基于线性Bregman迭代的结构化噪声矩阵补全算法 被引量：9

1

作者 陈蕾 杨庚 +2 位作者 陈正宇 肖甫 陈松灿 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第7期1357-1371,共15页

通过采样部分元素补全低秩矩阵的缺失元素是许多实际应用如图像修复、无线传感网数据收集和推荐系统等经常遇到的一个颇具挑战性的难题.在机器学习领域,这类问题通常能刻画成矩阵补全问题.虽然现有研究针对矩阵补全问题已提出了许多有... 通过采样部分元素补全低秩矩阵的缺失元素是许多实际应用如图像修复、无线传感网数据收集和推荐系统等经常遇到的一个颇具挑战性的难题.在机器学习领域,这类问题通常能刻画成矩阵补全问题.虽然现有研究针对矩阵补全问题已提出了许多有效算法,但这些算法通常仅限于采样元素要么无噪要么仅含少量随机高斯噪声的补全情形,难以处理实际问题中常见的行结构化噪声.为了解决这个问题,该文首先借助分类器设计中流行的L2,1范数正则化技术来平滑此类噪声,并将该问题建模为一类基于L2,1范数正则化的凸约束优化问题.其次,为了快速有效地求解,我们将向量空间的线性Bregman迭代算法和近邻算子技术拓展到矩阵空间,进一步设计了一种鲁棒的基于线性Bregman迭代的结构化噪声矩阵补全算法(LiBIMC).严格的理论分析证明了LiBIMC迭代算法的不动点正是结构化噪声矩阵补全问题的全局最优解.数值实验结果表明,和已有的矩阵补全算法相比,LiBIMC算法不仅能更好地恢复结构化噪声矩阵的缺失元素,还能精确地辨识出采样矩阵中被污染的元素所在行的位置信息. 展开更多

关键词 矩阵补全 结构化噪声 L2 1范数正则化 线性bregman迭代 近邻算子

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基于Bregman迭代的CT图像重建算法 被引量：5

2

作者 康慧 高红霞 +1 位作者 胡跃明 郭琪伟 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第9期1570-1575,共6页

针对大规模集成电路领域CT重建图像的特点,提出TV约束条件下采用l1范数作正则项的重建模型,并给出了基于Bregman迭代的模型求解算法.算法分为两步:1)采用Bregman迭代求解图像的l1范数作为正则项,误差的加权l2范数作为保真项的约束极值问... 针对大规模集成电路领域CT重建图像的特点,提出TV约束条件下采用l1范数作正则项的重建模型,并给出了基于Bregman迭代的模型求解算法.算法分为两步:1)采用Bregman迭代求解图像的l1范数作为正则项,误差的加权l2范数作为保真项的约束极值问题;2)采用TV约束对1)中得到的重建图像进行修正.算法对TV约束条件下采用l1作正则项的重建模型分开求解,降低了算法的复杂度,加快了收敛速度.算法在稀疏投影数据下可以快速重建CT图像且质量较好.本文采用经典的Shepp-Logan图像进行仿真实验并对实际得到的电路板投影数据进行重建,结果表明该算法可满足重建质量要求且重建速度有较大提升. 展开更多

关键词 CT重建 稀疏投影数据 bregman迭代算法 L1正则化 TV约束

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电流模式Boost变换器中切分岔迭代映射构造 被引量：11

3

作者 乔晓华 包伯成 孙玉霞 《电测与仪表》 北大核心 2009年第11期5-8,76,共5页

切分岔是非线性动力系统中的一种特殊分岔,本文研究了因切分岔而引发的变换器电路的阵发混沌现象。首先建立了符合实际电路限定条件下的离散迭代映射模型,然后通过数值仿真手段构造了阵发混沌中主要的周期3、周期4、周期5及平行周期3等... 切分岔是非线性动力系统中的一种特殊分岔,本文研究了因切分岔而引发的变换器电路的阵发混沌现象。首先建立了符合实际电路限定条件下的离散迭代映射模型,然后通过数值仿真手段构造了阵发混沌中主要的周期3、周期4、周期5及平行周期3等周期窗的切分岔离散迭代映射,从而阐述了开关DC-DC变换器电路发生阵发混沌的机理和各周期窗形成的原因。 展开更多

