共5页

将切比雪夫逼近理论应用于目标宽带电磁散射特性分析中,通过求解给定频带内的切比雪夫节点和节点处的目标表面电流,实现了频带内任意频率点表面电流的快速预测,从而实现目标宽带雷达散射截面的快速计算。组合场积分方程的使用消除了内... 将切比雪夫逼近理论应用于目标宽带电磁散射特性分析中,通过求解给定频带内的切比雪夫节点和节点处的目标表面电流,实现了频带内任意频率点表面电流的快速预测,从而实现目标宽带雷达散射截面的快速计算。组合场积分方程的使用消除了内谐振问题。将计算结果与传统矩量法逐点计算的结果进行了比较,结果表明在不影响精度的前提下,该方法的计算效率大大提高。 展开更多

关键词 矩量法 组合场积分方程 切比雪夫逼近 宽带雷达散射截面

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基于切比雪夫里兹法的变厚度锥形环盘三维振动特性分析

5

作者 李一 吕明 王时英 《科学技术与工程》 北大核心 2018年第26期176-181,共6页

为更全面地反映变厚度锥形厚环盘的振动特性以及满足机械加工对其高阶频率的需求,提出基于三维弹性振动理论,应用里兹法,以切比雪夫多项式与相应边界条件的乘积作为容许函数,得到特征值方程,进而求得环盘固有频率。对该方法的计算结果... 为更全面地反映变厚度锥形厚环盘的振动特性以及满足机械加工对其高阶频率的需求,提出基于三维弹性振动理论,应用里兹法,以切比雪夫多项式与相应边界条件的乘积作为容许函数,得到特征值方程,进而求得环盘固有频率。对该方法的计算结果进行了收敛性验证以确保该方法的准确性。并与采用代数多项式与相应边界条件乘积作为容许函数的里兹法的计算结果进行比较,由于切比雪夫相较于代数多项式拥有更好的数值稳定性,切比雪夫里兹法可以求得较为准确的结果。 展开更多

关键词 三维弹性振动理论 里兹法 切比雪夫多项式 特征值

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基于切比雪夫-里兹法的圆截面锥形杆三维振动特性 被引量：1

6

作者 李一 吕明 +3 位作者 王时英 秦慧斌 霍瑞超 刘东刚 《科学技术与工程》 北大核心 2019年第20期110-114,共5页

为了更全面的反应圆截面锥形杆的振动特性及获得更精确的高阶振动频率,基于三维弹性振动理论,应用里兹法,以切比雪夫多项式与相应边界条件的乘积作为容许函数,得到特征值方程,进而求得圆截面锥形杆的固有频率,并对该方法的收敛性进行了... 为了更全面的反应圆截面锥形杆的振动特性及获得更精确的高阶振动频率,基于三维弹性振动理论,应用里兹法,以切比雪夫多项式与相应边界条件的乘积作为容许函数,得到特征值方程,进而求得圆截面锥形杆的固有频率,并对该方法的收敛性进行了验证。结果表明,由于切比雪夫多项式具有更好的数值稳定性,对于不同振动模式,切比雪夫-里兹法至少可以确定锥形杆前15阶固有频率,而采用代数多项式与相应边界条件乘积作为容许函数的里兹法,其最多可以确定前3阶固有频率。 展开更多

关键词 里兹法 特征值 三维振动 切比雪夫多项式

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加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近

7

作者 刘成志 吴念慈 李军成 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期346-356,370,共12页

最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,... 最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。 展开更多

关键词 三次B样条曲线曲面 最小二乘拟合 渐进迭代逼近法 切比雪夫多项式

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考虑混合不确定性的转子临界转速的灵敏度快速计算方法

8

作者 林海东 邓振鸿 +4 位作者 邓旺群 聂卫健 刘文魁 张保强 冯吴俊 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期277-285,共9页

[目的]为了实现转子系统中存在不确定性时各变量对临界转速影响程度的快速求解,提出一种考虑混合不确定性的全局灵敏度快速计算方法.[方法]采用概率盒表征输入参数的混合不确定性;再将混沌多项式展开(polynomial chaos expansion,PCE)... [目的]为了实现转子系统中存在不确定性时各变量对临界转速影响程度的快速求解,提出一种考虑混合不确定性的全局灵敏度快速计算方法.[方法]采用概率盒表征输入参数的混合不确定性;再将混沌多项式展开(polynomial chaos expansion,PCE)与切比雪夫(Chebyshev)区间法相结合,分别用于处理随机和认知不确定性;最后通过不确定性传递求解Sobol灵敏度指标的上下界实现全局灵敏度分析.建立某动力涡轮模拟转子的有限元模型,以系统参数对其临界转速的灵敏度分析为例,对所提出方法进行验证,并与传统的双层蒙特卡洛采样法(Monte Carlo sampling,MCS)进行对比.[结果]在计算精度相当的情况下,与双层MCS相比,本文所提方法计算时间减少了98.63%,显著提高了灵敏度分析的效率.[结论]该方法可快速获得考虑混合不确定性情况下与转子临界转速有关参数的重要性排序. 展开更多

