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基于最小二乘法的分段三次曲线拟合方法研究 被引量:68
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作者 蔡山 张浩 +1 位作者 陈洪辉 沙基昌 《科学技术与工程》 2007年第3期352-355,共4页
多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三... 多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三次曲线拟合方法。建立了三次拟合曲线方程,通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。 展开更多
关键词 数据拟合 多项式曲线 分段曲线 最小二乘
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基于最小二乘法的自动分段多项式曲线拟合方法研究 被引量:58
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作者 刘霞 王运锋 《科学技术与工程》 北大核心 2014年第3期55-58,共4页
针对传统的分段曲线拟合方法在选择拟合函数和确定分段区间时经验成分较多的不足,提出一种自动分段多项式曲线拟合方法,根据误差方差和误差均值,自动确定经验函数和分段区间。通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。
关键词 数据拟合 分段拟合 多项式曲线 最小二乘
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最小二乘曲线拟合及Matlab实现 被引量:104
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作者 陈光 任志良 孙海柱 《兵工自动化》 2005年第3期107-108,共2页
采用最小二乘曲线拟合,可寻求有限测量数据及其伴随误差的变化规律。曲线拟合先确定拟合模型,再确定函数的所属类。多项式拟合先将其化为双曲线、S型曲线、倒指数曲线、对数曲线等拟合曲线,再求解拟合多项式系数。并用Matlab编制程序,... 采用最小二乘曲线拟合,可寻求有限测量数据及其伴随误差的变化规律。曲线拟合先确定拟合模型,再确定函数的所属类。多项式拟合先将其化为双曲线、S型曲线、倒指数曲线、对数曲线等拟合曲线,再求解拟合多项式系数。并用Matlab编制程序,对测量数据进行拟合与仿真。 展开更多
关键词 曲线拟合 最小二乘 MATLAB 多项式拟合
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基于等式约束最小二乘的B样条曲线拟合 被引量:7
4
作者 王栋 高成英 +2 位作者 梁云 高月芳 朱同林 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期15-18,共4页
给出一种B样条曲线拟合有序数据的方法。以曲率为代价对有序数据简化。将简化后的数据插值曲线作为硬约束条件,以原始数据逼近曲线作为软约束条件,建立等式约束的最小二乘方程。利用QR分解技术求解方程确定B样条曲线的控制点。采用平方... 给出一种B样条曲线拟合有序数据的方法。以曲率为代价对有序数据简化。将简化后的数据插值曲线作为硬约束条件,以原始数据逼近曲线作为软约束条件,建立等式约束的最小二乘方程。利用QR分解技术求解方程确定B样条曲线的控制点。采用平方距离最小化方法计算原始数据到生成的B样条曲线的距离,如果不满足误差要求将误差最大数据加入硬约束条件,对局部受影响的部分重新生成曲线。该方法在满足拟合精度的前提下,具有较快的收敛速度,生成的B样条曲线具有较少的控制点。该方法也可用于解决带约束的曲线拟合问题。 展开更多
关键词 曲线拟合 简化 等式约束最小二乘
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基于最小均方误差的圆弧分段曲线拟合方法 被引量:20
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作者 涂嘉文 徐守时 谭勇 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2001年第3期48-50,共3页
提出了一种基于最小均方误差准则的圆弧分段曲线拟合方法。该方法采用自适应高斯滤波器对原始曲线进行平滑处理以消除噪声影响 ,并提出了一种适合于圆弧曲线拟合的分段算法。在该算法的基础上根据最小均方误差准则 ,以圆弧作为基元对曲... 提出了一种基于最小均方误差准则的圆弧分段曲线拟合方法。该方法采用自适应高斯滤波器对原始曲线进行平滑处理以消除噪声影响 ,并提出了一种适合于圆弧曲线拟合的分段算法。在该算法的基础上根据最小均方误差准则 ,以圆弧作为基元对曲线进行拟合。实验结果表明 ,该方法能够较好地消除噪声影响并保留曲线的局部特征。 展开更多
