分段线性连续混沌系统的H_∞同步方法

1

作者 程艳云 蒋国平 《南京邮电学院学报（自然科学版）》 2003年第4期17-21,26,共6页

基于状态观测器方法,研究分段线性连续混沌系统的鲁棒H∞同步问题。在同时考虑系统噪声和信道噪声的情况下,构造H∞意义下的状态观测器,使噪声对混沌同步的影响最小。状态观测器的设计可通过求解特定的线性矩阵不等式(LMI)获得。对蔡氏... 基于状态观测器方法,研究分段线性连续混沌系统的鲁棒H∞同步问题。在同时考虑系统噪声和信道噪声的情况下,构造H∞意义下的状态观测器,使噪声对混沌同步的影响最小。状态观测器的设计可通过求解特定的线性矩阵不等式(LMI)获得。对蔡氏电路的仿真表明,用该方法设计的混沌同步系统具有较强的抗干扰能力。 展开更多

关键词 分段线性连续混沌系统 状态观测器 线性矩阵不等式 蔡氏电路 H∞同步 保密通信

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不连续平面分段线性系统的两点和四点极限环

2

作者 李争康 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期824-842,共19页

该文研究一类具有折线边界的不连续平面分段线性系统中两点和四点极限环的存在性、共存性及最大共存个数.文献[29,30](Llibre&Teixeira,2017&2018)提出了两个公开问题:无平衡点或仅具有中心型平衡点的平面分段线性系统是否存在... 该文研究一类具有折线边界的不连续平面分段线性系统中两点和四点极限环的存在性、共存性及最大共存个数.文献[29,30](Llibre&Teixeira,2017&2018)提出了两个公开问题:无平衡点或仅具有中心型平衡点的平面分段线性系统是否存在极限环?该文假设两个子系统由无平衡点的线性Hamiltonian系统或具有中心型平衡点的线性系统构成,利用首次积分方法,证明了与折线边界交于两个点的两点极限环的最大个数为2,与折线边界交于四个点的四点极限环的最大个数为1.在1个四点极限环存在的前提下,仅具有唯一的两点极限环可以与其共存.此外,该文还利用数值模拟提供了精确的数值结果. 展开更多

关键词 极限环 不连续平面分段线性系统 首次积分 HAMILTONIAN系统 中心型平衡点

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一类分段线性连续动力系统的边界混沌分岔

3

作者 王磊 张晓倩 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2024年第4期121-127,共7页

研究了一类三维分段线性连续系统从稳定平衡点突变到混沌不变集的边界平衡点分岔现象。首先,验证了同宿轨和异宿轨的不存在性,从而说明系统的混沌现象是非Shil'nikov混沌。进一步,通过在切换面上寻找合适的Poincaré截面,并通... 研究了一类三维分段线性连续系统从稳定平衡点突变到混沌不变集的边界平衡点分岔现象。首先,验证了同宿轨和异宿轨的不存在性,从而说明系统的混沌现象是非Shil'nikov混沌。进一步,通过在切换面上寻找合适的Poincaré截面,并通过两个子系统混合流作用建立二次返回Poincaré截面映射,再利用拓扑马蹄理论,给出系统混沌不变集存在性的计算机辅助证明。 展开更多

关键词 分岔 渐近稳定 混沌 拓扑马蹄 分段线性系统

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基于非线性反馈方法的连续时间稳定线性系统的混沌反控制 被引量：9

4

作者 王宝华 王永成 杨成梧 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期124-126,144,共4页

提出了连续时闻线性稳定系统跟踪任意混沌系统实现混沌化的一般方法,该控制器通过非线性反馈取得,其中的反馈增益矩阵的求取与所跟踪的混沌系统无关,只与原连续时间线性稳定系统的状态矩阵有关。通过跟踪Rossler混沌系统和Lorenz混沌系... 提出了连续时闻线性稳定系统跟踪任意混沌系统实现混沌化的一般方法,该控制器通过非线性反馈取得,其中的反馈增益矩阵的求取与所跟踪的混沌系统无关,只与原连续时间线性稳定系统的状态矩阵有关。通过跟踪Rossler混沌系统和Lorenz混沌系统说明了该方法的设计过程.仿真结果表明了该方法的有效性和快速性。 展开更多

