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分段2n+1次Hermite插值多项式收敛性 被引量：1
1
作者 刘长安 《西安工业学院学报》 2000年第1期83-86,共4页
文献 [1,2 ]分别给出了分段 3次、分段 5次Hermite插值多项式的收敛性 ,本文是上述结果的自然推广 .首先给出分段 2n +1次Hermite插值多项式的定义和表示 ,给出其基函数及其性质 。
关键词 HERMITE插值 分段多项式 收敛性 插值多项式
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非线性分数阶常微分方程的分段线性插值多项式方法 被引量：7
2
作者 高兴华 李宏 刘洋 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期531-540,共10页
通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性分数阶常微分方程的数值离散格式.在时间方向上,利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似,并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数项.经过详细的证明... 通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性分数阶常微分方程的数值离散格式.在时间方向上,利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似,并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数项.经过详细的证明,得到了收敛精度为O(τ^(min{1+α,1+β}))的误差估计结果.最后,通过数值算例和理论结果的对比直观地说明了理论分析的正确性. 展开更多
关键词 分段线性插值多项式方法 Hadamard有限部分积分 非线性分数阶常微分方程 误差估计
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利用Newton多项式求解结构动力响应的新方法
3
作者 周甫方 刘纪陆 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2002年第2期44-46,共3页
提出了一种求解线性、确定性系统动力响应的新方法，和现在常用的逐步积分法相比，本文方法不但具有较高的计算精度，避免了收敛性和稳定性的问题，而且大大减少了计算工作量．
关键词 分段newton插值多项式 结构动力响应 收敛性 动力荷载 线性系统
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Lagrange插指与Newton插指的注记 被引量：1
4
作者 邹乐 李昌文 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第10期1580-1583,共4页
文章对Lagrange插指多项式进行了改进,得到了改进的Lagrange插指多项式和重心型Lagrange插指多项式。重心型Lagrange插指多项式具有计算量小、数值计算稳定性好和增加新的插指节点不需重新计算原有插指节点基函数的优点。同时该文还讨论... 文章对Lagrange插指多项式进行了改进,得到了改进的Lagrange插指多项式和重心型Lagrange插指多项式。重心型Lagrange插指多项式具有计算量小、数值计算稳定性好和增加新的插指节点不需重新计算原有插指节点基函数的优点。同时该文还讨论了Lagrange插指多项式与Newton插指多项式的相互转化,给出了与Newton插指多项式与Lagrange插指多项式相互转化的算法。 展开更多
关键词 插指多项式 newton插指多项式 重心Lagrange插值
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利用Birkhoff多项式求解结构动力响应的新方法 被引量：2
5
作者 刘纪陆 《四川建筑科学研究》 2001年第4期13-16,共4页
结合解析方法和数值方法优点 ,提出了一种求解动力响应的新方法。在求解动力响应的Duhamel积分中 ,利用分段Birkhoff插值多项式逼近任意动力荷载 ,并推导了相关公式。由于分段Birkhoff多项式的Duhamel积分有精确解 ,因而和现在常用的逐... 结合解析方法和数值方法优点 ,提出了一种求解动力响应的新方法。在求解动力响应的Duhamel积分中 ,利用分段Birkhoff插值多项式逼近任意动力荷载 ,并推导了相关公式。由于分段Birkhoff多项式的Duhamel积分有精确解 ,因而和现在常用的逐步积分法相比 ,本文方法不但具有高得多的计算精度 ,避免了收敛性和稳定性的问题 ,而且大大减少了计算工作量。 展开更多
关键词 动力响应 Duhamel积分 分段Birkhoff插值多项式 建筑结构
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具有承袭性的高阶导数有理插值算法
6
作者 荆科 刘业政 康宁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第8期913-919,共7页
切触有理插值是函数逼近的一个重要内容,而降低切触有理插值的次数和解决切触有理插值函数的存在性是有理插值的一个重要问题.切触有理插值函数的算法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量较大.利用Newton(牛顿)多... 切触有理插值是函数逼近的一个重要内容,而降低切触有理插值的次数和解决切触有理插值函数的存在性是有理插值的一个重要问题.切触有理插值函数的算法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量较大.利用Newton(牛顿)多项式插值的承袭性和分段组合的方法,构造出了一种无极点且满足高阶导数插值条件的切触有理插值函数,并推广到向量值切触有理插值情形;既解决了切触有理插值函数存在性问题,又降低了切触有理插值函数的次数.最后给出误差估计,并通过数值实例说明该算法具有承袭性、计算量低、便于编程等特点. 展开更多