关键词 最小均方误差准则 高斯滤波器 圆弧分段曲线拟合 图形处理 计算机
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基于最小二乘支持向量机的励磁特性曲线拟合 被引量:15
6
作者 尉军军 全力 +1 位作者 彭桂雪 胡海斌 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2010年第11期15-17,24,共4页
针对传统支持向量机在电流互感器铁心励磁特性曲线拟合时样本数目较大出现的训练速度慢、占用内存大的问题,提出了一种新的基于最小二乘支持向量机算法。该算法将实测数据由径向基函数把非线性逼近问题转化为线性逼近问题,依据最小二乘... 针对传统支持向量机在电流互感器铁心励磁特性曲线拟合时样本数目较大出现的训练速度慢、占用内存大的问题,提出了一种新的基于最小二乘支持向量机算法。该算法将实测数据由径向基函数把非线性逼近问题转化为线性逼近问题,依据最小二乘法的思想,利用Matlab7.0求一个线性方程组的解,得到拟合曲线的近似表达式。实验结果表明,新算法训练速度快,误差小、拟合精度高。 展开更多
关键词 电流互感器 最小二乘支持向量机 非线性 径向基函数 曲线拟合
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基于最小二乘法曲线拟合的轨距参数测量方法 被引量:25
7
作者 史红梅 许明 余祖俊 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第12期81-88,共8页
轨距是指导轨道养护维修作业和保证行车安全的一项重要指标。基于激光三角测量原理研发了一种安装在手推式轨道检测小车上的轨距测量系统,通过4台ZLDS200二维激光三角传感器,分别测量左右钢轨的轮廓形状,利用改进ICP算法进行传感器标定... 轨距是指导轨道养护维修作业和保证行车安全的一项重要指标。基于激光三角测量原理研发了一种安装在手推式轨道检测小车上的轨距测量系统,通过4台ZLDS200二维激光三角传感器,分别测量左右钢轨的轮廓形状,利用改进ICP算法进行传感器标定,采用自适应滤波算法实现轮廓平滑。为提高轨距特征点的定位精度,提出一种基于最小二乘法拟合轨顶轮廓曲线的方法,在连续的曲线上寻找特征点,消除离散轮廓点定位不准造成的误差。试验结果表明,该算法可以有效提高钢轨轨距的测量精度,误差在±1 mm范围内,达到了铁路维修准则要求的精度。 展开更多
关键词 轨距测量 激光三角传感器 ICP算法 最小乘曲线拟合
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泵性能测试曲线分段最小二乘多项式拟合算法 被引量:21
8
作者 汤跃 肖妹 汤玲迪 《排灌机械工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第9期744-748,共5页
针对现有水泵性能测试曲线拟合算法单一、对水泵非稳定性状态不规则、马鞍形等形状数据拟合精度差、近似效果不理想甚至丢失真实试验数据特性的现状,通过比较水泵性能曲线的各种拟合方法,分析了不同拟合方法在水泵特性曲线拟合中的优缺... 针对现有水泵性能测试曲线拟合算法单一、对水泵非稳定性状态不规则、马鞍形等形状数据拟合精度差、近似效果不理想甚至丢失真实试验数据特性的现状,通过比较水泵性能曲线的各种拟合方法,分析了不同拟合方法在水泵特性曲线拟合中的优缺点,并针对特殊的水泵马鞍形性能曲线,设计了分段最小二乘多项式拟合方法.为了保证分段拟合曲线的连续可导性,在分段最小二乘拟合曲线的基础上,对各相邻分段曲线的分段点采用插值拟合的方法进行连接.最后通过试验验证,分别采用分段三阶最小二乘拟合算法和五阶最小二乘拟合算法对试验数据进行拟合,并对拟合结果进行对比分析.结果表明:采用分段最小二乘多项式的拟合方法对复杂特性曲线进行拟合,可以提高拟合曲线的拟合精度,并保证了拟合曲线的连续性. 展开更多
关键词 泵性能测试 最小二乘拟合 马鞍形特性曲线 分段曲线拟合算法 插值拟合
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基于移动最小二乘法的渐开线齿轮齿廓曲线拟合方法 被引量:8
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作者 孙永厚 肖威 +1 位作者 黄美发 胡汝凯 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第22期3017-3021,共5页