关键词 连续时间稳定线性系统 混沌反控制 非线性反馈方法 状态方程

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新三维分段线性混沌系统 被引量：8

5

作者 乔晓华 包伯成 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期564-568,共5页

提出了一个新三维分段线性混沌系统,研究了新系统的对称性和不变性、耗散性和吸引子的存在性、平衡点及稳定性等基本动力学特性。利用相轨图、庞加莱映射、李雅普诺夫指数谱和分岔图等数值仿真手段,验证了该系统能运行在混沌和周期轨道... 提出了一个新三维分段线性混沌系统,研究了新系统的对称性和不变性、耗散性和吸引子的存在性、平衡点及稳定性等基本动力学特性。利用相轨图、庞加莱映射、李雅普诺夫指数谱和分岔图等数值仿真手段,验证了该系统能运行在混沌和周期轨道,具有丰富的动力学行为,并能通过一个常数控制器控制到不同形状混沌吸引子的混沌轨道或周期轨道或一个有界点。 展开更多

关键词 吸引子 混沌系统 常数控制器 分段线性

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一个新的分段线性混沌系统的反馈同步 被引量：3

6

作者 单梁 李军 王执铨 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期265-269,共5页

针对新近提出的分段线性混沌系统,研究了线性反馈同步控制方法。根据分段系统的特点,通过Lyapunov函数分类推导了各种情况下实现同步控制的充分条件,并归纳出整体系统同步的充分条件。数值仿真的结果验证了该方法的有效性和快速性,同时... 针对新近提出的分段线性混沌系统,研究了线性反馈同步控制方法。根据分段系统的特点,通过Lyapunov函数分类推导了各种情况下实现同步控制的充分条件,并归纳出整体系统同步的充分条件。数值仿真的结果验证了该方法的有效性和快速性,同时揭示了反馈控制参数对系统同步的影响。该算法适用于一类分段混沌系统。 展开更多

关键词 分段线性混沌系统 线性反馈同步 同步控制

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分段线性混沌系统的构造研究 被引量：5

7

作者 李冠林 陈希有 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1814-1818,共5页

本文基于异宿轨道Shilnikov定理,研究了一类分段线性混沌系统的构造方法.这类混沌系统含有两个或两个以上平衡点,且在各个平衡点处具有相同的雅戈比矩阵.通过改变系统平衡点和转换平面的个数及相对位置,得到了这类混沌系统的若干形式.... 本文基于异宿轨道Shilnikov定理,研究了一类分段线性混沌系统的构造方法.这类混沌系统含有两个或两个以上平衡点,且在各个平衡点处具有相同的雅戈比矩阵.通过改变系统平衡点和转换平面的个数及相对位置,得到了这类混沌系统的若干形式.进一步地,将三维系统的构造推广到高维系统,又得到了四维混沌系统的若干形式.最后给出了具体的实现电路. 展开更多

关键词 混沌系统 分段线性 Shilnikov定理 异宿轨道

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基于Shilnikov定理构造分段线性混沌系统 被引量：3

8

作者 陈希有 李冠林 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第8期1932-1935,共4页

该文基于异宿轨道Shilnikov定理,构造了一类分段线性混沌系统。这类混沌系统具有至少两个平衡点,且在各个平衡点处具有相同的雅戈比矩阵。通过改变系统的平衡点及相应转换平面,可以得到这类混沌系统的其他形式。理论研究和实验证明了该... 该文基于异宿轨道Shilnikov定理,构造了一类分段线性混沌系统。这类混沌系统具有至少两个平衡点,且在各个平衡点处具有相同的雅戈比矩阵。通过改变系统的平衡点及相应转换平面,可以得到这类混沌系统的其他形式。理论研究和实验证明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 混沌系统 分段线性 Shilnikov定理 混沌吸引子