关键词 BOOST变换器 切分岔 阵发混沌 周期窗 离散迭代映射

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低剂量CT的线性Bregman迭代重建算法 被引量：10

4

作者 王丽艳 韦志辉 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第10期2418-2424,共7页

针对降低X线源管电流来减少辐射剂量的实现方案所引起的投影图像低信噪比的情况,该文提出一种新的低剂量CT图像重建模型。总的优化目标函数采用泊松噪声的负对数似然函数作为数据保真项,采用待重建图像的稀疏性先验信息作为正则项。保... 针对降低X线源管电流来减少辐射剂量的实现方案所引起的投影图像低信噪比的情况,该文提出一种新的低剂量CT图像重建模型。总的优化目标函数采用泊松噪声的负对数似然函数作为数据保真项,采用待重建图像的稀疏性先验信息作为正则项。保真项能够克服加性高斯模型不能有效刻画噪声性质的缺点,正则化项能够改善测量低信噪比所引起的不适定性。求解过程中采用线性化Bregman迭代格式,将原目标函数分解为变系数的2次优化问题和稀疏性先验去噪问题,其中的2次优化问题中的2次项系数采用变系数计算,能够更好地逼近原始的保真项,从而加快收敛速度。在低剂量扇形束成像的条件下,对仿真模型进行了数值试验,并同传统的滤波反投影算法、极大似然算法和加权2范数重建算法进行了比较,验证了该文算法的有效性。 展开更多

关键词 CT重建 低剂量 稀疏性正则化 线性bregman迭代

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交替迭代的变分修复模型及其分裂Bregman算法 被引量：3

5

作者 郝岩 冯象初 许建楼 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2011年第12期2749-2754,共6页

为对图像的缺损部分进行有效地修复,提出了一种交替迭代的变分修复模型。通过分析新模型的性质,给出一种高效且快速的迭代算法。新方法首先利用交替极小化方法化原问题为两个去耦的次问题,然后对两个次问题再分别利用分裂Bregman方法进... 为对图像的缺损部分进行有效地修复,提出了一种交替迭代的变分修复模型。通过分析新模型的性质,给出一种高效且快速的迭代算法。新方法首先利用交替极小化方法化原问题为两个去耦的次问题,然后对两个次问题再分别利用分裂Bregman方法进行数值求解。实验结果表明,本文所提出的新算法不但修复效果较好,而且修复速度较快。 展开更多

关键词 图像修复 变分泛函 分裂bregman 交替迭代

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基于线性Bregman迭代类的多量测向量ISAR成像算法研究 被引量：3

6

作者 陈文峰 李少东 +1 位作者 杨军 马晓岩 《雷达学报（中英文）》 CSCD 2016年第4期389-401,共13页

为实现目标回波数据稀疏时的快速稳健ISAR成像,该文在构建多量测向量ISAR回波模型的基础上,利用压缩感知(Compressive Sensing,CS)中的线性Bregman迭代理论,研究了基于线性Bregman迭代类的多量测向量快速ISAR成像算法。该类成像算法共包... 为实现目标回波数据稀疏时的快速稳健ISAR成像,该文在构建多量测向量ISAR回波模型的基础上,利用压缩感知(Compressive Sensing,CS)中的线性Bregman迭代理论,研究了基于线性Bregman迭代类的多量测向量快速ISAR成像算法。该类成像算法共包括4种算法,首先给出此类算法的整体迭代构架、应用条件以及4种方法之间的联系;其次对此类算法的重构性能、收敛性、抗噪性以及正则化参数选择等方面进行全面的比较分析;最后基于实测数据进行ISAR成像,实验结果表明,与传统单量测向量ISAR成像算法相比,该文算法在低信噪比条件下可在更短的成像时间内获得更高的成像质量。 展开更多

