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一类连续分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计 被引量:2
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作者 邓蕊 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第3期1-5,共5页
用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式... 用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式扰动下极限环个数的上确界为2,在一次非连续多项式扰动下极限环个数的上确界为4. 展开更多
关键词 连续分段线性hamilton系统 一次多项式扰动 MELNIKOV函数 Chebyshev系统 极限环
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一类平面分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计
2
作者 赵凌燕 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第6期1-7,共7页
考虑一类平面分段线性Hamilton系统.当平面被从原点出发的射线分为2m-1(m≥2)个区域时,研究该系统在线性扰动下极限环的个数,运用一阶Melnikov函数及Taylor展开证明了扰动系统至少存在3 m个极限环.
关键词 平面分段线性hamilton系统 线性扰动 一阶Melnikov函数 TAYLOR展开 极限环
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一类分段线性Hamilton系统在多项式扰动下极限环个数的下界 被引量:5
3
作者 王彬瑶 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第5期10-13,19,共5页
研究一类平面分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数,证明了该分段线性近Hamilton系统在n次多项式扰动下至少可以产生n+1+2[(n+1)/2]个极限环.
关键词 平面分段线性hamilton系统 多项式扰动 极限环 MELNIKOV函数
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不连续平面分段线性系统的两点和四点极限环
4
作者 李争康 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期824-842,共19页
该文研究一类具有折线边界的不连续平面分段线性系统中两点和四点极限环的存在性、共存性及最大共存个数.文献[29,30](Llibre&Teixeira,2017&2018)提出了两个公开问题:无平衡点或仅具有中心型平衡点的平面分段线性系统是否存在... 该文研究一类具有折线边界的不连续平面分段线性系统中两点和四点极限环的存在性、共存性及最大共存个数.文献[29,30](Llibre&Teixeira,2017&2018)提出了两个公开问题:无平衡点或仅具有中心型平衡点的平面分段线性系统是否存在极限环?该文假设两个子系统由无平衡点的线性Hamiltonian系统或具有中心型平衡点的线性系统构成,利用首次积分方法,证明了与折线边界交于两个点的两点极限环的最大个数为2,与折线边界交于四个点的四点极限环的最大个数为1.在1个四点极限环存在的前提下,仅具有唯一的两点极限环可以与其共存.此外,该文还利用数值模拟提供了精确的数值结果. 展开更多
关键词 极限环 不连续平面分段线性系统 首次积分 hamiltonIAN系统 中心型平衡点
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2维超大行程快反镜的分段非线性拟合标定
5
作者 李晓天 陈青山 +1 位作者 王艳林 刘力双 《激光技术》 北大核心 2025年第1期87-91,共5页
为了实现集高速扫描与精确指向功能于一体的2维超大行程快速反射镜(快反镜)的高重复定位精度与分辨率,采用分段标定方法,设计了2维超大行程快反镜角度标定系统;对多项式拟合法进行优化得到分段式非线性拟合法,并对标定模型进行了理论分... 为了实现集高速扫描与精确指向功能于一体的2维超大行程快速反射镜(快反镜)的高重复定位精度与分辨率,采用分段标定方法,设计了2维超大行程快反镜角度标定系统;对多项式拟合法进行优化得到分段式非线性拟合法,并对标定模型进行了理论分析和实验测试。结果表明,在±5°范围内,传统的多项式拟合法标定误差最高达1.7 mrad,而优化后的分段式非线性拟合法在±5°标定的拟合误差小于8.2μrad,x、y轴分辨率分别可达4.6μrad和5.6μrad,x、y轴重复定位精度分别为19.4μrad和9.6μrad。此研究对精确控制2维超大行程快反镜有重要的作用。 展开更多
关键词 光学器件 超大行程快反镜 分段线性拟合 系统标定
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一类平面分段光滑线性Hamilton系统在多项式扰动下的极限环个数 被引量:4
6
作者 程振峰 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第3期1-4,共4页
研究一类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下的极限环个数.计算得到系统一阶Melnikov函数的表达式,利用广义罗尔定理证明了该类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环个数的上界为n-1... 研究一类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下的极限环个数.计算得到系统一阶Melnikov函数的表达式,利用广义罗尔定理证明了该类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环个数的上界为n-1+2[(n+1)/2]. 展开更多