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解析法提取分段线性混沌系统周期轨道的研究 被引量：1

9

作者 卢元元 胡庆彬 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS 北大核心 2007年第1期90-94,共5页

采用解析法研究提取分段线性混沌系统周期轨道．分段线性混沌系统的状态空间被数个切换面分割成若干个线性子区间．联合求解周期轨道在各子区间的解方程,可得该周期轨道在各切换面的坐标及在各子区间的运行时间,从而得到所提取周期轨道... 采用解析法研究提取分段线性混沌系统周期轨道．分段线性混沌系统的状态空间被数个切换面分割成若干个线性子区间．联合求解周期轨道在各子区间的解方程,可得该周期轨道在各切换面的坐标及在各子区间的运行时间,从而得到所提取周期轨道的分段解析表达式．与传统的数值提取法相比,所提出的解析法具有提取的周期轨道精确度高、周期轨道信息的存储量小、便于实时应用、易于进行稳定性分析和控制等优点．应用该解析方法分别求得三阶蔡氏电路和四阶蔡氏电路混沌吸引子中许多周期轨道,验证了该方法的可行性和实用性． 展开更多

关键词 分段线性混沌系统 周期轨道 解析法 分段解析表达式 蔡氏电路

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分段线性混沌系统周期轨道稳定性分析

10

作者 卢元元 胡庆彬 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS 北大核心 2007年第2期133-137,共5页

提出对分段线性混沌系统周期轨道进行稳定性分析和判断的新方法.利用庞加莱映射将周期轨道的稳定性分析转化为映射平面上不动点的稳定性分析.基于分段线性混沌系统周期轨道的解析解,导出周期轨道的庞加莱映射方程及其雅可比矩阵,根据雅... 提出对分段线性混沌系统周期轨道进行稳定性分析和判断的新方法.利用庞加莱映射将周期轨道的稳定性分析转化为映射平面上不动点的稳定性分析.基于分段线性混沌系统周期轨道的解析解,导出周期轨道的庞加莱映射方程及其雅可比矩阵,根据雅可比矩阵的特征值和特征向量的分析可确定周期轨道的稳定性、吸引方向及排斥方向.以蔡氏电路为例,用该方法分析了许多周期轨道的稳定性,并通过数字仿真对所有分析结果进行验证,结果表明该方法正确且实用. 展开更多

关键词 分段线性混沌系统 周期轨道 庞加莱映射 稳定性分析 蔡氏电路

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一类连续分段线性Hamilton系统在线性扰动下极限环个数的估计 被引量：2

11

作者 邓蕊 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期1-5,共5页

用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式... 用平行的2条直线将平面分为3个区域,研究一类连续的分段线性Hamilton系统在一次多项式扰动下周期闭轨族附近分支出极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),利用Chebyshev系统的性质证明了当M1(h)不恒为0时,该系统在一次连续多项式扰动下极限环个数的上确界为2,在一次非连续多项式扰动下极限环个数的上确界为4. 展开更多

关键词 连续分段线性Hamilton系统 一次多项式扰动 MELNIKOV函数 Chebyshev系统 极限环

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一类连续和不连续分段线性系统的周期解研究

12

作者 杨静 柯昌成 魏周超 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1053-1065,共13页

近年来,非光滑系统的研究成为一个热点,其有关分段线性系统的定性分析成了必不可少的研究问题.该文研究了一个变换后的Michelson微分系统,利用平均法理论证明了变换后的连续和不连续分段线性系统的周期解的存在性.

