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区间值模糊集合的分解定理 被引量:20
1
作者 曾文艺 李洪兴 施煜 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期171-177,共7页
针对区间值模糊集合 ,给出了 8种截集的概念 ,讨论了其有关性质 ,并给出关于区间值模糊集合的分解定理 .
关键词 区间值模糊集合 分解定理 截集 模糊数学 隶属函数 软代数 区间数
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弹性板中精化理论与分解定理的等价性 被引量:16
2
作者 赵宝生 王敏中 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第4期447-455,共9页
 将Cheng氏精化理论和Gregory分解定理联系起来,获得了两者的等价性(Cheng利用算子矩阵行列式求解多元偏微方程组的方法,得到了一个方程,他认为这个方程的解是3个微分方程的解的和,没有证明这种分解的合理性)· 从Papkovich_Neu...  将Cheng氏精化理论和Gregory分解定理联系起来,获得了两者的等价性(Cheng利用算子矩阵行列式求解多元偏微方程组的方法,得到了一个方程,他认为这个方程的解是3个微分方程的解的和,没有证明这种分解的合理性)· 从Papkovich_Neuber通解出发给出一个完整的精化理论的证明· 首先将板内的位移利用中面上位移及其沿板厚方向的梯度表示出来,并获得板内应力张量· 再利用附录中给出的定理,由边界条件和Lur'e算子方法获得精化理论· 最后利用基本的数学工具分别证明了,Cheng氏精化理论中的3个方程分别与Gregory分解定理的三个应力状态的等价性· 即:Cheng氏精化理论的双调和方程、剪切方程、超越方程与Gregory分解定理的内应力状态、剪切应力状态。 展开更多
关键词 弹性板 各向同性 精化理论 分解定理 Papkovich-Neuberj通解
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S-R分解定理的唯一性、存在性和客观性 被引量:4
3
作者 陈勉 梁景伟 +1 位作者 陈熙 陈至达 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第9期763-768,共6页
对于连续体的一切物理可能的变形场,其变形梯度张量F可被分解为一个对称张量S和一个正交张量R的直和,这便是S-R分解定理.本文通过矩阵方法和张量方法证明了S-R分解定理的唯一性、存在性和客观性.
关键词 S-R分解定理 唯一性 存在性 客观性 变形体力学
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Vague集中的分解定理与相似度量 被引量:8
4
作者 闫德勤 迟忠先 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2003年第1期78-79,共2页
Based on fuzzy set theory this paper gives decomposition theorem in Vague sets, and by discussing themeasures of similarity of Vague sets this paper presents a new kind of the measure. The results can be used for fur-... Based on fuzzy set theory this paper gives decomposition theorem in Vague sets, and by discussing themeasures of similarity of Vague sets this paper presents a new kind of the measure. The results can be used for fur-ther research and applications of Vague sets. 展开更多
关键词 VAGUE集 分解定理 相似度量 模糊集 隶属函数
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模糊粗糙集的分解定理 被引量:8
5
作者 赵磊 舒兰 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期647-650,共4页
根据模糊粗糙集(FR集)中上下近似都是模糊集合的构造性质,利用模糊集不同截集定义和分解定理,给出了模糊粗糙集(FR集)截集定义和相应的分解定理,并证明了模糊粗糙集(FR集)集的分解定理,分解定理揭示了模糊粗糙集和普通集之间的关系,在... 根据模糊粗糙集(FR集)中上下近似都是模糊集合的构造性质,利用模糊集不同截集定义和分解定理,给出了模糊粗糙集(FR集)截集定义和相应的分解定理,并证明了模糊粗糙集(FR集)集的分解定理,分解定理揭示了模糊粗糙集和普通集之间的关系,在理论和应用中发挥着重要的作用。 展开更多
关键词 模糊集 粗糙集 模糊粗糙集 分解定理
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模糊集合的一个新的分解定理 被引量:8
6
作者 谷文祥 周军 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第2期6-7,共2页
给出了用论域Z的若干经典子集的交来表示模糊集合A的定义。
关键词 分解定理 Λ-截集 交集 模糊集合
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区间值模糊集的分解定理及相似度的计算 被引量:2
7
作者 张成 郭佳 +1 位作者 赵植武 裴炳南 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期397-400,共4页
