求解正定线性方程组的具有共轭性的并行多分裂迭代法(英文) 被引量：1

1

作者 任孚鲛 温瑞萍 高月琴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期280-290,共11页

本文结合具有共轭性的一种特殊多分裂与系数矩阵的稀疏性,提出求解系数矩阵为正定矩阵的线性方程组的并行多分裂迭代法.我们的新迭代法与标准迭代法不同点有两个方面:一是在我们的多分裂方法中只要求其中之一是收敛的分裂;二是权矩阵不... 本文结合具有共轭性的一种特殊多分裂与系数矩阵的稀疏性,提出求解系数矩阵为正定矩阵的线性方程组的并行多分裂迭代法.我们的新迭代法与标准迭代法不同点有两个方面:一是在我们的多分裂方法中只要求其中之一是收敛的分裂;二是权矩阵不必预先给出.这在并行计算中是很有效的算法.最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性. 展开更多

关键词 并行多分裂迭代法 正定 共轭性 收敛性

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求解PageRank问题的重启GMRES修正的多分裂迭代法 被引量：3

2

作者 肖文可 陈星玎 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第3期330-340,共11页

PageRank算法已经成为网络搜索引擎的核心技术.针对PageRank问题导出的线性方程组,首先将Krylov子空间方法中的重启GMRES(generalized minimal residual)方法与多分裂迭代(multi-splitting iteration,MSI)方法相结合,提出了一种重启GMRE... PageRank算法已经成为网络搜索引擎的核心技术.针对PageRank问题导出的线性方程组,首先将Krylov子空间方法中的重启GMRES(generalized minimal residual)方法与多分裂迭代(multi-splitting iteration,MSI)方法相结合,提出了一种重启GMRES修正的多分裂迭代法;然后,给出了该算法的详细计算流程和收敛性分析;最后,通过数值实验验证了该算法的有效性. 展开更多

关键词 PAGERANK 重启GMRES方法 多分裂迭代法 收敛性

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H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法改进的收敛性定理

3

作者 马昌凤 马飞洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期583-593,共11页

该文在较弱的条件下,证明了解一类H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法和相应的加速迭代法的收敛性定理.这意味着对于分裂A=M-N有更多的选择,使得基于模的矩阵分裂迭代法得以收敛.改进的收敛性定理扩展了基于模的矩阵分裂迭代... 该文在较弱的条件下,证明了解一类H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法和相应的加速迭代法的收敛性定理.这意味着对于分裂A=M-N有更多的选择,使得基于模的矩阵分裂迭代法得以收敛.改进的收敛性定理扩展了基于模的矩阵分裂迭代法的应用范围. 展开更多

关键词 非线性互补问题 基于模的矩阵分裂迭代法 H-矩阵 收敛性定理

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求解复对称线性方程组的新分裂迭代方法及预处理子(英文) 被引量：3

4

作者 温瑞萍 李苏丹 任孚鲛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期173-182,共10页

本文提出求解系数矩阵为复对称但非埃尔米特的线性方程组的一种新分裂迭代法,研究新迭代矩阵的谱半径及最优参数选择,证明在合理的条件下新方法的收敛性,并讨论预处理子的条件数,最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.

关键词 复对称矩阵 分裂迭代法 收敛性 预处理子

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一类偏微分方程的多分裂迭代并行解法 被引量：2

5

作者 任铭 程瑶 张永胜 《现代电子技术》 2011年第12期55-56,60,共3页

许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解。基于偏微分方程的许多传统算法仅适应于串行机求解,及单机性能无法满足大规模科学与工程问题计算需求的考虑,本文针对一类偏微分方程,给出了相应的并行差分格式,并实现了多... 许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解。基于偏微分方程的许多传统算法仅适应于串行机求解,及单机性能无法满足大规模科学与工程问题计算需求的考虑,本文针对一类偏微分方程,给出了相应的并行差分格式,并实现了多分裂迭代法并行求解,通过程序设计将其与红黑排序,共轭梯度法等并行算法比较,验证了多分裂迭代法在求解偏微分方程中更有利于实现并行,具有更好的扩展性。 展开更多

关键词 并行差分格式 多分裂迭代法 红-黑排序 共轭梯度法

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并行求解线性方程组的非定常二级多分裂迭代方法 被引量：1

6

作者 谷同祥 王能超 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第4期25-32,共8页

提出了并行求解线性方程组的非定常二级多分裂迭代方法（简称ＮＳＴＳＭ方法），方法中内代数ｓ（ｉ）可随ｉ而变化，其中ｉ表示第ｉ步外迭代；给出了保证对任意ｓ（ｉ）≥１，ｉ＝１，２，…，方法均收敛的关于分裂的条件；进一步研究... 提出了并行求解线性方程组的非定常二级多分裂迭代方法（简称ＮＳＴＳＭ方法），方法中内代数ｓ（ｉ）可随ｉ而变化，其中ｉ表示第ｉ步外迭代；给出了保证对任意ｓ（ｉ）≥１，ｉ＝１，２，…，方法均收敛的关于分裂的条件；进一步研究了系数矩阵为Ｈ矩阵时（此时不要求是单调的），方法的收敛性。数值例子表明：ＮＳＴＳＭ方法是有效的。 展开更多

关键词 线性代数方程组 并行算法 迭代法 多分裂迭代法

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求解2×2块对称不定线性方程组迭代法的收敛性分析(英文)

7

作者 温瑞萍 任孚鲛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期731-737,共7页

本文研究求解系数矩阵为2×2块对称不定矩阵时的线性方程组,提出了一种新的分裂迭代法,并通过研究迭代矩阵的谱半径,详细讨论了新方法的收敛性.最后,我们也讨论了预条件矩阵特征根的几条性质.