关键词 连续分段线性微分系统 不连续分段线性微分系统 周期解 平均法理论

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非线性连续转子轴承系统碰摩故障动力学行为研究 被引量：13

13

作者 李朝峰 李小彭 +1 位作者 马辉 闻邦椿 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期395-399,共5页

采用有限元法建立碰摩故障转子系统的连续模型,考虑了转子的回转效应、剪切效应、惯量分布效应、横向扭转以及系统结构的几何参数等重要影响因素,使模型更为具体化,避免系统参数选取的随意性。采用Newmark-β法对文中连续模型的碰摩故... 采用有限元法建立碰摩故障转子系统的连续模型,考虑了转子的回转效应、剪切效应、惯量分布效应、横向扭转以及系统结构的几何参数等重要影响因素,使模型更为具体化,避免系统参数选取的随意性。采用Newmark-β法对文中连续模型的碰摩故障问题进行动力学求解,发现由于不同参数变化的影响,系统的碰摩故障响应特征呈现非常丰富的非线性现象。本模型考虑了更多影响因素,使计算结果更趋于问题实际情况,也使计算结果的特征更为丰富,其结果可以为复杂转子系统的非线性动态设计、故障诊断以及设备的安全运行提供更为准确合理的理论参考。 展开更多

关键词 转子轴承系统 非线性 连续模型 分岔 混沌

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一类Hlder连续的混沌系统分析和控制 被引量：2

14

作者 张建雄 唐万生 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期829-834,共6页

构造了新的三维连续时间混沌系统.该系统含有两个参数和一个非线性项,其中的非线性项满足1/2阶Hlder连续但不满足Lipschitz连续性条件.通过理论分析和数值仿真研究了系统的动力学特性.此外,利用线性状态反馈对此混沌系统进行了控制,... 构造了新的三维连续时间混沌系统.该系统含有两个参数和一个非线性项,其中的非线性项满足1/2阶Hlder连续但不满足Lipschitz连续性条件.通过理论分析和数值仿真研究了系统的动力学特性.此外,利用线性状态反馈对此混沌系统进行了控制,实现了系统的全局镇定.通过分段线性状态反馈方法对新混沌系统的同步进行了研究,实现了系统的全局同步. 展开更多

关键词 混沌系统 Hlder连续 线性反馈 同步

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分段线性运输包装振动系统的研究 被引量：1

15

作者 杨小俊 甘春标 《包装工程》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期43-45,共3页

对振动环境中分段线性运输包装系统进行了计算机仿真及分析 ,通过对系统运动的时间历程、相图、Poincare映射及功率谱等的分析 ,讨论了在确定性振动环境中系统的混沌动力学行为 ,并进一步给出了混沌控制措施。

关键词 分段线性 运输包装振动系统 MATLAB仿真软件 混沌 动力学 混沌控制

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具有α稳定裕度约束的一类不确定分段线性系统的镇定设计

16

作者 鹿宁 唐英凯 《中国农机化》 2007年第2期66-70,共5页

针对一类系统矩阵、输入矩阵和仿射项中同时包含不确定项的分段线性系统,进行了闭环反馈镇定设计,并将闭环系统的极点配置到α稳定区域。将闭环系统的α稳定的极点配置问题转化成一组双线性矩阵不等式(bilinear matrix inequalities,BMI... 针对一类系统矩阵、输入矩阵和仿射项中同时包含不确定项的分段线性系统,进行了闭环反馈镇定设计,并将闭环系统的极点配置到α稳定区域。将闭环系统的α稳定的极点配置问题转化成一组双线性矩阵不等式(bilinear matrix inequalities,BMI)的求解问题,对BMI问题采用混沌优化算法进行求解。最后的算例表明本文方法的有效性。 展开更多

关键词 α稳定裕度 不确定分段线性系统 镇定 双线性矩阵不等式 混沌优化算法

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一种基于复合混沌动力系统的序列密码算法 被引量：4

17

作者 王丽燕 李永华 +1 位作者 贾思齐 刚家泰 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期730-735,共6页

