分片Bernstein多项式的样条配点法求解四阶微分方程 被引量：3

1

作者 王彩华 杜金月 朱亚男 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期505-512,共8页

本文对四阶微分方程边值问题,给出一种基于分片Bernstein多项式的样条配点法求解,该格式构造过程容易理解,形成的线代数方程组系数矩阵稀疏,可用迭代法求解.数值实验表明,该方法可有效求解一般四阶线性微分方程边值问题,结合非等距配置... 本文对四阶微分方程边值问题,给出一种基于分片Bernstein多项式的样条配点法求解,该格式构造过程容易理解,形成的线代数方程组系数矩阵稀疏,可用迭代法求解.数值实验表明,该方法可有效求解一般四阶线性微分方程边值问题,结合非等距配置点亦可用于求解含小参数的扰动问题. 展开更多

关键词 四阶微分方程 分片bernstein多项式 配点法 小参数扰动

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基于分片三次Bernstein多项式的配点法求解奇异扰动两点边值问题

2

作者 韩乐 王彩华 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第6期1-5,共5页

基于分片三次Bernstein多项式,给出了一种求解二阶两点边值问题的配点法.该方法产生的方程组系数矩阵每行仅含5个非零元.对于一般两点边值问题,使用均匀网格剖分求解;对于含边界层的奇异扰动情形,结合Shishkin型非均匀网格剖分求解.数... 基于分片三次Bernstein多项式,给出了一种求解二阶两点边值问题的配点法.该方法产生的方程组系数矩阵每行仅含5个非零元.对于一般两点边值问题,使用均匀网格剖分求解;对于含边界层的奇异扰动情形,结合Shishkin型非均匀网格剖分求解.数值算例表明,该方法对一般两点边值问题和含边界层的奇异扰动问题均能有效求解. 展开更多

关键词 奇异扰动问题 bernstein多项式 三次样条 配点法 最小二乘法 Shishkin型网格

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Bernstein多项式及其幻曲面 被引量：5

3

作者 宋瑞霞 李国富 +1 位作者 邹建成 齐东旭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期532-536,共5页

文中研究的幻曲面是指以任何数字幻方 (矩阵 )为型值的Bernstain B啨ｚｉｅｒ曲面 这类曲面所特有的积分不变量反映了这类曲面的某种“能量守恒性” ,针对它潜在的应用价值进行了进一步的理论探讨 证明了二次幻曲面是一个高斯曲率非正... 文中研究的幻曲面是指以任何数字幻方 (矩阵 )为型值的Bernstain B啨ｚｉｅｒ曲面 这类曲面所特有的积分不变量反映了这类曲面的某种“能量守恒性” ,针对它潜在的应用价值进行了进一步的理论探讨 证明了二次幻曲面是一个高斯曲率非正的曲面 ,且仅有一点高斯曲率为 0 展开更多

关键词 bernstein多项式 幻曲面 幻方 组合数学 幻方表 数字幻方

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基于插值的Bernstein多项式复合及其曲线曲面应用 被引量：9

4

作者 冯结青 彭群生 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第10期2014-2020,共7页

项式插值和符号计算的思想,研究了Bernstein多项式函数复合问题,并将其应用于曲线曲面的情形.与两种已有方法相比,新方法具有速度快、易于编程实现、占用存储空间少的特点,但数值精度低于基于广义de Casteljau算法的多项式复合结果.

关键词 插值 bernstein多项式复合 曲线曲面 计算机辅助设计 符号计算 数值精度

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Bernstein多项式推广及其所生成的拟Bézier曲线 被引量：1

5

作者 李重 黄敏 韩丹夫 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2003年第2期15-17,19,共4页

文章对Bernstein多项式进行推广,用函数f(t)代替变量t,所生成的拟Bézier曲线不仅拥有与Bézier曲线相类似的性质,而且能产生一些好的特性,如通过调节因子可以改变拟Bézier曲线的次数,使拟Bézier曲线拼接时有更大的... 文章对Bernstein多项式进行推广,用函数f(t)代替变量t,所生成的拟Bézier曲线不仅拥有与Bézier曲线相类似的性质,而且能产生一些好的特性,如通过调节因子可以改变拟Bézier曲线的次数,使拟Bézier曲线拼接时有更大的自由度和灵活性,有一定的应用和研究价值。 展开更多

关键词 bernstein多项式 拟Bezier曲线 BEZIER曲线 拟bernstein多项式 计算机图形学 B样条曲线

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Bernstein多项式求一类变分数阶微分方程数值解 被引量：4