关键词 切触有理插值 newton插值 分段组合 承袭性 高阶导数
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经验模态分解中一种改进的包络线拟合算法 被引量：5
7
作者 吴贤规 王安娜 会国涛 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期1535-1538,1547,共5页
针对经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)过程中存在的包络线拟合问题,提出了一种精确消除欠冲现象的改进算法.该算法首先确定利用三次样条插值(cubic spline interpolation,CSI)进行包络线拟合时所产生的欠冲区间,然后通... 针对经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)过程中存在的包络线拟合问题,提出了一种精确消除欠冲现象的改进算法.该算法首先确定利用三次样条插值(cubic spline interpolation,CSI)进行包络线拟合时所产生的欠冲区间,然后通过单调分段三次多项式插值法对欠冲区间包络线进行补偿.该改进的包络线能紧紧地包住原始信号,而不影响信号本身的特征,尽可能保持前包络线的平滑性.仿真结果表明,提出的方法可以有效地消除由CSI所造成的欠冲现象,拟合出更好的包络线,进一步提高EMD的分解精度. 展开更多
关键词 希尔伯特-黄变换 经验模态分解 欠冲现象 包络线拟合 单调分段三次多项式插值
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基于小波包去噪和EMD的混合算法 被引量：2
8
作者 汤继磊 黄玉清 潘泽友 《太赫兹科学与电子信息学报》 2013年第2期277-281,共5页
经验模态分解(EMD)是希尔伯特黄变换(HHT)中的关键步骤,并伴有过冲和端点效应的产生。利用遗传算法(GA)对支持向量机(SVM)中的未知参数:惩罚函数C和高斯核函数中的预设参数σ进行优化选取,运用GA-SVM对信号进行端点延拓来处理端点效应... 经验模态分解(EMD)是希尔伯特黄变换(HHT)中的关键步骤,并伴有过冲和端点效应的产生。利用遗传算法(GA)对支持向量机(SVM)中的未知参数:惩罚函数C和高斯核函数中的预设参数σ进行优化选取,运用GA-SVM对信号进行端点延拓来处理端点效应问题并提出采用分段三次Hermite多项式插值进行包络线拟合;为了机械设备早期故障频率的特征提取,采用小波包降噪预处理,结合改进的Hilbert Huang变换进行轴承故障特征频率的提取实验;实验表明该方法提高了故障频率提取的准确性。 展开更多
关键词 希尔伯特黄变换 分段三次Hermite多项式插值 遗传算法-支持向量机 小波包
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基于改进粒子群算法的钻车机械手轨迹规划研究 被引量：7
9
作者 申树策 史艳楠 +3 位作者 宋建锋 任泽 王毅颖 王翰秋 《工矿自动化》 北大核心 2022年第3期71-77,共7页
钻车机械手是防突防冲钻车的重要装置,关系着钻车是否可以正常钻进及真正实现无人化。为确保钻车机械手快速、准确、平稳运行,其轨迹规划优化尤为重要。现有钻车机械手轨迹规划存在阶次较高、优化算法易早熟等问题。针对上述问题,提出... 钻车机械手是防突防冲钻车的重要装置,关系着钻车是否可以正常钻进及真正实现无人化。为确保钻车机械手快速、准确、平稳运行,其轨迹规划优化尤为重要。现有钻车机械手轨迹规划存在阶次较高、优化算法易早熟等问题。针对上述问题,提出了一种基于改进粒子群(PSO)算法的钻车机械手时间最优轨迹规划方法。首先,利用标准Denavit-Hartenberg(D-H)构建钻车机械手三维模型,通过蒙特卡洛法得到钻车机械手的工作空间,从工作空间中选取4个途径点作为插值点。然后,为了使钻车机械手能够快速平稳地到达指定位置,在关节空间中采用3-5-3分段多项式插值构造其轨迹。最后,通过改进PSO算法对构造的轨迹进行时间最短优化,得到钻车机械手的时间最优轨迹规划。Matlab仿真结果表明:基于改进PSO算法的钻车机械手时间最优轨迹规划方法可以在保证钻车机械手各关节运行平稳的同时,使运行时间从3.168 5 s减少到2.385 4 s,整体运行时间较优化前减少约25%,提高了机械手的工作效率。 展开更多
关键词 防突防冲钻车 钻车机械手 轨迹规划 关节空间 改进粒子群算法 分段多项式插值
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时间分数阶扩散方程的高阶Diethelm方法
10
作者 杨艳 王希云 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2020年第4期157-163,共7页
针对时间分数阶扩散方程,提出了一种新的隐式差分方法,其中空间导数采用中心差分方法离散.对于时间分数阶导数,将Caputo分数阶导数转化为Riemman-Liouville分数阶导数后,写成Hadamard有限部分积分,再用分段二次多项式对该有限积分部分逼... 针对时间分数阶扩散方程,提出了一种新的隐式差分方法,其中空间导数采用中心差分方法离散.对于时间分数阶导数,将Caputo分数阶导数转化为Riemman-Liouville分数阶导数后,写成Hadamard有限部分积分,再用分段二次多项式对该有限积分部分逼近,由此推导出Caputo分数阶导数的3-α阶离散方法,从而得到无条件稳定的和收敛的分数阶扩散方程的隐式差分格式.数值实验验证该隐式差分格式的有效性. 展开更多
关键词 分数阶导数 Hadamard有限部分积分 分段二次插值多项式 稳定性
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