针对现有渐开线齿轮齿廓曲线拟合方法精度不高的缺点,提出了一种用移动最小二乘法(MLS)拟合齿廓曲线的新方法,并通过齿距偏差的计算对该方法进行了实例验证。利用三坐标测量机对某齿轮进行测量,得到齿廓数据点和齿距偏差;根据移动最小... 针对现有渐开线齿轮齿廓曲线拟合方法精度不高的缺点,提出了一种用移动最小二乘法(MLS)拟合齿廓曲线的新方法,并通过齿距偏差的计算对该方法进行了实例验证。利用三坐标测量机对某齿轮进行测量,得到齿廓数据点和齿距偏差;根据移动最小二乘法原理和实验数据,用MATLAB编程实现了齿廓曲线的拟合;根据拟合结果,利用图解法计算出了左齿廓齿距偏差。与最小二乘法(LS)的拟合结果的对比表明,用移动最小二乘法拟合齿廓曲线精度更高,误差更小,具有良好的拟合效果。齿距偏差计算结果表明,单个齿距偏差和齿距累积偏差与实测值一致,表明该方法准确、有效。研究结果可为齿廓曲线的拟合和齿距偏差的计算提供参考。 展开更多
关键词 渐开线齿轮 移动最小二乘 曲线拟合 齿距偏差 三坐标测量机
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基于非线性最小二乘曲线拟合的虚拟同步发电机惯量与阻尼系数测量方法 被引量:22
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作者 颜湘武 王俣珂 +2 位作者 贾焦心 王德胜 张波 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第7期1516-1526,共11页
虚拟同步发电机(VSG)技术是解决经由电力电子变流器并网的新能源发电渗透率逐渐提高下系统惯性与阻尼减小问题的有效手段。目前的VSG研究多侧重于技术的优化与改进,少有特性测量方面的研究成果。在实际的VSG应用中也通常是使用惯性时间... 虚拟同步发电机(VSG)技术是解决经由电力电子变流器并网的新能源发电渗透率逐渐提高下系统惯性与阻尼减小问题的有效手段。目前的VSG研究多侧重于技术的优化与改进,少有特性测量方面的研究成果。在实际的VSG应用中也通常是使用惯性时间常数τ综合表征系统转动惯量J与阻尼系数D,这种表征方式中转动惯量与阻尼系数耦合,无法明确各参数的具体数值。为了解决该问题,基于非线性最小二乘曲线拟合法,分析了发电系统在离网、并网不同运行工况与阻尼状态的时域单位阶跃响应函数。定性介绍了一种利用动态响应指标测量J、D的方法。实际测量方法以曲线拟合法为基础,借鉴了一种用于同步发电机转动惯量测量的甩负荷实验,结合并网功率阶跃实验,得到了一种可以自验证的综合测量方法。最后通过多组不同参数与工况的仿真与实验验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 虚拟同步发电机 非线性最小乘曲线拟合 甩负荷实验 惯量与阻尼测量
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最小二乘曲线拟合在DH—6001 ZrO_2分析仪中的应用 被引量:3
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作者 储琴 程明霄 +1 位作者 唐咏 康建爽 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2010年第5期132-133,136,共3页
DH—6001 ZrO2分析仪为在线实时氧含量监测仪,因仪器控制芯片浮点计算能力不强,直接用能斯特方程计算氧含量造成系统资源消耗过大,仪器不能实现快速响应。在介绍最小二乘曲线拟合原理的基础上,采用最小二乘高次多项式对测量数据进行拟合... DH—6001 ZrO2分析仪为在线实时氧含量监测仪,因仪器控制芯片浮点计算能力不强,直接用能斯特方程计算氧含量造成系统资源消耗过大,仪器不能实现快速响应。在介绍最小二乘曲线拟合原理的基础上,采用最小二乘高次多项式对测量数据进行拟合,实现了实时在线测量。 展开更多
关键词 ZrO2分析仪 最小乘曲线拟合 氧含量测量 在线实时
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用矩阵运算实现曲线拟合中的最小二乘法 被引量:20
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作者 陈良泽 《传感器技术》 CSCD 北大核心 2001年第2期30-31,34,共3页
介绍了一种用矩阵运算实现曲线拟合过程中的最小二乘法的方法 ,避免复杂的求偏导过程 ,使得曲线拟合计算变得十分容易 ,在仪器仪表和传感器标定中有很好的应用价值。文章最后并有举例说明。
关键词 曲线拟合 最小二乘 矩阵
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曲线拟合的赋权修订最小二乘法 被引量:2
