基于二级分裂迭代法的配电网潮流计算方法 被引量：7

1

作者 汪芳宗 向小民 胡翔勇 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2007年第15期41-45,共5页

二级多重分裂迭代法是一类新的求解大规模稀疏线性代数方程组的有效并行计算方法。文中简单介绍了二级多重分裂迭代法,并结合配电网潮流计算从数学和物理意义上对内分裂、外分裂方法进行描述,继而导出基于二级分裂迭代法的配电网潮流计... 二级多重分裂迭代法是一类新的求解大规模稀疏线性代数方程组的有效并行计算方法。文中简单介绍了二级多重分裂迭代法,并结合配电网潮流计算从数学和物理意义上对内分裂、外分裂方法进行描述,继而导出基于二级分裂迭代法的配电网潮流计算方法。作为算例,利用导出的算法对IEEE32节点系统和一个实际的较大规模配电系统进行了潮流分析计算,并对算法性能进行了分析和比较。研究工作的主要目的是将二级多重分裂迭代法这一新方法引入电力系统的分析计算,并对算法进行一个基本的评估。 展开更多

关键词 潮流计算 矩阵分裂 二级分裂迭代法 前推回推法 配电系统

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求解正定线性方程组的具有共轭性的并行多分裂迭代法(英文) 被引量：1

2

作者 任孚鲛 温瑞萍 高月琴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期280-290,共11页

本文结合具有共轭性的一种特殊多分裂与系数矩阵的稀疏性,提出求解系数矩阵为正定矩阵的线性方程组的并行多分裂迭代法.我们的新迭代法与标准迭代法不同点有两个方面:一是在我们的多分裂方法中只要求其中之一是收敛的分裂;二是权矩阵不... 本文结合具有共轭性的一种特殊多分裂与系数矩阵的稀疏性,提出求解系数矩阵为正定矩阵的线性方程组的并行多分裂迭代法.我们的新迭代法与标准迭代法不同点有两个方面:一是在我们的多分裂方法中只要求其中之一是收敛的分裂;二是权矩阵不必预先给出.这在并行计算中是很有效的算法.最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性. 展开更多

关键词 并行多分裂迭代法 正定 共轭性 收敛性

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求解PageRank问题的重启GMRES修正的多分裂迭代法 被引量：3

3

作者 肖文可 陈星玎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第3期330-340,共11页

PageRank算法已经成为网络搜索引擎的核心技术.针对PageRank问题导出的线性方程组,首先将Krylov子空间方法中的重启GMRES(generalized minimal residual)方法与多分裂迭代(multi-splitting iteration,MSI)方法相结合,提出了一种重启GMRE... PageRank算法已经成为网络搜索引擎的核心技术.针对PageRank问题导出的线性方程组,首先将Krylov子空间方法中的重启GMRES(generalized minimal residual)方法与多分裂迭代(multi-splitting iteration,MSI)方法相结合,提出了一种重启GMRES修正的多分裂迭代法;然后,给出了该算法的详细计算流程和收敛性分析;最后,通过数值实验验证了该算法的有效性. 展开更多

关键词 PAGERANK 重启GMRES方法 多分裂迭代法 收敛性

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求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法

4

作者 刘玲 郑华 彭小飞 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第6期91-95,共5页

通过引入新的正对角参数矩阵,提出了求解H-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法,并利用H-矩阵的相关性质建立了2种算法的收敛性分析.分析结果表明:取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后,2种算法... 通过引入新的正对角参数矩阵,提出了求解H-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法,并利用H-矩阵的相关性质建立了2种算法的收敛性分析.分析结果表明:取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后,2种算法都可转化为已有的模基矩阵分裂迭代法,是已有求解线性互补问题和非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的推广;在算法收敛的充分条件中,H-分裂的假设比已有的非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法H-相容分裂的收敛条件更弱;所得到的正对角参数矩阵的收敛域比已有非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的收敛域更大. 展开更多

关键词 非线性互补问题 模基矩阵分裂迭代法 二步方法 H-矩阵

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H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法改进的收敛性定理

5

作者 马昌凤 马飞洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期583-593,共11页

该文在较弱的条件下,证明了解一类H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法和相应的加速迭代法的收敛性定理.这意味着对于分裂A=M-N有更多的选择,使得基于模的矩阵分裂迭代法得以收敛.改进的收敛性定理扩展了基于模的矩阵分裂迭代... 该文在较弱的条件下,证明了解一类H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法和相应的加速迭代法的收敛性定理.这意味着对于分裂A=M-N有更多的选择,使得基于模的矩阵分裂迭代法得以收敛.改进的收敛性定理扩展了基于模的矩阵分裂迭代法的应用范围. 展开更多

关键词 非线性互补问题 基于模的矩阵分裂迭代法 H-矩阵 收敛性定理

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求解复对称线性方程组的新分裂迭代方法及预处理子(英文) 被引量：3

6

作者 温瑞萍 李苏丹 任孚鲛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期173-182,共10页

本文提出求解系数矩阵为复对称但非埃尔米特的线性方程组的一种新分裂迭代法,研究新迭代矩阵的谱半径及最优参数选择,证明在合理的条件下新方法的收敛性,并讨论预处理子的条件数,最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.