关键词 压缩感知 逆合成孔径雷达 多量测向量模型 线性bregman迭代

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基于快速分裂Bregman迭代的全变差正则化SENSE磁共振图像重建 被引量：1

7

作者 吴春俐 朱学欢 +1 位作者 翟江南 丁山 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期24-28,共5页

在并行磁共振成像中,由于敏感度编码(SENSE)重建过程的病态性,当加速因子增大时,其重建图像的信噪比将会明显降低.通过深入分析全变差(TV)正则化的SENSE重建模型,引入一种高效快速的分裂Bregman迭代算法来得到优化解,进而有效改善图像... 在并行磁共振成像中,由于敏感度编码(SENSE)重建过程的病态性,当加速因子增大时,其重建图像的信噪比将会明显降低.通过深入分析全变差(TV)正则化的SENSE重建模型,引入一种高效快速的分裂Bregman迭代算法来得到优化解,进而有效改善图像重建效果.分别对磁共振的体模数据和大脑数据进行仿真实验研究.结果表明,与传统TV正则化SENSE重建相比,此算法不但迭代次数少、收敛速度快,而且能够有效消除混叠伪影,提高图像信噪比并减小归一化均方误差. 展开更多

关键词 敏感度编码(SENSE) 磁共振图像重建 全变差正则化 人工时间演化法 分裂bregman迭代

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利用线性Bregman迭代的ISAR高分辨成像 被引量：1

8

作者 陈文峰 李少东 杨军 《雷达科学与技术》 2014年第6期580-584,591,共6页

为获得ISAR方位向高分辨成像性能,基于压缩感知理论,提出了一种具有方位向高分辨能力的算法。该算法基于线性Bregman迭代(LBI)实现ISAR方位向高分辨。首先将重构精度高的LBI推广到复数域;然后进行了算法的理论分析,与正交匹配追踪算法... 为获得ISAR方位向高分辨成像性能,基于压缩感知理论,提出了一种具有方位向高分辨能力的算法。该算法基于线性Bregman迭代(LBI)实现ISAR方位向高分辨。首先将重构精度高的LBI推广到复数域;然后进行了算法的理论分析,与正交匹配追踪算法对比分析了LBI算法的有效性以及稀疏度和采样率对重构精度的影响,仿真结果表明推广到复数域后的LBI能够有效实现复数稀疏信号的重构,验证了算法的优越性;最后将算法运用于ISAR方位向成像。仿真结果验证了LBI算法可明显提高ISAR方位向分辨率。 展开更多

关键词 压缩感知 逆合成孔径雷达 高分辨 线性 bregman 迭代

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基于压缩感知的快速Bregman地震数据重建方法

9

作者 孙小东 李傲伟 +4 位作者 秦宁 蒋润 王敬伊 赵亮 孙耀庭 《中国石油大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期62-68,共7页

受地面环境、设备及成本等因素的影响,野外采集的地震数据往往存在缺失道,快速有效地重建缺失地震数据十分重要。针对缺失道的地震数据,根据压缩感知理论,提出一种快速Bregman方法的地震数据重建方法,并采用多尺度、多方向曲波变换作为... 受地面环境、设备及成本等因素的影响,野外采集的地震数据往往存在缺失道,快速有效地重建缺失地震数据十分重要。针对缺失道的地震数据,根据压缩感知理论,提出一种快速Bregman方法的地震数据重建方法,并采用多尺度、多方向曲波变换作为稀疏基。通过Bregman方法将求解L1范数问题分解为一系列子问题,引入快速迭代收缩阈值方法(FISTA)高效、准确地求解子问题,从而实现对缺失数据的高质量重构。结果表明,基于压缩感知的快速Bregman方法可以对构造复杂的地震数据进行高效的重建,并且提高迭代计算的重建精度。对于缺失地震数据的重建,所提方法在效率和精度方面均高于LBM和FISTA方法。 展开更多

关键词 地震数据重建 压缩感知 快速bregman方法 快速迭代收缩阈值 曲波变换

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基于分裂Bregman迭代的混合正则化重力场反演

10

作者 曹书锦 朱自强 鲁光银 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期1699-1706,共8页

