非线性分数阶常微分方程的分段线性插值多项式方法 被引量：7

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作者 高兴华 李宏 刘洋 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期531-540,共10页

通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性分数阶常微分方程的数值离散格式.在时间方向上,利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似,并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数项.经过详细的证明... 通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性分数阶常微分方程的数值离散格式.在时间方向上,利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似,并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数项.经过详细的证明,得到了收敛精度为O(τ^(min{1+α,1+β}))的误差估计结果.最后,通过数值算例和理论结果的对比直观地说明了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 分段线性插值多项式方法 Hadamard有限部分积分 非线性分数阶常微分方程 误差估计

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第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法 被引量：2

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作者 郭嘉玮 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期590-599,共10页

考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核... 考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核方法.本文讨论该方法收敛的条件,给出收敛阶估计.数值算例表明这种分数阶混合线性插值方法对于两端奇异核函数有着较好的计算效果. 展开更多

关键词 第二类FREDHOLM积分方程 两端奇异核函数 分数阶Taylor展开式 分段混合线性插值 退化核方法

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基于多项式分段拟合的舰船观测方位数据处理方法

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作者 赵海英 黄辉 《兵工自动化》 2005年第6期49-49,共1页

基于多项式分段拟合的舰船观测方位数据处理方法,对观测方位序列进行分段处理。用拟合多项式近似代替测量方位序列,使指控系统无须存储大量的数据,从而相对提高指控系统的存储量。仿真试验证明该方法的误差较小。

关键词 数据处理方法 多项式近似 分段拟合 观测 舰船 指控系统 分段处理 仿真试验 存储量 序列

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新型自适应分段方法及电源/地阻抗特性分析

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作者 韩国兵 李征帆 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1887-1890,共4页

提出了一种新型的自适应分段方法,利用高精度的伪谱多项式模型及Padé有理模型作为基础,综合采样点校验准确和模型间校验快速的优点,自适应地对分析区域进行分段逼近.研究结果表明,该方法很好地实现了逼近的准确和高效,尤其适用于... 提出了一种新型的自适应分段方法,利用高精度的伪谱多项式模型及Padé有理模型作为基础,综合采样点校验准确和模型间校验快速的优点,自适应地对分析区域进行分段逼近.研究结果表明,该方法很好地实现了逼近的准确和高效,尤其适用于开槽电源/地平面结构的阻抗特性等具有非线性和多峰特点的一类问题的快速分析. 展开更多

关键词 开槽电源/地平面结构 阻抗特性 伪谱多项式模型 Padé有理模型 自适应分段方法

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基于分段多项式李雅普诺夫函数的模糊系统的稳定性分析 被引量：2

5

作者 吴雨棠 李丽珍 胡德时 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第3期558-564,共7页

本文采用最大型分段多项式李雅普诺夫函数研究了多项式模糊系统的闭环稳定性问题.首先,本文设计了与分段李雅普诺夫函数对应的切换模糊控制器,提出了多项式模糊模型稳定的平方和条件,同时证明了最大型分段多项式李雅普诺夫函数在函数切... 本文采用最大型分段多项式李雅普诺夫函数研究了多项式模糊系统的闭环稳定性问题.首先,本文设计了与分段李雅普诺夫函数对应的切换模糊控制器,提出了多项式模糊模型稳定的平方和条件,同时证明了最大型分段多项式李雅普诺夫函数在函数切换点的稳定性.然后,设计了相应的路径跟踪优化算法,对本文非凸的稳定条件进行迭代求解.最后,通过两个算例进行仿真与比较,说明并验证了本文所提出结论的可行有效性. 展开更多

关键词 分段多项式李雅普诺夫函数 平方和方法 多项式模糊模型 路径跟踪算法

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超高压容器开孔处裂纹最深点处应力强度因子的计算方法 被引量：5