关键词 分裂迭代法 收敛性 对称不定方程组 预条件矩阵

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解线性区间方程组的并行多分裂GAOR方法 被引量：1

8

作者 谷同祥 王能超 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第2期142-146,共5页

本文引入区间三角多分裂来包含集合Ｓ＝｛Ａ－１ｂ｜Ａ∈Ｅ［Ａ］，ｂ∈［ｂ］｝，给出解区间线性方程组的并行多分裂ＧＡＯＲ方法，讨论方法的收敛性、收敛速度以及其极限包含集合Ｓ的性质．

关键词 线性区间方程组 多分裂迭代法 GAOR方法 收敛性

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求解一类特殊复对称线性方程组的尺度预处理迭代法

9

作者 段永红 温瑞萍 高翔 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期665-673,共9页

针对一类特殊的复对称但非Hermitian线性方程组,本文提出两个尺度预处理迭代法.对新迭代方法的最优参数及谱半径性质进行详细的讨论.基于这些结果,在合理的条件下,证明新方法是收敛的.最后,通过数值实验验证了新方法的可行性和有效性.

关键词 复对称矩阵 分裂迭代法 收敛性 预处理

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迭代求解复对称线性方程组的收敛性分析(英文) 被引量：4

10

作者 温瑞萍 任孚鲛 高月琴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期65-72,共8页

本文提出求解系数矩阵不是埃尔米特但是对称复矩阵的线性方程组的一种分裂迭代法,详细讨论新方法的迭代矩阵的谱半径,最优参数选择,一些范数性质.证明在合理的假设下新方法是收敛的.最后以数值结果验证了新方法的有效性和可行性.

关键词 复对称矩阵 分裂迭代法 收敛性 线性方程组

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一类新的高效数值方法定价美式零息债券期权

11

作者 甘小艇 易华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第6期879-900,共22页

与欧式期权定价不同,由于提前行使的特性,美式期权一般不存在封闭形式的解.因此,往往采用数值方法进行求解.本文讨论了一类新的高效数值方法定价美式债券期权模型.针对该偏微分互补问题中的偏微分方程,空间方向采用经典的有限体积离散,... 与欧式期权定价不同,由于提前行使的特性,美式期权一般不存在封闭形式的解.因此,往往采用数值方法进行求解.本文讨论了一类新的高效数值方法定价美式债券期权模型.针对该偏微分互补问题中的偏微分方程,空间方向采用经典的有限体积离散,时间方向构造稳定的全隐式格式.针对离散得到的线性互补问题,引入高效的模系矩阵分裂迭代法求解,并建立了H_(+)-离散矩阵下的收敛性定理.数值实验验证了新方法的精确性、高效性和稳健性. 展开更多

关键词 美式债券期权 有限体积法 线性互补问题 模系矩阵分裂迭代法

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基于Laplacian-Markov先验数据的加权光谱反卷积模型 被引量：1

12

作者 李姣 张天序 《红外与激光工程》 EI CSCD 北大核心 2013年第12期3464-3469,共6页

针对由光谱仪器测得的拉曼光谱数据经常会受到随机噪声和仪器误差等的影响而导致低分辨率的问题,文中提出了一种能在恢复光谱结构的同时又能抑制光谱噪声的方法,即基于LaplacianMarkov约束的数据加权光谱反卷积模型。该模型将退化光谱... 针对由光谱仪器测得的拉曼光谱数据经常会受到随机噪声和仪器误差等的影响而导致低分辨率的问题,文中提出了一种能在恢复光谱结构的同时又能抑制光谱噪声的方法,即基于LaplacianMarkov约束的数据加权光谱反卷积模型。该模型将退化光谱中恢复真实光谱的问题转化为最大后验概率的求解问题,推导出了拉曼光谱恢复的变分模型。模型中利用Laplacian-Markov作为光谱数据的光滑性先验,提出加权光谱反卷积来恢复退化的光谱,并使用分裂Bregman迭代法求解。文中对该算法利用实验数据进行了验证,实验表明该方法既能恢复退化光谱细节又能抑制光谱噪声,并且求解速度快,有较强的实用价值。 展开更多

关键词 Laplacian-Markov先验 光谱反卷积 分裂Bregman迭代法 拉曼光谱

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Estimates of Convergence Rate of Parallel Multisplitting Itertive Methods

13

作者 张天良 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2000年第3期84-88,共5页

This paper givers an estimated formula of convergence rate for parallel multisplitting iterative method.Using the formula,we can simplify and unify the proof of convergence of PMI_method.

关键词 parallel multisplitting iterative method convergence rate ESTIMATE

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