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作者 解铭 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2016年第18期77-79,共3页
最小二乘法是数据拟合的根本方法,用数学分析中求极值的方法寻求适当的系数使误差最小,这就是最小二乘原理的精髓。文章在最小二乘原理下,给出了赋权修定三次曲线拟合方法的求解算法。结合灰色关联技术对该模型和原最小二乘模型的相对... 最小二乘法是数据拟合的根本方法,用数学分析中求极值的方法寻求适当的系数使误差最小,这就是最小二乘原理的精髓。文章在最小二乘原理下,给出了赋权修定三次曲线拟合方法的求解算法。结合灰色关联技术对该模型和原最小二乘模型的相对误差进行了优势分析。结果表明:该方法在对绝对误差影响不大的情况下减小了拟合后的相对误差,在工程技术领域所产生的意义不言而喻。 展开更多
关键词 曲线拟合 最小二乘 赋权修定 灰色关联
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基于最小二乘的量化评估页岩气压裂改造效果方法
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作者 邓才 孙可心 +1 位作者 文欢 胡朝浪 《工程科学与技术》 北大核心 2025年第4期103-111,共9页
在页岩气压裂改造过程中,水平井分段多簇压裂技术是实现页岩气高效开发的关键技术之一,但这项技术缺乏低成本、可量化的评价方法。页岩气压裂改造效果的好坏通常通过井下射孔的有效开启个数来判断,有效孔眼开启得多,则压裂改造效果好,... 在页岩气压裂改造过程中,水平井分段多簇压裂技术是实现页岩气高效开发的关键技术之一,但这项技术缺乏低成本、可量化的评价方法。页岩气压裂改造效果的好坏通常通过井下射孔的有效开启个数来判断,有效孔眼开启得多,则压裂改造效果好,反之则差。针对目前页岩气压裂改造技术评估的瓶颈,本文设计一种基于非线性最小二乘的量化评估模型,该模型结合井下各项摩阻理论与孔眼扩展方程,实现了有效开启射孔数的高效计算。首先,根据压裂过程中阶梯降排量测试中的总摩阻(井筒摩阻、孔眼摩阻、近井摩阻之和)与压裂液排量的对应关系,构造了页岩气摩阻拟合的非线性最小二乘目标函数,从而拟合出各项摩阻系数,尤其是孔眼摩阻系数;然后,结合孔眼摩阻方程和孔眼扩展方程,创建了射孔有效开启孔数和磨蚀后射孔平均直径的计算模型;最后,将该模型应用于工业生产,根据有效开启射孔数和磨蚀后射孔平均直径的计算结果,得到该井段水平井分段多簇压裂改造的实施效果评估依据。在摩阻拟合方面,相比原有模型,本文模型具有可区分所有拟合参数的优点,并且添加了符合工程实际的约束条件,使得拟合结果符合工程需求。所提出的评估方法具有数学理论完备的优点,且实施成本低、效率高,可作为评价压裂改造的新方法。 展开更多
关键词 页岩气开采 水平井分段多簇压裂 摩阻拟合 非线性最小二乘 有效开启孔数
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基于最小二乘曲线拟合法的生物质压块质量与热效率关系研究
15
作者 肖宏儒 梅松 +3 位作者 肖苏伟 宋志禹 丁文芹 韩余 《中国农机化学报》 2016年第8期182-185,共4页
研究某锅炉燃烧热效率与燃烧生物质压块质量的关系,通过采用最小二乘法拟合温升与生物质压块质量的函数曲线,并且利用数据分析验证得出最优拟合曲线。同时,利用热效率计算方法计算各燃烧生物质压块质量对应的热效率,最终得出热效率随生... 研究某锅炉燃烧热效率与燃烧生物质压块质量的关系,通过采用最小二乘法拟合温升与生物质压块质量的函数曲线,并且利用数据分析验证得出最优拟合曲线。同时,利用热效率计算方法计算各燃烧生物质压块质量对应的热效率,最终得出热效率随生物质燃料质量变化规律,为锅炉使用标准提供参考依据。 展开更多
关键词 最小二乘 温升与生物质压块质量 热效率 曲线拟合
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进化算法在最小二乘法曲线拟合中的应用 被引量:6
16
作者 刘佳琪 杨继新 王春艳 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2010年第12期40-42,81,共4页
在实际工程中,常常用最小二乘法拟合的函数表示自变量与因变量之间的关系。应用最小二乘法进行曲线拟合的函数多为多项式,一般拟合函数的阶次靠经验人为选取,阶次过大或过小都会使计算结果产生很大的误差。为了避免这种情况,通过比较每... 在实际工程中,常常用最小二乘法拟合的函数表示自变量与因变量之间的关系。应用最小二乘法进行曲线拟合的函数多为多项式,一般拟合函数的阶次靠经验人为选取,阶次过大或过小都会使计算结果产生很大的误差。为了避免这种情况,通过比较每个阶次拟合程度选取最佳函数的次数,而随着数据的增加计算量也会增加。利用进化算法较高的精度和鲁棒性选取函数的最优阶次,并通过M atlab编程进行计算和分析,实现拟合过程,最终证明方法的可行性。 展开更多