针对重力场反演中深度分辨率过低的问题,提出基于混合稀疏正则化联合反演。引入L1多尺度小波和全变差技术,使在剔除干扰异常及规避反演过度聚焦的同时,尽可能地保留深度方向上的分辨率;针对在混合正则化反演中预条件矩阵左乘(求逆)计算... 针对重力场反演中深度分辨率过低的问题,提出基于混合稀疏正则化联合反演。引入L1多尺度小波和全变差技术,使在剔除干扰异常及规避反演过度聚焦的同时,尽可能地保留深度方向上的分辨率;针对在混合正则化反演中预条件矩阵左乘(求逆)计算量过大的问题,构建新的深度权项实现基于最小分裂Bregman迭代算法快速三维密度反演成像。研究结果表明:本文反演方法可行、有效,具有较强的适应性。 展开更多

关键词 混合正则化 分裂bregman迭代算法 深度加权矩阵 多尺度小波 全变差正则化

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地震数据Bregman整形迭代插值方法 被引量：14

11

作者 刘洋 张鹏 +1 位作者 刘财 张雅晨 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2018年第4期1400-1412,共13页

人工地震方法由于受到野外观测系统和经济因素等的限制,采集的数据在空间方向总是不规则分布.但是,许多地震数据处理技术的应用(如:多次波衰减,偏移和时移地震)都基于空间规则分布条件下的地震数据体.因此,数据插值技术是地震数据处理... 人工地震方法由于受到野外观测系统和经济因素等的限制,采集的数据在空间方向总是不规则分布.但是,许多地震数据处理技术的应用(如:多次波衰减,偏移和时移地震)都基于空间规则分布条件下的地震数据体.因此,数据插值技术是地震数据处理流程中关键环节之一.失败的插值方法往往会引入虚假信息,给后续处理环节带来严重的影响.迭代插值方法是目前广泛应用的地震数据重建思路,但是常规的迭代插值方法往往很难保证插值精度,并且迭代收敛速度较慢,尤其存在随机噪声的情况下,插值地震道与原始地震道之间存在较大的信噪比差异.因此开发快速的、有效的迭代数据插值方法具有重要的工业价值.本文将地震数据插值归纳为数学基追踪问题,在压缩感知理论框架下,提出新的非线性Bregman整形迭代算法来求解约束最小化问题,同时在迭代过程中提出两种匹配的迭代控制准则,通过有效的稀疏变换对缺失数据进行重建.通过理论模型和实际数据测试本文方法,并且与常规迭代插值算法进行比较,结果表明Bregman整形迭代插值方法能够更加有效地恢复含有随机噪声的缺失地震信息. 展开更多

关键词 地震数据插值 基追踪问题 压缩感知 bregman整形迭代 凸集投影

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基于双重Bregman迭代的地震数据重构与去噪 被引量：9

12

作者 郭萌 张会星 刘明珠 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期804-814,共11页

受采集环境、成本及设备等因素的影响,野外采集的地震数据往往存在缺失道和噪声干扰,快速有效的迭代插值方法对地震数据重构与去噪技术具有重要的实际意义。针对含有随机噪声的缺道地震数据,根据压缩感知理论,提出了一种基于双重Bregma... 受采集环境、成本及设备等因素的影响,野外采集的地震数据往往存在缺失道和噪声干扰,快速有效的迭代插值方法对地震数据重构与去噪技术具有重要的实际意义。针对含有随机噪声的缺道地震数据,根据压缩感知理论,提出了一种基于双重Bregman迭代的地震数据重构与去噪方法。首先对含有随机噪声的缺道地震数据通过傅里叶变换进行稀疏表示,选取掩膜算子作为观测矩阵,然后将Bregman迭代重构算法作为外部迭代,分裂Bregman迭代去噪算法作为内部迭代,两者结合形成双重Bregman迭代,在迭代控制准则条件下,对含噪声的缺道地震数据进行重构和去噪。数值模拟实验和实际数据测试结果表明,双重Bregman迭代算法同时考虑了地震数据的重构与去噪,将独立的两种算法融合在一起,在对地震数据进行插值重建的同时去除了部分随机噪声。该算法迭代次数少,重构得到的地震数据精度高于线性Bregman迭代算法的重构精度,可以更有效地恢复含随机噪声的缺失地震信息,为地震数据恢复提供了一种可供选择的缺失地震数据处理方法。 展开更多