6

作者 汪志福 秦宗川 +3 位作者 张羽 牛铮 范海俊 戴兴旺 《机电工程》 CAS 北大核心 2024年第6期1109-1115,共7页

由于超高压容器开孔处的应力梯度变化很大,通常由最小二乘法拟合的三次多项式往往与实际的应力分布之间存在较大偏差。针对这一问题,提出了一种分段插值求解的计算方法。首先,基于应力强度因子及通用权函数的理论,推导出了常数插值、线... 由于超高压容器开孔处的应力梯度变化很大,通常由最小二乘法拟合的三次多项式往往与实际的应力分布之间存在较大偏差。针对这一问题,提出了一种分段插值求解的计算方法。首先,基于应力强度因子及通用权函数的理论,推导出了常数插值、线性插值、二次插值求解的计算公式;其次,结合工程实例,基于无裂纹体的弹性应力分析,对比分析了常规最小二乘法与常数插值、线性插值、二次插值的应力分布表征精度及应力强度因子计算结果,确定了线性插值和二次插值方法的可靠性;然后,分析了数据采集量对线性插值和二次插值计算结果的影响,确定了线性插值方法的实用性;最后,对线性插值与有限元分析的计算结果进行了分析验证。研究结果表明:应力分布表征精度为“最小二乘法<常数插值<线性插值<二次插值”,计算结果相对误差约为15%;随着采集数据量的增加,采用线性插值方法的计算结果能较快收敛,更适合于工程计算;线性插值与有限元法的计算结果高度一致,证明了线性插值计算的可靠性。 展开更多

关键词 超高压容器开孔处 应力强度因子 通用权函数 分段插值求解计算方法 裂纹最深点处 线性插值计算方法

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试论学校体育以分段函数或三次多项式累进计分

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作者 陈及治 《上海体育学院学报》 1983年第1期16-22,共7页

由于体育学科的特殊性,对于学生体育成绩的合理评定有不少困难。本文拟讨论该学科中以客观标准(如米、秒、次/秒等)计量的体育项目的评分方法。一、体育学科评分方法中存在的一些问题学校评定学生成绩的办法大多为比较百分,但体育学科... 由于体育学科的特殊性,对于学生体育成绩的合理评定有不少困难。本文拟讨论该学科中以客观标准(如米、秒、次/秒等)计量的体育项目的评分方法。一、体育学科评分方法中存在的一些问题学校评定学生成绩的办法大多为比较百分,但体育学科的多数项目不能采用。以百米跑为例,成绩提高0.1秒应加多少分,这要看它的基点。基点不一,困难程度各异,加分的多少也应不同。比如从15秒提高到14.9秒与从10秒提高到9.9秒,难度悬殊很大,这是稍有体育常识即可判断的定性分析。但在实际工作中违反常识的、不合理的评分标准还不少。 展开更多

关键词 累进计分 分段函数 体育学科 三次多项式 运动成绩 学校体育 评分方法 体育成绩 定性分析 实际工作

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发动机性能试验数据处理方法的研究 被引量：8

8

作者 陈军 师帅兵 +1 位作者 席新明 田晓琴 《西北农林科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2001年第4期115-117,共3页

研究了发动机性能试验数据处理的方法 ,提出利用最小二乘分段多项式拟合方法对曲线进行拟合 ,可提高工作效率和试验精度 ;认为坐标变换法可提高拟合精度 ;最后采用二元列表函数的线性插值法 ,实现了大气修正的计算机处理。