关键词 进化算法 最小二乘 曲线拟合 MATLAB 最佳逼近
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移动最小二乘法在水泵性能曲线拟合中的应用 被引量:8
17
作者 李慈祥 张仁田 《南水北调与水利科技》 CAS CSCD 2011年第2期91-93,共3页
介绍了移动最小二乘法原理,并运用于拟合水泵装置性能曲线,通过实例与普通最小二乘法进行对比,误差约为普通最小二乘法的1/10,表明移动最小二乘法用于水泵性能曲线拟合精度较高,尤其在轴流泵不稳定的马鞍区,对水泵全特性曲线拟合和过渡... 介绍了移动最小二乘法原理,并运用于拟合水泵装置性能曲线,通过实例与普通最小二乘法进行对比,误差约为普通最小二乘法的1/10,表明移动最小二乘法用于水泵性能曲线拟合精度较高,尤其在轴流泵不稳定的马鞍区,对水泵全特性曲线拟合和过渡过程研究具有重要意义。 展开更多
关键词 移动最小二乘 水泵性能 曲线拟合 应用
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移动最小二乘法在NURBS曲线拟合中的应用 被引量:8
18
作者 叶晶 平雪良 +1 位作者 陶宇 董宁 《工具技术》 2011年第1期34-36,共3页
在NURBS曲线拟合中采用移动最小二乘(Moving Least-Squares)方法,提高了采用传统最小二乘方法得到的拟合曲线的精度及光滑性。详细介绍了移动最小二乘法(MLS)应用于NURBS曲线拟合的原理及特点;以螺杆转子端面点云数据为实例在MATLAB中... 在NURBS曲线拟合中采用移动最小二乘(Moving Least-Squares)方法,提高了采用传统最小二乘方法得到的拟合曲线的精度及光滑性。详细介绍了移动最小二乘法(MLS)应用于NURBS曲线拟合的原理及特点;以螺杆转子端面点云数据为实例在MATLAB中实现了移动最小二乘NURBS曲线拟合,并将其与传统最小二乘NURBS拟合结果进行了比较。 展开更多
关键词 移动最小二乘 NURBS曲线拟合 传统最小二乘
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最小二乘法在水泵试验曲线拟合中的应用 被引量:1
19
作者 桑运洪 李少清 +4 位作者 马速超 韩天峰 马天石 刘铮 刘青 《中国农机化学报》 北大核心 2014年第5期280-282,311,共4页
根据目前国内外水泵测试软件中需要曲线拟合的要求,充分考虑了目前水泵试验软件曲线拟合的基础,我们将最小二乘法应用到水泵试验软件中。从软件中实现了流量-扬程曲线的拟合,流量―效率曲线的拟合,流量―功率曲线的拟合,以及流量-汽蚀... 根据目前国内外水泵测试软件中需要曲线拟合的要求,充分考虑了目前水泵试验软件曲线拟合的基础,我们将最小二乘法应用到水泵试验软件中。从软件中实现了流量-扬程曲线的拟合,流量―效率曲线的拟合,流量―功率曲线的拟合,以及流量-汽蚀余量曲线的拟合,并且拟合曲线的多项式方程的次方数和拟合精度可以手动或自动选择,有效避免了目前曲线拟合精度不高的问题。实际试验结果表明将最小二乘法应用在VB开发的水泵测试软件中,绘图准确,曲线美观大方,使用方便,符合国家相关标准的要求,保证了试验的测试精度。 展开更多
关键词 最小二乘 曲线拟合 水泵测试软件 拟合精度
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最小二乘法分段直线拟合 被引量:188
20
作者 田垅 刘宗田 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2012年第B06期482-484,共3页
曲线拟合是图像分析中非常重要的描述符号。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法,然而一般的最小二乘法有一定的局限性,已经有不少学者对其进行了一些改进。进一步对最小二乘法进行改进,提出一种新的分段直线拟合算法来代替多项式曲线拟合... 曲线拟合是图像分析中非常重要的描述符号。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法,然而一般的最小二乘法有一定的局限性,已经有不少学者对其进行了一些改进。进一步对最小二乘法进行改进,提出一种新的分段直线拟合算法来代替多项式曲线拟合,以达到简化数学模型的建立和减少计算的目的,使其能够更好地对点序列进行拟合。 展开更多
关键词 直线拟合 最小二乘 分段
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