6

作者 王金生 刘立卿 姚全福 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第8期983-988,共6页

为求变分数阶微分方程的数值解,应用Bernstein多项式求解一类线性、非线性变分数阶微分方程.结合Bernstein多项式,求得3种不同类型的微分算子矩阵.通过微分算子矩阵,将原方程转化一系列矩阵的乘积.最后离散变量,将矩阵的乘积转化为该线... 为求变分数阶微分方程的数值解,应用Bernstein多项式求解一类线性、非线性变分数阶微分方程.结合Bernstein多项式,求得3种不同类型的微分算子矩阵.通过微分算子矩阵,将原方程转化一系列矩阵的乘积.最后离散变量,将矩阵的乘积转化为该线性或者非线性方程组,通过求解方程组,从而得到数值解.数值算例验证了本方法的高度可行性和准确性. 展开更多

关键词 变分数阶微分方程 bernstein多项式 算子矩阵 数值解 绝对误差

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Bernstein多项式的快速复合算法 被引量：3

7

作者 冯结青 彭群生 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期163-167,共5页

在计算机辅助几何设计中 ,Bernstein多项式的复合是一个重要的研究课题 .目前 ,实现复合的方法主要有Blossom ing算法和优化的 Blossom ing算法 .这类方法虽然是数值稳定的 ,但是计算量很大 ,存储空间和程序复杂性方面也要求较高 .文中... 在计算机辅助几何设计中 ,Bernstein多项式的复合是一个重要的研究课题 .目前 ,实现复合的方法主要有Blossom ing算法和优化的 Blossom ing算法 .这类方法虽然是数值稳定的 ,但是计算量很大 ,存储空间和程序复杂性方面也要求较高 .文中基于多项式插值和符号运算 ,提出了一种新的复合算法 .理论分析表明 ,新算法不但保持了数值稳定性 ,而且在计算量、存储空间和程序复杂性方面明显优于已有算法 . 展开更多

关键词 bernstein多项式 符号计算 计算机辅助设计 快速复合算法

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多元Bernstein多项式加权逼近的Steckin-Marchaud型不等式 被引量：3

8

作者 曹飞龙 徐宗本 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期391-397,共7页

引进一种新的光滑模 ,建立多元 Bernstein多项式加权逼近的 Steckin-

关键词 多元bernstein多项式 加权逼近 光滑模 逆定理 单纯形 Steckin-Marchaud型不等式

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应用Bernstein多项式求解一类变分数阶微分方程 被引量：1

9

作者 刘乐春 刘立卿 陈一鸣 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第12期1532-1536,共5页

文章应用Bernstein多项式求解一类变分数阶微分方程,结合Bernstein多项式的一阶微分算子矩阵、分数阶微分算子矩阵,通过离散变量,将原方程转化为线性方程组,通过解该线性方程组,进而得到数值解。数值算例验证了该方法的高度可行性和准... 文章应用Bernstein多项式求解一类变分数阶微分方程,结合Bernstein多项式的一阶微分算子矩阵、分数阶微分算子矩阵,通过离散变量,将原方程转化为线性方程组,通过解该线性方程组,进而得到数值解。数值算例验证了该方法的高度可行性和准确性。 展开更多

关键词 变分数阶微分方程 bernstein多项式 算子矩阵 数值解 绝对误差

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关于Bernstein插值多项式收敛阶的估计(英文) 被引量：1

10

作者 王淑云 何甲兴 安玉伟 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期139-142,共4页

研究了 Bernstein插值多项多 Hn(f ;x)对 Cj[- 1 ,1 ,] (1≤ j≤ 3)连续函数类的逼近阶 。

关键词 bernstein插值多项式 收敛阶 连续函数 逼近阶 Polynomial算子

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单调约束条件下部分线性模型的Bernstein多项式估计(英文) 被引量：1

11

作者 丁建华 张忠占 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2014年第4期381-397,共17页

本文提出单调约束条件下部分线性模型基于Bernstein多项式的最大似然估计.我们利用单调Bernstein多项式逼近单调非参数函数.在相当宽松的条件下给出估计的渐近性质和最优收敛率.最后通过理论模拟和实例分析来评价提出的方法.

关键词 经验过程 最大似然估计 单调bernstein多项式 MONTE Carlo

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最佳多项式逼近与多元Bernstein算子的加权逼近阶

12

作者 叶微 曹飞龙 +1 位作者 尹中海 商鹏 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期849-852,共4页

以加权最佳多项式逼近度为度量工具,建立单纯形上Bernstein算子加Jacobi权逼近的正逆定理,进而刻画逼近阶的特征.

