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题名求解非线性动力学方程的分段直接积分法
被引量：31
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作者
裘春航
吕和祥
钟万勰
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机构
大连理工大学工程力学系
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出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2002年第3期369-378,共10页
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基金
国家自然科学基金重大项目(19990510)资助.
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文摘
针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解．首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有不同精度的近似解,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系．为适应实际计算,还全面讨论了上述多项式的确定方法,其中包括避免求f(v,t)导数的算法．算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题,而且对研究解的形态和稳定性,如对吸引子、极限环、二次Hopf分岔等的分析也不失为一个有效的工具．
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关键词
吸引子
极限环
HOPF分岔
非线性动力学方程
分段直接积分法
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Keywords
nonlinear dynamics system, direct integration method, stability, attractor, limitcycle, Hopf bifurcation
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分类号
O19
[理学—基础数学]
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