关键词 分段光滑线性系统 hamilton系统 MELNIKOV函数 广义罗尔定理 极限环
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分段线性系统经典数学模型的修正与动力学分析
7
作者 张瑞良 申永军 韩东 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期225-235,共11页
由于间隙的存在,很多机械系统可以简化为分段线性模型,而简化后的模型中副簧系统通常包含阻尼.在大多数文献建立的数学模型中,主、副系统的接触点与分离点固定在间隙处.文章研究发现,由于副簧系统中弹簧与阻尼的力学特性不同,主、副系... 由于间隙的存在,很多机械系统可以简化为分段线性模型,而简化后的模型中副簧系统通常包含阻尼.在大多数文献建立的数学模型中,主、副系统的接触点与分离点固定在间隙处.文章研究发现,由于副簧系统中弹簧与阻尼的力学特性不同,主、副系统的接触点与分离点位置实际上是随着系统参数和运动状态而变化的.若忽视这一点,后续的包括分岔和混沌在内的动力学分析就会出现误差甚至错误.首先基于经典的数学模型,用数值方法揭示了在简谐激励下主系统未返回到间隙处就与副簧系统提前分离,证明了经典数学模型的不当之处.进一步研究发现主系统不仅会出现提前分离,还会出现接触滞后的现象.因此对系统的接触与分离条件提出了修正,得到了更合理的数学模型.研究发现修正后的接触点、分离点位置与修正前相差较大,修正后的幅频响应曲线与修正前存在一定差别;在复杂运动中,修正前后的运动性质也可能发生改变,证明了修正后的模型更加合理,更能反映工程实际.然后,采用平均法并对平均法的积分区间进行推广,求得了修正模型的幅频响应的解析解,并通过龙格库塔法验证了解析解的正确性.对解析解进行稳定性分析,得到了解析解的稳定性判别式.最后,探究了修正模型的副簧系统参数对主系统幅频响应的影响. 展开更多
关键词 线性振动 分段线性系统 平均法 动力学行为 接触
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一类分段线性连续动力系统的边界混沌分岔
8
作者 王磊 张晓倩 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2024年第4期121-127,共7页
研究了一类三维分段线性连续系统从稳定平衡点突变到混沌不变集的边界平衡点分岔现象。首先,验证了同宿轨和异宿轨的不存在性,从而说明系统的混沌现象是非Shil'nikov混沌。进一步,通过在切换面上寻找合适的Poincaré截面,并通... 研究了一类三维分段线性连续系统从稳定平衡点突变到混沌不变集的边界平衡点分岔现象。首先,验证了同宿轨和异宿轨的不存在性,从而说明系统的混沌现象是非Shil'nikov混沌。进一步,通过在切换面上寻找合适的Poincaré截面,并通过两个子系统混合流作用建立二次返回Poincaré截面映射,再利用拓扑马蹄理论,给出系统混沌不变集存在性的计算机辅助证明。 展开更多
关键词 分岔 渐近稳定 混沌 拓扑马蹄 分段线性系统
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一类分段近Hamilton系统极限环个数的估计 被引量:3
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作者 邓蕊 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第4期18-24,共7页
将平面等分成3个扇形区域,研究一类分段线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),得到当M1(h)不恒为0时,该分段线性Hamilton系统在n次多项式扰动下至少可以产生2 n+2[(n+1)/2]+2个极限环.
关键词 分段线性hamilton系统 n次多项式扰动 一阶Melnikov函数 极限环个数
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基于Lyapunov方法的一类非线性系统分段线性化自适应控制 被引量:11
10
作者 刘小河 殷杰 张奇志 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期829-833,共5页
非仿射非线性系统在非线性系统领域的研究中还不够成熟.本文针对一类非仿射单输入单输出的非线性系统,采用分段线性化方法来处理对象的非线性,基于Lyapunov第二方法对分段线性化后的系统进行了自适应律的设计,并旦证明了其渐近稳定性,... 非仿射非线性系统在非线性系统领域的研究中还不够成熟.本文针对一类非仿射单输入单输出的非线性系统,采用分段线性化方法来处理对象的非线性,基于Lyapunov第二方法对分段线性化后的系统进行了自适应律的设计,并旦证明了其渐近稳定性,这为使用分段线性化方法来处理一类非线性系统提供了理论支持,基于所设计的自适应律,以电弧炉电极调节系统的自适应控制为例,进行了数字仿真.仿真结果表明了该设计方法的有效性,为处理一类非线性系统提供有益的思路. 展开更多
关键词 线性系统 分段线性 LYAPUNOV方法 自适应控制
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一类平面分段光滑线性系统极限环个数的估计 被引量:5
11
作者 赵凌燕 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第4期6-10,共5页
利用Hamilton函数改变量,研究一类平面分段光滑线性系统,给出了其一阶Melnikov函数的计算公式,并证明了该系统可以存在5个极限环.