关键词 地震数据重构 地震数据去噪 压缩感知 双重bregman迭代 傅里叶变换 地震数据插值 线性bregman迭代 稀疏变换

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基于加速Bregman方法和阈值迭代法的联合地震数据重建 被引量：7

13

作者 庞洋 张华 +3 位作者 郝亚炬 彭清 梁爽 韩紫璇 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2022年第5期1035-1045,I0002,共12页

地震数据缺失道重建是数据处理的重要环节,但现今大部分重建算法收敛速度慢,计算成本高,难以满足海量数据处理的要求。为此,提出一种将加速线性Bregman方法(ALBM)与阈值迭代法(ISTA)进行联合的快速重建方法,并采用多尺度、多方向曲波变... 地震数据缺失道重建是数据处理的重要环节,但现今大部分重建算法收敛速度慢,计算成本高,难以满足海量数据处理的要求。为此,提出一种将加速线性Bregman方法(ALBM)与阈值迭代法(ISTA)进行联合的快速重建方法,并采用多尺度、多方向曲波变换作为稀疏基。ALBM能从未阈值化的曲波系数得到更多的有效信号,因此在迭代初期收敛速度快;后期因未阈值化的曲波系数带入更多噪声,会降低重建精度。ISTA则一直需要将曲波系数进行阈值化,迭代初期滤除了大部分有效系数,故收敛速度慢;但后期能恢复微弱有效信号,故重建精度较高。为了充分发挥两种算法的优势,文中给出了1~0范围的线性和指数两种加权参数公式,有效地将ALBM与ISTA两种算法进行线性组合,保证在迭代初期ALBM起主要作用,迭代后期ISTA作用大,从而使该联合算法既迭代速度快,且迭代精度高。联合过程中,采用软阈值公式,引入了指数阈值参数公式。理论模拟结果表明,相对于ALBM、ISTA及传统联合方法,所提加速联合方法的计算速度较快,重建效果明显。 展开更多

关键词 地震数据重建 压缩感知 加速线性bregman算法 阈值迭代 联合算法

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基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒多道预测反褶积方法 被引量：4

14

作者 李钟晓 李振春 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2017年第4期678-688,共11页

将一次波的L_1范数最小化约束引入多道预测反褶积,提出基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒多道预测反褶积方法。所提方法利用距离算子求解L_1范数最小化优化问题,在整个迭代过程中只需计算一次矩阵求逆,计算复杂度较低。首先介绍了多道... 将一次波的L_1范数最小化约束引入多道预测反褶积,提出基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒多道预测反褶积方法。所提方法利用距离算子求解L_1范数最小化优化问题,在整个迭代过程中只需计算一次矩阵求逆,计算复杂度较低。首先介绍了多道预测反褶积方法的数学模型,然后给出鲁棒多道预测反褶积的优化问题,并阐述了交替分裂Bregman迭代算法求解优化问题的步骤。相对于基于迭代重加权最小二乘法的鲁棒多道预测反褶积方法,文中方法在保持多次波压制效果的同时,能进一步提高计算效率;相对于基于最小二乘法的多道预测反褶积方法和基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒单道预测反褶积方法,文中方法能有效地均衡一次波的保护和多次波的压制。另外,所提方法利用了多道预测反褶积方法的优势,比单道预测反褶积方法能更好地适应海底的起伏变化。模型数据和实际数据测试结果表明:当水层多次波具有周期性时,文中方法能在保护一次波的同时,有效地压制水层多次波,并具有较高的计算效率;当水层多次波的周期性假设得不到很好的满足时,很难对多次波的压制效果进行直观判断。 展开更多