基于二维Logistic映射和分段线性混沌映射,提出了一种新的序列密码算法.该算法用二维Logistic映射的输出作为分段线性映射的分段参数P.再用带有参数P的分段线性混沌映射构造加密算法.对算法进行了仿真实验和安全性分析,并对由二维Logis... 基于二维Logistic映射和分段线性混沌映射,提出了一种新的序列密码算法.该算法用二维Logistic映射的输出作为分段线性映射的分段参数P.再用带有参数P的分段线性混沌映射构造加密算法.对算法进行了仿真实验和安全性分析,并对由二维Logistic映射和分段线性混沌映射产生的序列的随机性、初值敏感性等性质进行了研究.安全性分析表明,该算法加密效果良好,密钥、明文与密文之间关系均十分敏感,而且密文和明文的相关度也很小,可以有效地抵御统计分析,防止密文对密钥和明文信息的泄露. 展开更多

关键词 LOGISTIC混沌映射 分段线性混沌映射 复合混沌动力系统 序列密码

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一类切换系统的混沌行为分析及混沌控制研究 被引量：1

18

作者 罗文广 于滢源 +1 位作者 谢广明 蓝红莉 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS 北大核心 2013年第3期235-241,共7页

针对易于产生不规则现象的Buck型变换器电路切换系统,建立系统模型,分析其系统稳定性.应用系统时域波形图、相轨迹图和分岔图分析该切换系统的混沌动力学行为.为保证该切换系统工作稳定,根据驱动-响应同步思想,采用粒子群优化(particle ... 针对易于产生不规则现象的Buck型变换器电路切换系统,建立系统模型,分析其系统稳定性.应用系统时域波形图、相轨迹图和分岔图分析该切换系统的混沌动力学行为.为保证该切换系统工作稳定,根据驱动-响应同步思想,采用粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法进行控制器参数寻优,设计切换系统的PSO-PID控制器,使系统稳定地工作在单周期态.仿真结果表明,该控制器可将工作在混沌态的系统引入到周期态,有效抑制系统的混沌. 展开更多

关键词 混沌控制 切换系统 BUCK型变换器 电流连续模式 分岔图 周期态 PSO PID控制器 混沌同步 非线性系统

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一个四翼超混沌系统的多翼效应及其控制电路实现 被引量：1

19

作者 杨志宏 屈双惠 王清 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期696-700,706,共6页

设计了一种新的分段线性函数.通过将分段函数替代四翼混沌系统中的状态变量,构造出一个新系统,实现了原四翼系统的多翼效应.对新系统的相图、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré截面等进行了分析,并设计了新系统的模拟电路,利用该... 设计了一种新的分段线性函数.通过将分段函数替代四翼混沌系统中的状态变量,构造出一个新系统,实现了原四翼系统的多翼效应.对新系统的相图、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré截面等进行了分析,并设计了新系统的模拟电路,利用该方法设计的电路形式简单易于实现,Multisim模拟结果与Matlab数值仿真结论相一致,表明了该方法的可行性. 展开更多

关键词 分段线性函数 多翼效应 四翼混沌系统

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基于两个离散混沌动力系统的序列密码算法 被引量：1

20

作者 王丽燕 许佳佳 李海燕 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期581-588,共8页

基于两个离散混沌动力系统提出了一种新的序列密码算法.该算法用分段非线性映射的上一次迭代的输出作为分段非线性映射的下一次迭代的输入,并将迭代序列通过离散化算子转化为0-1序列,由0-1序列来选择两个混沌动力系统中的分段非线性映射... 基于两个离散混沌动力系统提出了一种新的序列密码算法.该算法用分段非线性映射的上一次迭代的输出作为分段非线性映射的下一次迭代的输入,并将迭代序列通过离散化算子转化为0-1序列,由0-1序列来选择两个混沌动力系统中的分段非线性映射.对算法进行了仿真实验和安全性分析,并对该映射产生的序列的随机性、初始值敏感性及其他性质进行了研究.研究结果表明,算法呈现出密钥、明文与密文之间高度的敏感性,密文和明文之间的相关度极小等特点,从而起到有效防止密文对密钥和明文信息泄露的作用. 展开更多

关键词 混沌动力系统 分段非线性映射 序列密码

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