针对区间值模糊集相似度公式只是经验公式并没有理论依据问题.建立了区间值模糊集新的截集概念,研究了相似度计算方法.结果表明:所建立的新截集概念是以往截集概念的推广.在新截集理论的基础上,进一步给出了区间值模糊集的分解定理;根... 针对区间值模糊集相似度公式只是经验公式并没有理论依据问题.建立了区间值模糊集新的截集概念,研究了相似度计算方法.结果表明:所建立的新截集概念是以往截集概念的推广.在新截集理论的基础上,进一步给出了区间值模糊集的分解定理;根据该截集发展出一种推导区间值模糊集相似度的方法,建立了模糊集相似度与区间值模糊集相似度之间的联系,可进一步应用到模糊风险分析研究中. 展开更多
关键词 模糊集 区间值模糊集 三值模糊集 截集 强截集 分解定理 相似度 风险分析
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基于S-R和分解定理的无网格Galerkin法求解几何非线性问题 被引量:5
8
作者 陈芳祖 罗丹 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期42-46,共5页
针对几何非线性问题,基于S-R和分解定理与更新拖带坐标描述法,从运动变换的角度出发,由虚功率原理建立全局弱式积分方程.采用无网格Galerkin法(EFG)求得该问题的数值解.对于非线性问题的数值计算,通常采用增量和迭代法.S-R和分解定理给... 针对几何非线性问题,基于S-R和分解定理与更新拖带坐标描述法,从运动变换的角度出发,由虚功率原理建立全局弱式积分方程.采用无网格Galerkin法(EFG)求得该问题的数值解.对于非线性问题的数值计算,通常采用增量和迭代法.S-R和分解定理给出了一种新的应变张量,该应变张量能合理地反映大位移大转动情况下物体的应变状态及转动情况,而且有利于求解几何非线性问题.数值算例验证了该方法的合理性和有效性. 展开更多
关键词 S—R和分解定理 无网格GALERKIN法 几何非线性 更新拖带坐标法
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循环矩阵的逆矩阵与分解定理 被引量:14
9
作者 李天林 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1983年第2期19-28,共10页
循环矩阵在编码理论、数理统计等学科中都有应用,它的逆矩阵的求法更引起了人们的兴趣。1955年,D.Greenspan在[1]中给出一种求循环矩阵的逆矩阵的方法,但作者只用一个三阶循环矩阵的例子加以说明,而对所给方法没有给出证明。1962年,T.L.
关键词 循环矩阵 逆矩阵 分解定理 伴随矩阵 求逆 标准形 对角化 实数域 相似矩阵 分解
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二元截集下的Vague集的分解定理 被引量:1
10
作者 杨力军 王林 余建坤 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第36期51-52,73,共3页
为了揭示Vague集和经典集之间的联系,在Vague集二元截集的基础上,提出了两个新的Vague集的分解定理。Vague集的分解定理表明Vague集可以由它分解出的截集簇来表示,而这些截集簇都是普通集。最后实例说明了其有效性。
关键词 VAGUE集 二元截集 分解定理
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C^n中一个柯西积分的一致估计及奇点分解定理 被引量:5
11
作者 黄玉笙 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期148-151,共4页
获得一个Cn 中逐块光滑边界的有界域上Bochner
关键词 Bochner-Martinelli积分 一致估计 奇点分解定理 柯西积分 C^N空间 分域估计法
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直觉模糊集的一对分解定理 被引量:1
12
作者 周炜 雷英杰 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2009年第1期91-94,共4页
首先指出了相关研究中给出的直觉模糊集分解定理中被分解的直觉模糊集本身是分解式中的一项且分解式中各项大量重复和某些错误,提出了模糊集或直觉模糊集的分解定理应当把一个模糊集或直觉模糊集表示成与之有关的一族具有某种共同特征... 首先指出了相关研究中给出的直觉模糊集分解定理中被分解的直觉模糊集本身是分解式中的一项且分解式中各项大量重复和某些错误,提出了模糊集或直觉模糊集的分解定理应当把一个模糊集或直觉模糊集表示成与之有关的一族具有某种共同特征的其他模糊集或其他直觉模糊集的并或交的观点。然后在引入模糊集及直觉模糊集的λ-截积与λ-截和的基础上给出了直觉模糊集的基本定理,即任一直觉模糊集的所有λ-截积(强λ-截积)与λ-截和(强λ-截和)仍然是直觉模糊集;并证明了任一模糊集或直觉模糊集等于它的所有λ-截积(所有强λ-截积)之并,也等于它的所有λ-截和(所有强λ-截和)之交,这些结果分别称为模糊集、直觉模糊集的分解定理。 展开更多
关键词 模糊集 模糊积 模糊和 直觉模糊集 分解定理
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定常温度热弹性梁中精化理论和分解定理的等价性 被引量:1
13
作者 高阳 王敏中 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期164-168,i002,共6页
根据分解定理,把自由表面热弹性梁内的应力状态分解为三部分:内应力状态、热应力状态和Papkovich-Fadle应力状态(简称P-F应力状态)。随后给出了定常温度热弹性Biot通解的一种新的简化形式。不作预先假设,从热弹性理论出发,利用热弹性通... 根据分解定理,把自由表面热弹性梁内的应力状态分解为三部分:内应力状态、热应力状态和Papkovich-Fadle应力状态(简称P-F应力状态)。随后给出了定常温度热弹性Biot通解的一种新的简化形式。不作预先假设,从热弹性理论出发,利用热弹性通解和Lur'e算子方法构造了梁的精化理论,得出了自由表面热弹性梁的三个精确方程:四阶方程、温度方程和超越方程。最后分别证明了分解定理的三个应力状态与精化理论的三个方程一一等价。 展开更多
