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基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法
1
作者
管钰
丁玖
靳聪明
《浙江理工大学学报（自然科学版）》
2022年第6期950-958,共9页
大部分积分方程无法求出精确解,因此需考虑数值方法得到近似解。提出了一种基于分片线性基函数的最大Rényi熵的函数恢复方法,证明了解的唯一性,并在此基础上给出基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法。数值实...
大部分积分方程无法求出精确解,因此需考虑数值方法得到近似解。提出了一种基于分片线性基函数的最大Rényi熵的函数恢复方法,证明了解的唯一性,并在此基础上给出基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法。数值实验表明:基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法有效,且可以得到比基于分片线性最大Shannon熵的数值解法精度更高的解。
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关键词
最大熵原理
Rényi熵
分片线性基函数
FREDHOLM积分方程
数值解法
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职称材料
最大熵方法在计算二维不变测度中的应用
被引量：
1
2
作者
张茹
徐春伟
靳聪明
《浙江理工大学学报（自然科学版）》
2017年第4期569-574,共6页
在最大熵方法中采用三角单元上的分片线性基函数作为矩函数,用于二维映射的不变测度计算。有限元单元上分片线性基函数有局部支集和单位分割性质,因此最大熵方法得到的非线性方程组的Jacobi矩阵是正定的带状矩阵,保证了非线性方程组解...
在最大熵方法中采用三角单元上的分片线性基函数作为矩函数,用于二维映射的不变测度计算。有限元单元上分片线性基函数有局部支集和单位分割性质,因此最大熵方法得到的非线性方程组的Jacobi矩阵是正定的带状矩阵,保证了非线性方程组解的唯一性和稳定性。文中从理论上给出该方法的收敛阶,并且数值实验结果与理论一致。
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关键词
有限元单元
不变测度
分片线性基函数
最大熵
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职称材料
题名
基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法
1
作者
管钰
丁玖
靳聪明
机构
浙江理工大学理学院
南密西西比大学数学系
出处
《浙江理工大学学报（自然科学版）》
2022年第6期950-958,共9页
基金
国家自然科学基金项目(11571314)。
文摘
大部分积分方程无法求出精确解,因此需考虑数值方法得到近似解。提出了一种基于分片线性基函数的最大Rényi熵的函数恢复方法,证明了解的唯一性,并在此基础上给出基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法。数值实验表明:基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法有效,且可以得到比基于分片线性最大Shannon熵的数值解法精度更高的解。
关键词
最大熵原理
Rényi熵
分片线性基函数
FREDHOLM积分方程
数值解法
Keywords
maximum entropy principle
Rényi entropy
piecewise linear basis function
Fredholm integral equation
numerical method
分类号
TS195.644 [轻工技术与工程—纺织化学与染整工程]
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职称材料
题名
最大熵方法在计算二维不变测度中的应用
被引量：
1
2
作者
张茹
徐春伟
靳聪明
机构
浙江理工大学理学院
出处
《浙江理工大学学报（自然科学版）》
2017年第4期569-574,共6页
基金
国家自然科学基金项目(11571314)
浙江省自然科学基金项目(LY13A010014)
浙江理工大学521人才培养计划项目
文摘
在最大熵方法中采用三角单元上的分片线性基函数作为矩函数,用于二维映射的不变测度计算。有限元单元上分片线性基函数有局部支集和单位分割性质,因此最大熵方法得到的非线性方程组的Jacobi矩阵是正定的带状矩阵,保证了非线性方程组解的唯一性和稳定性。文中从理论上给出该方法的收敛阶,并且数值实验结果与理论一致。
关键词
有限元单元
不变测度
分片线性基函数
最大熵
Keywords
f in ite elem ent u n i t
in v a r ian t me a su re
piecewise l in e a r basis fu n c t io n
maxim um
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
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职称材料
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作者
出处
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被引量
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1
基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法
管钰
丁玖
靳聪明
《浙江理工大学学报（自然科学版）》
2022
0
在线阅读
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职称材料
2
最大熵方法在计算二维不变测度中的应用
张茹
徐春伟
靳聪明
《浙江理工大学学报（自然科学版）》
2017
1
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职称材料
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引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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