关键词 分段光滑线性系统 hamilton系统 MELNIKOV函数 极限环
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线性参考系统和动态分段在GIS-T中的应用 被引量:7
12
作者 桂智明 晏磊 严明 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2003年第9期208-209,215,共3页
线性参考系统和动态分段是应用于交通地理信息系统的两项新技术,它们在基于线性网络的分析、查询和显示中表现出的优点已被广泛认同。该文介绍了线性参考系统和动态分段技术在交通地理信息系统中应用的基本原理和方法。
关键词 线性参考系统 动态分段 交通地理信息系统
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新三维分段线性混沌系统 被引量:8
13
作者 乔晓华 包伯成 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期564-568,共5页
提出了一个新三维分段线性混沌系统,研究了新系统的对称性和不变性、耗散性和吸引子的存在性、平衡点及稳定性等基本动力学特性。利用相轨图、庞加莱映射、李雅普诺夫指数谱和分岔图等数值仿真手段,验证了该系统能运行在混沌和周期轨道... 提出了一个新三维分段线性混沌系统,研究了新系统的对称性和不变性、耗散性和吸引子的存在性、平衡点及稳定性等基本动力学特性。利用相轨图、庞加莱映射、李雅普诺夫指数谱和分岔图等数值仿真手段,验证了该系统能运行在混沌和周期轨道,具有丰富的动力学行为,并能通过一个常数控制器控制到不同形状混沌吸引子的混沌轨道或周期轨道或一个有界点。 展开更多
关键词 吸引子 混沌系统 常数控制器 分段线性
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一类非线性系统模型参考自适应控制的分段线性化方法 被引量:7
14
作者 刘小河 张军英 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期500-505,共6页
研究了采用分段线性化方法进行一类非线性系统模型参考自适应控制的方案.首先给出了系统的描述,然后将非线性环节分段线性化,在此基础上得到了模型参考自适应控制的方案.仿真结果表明,自适应控制系统比PID控制具有更好的动态性... 研究了采用分段线性化方法进行一类非线性系统模型参考自适应控制的方案.首先给出了系统的描述,然后将非线性环节分段线性化,在此基础上得到了模型参考自适应控制的方案.仿真结果表明,自适应控制系统比PID控制具有更好的动态性能和更强的抗扰动能力. 展开更多
关键词 线性系统 自适应控制 分段线性 仿真
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分段线性非线性汽车悬架系统的分岔行为 被引量:7
15
作者 钟顺 陈予恕 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第6期631-638,共8页
建立了由主、副簧组成的分段线性非线性悬架系统动力学模型,应用奇异性理论研究了两个自由度汽车悬架系统共振解的分岔,得到系统的转迁集和40组分岔图,发现了非常复杂的局部分岔,分岔图全面展示了这一系统的分岔特性.由系统参数与该系... 建立了由主、副簧组成的分段线性非线性悬架系统动力学模型,应用奇异性理论研究了两个自由度汽车悬架系统共振解的分岔,得到系统的转迁集和40组分岔图,发现了非常复杂的局部分岔,分岔图全面展示了这一系统的分岔特性.由系统参数与该系统的拓扑分岔解之间的联系,分析并得到了不同参数下系统的运动特性,为实现悬架参数的优化控制提供了理论依据. 展开更多
关键词 汽车悬架 奇异性理论 分段线性-非线性系统 分岔
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一个新的分段线性混沌系统的反馈同步 被引量:3
16
作者 单梁 李军 王执铨 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期265-269,共5页
针对新近提出的分段线性混沌系统,研究了线性反馈同步控制方法。根据分段系统的特点,通过Lyapunov函数分类推导了各种情况下实现同步控制的充分条件,并归纳出整体系统同步的充分条件。数值仿真的结果验证了该方法的有效性和快速性,同时... 针对新近提出的分段线性混沌系统,研究了线性反馈同步控制方法。根据分段系统的特点,通过Lyapunov函数分类推导了各种情况下实现同步控制的充分条件,并归纳出整体系统同步的充分条件。数值仿真的结果验证了该方法的有效性和快速性,同时揭示了反馈控制参数对系统同步的影响。该算法适用于一类分段混沌系统。 展开更多