关键词 热弹性 矩形直梁 精化理论 分解定理 等价性
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四种截集的下分解定理和下表现定理 被引量:3
14
作者 战学秋 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第2期117-119,共3页
1预备知识定义11[1]设A是论域X上的Fuzy集,Fuzzy点xλ与Fuzzy集A有以下关系:(1)Aλ={x|x∈X,A(x)≥λ}={x|x∈X,xλ∈A},Aλ·={x|x∈X,A(x)>λ}={x|x... 1预备知识定义11[1]设A是论域X上的Fuzy集,Fuzzy点xλ与Fuzzy集A有以下关系:(1)Aλ={x|x∈X,A(x)≥λ}={x|x∈X,xλ∈A},Aλ·={x|x∈X,A(x)>λ}={x|x∈X,xλ∈·A}分别称为A的λ-上... 展开更多
关键词 模糊集 截集 分解定理 表现定理 分解 下表现
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基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析 被引量:4
15
作者 宋彦琦 郝亮钧 李向上 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第9期1029-1040,共12页
为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分... 为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据. 展开更多
关键词 几何非线性问题 S-R和分解定理 更新拖带坐标法 插值型无单元Galerkin法
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F幂集的一类自同态的分解定理 被引量:1
16
作者 刘文斌 《工程数学学报》 CSCD 1989年第1期12-17,共6页
诸文献上关于F变换多侧重于隶属函数的形式和隶属度,本文给出了F幂集的复合自同态的概念,探讨了进行这种变换时F集与其像集之间的一种整体关系,即运算保持关系,并给出了此变换的一种分解和表示,推广了F集的分解定理。
关键词 F幂集 复合自同态 分解定理
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布尔函数的其它单调分解定理和布尔代数B(?){0,1}上的单调分解定理 被引量:1
17
作者 刘永才 《应用科学学报》 CAS CSCD 1989年第4期351-356,共6页
文献[1]给出了{0,1}上能分解为单调上升函数与单调下降函数同或运算的充要条件.本文将这充要条件推广到其它二元运算,同时亦给出布尔代数B≠{0。
关键词 布尔函数 单调分解定理 布尔代数
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S-R分解定理的张量表述及其率形式
18
作者 谷凡 黄承逵 +1 位作者 李林普 周晶 《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第1期6-11,共6页
目的研究S-R分解定理导出的应变率及旋转率,进一步完善S-R理论.方法以实方阵的对称、正交和分裂定理为基础,推导大变形、大转动情况下连续介质变形梯度张量的S-R分解定理,结合张量理论研究参数sinθ的本质及其在非笛卡尔坐标系下的计算... 目的研究S-R分解定理导出的应变率及旋转率,进一步完善S-R理论.方法以实方阵的对称、正交和分裂定理为基础,推导大变形、大转动情况下连续介质变形梯度张量的S-R分解定理,结合张量理论研究参数sinθ的本质及其在非笛卡尔坐标系下的计算公式,利用连续介质力学分析S-R分解定理前提条件、几何意义及由S-R分解定理导出的应变率和旋转率.结果由S-R分解定理导出的应变率、旋转率与通常使用的应变率、旋转率线性部分相同.结论将参数sinθ以张量形式表达可使S-R分解定理应用于非笛卡尔坐标系,同时需严格满足其前提条件.S-R理论体现了工程线应变、工程剪应变对应变张量S和局部刚体转动张量R的共同依赖性. 展开更多
关键词 实方阵 和分裂 连续介质 变形梯度张量 S—R分解定理 应变率 旋转率
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具有一般休假的D—BMAP/G/1分解定理(英文)
19
作者 金顺福 田乃硕 霍占强 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期10-16,共7页
为了直接求出队长向量母函数,省去繁琐的矩阵分析或补充变量过程,给出并证明了具有一般休假的D—BMAP/G/1的分解定理,阐明了任意时刻队长的向量母函数与闲期任意时刻队长向量母函数的关系,离去时刻队长的向量母函数与闲期任意时刻队长... 为了直接求出队长向量母函数,省去繁琐的矩阵分析或补充变量过程,给出并证明了具有一般休假的D—BMAP/G/1的分解定理,阐明了任意时刻队长的向量母函数与闲期任意时刻队长向量母函数的关系,离去时刻队长的向量母函数与闲期任意时刻队长向量母函数的关系,闲期任意时刻队长向量母函数与Y_(busy)(θ,z),即忙期任意时刻队长和剩余服务时间的联合向量母函数的关系. 展开更多
关键词 运筹学 排队 一般休假 D—BMAP 分解定理
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指数形复模糊集合的分解定理
20
作者 张丽萍 尹国举 +1 位作者 陈东青 刚芹果 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第4期326-328,共3页
在给出了指数形复数模糊集合的定义及讨论了其运算性质的基础上 ,运用模糊集合和复模糊集合的基本理论 ,给出了指数形复模糊集合的分解定理 ,该定理研究讨论了指数形复模糊集合与指数形普通复集合之间的关系 。
关键词 指数形复模糊集合 α水平复集 强α水平复集 分解定理
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