关键词 临界转速 混合不确定性 多项式混沌展开 切比雪夫区间法 全局灵敏度 Sobol指标

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基于第二类Chebyshev多项式零点的Pal-型插值多项式的逼近

9

作者 卢志康 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第5期537-544,共8页

设{x_k}_(k-0)~n是n+1次多项式U_n(x)=(1-x^2)U_n(x)的零点,其中U_n(x)是第二类Chebyshev多项式。设是的零点。根据Pal的插值理论,对函数f∈C^1[-1,1],存在唯一的2n+1次多项式满足条件: 本文研究用Pal型插值多项式对函数f∈C^r[-1,1](r... 设{x_k}_(k-0)~n是n+1次多项式U_n(x)=(1-x^2)U_n(x)的零点,其中U_n(x)是第二类Chebyshev多项式。设是的零点。根据Pal的插值理论,对函数f∈C^1[-1,1],存在唯一的2n+1次多项式满足条件: 本文研究用Pal型插值多项式对函数f∈C^r[-1,1](r≥1)和它的导函数的逼近。 展开更多

关键词 插值多项式 切比雪夫多项式 逼近 零点

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用最小零偏差定理逼近多项式函数的低次公式及其Matlab程序设计 被引量：1

10

作者 王倩 阿不都热西提.阿不都外力 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期140-142,共3页

对n次多项式,切比雪夫多项式最小零偏差定理给出了求其n次最佳逼近多项式的方法。在此定理基础上,本文讨论了关于n-k(n<k)次逼近多项式的问题,并对其进行了误差分析和自动化程序的实现。

关键词 切比雪夫多项式 逼近 最小零偏差

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基于动态响应参数的点阵桁架夹芯板脱焊损伤检测数值方法研究 被引量：8

11

作者 田淑侠 陈振茂 +2 位作者 樊江磊 王胜永 吴深 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期786-791,933,共6页

点阵桁架夹芯板作为一种特殊的超轻多孔材料,具有广阔应用前景。针对其加工和服役过程中经常发生的脱焊损伤,本文提出一种基于结构振动特性进行金字塔型点阵桁架夹芯板无损评价的方法。首先,基于有限元理论对夹芯板在不同损伤状态(损伤... 点阵桁架夹芯板作为一种特殊的超轻多孔材料,具有广阔应用前景。针对其加工和服役过程中经常发生的脱焊损伤,本文提出一种基于结构振动特性进行金字塔型点阵桁架夹芯板无损评价的方法。首先,基于有限元理论对夹芯板在不同损伤状态(损伤个数、位置)下的振动特性进行数值模拟;然后基于计算所得振动特性参数,运用切比雪夫多项式逼近法计算相应均布载荷曲面的曲率,进而通过此参数与原始未损伤模型参数作差进行损伤识别;最后运用曲面拟合算法解决该检测方法对原始未损伤模型参数的依赖性问题。数值计算结果表明:四周简支金字塔型点阵桁架夹芯板中存在损伤时,损伤前后结构损伤位置处的均布载荷曲面的曲率差值比较明显,基于此差分方法可精确识别各种损伤状况下夹芯板脱焊损伤的位置和数量;利用曲面拟合算法可以消除损伤结构参数中因损伤造成的尖点,从而不需以原始未损伤模型参数为依据即可精确识别损伤。 展开更多

关键词 点阵桁架夹芯板 脱焊损伤 振动特性 切比雪夫多项式逼近法 曲面拟合算法

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基于近似最佳一致逼近原理的FIR数字滤波器 被引量：4

12

作者 秦毅 毛永芳 秦树人 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期12-15,共4页

在对经典FIR数字滤波器的设计方法进行研究基础上,提出了一种基于近似最佳一致逼近原理的FIR滤波器设计方法.介绍了近似最佳一致逼近原理的理论基础,并将它应用于FIR DF的设计.给出了用近似最佳一致逼近方法设计FIR滤波器的具体过程,然... 在对经典FIR数字滤波器的设计方法进行研究基础上,提出了一种基于近似最佳一致逼近原理的FIR滤波器设计方法.介绍了近似最佳一致逼近原理的理论基础,并将它应用于FIR DF的设计.给出了用近似最佳一致逼近方法设计FIR滤波器的具体过程,然后通过实例表明该方法设计的滤波器在通带和阻带内具有较好的特性,且计算简单、计算量小,有较好的应用前景. 展开更多

