带有分段常数变量的Lorenz系统的稳定性和分支 被引量：5

1

作者 王烈 陈斯养 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期805-811,共7页

本文研究一类带有分段常数变量的Lorenz系统的稳定性和分支行为.首先通过计算转化得到Lorenz系统对应的差分系统,利用线性稳定性理论讨论平衡点局部渐近稳定的充要条件.其次选择差分系统三个参数的一个参数为分支参数,利用分支理论研究... 本文研究一类带有分段常数变量的Lorenz系统的稳定性和分支行为.首先通过计算转化得到Lorenz系统对应的差分系统,利用线性稳定性理论讨论平衡点局部渐近稳定的充要条件.其次选择差分系统三个参数的一个参数为分支参数,利用分支理论研究平衡点处产生Neimark-Sacker分支不变闭曲线的充要条件,并使用分支理论给出判断分支不变闭曲线的稳定性的阈值.最后数值模拟验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 LORENZ系统 分段常数变量 稳定性 分支

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带有分段常数变量的单种群模型的稳定性和分支行为（英文） 被引量：3

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作者 王烈 陈斯养 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期125-138,共14页

本文研究了带有分段常数变量的单种群连续模型的稳定性和分支行为.首先,通过计算将连续模型转化为对应的差分模型,使用线性稳定性理论在三种情况下研究了差分模型在正平衡态处局部渐近稳定的充分条件.其次,将参数r作为分支参数,利用分... 本文研究了带有分段常数变量的单种群连续模型的稳定性和分支行为.首先,通过计算将连续模型转化为对应的差分模型,使用线性稳定性理论在三种情况下研究了差分模型在正平衡态处局部渐近稳定的充分条件.其次,将参数r作为分支参数,利用分支理论研究了差分模型在正平衡态处产生翻转分支的条件.最后,数值模拟验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 差分方程 分段常数变量 稳定性 翻转分支

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一阶具有分段常数变量的微分方程的反周期和非线性边值问题 被引量：2

3

作者 张凤琴 马知恩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第6期641-649,共9页

该文利用上下藕合解和单调迭代法 ,讨论了一阶具有分段常数变量微分方程的反边值和非线性边值问题 x′( t) =f( t,x( t) ,x( [t- k]) ) ,x( 0 ) + h( x( T) ) =0 ,这里 h( θ)∈ C1( R) ,h′( θ) >0 。

关键词 反周期和非线性边界条件 藕合上下解 单调迭代法 具有分段常数变量微分方程 最小最大解

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具分段常数变量及干扰的反馈控制模型的N-S分支 被引量：1

4

作者 陈斯养 靳宝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期85-97,共13页

本文讨论了具有分段常数变量及干扰的单种群反馈控制模型的稳定性及N-S分支等问题.通过计算得到微分模型对应的差分模型,基于特征值理论和Schur-Cohn判据得到正平衡态局部渐进稳定的充分条件,以种群的内禀增长率为分支参数,运用分支理... 本文讨论了具有分段常数变量及干扰的单种群反馈控制模型的稳定性及N-S分支等问题.通过计算得到微分模型对应的差分模型,基于特征值理论和Schur-Cohn判据得到正平衡态局部渐进稳定的充分条件,以种群的内禀增长率为分支参数,运用分支理论和中心流形定理分析了Neimark-Sacker分支的存在条件;通过数值模拟验证理论的正确性.结果表明,当单种群反馈控制模型增加分段常数变量及干扰后,模型将会变得非常复杂;平衡态稳定性的开关现象会随着种群数量对于内禀增长率的影响而发生变化,随之将会产生Neimark–Sacker分支现象. 展开更多

关键词 分段常数变量 反馈控制 干扰 N-S分支

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一类具有分段常数变量的三维食饵捕食者系统的稳定性和分支行为 被引量：1

5

作者 王烈 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期841-855,共15页

本文研究一类具有分段常数变量的三维食饵-捕食者系统的稳定性和分支行为,该系统由一个捕食者和两个食饵构成,其中一个食饵可由捕食者对另一个食饵的捕食行为中获益.首先通过计算得到三维食饵-捕食者系统对应的差分模型,其次通过选择合... 本文研究一类具有分段常数变量的三维食饵-捕食者系统的稳定性和分支行为,该系统由一个捕食者和两个食饵构成,其中一个食饵可由捕食者对另一个食饵的捕食行为中获益.首先通过计算得到三维食饵-捕食者系统对应的差分模型,其次通过选择合适的参数讨论边界和正平衡点的存在性,进而利用线性稳定性理论讨论平衡点局部渐近稳定的充分条件.将两个食饵种群的出生率以及最大环境容纳量作为分支参数,使用分支理论研究差分模型在平衡点处产生翻转分支、Neimark-Sacker分支、折-翻转分支和1:2共振分支的充分条件.最后通过数值模拟验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 分段常数变量 稳定性 分支

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分段常数变量Logistic模型解的全局吸引性

6

作者 沈会焘 鲁丽萍 李雪臣 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第5期692-696,共5页

考虑一类具分段常数变量的Logistic模型的正平衡点的全局吸引性,利用离散Lyapunov函数方法获得了该模型的正平衡点全局吸引性的一个新的充分条件.所得结果放宽了已有文献对内禀增长率小于或等于2的限制.