关键词 预测反褶积 L1范数最小化约束 交替分裂 bregman迭代算法 水层多次波 计算效率

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求解稀疏最小二乘问题的新型Bregman迭代正则化算法 被引量：4

15

作者 李娟 李维国 郑昭静 《信号处理》 CSCD 北大核心 2012年第8期1164-1170,共7页

由于允许从少量数据中恢复原始图像或信号的压缩感知原理的引入,基于l1范数正则化的最优化方法近来越来越受到重视。利用最小二乘问题的一种等价形式和Bregman迭代方法的一些技巧,本文给出了已有A+线性Bregman迭代方法的一种推导过程。... 由于允许从少量数据中恢复原始图像或信号的压缩感知原理的引入,基于l1范数正则化的最优化方法近来越来越受到重视。利用最小二乘问题的一种等价形式和Bregman迭代方法的一些技巧,本文给出了已有A+线性Bregman迭代方法的一种推导过程。进一步结合不动点连续迭代方法和非满值最小二乘问题的等价形式,获得了一种求解带有约束的l1范数最小优化问题的新型算法,并给出了新型算法与A+线性Bregman迭代算法之间的联系,同时证明了新算法所获得的解是所求问题的一个最优解。新算法与已有A+算法类似,仅仅需要矩阵向量乘法和压缩算子的计算,从而使得新算法很容易实现,且运算速度明显快于已有算法。最后,通过数值实验表明,新方法对于稀疏信号的恢复问题与原方法相比具有速度快、可有效减少停滞现象等优点。 展开更多

关键词 最小二乘问题 bregman迭代正则化 Moore—Penrose逆 正交投影

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基于Split Bregman迭代求解水平集框架模型的运动目标检测

16

作者 徐国强 王登位 石文君 《电光与控制》 北大核心 2013年第3期16-19,52,共5页

提出了一种基于Split Bregman迭代求解分段常值模型(也称为C-V模型)的运动目标检测方法。该方法首先采用高斯混合模型进行背景建模,然后减去背景得到图像序列的运动区域部分(本方法的处理对象)。由于引入了SplitBregman迭代方案,可以在... 提出了一种基于Split Bregman迭代求解分段常值模型(也称为C-V模型)的运动目标检测方法。该方法首先采用高斯混合模型进行背景建模,然后减去背景得到图像序列的运动区域部分(本方法的处理对象)。由于引入了SplitBregman迭代方案,可以在保证演化过程稳定的前提下采用相对较大的时间步长。在真实红外序列图像上的检测情况表明,Split Bregman迭代方案加速了曲线的演化并且极大地降低了迭代过程所需的次数,说明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 运动目标检测 C-V模型 SPLIT bregman迭代 图像处理

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自适应分裂Bregman迭代的编码孔径光谱图像重构方法 被引量：1

17

作者 张建峰 沈军 张昊平 《计算机应用与软件》 北大核心 2020年第5期249-255,共7页

针对编码孔径光谱成像技术中光谱图像重构质量不高的问题,提出一种自适应分裂Bregman迭代的光谱图像重构方法。构建光谱图像分块重构框架,引入分裂Bregman算法进行逐步迭代逼近求解。在每次迭代的过程中利用图像的估计值构造训练样本,... 针对编码孔径光谱成像技术中光谱图像重构质量不高的问题,提出一种自适应分裂Bregman迭代的光谱图像重构方法。构建光谱图像分块重构框架,引入分裂Bregman算法进行逐步迭代逼近求解。在每次迭代的过程中利用图像的估计值构造训练样本,结合改进的K奇异值分解(KSVD)字典学习算法自适应训练更新字典,在多次迭代之后重构出目标光谱图像。仿真实验通过与传统使用梯度投影稀疏重建(GPSR)、正交匹配追踪(OMP)以及两步迭代收缩阈值(TwIST)重构光谱图像的算法进行对比,结果表明利用该方法得到的光谱图像更加清晰,在峰值信噪比和结构相似性上均有明显提高。 展开更多