关键词 复对称矩阵 分裂迭代法 收敛性 预处理子

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一类偏微分方程的多分裂迭代并行解法 被引量：2

7

作者 任铭 程瑶 张永胜 《现代电子技术》 2011年第12期55-56,60,共3页

许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解。基于偏微分方程的许多传统算法仅适应于串行机求解,及单机性能无法满足大规模科学与工程问题计算需求的考虑,本文针对一类偏微分方程,给出了相应的并行差分格式,并实现了多... 许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解。基于偏微分方程的许多传统算法仅适应于串行机求解,及单机性能无法满足大规模科学与工程问题计算需求的考虑,本文针对一类偏微分方程,给出了相应的并行差分格式,并实现了多分裂迭代法并行求解,通过程序设计将其与红黑排序,共轭梯度法等并行算法比较,验证了多分裂迭代法在求解偏微分方程中更有利于实现并行,具有更好的扩展性。 展开更多

关键词 并行差分格式 多分裂迭代法 红-黑排序 共轭梯度法

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并行求解线性方程组的非定常二级多分裂迭代方法 被引量：1

8

作者 谷同祥 王能超 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第4期25-32,共8页

提出了并行求解线性方程组的非定常二级多分裂迭代方法（简称ＮＳＴＳＭ方法），方法中内代数ｓ（ｉ）可随ｉ而变化，其中ｉ表示第ｉ步外迭代；给出了保证对任意ｓ（ｉ）≥１，ｉ＝１，２，…，方法均收敛的关于分裂的条件；进一步研究... 提出了并行求解线性方程组的非定常二级多分裂迭代方法（简称ＮＳＴＳＭ方法），方法中内代数ｓ（ｉ）可随ｉ而变化，其中ｉ表示第ｉ步外迭代；给出了保证对任意ｓ（ｉ）≥１，ｉ＝１，２，…，方法均收敛的关于分裂的条件；进一步研究了系数矩阵为Ｈ矩阵时（此时不要求是单调的），方法的收敛性。数值例子表明：ＮＳＴＳＭ方法是有效的。 展开更多

关键词 线性代数方程组 并行算法 迭代法 多分裂迭代法

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求解2×2块对称不定线性方程组迭代法的收敛性分析(英文)

9

作者 温瑞萍 任孚鲛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期731-737,共7页

本文研究求解系数矩阵为2×2块对称不定矩阵时的线性方程组,提出了一种新的分裂迭代法,并通过研究迭代矩阵的谱半径,详细讨论了新方法的收敛性.最后,我们也讨论了预条件矩阵特征根的几条性质.

关键词 分裂迭代法 收敛性 对称不定方程组 预条件矩阵

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TB点计算的一个分裂迭代方法

10

作者 李开泰 每甄 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第1期29-38,共10页

本文设置了一个用于计算双参数问题转向点分支上的Ｈｏｐｆ分歧点的块状扩充系统．这个系统的块状结构提高计算效率，并且用拟牛顿法有二次收敛速度．数值试验显示了这个方法的有效性．

关键词 TB点 拟牛顿法 分裂迭代法 迭代法

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解线性区间方程组的并行多分裂GAOR方法 被引量：1

11

作者 谷同祥 王能超 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第2期142-146,共5页

本文引入区间三角多分裂来包含集合Ｓ＝｛Ａ－１ｂ｜Ａ∈Ｅ［Ａ］，ｂ∈［ｂ］｝，给出解区间线性方程组的并行多分裂ＧＡＯＲ方法，讨论方法的收敛性、收敛速度以及其极限包含集合Ｓ的性质．

关键词 线性区间方程组 多分裂迭代法 GAOR方法 收敛性

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求解一类特殊复对称线性方程组的尺度预处理迭代法

12

作者 段永红 温瑞萍 高翔 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期665-673,共9页

针对一类特殊的复对称但非Hermitian线性方程组,本文提出两个尺度预处理迭代法.对新迭代方法的最优参数及谱半径性质进行详细的讨论.基于这些结果,在合理的条件下,证明新方法是收敛的.最后,通过数值实验验证了新方法的可行性和有效性.

关键词 复对称矩阵 分裂迭代法 收敛性 预处理

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迭代求解复对称线性方程组的收敛性分析(英文) 被引量：4

13

作者 温瑞萍 任孚鲛 高月琴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期65-72,共8页

本文提出求解系数矩阵不是埃尔米特但是对称复矩阵的线性方程组的一种分裂迭代法,详细讨论新方法的迭代矩阵的谱半径,最优参数选择,一些范数性质.证明在合理的假设下新方法是收敛的.最后以数值结果验证了新方法的有效性和可行性.