关键词 分段线性混沌系统 线性反馈同步 同步控制
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分段线性混沌系统的构造研究 被引量:5
17
作者 李冠林 陈希有 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1814-1818,共5页
本文基于异宿轨道Shilnikov定理,研究了一类分段线性混沌系统的构造方法.这类混沌系统含有两个或两个以上平衡点,且在各个平衡点处具有相同的雅戈比矩阵.通过改变系统平衡点和转换平面的个数及相对位置,得到了这类混沌系统的若干形式.... 本文基于异宿轨道Shilnikov定理,研究了一类分段线性混沌系统的构造方法.这类混沌系统含有两个或两个以上平衡点,且在各个平衡点处具有相同的雅戈比矩阵.通过改变系统平衡点和转换平面的个数及相对位置,得到了这类混沌系统的若干形式.进一步地,将三维系统的构造推广到高维系统,又得到了四维混沌系统的若干形式.最后给出了具体的实现电路. 展开更多
关键词 混沌系统 分段线性 Shilnikov定理 异宿轨道
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基于分段线性系统的宽频振动能量收集器 被引量:9
18
作者 张坤 武科迪 苏宇锋 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2020年第9期140-145,共6页
研究了一种基于分段线性系统的宽频振动能量收集器,主要由抗磁稳定悬浮结构、弹性膜及感应线圈组成。在静止状态下,悬浮磁铁不需要任何外界能量稳定地悬浮在热解石墨板之间。当振动能量采集器受到水平振动激励时,悬浮磁铁在两热解石墨... 研究了一种基于分段线性系统的宽频振动能量收集器,主要由抗磁稳定悬浮结构、弹性膜及感应线圈组成。在静止状态下,悬浮磁铁不需要任何外界能量稳定地悬浮在热解石墨板之间。当振动能量采集器受到水平振动激励时,悬浮磁铁在两热解石墨板之间摆动;当摆动幅度比较大时,悬浮磁铁将与弹性膜发生碰撞使系统刚度呈阶段性变化;随着悬浮磁铁运动,感应线圈中的磁通量发生变化产生感应电动势,从而使外界振动能转化为电能。当水平激励振幅为5 mm时,系统的工作带宽达到3.2 Hz,最大输出电压达到78 mV,最大输出功率为56.3μW;当水平振动激励的加速度为3 m/s^2时,系统的工作带宽达到2 Hz,最大输出电压为44 mV,最大输出功率为18μW。 展开更多
关键词 分段线性系统 振动能量收集器 宽频 电磁感应
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分段线性系统动力学的非光滑分析 被引量:33
19
作者 胡海岩 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第4期483-488,共6页
分析了分段线性系统的非光滑向量场对Poincare映射可微性的影响以及由此产生的复杂动力学行为.研究表明:当周期运动接近鞍结及其退化分叉或以很低速度穿过两线性区的切换面时。
关键词 分段 线性系统 非光滑分析 分叉 解支延续
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基于Shilnikov定理构造分段线性混沌系统 被引量:3
20
作者 陈希有 李冠林 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第8期1932-1935,共4页
该文基于异宿轨道Shilnikov定理,构造了一类分段线性混沌系统。这类混沌系统具有至少两个平衡点,且在各个平衡点处具有相同的雅戈比矩阵。通过改变系统的平衡点及相应转换平面,可以得到这类混沌系统的其他形式。理论研究和实验证明了该... 该文基于异宿轨道Shilnikov定理,构造了一类分段线性混沌系统。这类混沌系统具有至少两个平衡点,且在各个平衡点处具有相同的雅戈比矩阵。通过改变系统的平衡点及相应转换平面,可以得到这类混沌系统的其他形式。理论研究和实验证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 混沌系统 分段线性 Shilnikov定理 混沌吸引子
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