关键词 编码孔径光谱成像 压缩感知 自适应分裂bregman迭代 K奇异值分解

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基于seislet变换的反假频迭代数据插值方法 被引量：23

18

作者 刘财 李鹏 +3 位作者 刘洋 王典 冯晅 刘殿秘 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期1619-1627,共9页

许多地震资料处理方法需要完整的数据信息,但是受野外施工条件等因素的影响,观测系统很难记录完整的地震波场,如空间采样率不足和地震道缺失等现象,尤其是缺失的叠前地震数据时常产生空间假频现象,给后续处理流程中很多重要环节带来严... 许多地震资料处理方法需要完整的数据信息,但是受野外施工条件等因素的影响,观测系统很难记录完整的地震波场,如空间采样率不足和地震道缺失等现象,尤其是缺失的叠前地震数据时常产生空间假频现象,给后续处理流程中很多重要环节带来严重的影响.传统数据插值方法通常很难同时解决数据缺失和空间假频问题,因此开发有效的反空间假频数据插值方法具有重要的意义.本文通过同时改变时间和空间方向采样比例,利用预测误差滤波器的尺度缩放不变性,计算反空间假频地震倾角模式,构建可有效压缩含空间假频不完整地震数据的反假频seislet变换方法,通过压缩感知Bregman迭代算法,对缺失地震数据进行反假频插值.理论模型和实际数据的处理结果验证了基于seislet变换的迭代插值方法可以有效地恢复含有假频的缺失地震信息. 展开更多

关键词 seislet变换 反假频 压缩感知 bregman迭代 数据插值

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Besov空间下迭代全变差正则化的图像恢复模型

19

作者 江玲玲 殷海青 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第17期181-184,共4页

在Besov空间下,提出了一种用于图像恢复领域的迭代全变差正则化模型。通过使用一个加权的参数序列,给出了一个迭代正则化的变分问题,这个变分问题实际上是一个小波软硬阈值结合的迭代程序。给出了新模型的停止标准和一些好的性质,如单... 在Besov空间下,提出了一种用于图像恢复领域的迭代全变差正则化模型。通过使用一个加权的参数序列,给出了一个迭代正则化的变分问题,这个变分问题实际上是一个小波软硬阈值结合的迭代程序。给出了新模型的停止标准和一些好的性质,如单调性和收敛性等。数值实验表明与传统去噪方法相比,新方法不仅能较好地恢复图像,而且收敛速度较快。 展开更多

关键词 迭代正则化 全变差 bregman距离 BESOV空间

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关于Bregman迭代在求解朗道自由能泛函极小化问题中的研究

20

作者 包承龙 陈昌 《运筹学学报(中英文)》 2025年第3期243-266,共24页

本文研究了朗道自由能泛函极小化问题的数值方法和理论分析,该问题广泛应用于物理学和材料科学中相变和有序结构的形成。朗道自由能泛函通常由描述空间相互作用的高阶微分项及描述体积能的非线性项组成,这一特点导致计算面临两大困难:... 本文研究了朗道自由能泛函极小化问题的数值方法和理论分析,该问题广泛应用于物理学和材料科学中相变和有序结构的形成。朗道自由能泛函通常由描述空间相互作用的高阶微分项及描述体积能的非线性项组成,这一特点导致计算面临两大困难:高阶微分算子带来的刚性问题以及非线性项中梯度全局利普希茨连续性的缺失。针对这些难点,研究首先将泛函极小化问题离散为有限维最优化问题,基于Bregman散度设计了高效的算法框架,并建立了收敛性分析。进一步地,我们将算法推广至函数空间,系统分析了其对原始泛函极小化问题的收敛性质。此外,本文探讨了Bregman迭代与梯度流方法的内在联系,为理解优化算法的动力学机制提供了新视角。所提出算法的有效性及理论分析的准确性均通过一系列数值实验得到了验证。 展开更多

关键词 bregman迭代 朗道模型 泛函极小化问题

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