关键词 逼近 切比雪夫 多项式系 节点插值 FIR 数字滤波器

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一种改进的GOCE卫星几何法轨道速度确定方法 被引量：3

13

作者 江楠 徐天河 许艳 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2012年第11期7-10,共4页

对目前常用内插方法确定GOCE卫星速度的精度进行深入分析与比较,结果表明:常规方法在GOCE几何法轨道速度确定中精度欠佳。在分析切比雪夫多项式拟合方法基本原理及算法的基础上,提出含有多余观测量的切比雪夫多项式拟合方法,该方法在获... 对目前常用内插方法确定GOCE卫星速度的精度进行深入分析与比较,结果表明:常规方法在GOCE几何法轨道速度确定中精度欠佳。在分析切比雪夫多项式拟合方法基本原理及算法的基础上,提出含有多余观测量的切比雪夫多项式拟合方法,该方法在获取几何法轨道速度时,通过选取合适的内插节点数,内插精度较常规方法有了很大提高,三维精度可达到0.3 mm/s。新方法能为基于GOCE卫星几何法轨道的重力场恢复提供强有力的支撑。 展开更多

关键词 GOCE卫星 几何法轨道 动力法轨道 多余观测量 切比雪夫多项式拟合

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开尔文源格林函数数值计算方法对比研究 被引量：3

14

作者 姚朝帮 董文才 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期98-103,108,共7页

为了探究开尔文源格林函数的快速数值计算方法,从精度与效率两方面对其近场扰动项N和远场波动项W常用的求解算法开展对比分析。N项的计算方法主要有:制表法、切比雪夫多项式拟合法、有理函数法及改进的梯形法。W项的计算方法主要有:Bes... 为了探究开尔文源格林函数的快速数值计算方法,从精度与效率两方面对其近场扰动项N和远场波动项W常用的求解算法开展对比分析。N项的计算方法主要有:制表法、切比雪夫多项式拟合法、有理函数法及改进的梯形法。W项的计算方法主要有:Bessel函数法和变量代换法。对这些算法的数值分析表明:采用切比雪夫多项式拟合法及制表法计算N项、采用"变量代换法"计算W项的精度与效率较高;两者结合计算Kelvin源格林函数的算法可用于船舶静水航行兴波流场的分析。 展开更多

关键词 开尔文源格林函数 振荡性 制表法 切比雪夫多项式 变量代换

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谱域法分析微带线电流分布特性

15

作者 王巍 陈丹 +2 位作者 李文宬 李凯 孙江宏 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期71-74,共4页

用改进的谱域法分析微带线的电流分布特性,并用切比雪夫多项式做基函数来表示切向电流分布,得到了较宽频率范围内的切向电流分布特性,再根据这些特性在不同频段上取适当数量的基函数对有效相对介电常数进行了计算,与其他数值计算方法相... 用改进的谱域法分析微带线的电流分布特性,并用切比雪夫多项式做基函数来表示切向电流分布,得到了较宽频率范围内的切向电流分布特性,再根据这些特性在不同频段上取适当数量的基函数对有效相对介电常数进行了计算,与其他数值计算方法相比,该方法不仅可以得到高精度的计算结果,还可以在相应频段减少计算时间,计算结果与HFSS仿真结果在h/λ0≤0.7范围内很接近。 展开更多

关键词 切比雪夫多项式 电流分布 微带线 谱域法

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应用DWT-Chebyshev方法计算宽带雷达散射截面

16

作者 孙玉发 陈明生 任志军 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期58-61,共4页

在目标宽带电磁散射特性分析中引入切比雪夫逼近理论,并将离散小波变换技术应用于矩量法,通过快速求解给定频带内的切比雪夫节点和节点处目标的表面电流分布,获得了频带内任意频率点的电流分布,从而实现了目标宽带雷达散射截面的快速计... 在目标宽带电磁散射特性分析中引入切比雪夫逼近理论,并将离散小波变换技术应用于矩量法,通过快速求解给定频带内的切比雪夫节点和节点处目标的表面电流分布,获得了频带内任意频率点的电流分布,从而实现了目标宽带雷达散射截面的快速计算。将计算结果与矩量法逐点计算的结果进行了比较,结果表明:本文方法在提高计算效率和节约存储空间方面具有明显优势。 展开更多