关键词 复对称矩阵 分裂迭代法 收敛性 线性方程组

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求解PageRank问题的Arnoldi-PIO算法 被引量：1

14

作者 顾传青 聂影 王金波 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期555-562,共8页

PageRank算法能帮助用户快速、准确地在巨量杂乱无章的信息中检索出有用的信息.两步分裂迭代法是用幂法来修正内外分裂(power-inner-outer,PIO)迭代法以加速PageRank算法.基于两步分裂迭代法,将预处理思想运用于求解PageRank问题,提出... PageRank算法能帮助用户快速、准确地在巨量杂乱无章的信息中检索出有用的信息.两步分裂迭代法是用幂法来修正内外分裂(power-inner-outer,PIO)迭代法以加速PageRank算法.基于两步分裂迭代法,将预处理思想运用于求解PageRank问题,提出了求解PageRank问题的深度重启的Arnoldi算法加速的两步分裂迭代法,然后对此算法的收敛性进行了证明.数值实验结果证明,该算法的计算速度要快于两步分裂迭代法. 展开更多

关键词 内外迭代法 两步分裂迭代法 深度重启的Arnoldi算法

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一类新的高效数值方法定价美式零息债券期权

15

作者 甘小艇 易华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第6期879-900,共22页

与欧式期权定价不同,由于提前行使的特性,美式期权一般不存在封闭形式的解.因此,往往采用数值方法进行求解.本文讨论了一类新的高效数值方法定价美式债券期权模型.针对该偏微分互补问题中的偏微分方程,空间方向采用经典的有限体积离散,... 与欧式期权定价不同,由于提前行使的特性,美式期权一般不存在封闭形式的解.因此,往往采用数值方法进行求解.本文讨论了一类新的高效数值方法定价美式债券期权模型.针对该偏微分互补问题中的偏微分方程,空间方向采用经典的有限体积离散,时间方向构造稳定的全隐式格式.针对离散得到的线性互补问题,引入高效的模系矩阵分裂迭代法求解,并建立了H_(+)-离散矩阵下的收敛性定理.数值实验验证了新方法的精确性、高效性和稳健性. 展开更多

关键词 美式债券期权 有限体积法 线性互补问题 模系矩阵分裂迭代法

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基于有限差分离散的模方法定价美式债券期权 被引量：1

16

作者 甘小艇 徐登国 豆铨煜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期837-844,共8页

针对美式债券期权定价模型的数值解法,构造全隐式的有限差分格式,并给出格式的稳定性证明.采用模系矩阵分裂迭代法求解离散得到的线性互补问题,并与投影超松弛迭代法进行比较.数值实验验证了新方法的有效性和稳健性.

关键词 美式债券期权模型 有限差分格式 线性互补问题 模系矩阵分裂迭代法

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一种空间自适应的Retinex变分校正模型 被引量：2

17

作者 左芝勇 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2018年第5期1582-1585,共4页

针对传统Retinex变分模型采用相同的权重容易引起虚假痕迹的缺陷,通过引入差分特征值作为边缘指示算子,构造了一种具有空间自适应调节能力的Retinex变分校正模型。该模型能够利用影像空间域信息来控制变分校正模型在不同像素点的约束强... 针对传统Retinex变分模型采用相同的权重容易引起虚假痕迹的缺陷,通过引入差分特征值作为边缘指示算子,构造了一种具有空间自适应调节能力的Retinex变分校正模型。该模型能够利用影像空间域信息来控制变分校正模型在不同像素点的约束强度,在边缘区域施加较小的正则化约束保持影像的边缘特征;而在平坦区域施加较大的正则化约束。同时根据反射分量的物理性质,在变分校正模型中对其施加均值逼近灰度中值约束防止局部曝光过度。采用分裂Bregman迭代法实现对该变分校正模型的最优化求解,利用模拟影像和真实影像进行实验,并与传统方法进行比较,结果表明,该方法能够消除影像灰度不均匀现象,同时大幅提高计算效率。 展开更多

关键词 匀光处理 变分校正方法 正则化 空间自适应 分裂Bregman迭代法

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基于Laplacian-Markov先验数据的加权光谱反卷积模型 被引量：1

18

作者 李姣 张天序 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2013年第12期3464-3469,共6页

针对由光谱仪器测得的拉曼光谱数据经常会受到随机噪声和仪器误差等的影响而导致低分辨率的问题,文中提出了一种能在恢复光谱结构的同时又能抑制光谱噪声的方法,即基于LaplacianMarkov约束的数据加权光谱反卷积模型。该模型将退化光谱... 针对由光谱仪器测得的拉曼光谱数据经常会受到随机噪声和仪器误差等的影响而导致低分辨率的问题,文中提出了一种能在恢复光谱结构的同时又能抑制光谱噪声的方法,即基于LaplacianMarkov约束的数据加权光谱反卷积模型。该模型将退化光谱中恢复真实光谱的问题转化为最大后验概率的求解问题,推导出了拉曼光谱恢复的变分模型。模型中利用Laplacian-Markov作为光谱数据的光滑性先验,提出加权光谱反卷积来恢复退化的光谱,并使用分裂Bregman迭代法求解。文中对该算法利用实验数据进行了验证,实验表明该方法既能恢复退化光谱细节又能抑制光谱噪声,并且求解速度快,有较强的实用价值。 展开更多

关键词 Laplacian-Markov先验 光谱反卷积 分裂Bregman迭代法 拉曼光谱

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