关键词 分段常数变量 LOGISTIC模型 全局吸引性

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带有疾病、分段常数变量的捕食-被捕食系统的稳定性和分支行为

7

作者 王烈 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期541-553,共13页

本文研究一类带有疾病和分段常数变量的捕食-被捕食模型的稳定性和分支行为.首先通过计算得到捕食-被捕食模型对应的差分模型,利用线性稳定性理论讨论边界和正平衡点局部渐近稳定的充分条件.其次将食饵种群的出生率作为分支参数,使用分... 本文研究一类带有疾病和分段常数变量的捕食-被捕食模型的稳定性和分支行为.首先通过计算得到捕食-被捕食模型对应的差分模型,利用线性稳定性理论讨论边界和正平衡点局部渐近稳定的充分条件.其次将食饵种群的出生率作为分支参数,使用分支理论研究差分模型在边界和正平衡点处产生鞍结点分支、翻转分支、Neimark-Sacker分支、Neimark-Sacker分支、鞍结点-Neimark-Sacker分支、鞍结点-翻转分支和翻转-Neimark-Sacker分支的充分条件.最后数值模拟验证理论分析的正确性,并展示模型复杂的动力学性态. 展开更多

关键词 捕食-被捕食模型 分段常数变量 疾病 稳定性 分支

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一类分段常数变量线性中立型泛函微分方程解的振动性质

8

作者 王锦玉 《数学理论与应用》 2000年第2期116-119,共4页

本文研究分段常数变量线性中立型泛函微分方程的振动性。用不同的方法研究所考虑的方程 。

关键词 泛函微分方程 中立型 分段常数变量 解 振动性

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具时滞及分段常数变量苍蝇模型的Flip分支 被引量：1

9

作者 黄晓宇 陈斯养 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2012年第5期129-134,共6页

研究了一类具有时滞及分段常数变量苍蝇模型的Flip分支.利用差分方程的特征值理论和Jury判据,给出了该模型局部稳定的充要条件.依据分支理论,讨论了Flip分支的存在性条件.基于规范化理论及中心流形定理,研究了分支的方向及其稳定性.通... 研究了一类具有时滞及分段常数变量苍蝇模型的Flip分支.利用差分方程的特征值理论和Jury判据,给出了该模型局部稳定的充要条件.依据分支理论,讨论了Flip分支的存在性条件.基于规范化理论及中心流形定理,研究了分支的方向及其稳定性.通过举例与数值模拟验证了所得条件与结论的正确性与可实现性. 展开更多

关键词 分段常数变量 局部稳定性 Flip分支

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具有时滞和分段常数变量的食物有限模型的稳定性与分支分析(英文)

10

作者 朱晓琳 陈斯养 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期268-278,共11页

讨论了具有时滞和分段常数变量的食物有限模型的局部稳定性以及翻转分支和Neimark-Sacker分支.利用分段常数理论、中心流行定理以及分支理论得到翻转分支和Neimark-Sacker分支稳定的充分条件.通过举例和数值模拟验证了所得结论的正确性... 讨论了具有时滞和分段常数变量的食物有限模型的局部稳定性以及翻转分支和Neimark-Sacker分支.利用分段常数理论、中心流行定理以及分支理论得到翻转分支和Neimark-Sacker分支稳定的充分条件.通过举例和数值模拟验证了所得结论的正确性与可行性,并充分体现了该单种群生物系统复杂的动力学行为. 展开更多

关键词 局部稳定性 分段常数变量 翻转分支 Neimark-Sacker分支

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具有时滞和分段常数变量的比率型密度制约模型的分支分析

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作者 尚随明 陈斯养 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2014年第3期168-172,共5页

讨论了具有分段常数变量和时滞的比率型密度制约单种群模型的稳定性及分支等问题,运用特征值理论和Jury判据给出模型正平衡态局部渐近稳定的充分条件;利用分支理论及中心流形定理,得到了Flip分支及N-S分支存在的条件,并讨论了N-S分支方... 讨论了具有分段常数变量和时滞的比率型密度制约单种群模型的稳定性及分支等问题,运用特征值理论和Jury判据给出模型正平衡态局部渐近稳定的充分条件;利用分支理论及中心流形定理,得到了Flip分支及N-S分支存在的条件,并讨论了N-S分支方向和稳定性;通过实例和数值模拟验证了定理条件与结论的可实现性. 展开更多

关键词 时滞 具有分段常数变量 比率型密度制约 稳定性 Flip分支 N-S分支

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