关键词 发动机 性能试验 数据处理 曲线拟合 最小二乘分段多项式 坐标变换 二元列表函数 线性插值法 计算机

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北斗三号卫星位置插值研究 被引量：5

9

作者 王建敏 李特 《测绘通报》 CSCD 北大核心 2021年第12期50-53,共4页

针对北斗精密星历只能提供离散的三维坐标,而无法提供任意时刻卫星位置的问题,本文提出插值法计算任意时刻的卫星位置,即分别采用拉格朗日插值法、多项式拟合法、分段线性插值法及径向基函数拟合法对北斗三号卫星精密星历进行内插。试... 针对北斗精密星历只能提供离散的三维坐标,而无法提供任意时刻卫星位置的问题,本文提出插值法计算任意时刻的卫星位置,即分别采用拉格朗日插值法、多项式拟合法、分段线性插值法及径向基函数拟合法对北斗三号卫星精密星历进行内插。试验结果表明,拉格朗日插值法和多项式拟合法能够较好地内插BDS-3的位置坐标。搭载CZ-3A运载火箭的卫星X方向位置和搭载CZ-3C运载火箭的卫星Z方向位置均采用拉格朗日插值法解算效果最优;其余位置方向采用多项式拟合法解算效果最优。 展开更多

关键词 拉朗格日插值 RBF拟合 多项式拟合 分段线性插值

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有限域上置换多项式的研究进展

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作者 郑彦斌 易宗向 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2019年第9期124-127,共4页

AGW准则和分段方法是构造有限域上置换多项式的两种主要方法。介绍有限域上置换多项式在密码学和编码理论中的应用,总结利用AGW准则和分段方法构造有限域上置换多项式和逆置换的研究进展,阐述置换多项式存在的问题,并对下一步研究工作... AGW准则和分段方法是构造有限域上置换多项式的两种主要方法。介绍有限域上置换多项式在密码学和编码理论中的应用,总结利用AGW准则和分段方法构造有限域上置换多项式和逆置换的研究进展,阐述置换多项式存在的问题,并对下一步研究工作进行展望。 展开更多

关键词 密码学 有限域 逆置换 多项式 AGW准则 分段方法

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新型高精度SO_2传感器测量机理的研究

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作者 龚瑞昆 王汝琳 粘山坡 《仪表技术与传感器》 CSCD 北大核心 2006年第3期58-60,共3页

叙述了目前SO2测量的现状以及存在的主要问题,研究了提高SO2测量精度的传感机理,推导了参考光束和测量光束的强度比数学模型,针对该数学模型存在的非线性问题,利用分段线性插值方法实现了传感器的线性化,给出了新型高精度SO2传感器的软... 叙述了目前SO2测量的现状以及存在的主要问题,研究了提高SO2测量精度的传感机理,推导了参考光束和测量光束的强度比数学模型,针对该数学模型存在的非线性问题,利用分段线性插值方法实现了传感器的线性化,给出了新型高精度SO2传感器的软件框图,并提出时间双光路SO2测量气室的设计方法。实验表明:该传感器的测量方法实现容易、测量精度高、抗干扰能力强,可实现工业现场SO2实时在线测量,具有较好的应用前景。 展开更多

关键词 SO2传感器 测量机理 时间双光路 非线性问题 分段线性插值方法

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用微处理机实现传感器静态特性校正

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作者 孙涵芳 《仪器仪表学报》 EI CAS 1984年第4期11-16,共6页

本文介绍传感器静态特性校正的一般方法,并对校正公式进行了一定的处理,使之适于用微处理机进行实时运算。文中还给出了用Z8000微处理机汇编语言所编制的特性校正程序,其主要特点是用整数运算达到了较高的计算精度,并用单字长乘法指令... 本文介绍传感器静态特性校正的一般方法,并对校正公式进行了一定的处理,使之适于用微处理机进行实时运算。文中还给出了用Z8000微处理机汇编语言所编制的特性校正程序,其主要特点是用整数运算达到了较高的计算精度,并用单字长乘法指令实现了特性校正中的高次多项式运算,大大加快了运算速度。程序中所用的算法在一定程度上具有普遍意义,可广泛应用于实时测量和控制系统。 展开更多

关键词 实时运算 运算速度 分段插值 实时测量 线性插值 高次多项式 静态特性 校正公式 插值法 校正方法

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