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带一个形状参数的3次三角多项式曲线曲面
被引量：
8
1
作者
严兰兰
韩旭里
黄涛
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2016年第7期1047-1058,共12页
为了使扩展的3次均匀B样条曲线在具备形状可调性、高阶连续性、精确表示椭圆等性质的同时还具有变差缩减性,构造了一种基于三角全正基的分段组合曲线.首先用已证明具有最优规范全正性的3次T-Bézier基的线性组合来表示欲构造的扩展...
为了使扩展的3次均匀B样条曲线在具备形状可调性、高阶连续性、精确表示椭圆等性质的同时还具有变差缩减性,构造了一种基于三角全正基的分段组合曲线.首先用已证明具有最优规范全正性的3次T-Bézier基的线性组合来表示欲构造的扩展基,根据预设的曲线性质反推扩展基的性质,进而求出其表达式;然后将扩展基表示成3次T-Bézier基与一个转换矩阵的乘积,证明转换矩阵的全正性,进而说明了扩展基的全正性;最后由扩展基定义含一个形状参数的分段组合曲线曲面,分析其连续性,分别给出了曲线、曲面表示椭圆、椭球面的条件和方法.实例结果表明,扩展基的全正性保证了曲线的变差缩减性,形状参数的融入为曲线曲面提供了形状调整的工具,曲线曲面具有C3连续性,取特殊参数时可达5C连续.
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关键词
分段曲线曲面
全正性
三角基
形状参数
插值
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职称材料
三次均匀B样条曲线的保形扩展
被引量：
3
2
作者
严兰兰
韩旭里
《计算机应用研究》
CSCD
北大核心
2017年第1期295-301,共7页
为了在不增加计算复杂度的前提下,构造既具有凸包性又具有保形性的类三次均匀B样条曲线,首先采用逆向思维法,通过预设的曲线性质来反推调配函数的性质,进而计算出调配函数的表达式;然后采用定性分析法,分别讨论当曲线具备凸包性、保单...
为了在不增加计算复杂度的前提下,构造既具有凸包性又具有保形性的类三次均匀B样条曲线,首先采用逆向思维法,通过预设的曲线性质来反推调配函数的性质,进而计算出调配函数的表达式;然后采用定性分析法,分别讨论当曲线具备凸包性、保单调性、保凸性、变差缩减性时,曲线中参数的取值范围,图例显示了分析结果的正确性。不同情况下所得参数取值范围的交集,即为最终确定的曲线中形状参数的可行域,在可行域内改变形状参数,可以在不破坏曲线保形性的前提下调整曲线对控制多边形的逼近程度。简要讨论了与曲线对应的张量积曲面,并给出了图例。
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关键词
分段曲线曲面
全正基
保形
变差缩减性
保凸
保单调
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职称材料
题名
带一个形状参数的3次三角多项式曲线曲面
被引量：
8
1
作者
严兰兰
韩旭里
黄涛
机构
东华理工大学理学院
中南大学数学与统计学院
出处
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2016年第7期1047-1058,共12页
基金
国家自然科学基金(11261003
11271376
+1 种基金
60970097)
江西省教育厅科技项目(GJJ14493)
文摘
为了使扩展的3次均匀B样条曲线在具备形状可调性、高阶连续性、精确表示椭圆等性质的同时还具有变差缩减性,构造了一种基于三角全正基的分段组合曲线.首先用已证明具有最优规范全正性的3次T-Bézier基的线性组合来表示欲构造的扩展基,根据预设的曲线性质反推扩展基的性质,进而求出其表达式;然后将扩展基表示成3次T-Bézier基与一个转换矩阵的乘积,证明转换矩阵的全正性,进而说明了扩展基的全正性;最后由扩展基定义含一个形状参数的分段组合曲线曲面,分析其连续性,分别给出了曲线、曲面表示椭圆、椭球面的条件和方法.实例结果表明,扩展基的全正性保证了曲线的变差缩减性,形状参数的融入为曲线曲面提供了形状调整的工具,曲线曲面具有C3连续性,取特殊参数时可达5C连续.
关键词
分段曲线曲面
全正性
三角基
形状参数
插值
Keywords
piecewise curve and surface
totally positivity
trigonometric basis
shape parameter
interpolation
分类号
TP391.72 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
三次均匀B样条曲线的保形扩展
被引量：
3
2
作者
严兰兰
韩旭里
机构
东华理工大学理学院
中南大学数学与统计学院
出处
《计算机应用研究》
CSCD
北大核心
2017年第1期295-301,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(11261003
11271376
+2 种基金
60970097)
江西省教育厅资助项目(GJJ14493)
江西省自然科学基金资助项目(20161BAB211028)
文摘
为了在不增加计算复杂度的前提下,构造既具有凸包性又具有保形性的类三次均匀B样条曲线,首先采用逆向思维法,通过预设的曲线性质来反推调配函数的性质,进而计算出调配函数的表达式;然后采用定性分析法,分别讨论当曲线具备凸包性、保单调性、保凸性、变差缩减性时,曲线中参数的取值范围,图例显示了分析结果的正确性。不同情况下所得参数取值范围的交集,即为最终确定的曲线中形状参数的可行域,在可行域内改变形状参数,可以在不破坏曲线保形性的前提下调整曲线对控制多边形的逼近程度。简要讨论了与曲线对应的张量积曲面,并给出了图例。
关键词
分段曲线曲面
全正基
保形
变差缩减性
保凸
保单调
Keywords
piecewise curve and surface
totally positive basis
shape-preserving
variation diminishing property
convexitypreserving
monotonicity-preserving
分类号
TP391.72 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
带一个形状参数的3次三角多项式曲线曲面
严兰兰
韩旭里
黄涛
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2016
8
在线阅读
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职称材料
2
三次均匀B样条曲线的保形扩展
严兰兰
韩旭里
《计算机应用研究》
CSCD
北大核心
2017
3
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职称材料
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引证文献
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