关键词 最佳多项式逼近 正定理 逆定理 加权逼近 bernstein算子

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Bernstein多项式于一重积分Wiener空间下的平均误差

13

作者 马海腾 解静 许贵桥 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第4期11-14,21,共5页

得到了经典Bernstein多项式算子列逼近导数在一重积分Wiener空间下的平均误差的弱渐近阶.

关键词 bernstein多项式 导数 平均误差 一重积分Wiener空间

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单形上Bernstein多项式的快速求值

14

作者 闵涛 张晓鹏 《西安理工大学学报》 CAS 1995年第2期141-145,共5页

给出单形上Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式求值的一种快速赋值方式，速度比ｄｅＣａｓｔｅｌｊａｕ算法快一个数量级，稳定性优于Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ方法，且乘除量也少于Ｓｈｕｍａｋｅｒ方法。

关键词 单形 bernstein 多项式 Taylor形式

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Bernstein多项式的升阶定理及其凸性

15

作者 殷明 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第3期68-72,共5页

本文给出了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式升阶定理及其凸性，正性的证明，同时讨论了多项式凸与网凸的关系．

关键词 bernstein 多项式 升阶定理 凸性 多项式

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关于Sikkema-Bernstein多项式导数的迭代极限

16

作者 葛金辉 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第3期378-380,共3页

首先给出了Sikkema Bernstein多项式导数的迭代极限及误差估计,然后构造一个整系数Sikkema Bernstein型多项式,并给出了该多项式的导数逼近导函数是有界变差时的收敛阶估计式。

关键词 bernstein多项式 Sikkema—bernstein多项式 迭代 极限 收敛阶

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锥形域上非乘积型的 Bernstein 多项式

17

作者 王寿城 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第1期126-130,共5页

一元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式在逼近论中是非常重要的，在多维的情形，已有的作法是构造乘积型的多元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式。文章构造一种多维锥形域上的非乘积型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，若空间的维数为ｓ，乘积型多项式的次数... 一元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式在逼近论中是非常重要的，在多维的情形，已有的作法是构造乘积型的多元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式。文章构造一种多维锥形域上的非乘积型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，若空间的维数为ｓ，乘积型多项式的次数为ｓｎ，而相应非乘积型多项式的次数仅为ｎ。对某些函数，计算表明：非乘积型多项式比相应乘积型的效果更好。 展开更多

关键词 多维 bernstein 多项式 非乘积型 逼近 锥形域

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Bernstein型多项式线性组合的点态逼近

18

作者 丁春梅 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期131-134,共4页

引进Bernstein型多项式的线性组合算子,研究其点态逼近的速度和逆定理,刻画了它的其逼近特征。

关键词 bernstein型多项式 线性组合 点态逼近 逆定理

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三角域上双变量Chebyshev多项式及其与Bernstein基的转换

19

作者 江平 洪为琴 《图学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期22-29,共8页

为了更好的解决三角域上的Bézier曲面在CAGD中的最佳一致逼近问题,构造出了三角域上的双变量Chebyshev正交多项式,研究了与单变量Chebyshev多项式相类似的性质,并且给出了三角域上双变量Chebyshev基和Bernstein基的相互转换矩阵。... 为了更好的解决三角域上的Bézier曲面在CAGD中的最佳一致逼近问题,构造出了三角域上的双变量Chebyshev正交多项式,研究了与单变量Chebyshev多项式相类似的性质,并且给出了三角域上双变量Chebyshev基和Bernstein基的相互转换矩阵。通过实例比较双变量Chebyshev多项式与双变量Bernstein多项式以及双变量Jacobi多项式的最小零偏差的大小,阐述了双变量Chebyshev多项式的最小零偏差性。 展开更多

关键词 三角域 bernstein基 CHEBYSHEV多项式

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不确定半参数模型的Bernstein多项式估计

20

作者 丁建华 张红玉 张志强 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2022年第2期303-315,共13页

假设样本观测值是不精确的,通过将不精确的观测值建模为不确定变量,这篇论文提出单调半参数模型的不确定统计推断.单调Bernstein多项式近似非参数函数,利用二次规划算法进行求解.并通过数值例子说明所提出的方法.

关键词 不确定变量 不确定半参数模型 bernstein多项式 交叉证实法

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