关键词 矩量法 离散小波变换 切比雪夫逼近 稀疏矩阵

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加权残值法计算薄板的临界压力

17

作者 尹刚 冯贤桂 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期78-81,共4页

弹性薄板屈曲的临界压力计算,在弹性力学中一般都是采用双三角级数解法,计算过程比较复杂,工程中应用不方便。同时薄板的临界压力在很多情况下得不到准确的解析结果,所以求解薄板临界压力的近似解在工程设计中很有必要。加权残值法是求... 弹性薄板屈曲的临界压力计算,在弹性力学中一般都是采用双三角级数解法,计算过程比较复杂,工程中应用不方便。同时薄板的临界压力在很多情况下得不到准确的解析结果,所以求解薄板临界压力的近似解在工程设计中很有必要。加权残值法是求解微分方程近似解的一种有效的数学方法,广泛应用于各种工程技术领域。为了简化计算过程,得到有用的近似解,利用加权残值法与康脱洛维奇变分原理,以第二类切比雪夫多项式和三角函数作为试函数,求解矩形薄板在不同支承条件下屈曲时的临界压力。通过实例计算表明这种方法计算简单,具有一定的精确度,在工程实际中应用方便。 展开更多

关键词 屈曲 临界压力 加权残值法 切比雪夫多项式 变分原理

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微分求积法在计算功能梯度Timoshenko梁临界荷载中的应用研究 被引量：6

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作者 葛仁余 张佳宸 +2 位作者 刘凡 陈哲 熊海超 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期2634-2641,I0022,共9页

提出了一种改进型等比数列布点方式研究轴向功能梯度Timoshenko变截面梁的屈曲临界荷载。首先基于Timoshenko梁理论,建立了求解功能梯度材料Timoshenko变截面梁屈曲临界荷载的变系数常微分方程,由微分求积法理论将其转化为标准型的广义... 提出了一种改进型等比数列布点方式研究轴向功能梯度Timoshenko变截面梁的屈曲临界荷载。首先基于Timoshenko梁理论,建立了求解功能梯度材料Timoshenko变截面梁屈曲临界荷载的变系数常微分方程,由微分求积法理论将其转化为标准型的广义代数特征值问题,再采用QR法求解该代数特征方程组,可一次性地计算出轴向功能梯度Timoshenko变截面梁的屈曲临界荷载。数值计算结果表明:当梁上区间单元划分段数N取28时,采用改进型等比数列布点方式和切比雪夫多项式根布点方式时,由微分求积法(DQM)获得的屈曲临界荷载数值解计算精度等价且与实际值完全吻合,证明了本文方法的可行性和计算精度;当N取8和12时,采用切比雪夫多项式根作为布点方式的计算值与实际值误差较大甚至失真,而采用等比数列变步长布点方式时,公比q为控制算法精度的控制参数,通过调整公比q可获得精确值,相对于切比雪夫多项式根作为布点方式,这一优势十分明显。 展开更多

关键词 TIMOSHENKO梁 切比雪夫多项式 等比数列 屈曲临界荷载 微分求积法

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用配点法实现传输线瞬态响应的灵敏度分析

19

作者 周俊星 钱建平 《现代电子技术》 2007年第15期181-183,共3页

给出了一种基于配点法的传输线灵敏度分析方法。首先将传输线方程用切比雪夫多项式的数学模型进行表示,然后进行配点处理获得新形式的矩阵方程,从而方便地求解出传输线的瞬态响应相对于传输线参数和终端负载参数的灵敏度。仿真结果表明... 给出了一种基于配点法的传输线灵敏度分析方法。首先将传输线方程用切比雪夫多项式的数学模型进行表示,然后进行配点处理获得新形式的矩阵方程,从而方便地求解出传输线的瞬态响应相对于传输线参数和终端负载参数的灵敏度。仿真结果表明该方法有较高的精确度。 展开更多

关键词 传输线 灵敏度分析 配点法 切比雪夫多项式

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小攻角下驼背鲸减摇鳍的理论计算 被引量：7

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作者 金鸿章 潘艳 杨波 《船舶力学》 EI 北大核心 2010年第11期1219-1226,共8页

通过应用仿驼背鲸前缘突起来提高船用翼的水动力特性已是目前非常热门的话题,为验证前缘突起的高度和突起个数与升力的关系,选用哈尔滨工程大学船舶控制工程教育部工程研究中心在船模水池实验室所做的减摇鳍动态水动力性能实验用的标准N... 通过应用仿驼背鲸前缘突起来提高船用翼的水动力特性已是目前非常热门的话题,为验证前缘突起的高度和突起个数与升力的关系,选用哈尔滨工程大学船舶控制工程教育部工程研究中心在船模水池实验室所做的减摇鳍动态水动力性能实验用的标准NACA0015 4号矩形鳍为研究对象,对其前缘进行正弦波变形,建立数学模型,并应用普朗特升力线性理论和切比雪夫数值逼近法,得出了前缘突起个数对升力的影响不大而突起幅值对升力有显著的决定性作用的结论。 展开更多

关键词 减摇鳍 驼背鲸 普朗特升力线性理论 切比雪夫数值逼近法

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