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Bogdanov-Takens系统在分段低次多项式扰动下极限环个数的上确界
被引量：
3
1
作者
崔文喆
李宝毅
张永康
《天津师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2019年第3期16-22,共7页
将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在分段n(n=1、2)次多项式扰动下极限环个数的上确界B_2(n).利用广义幂级数和二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)的孤立零点个数的上确界,得到当M_1(h)不恒为0时,在一次分段多项式扰...
将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在分段n(n=1、2)次多项式扰动下极限环个数的上确界B_2(n).利用广义幂级数和二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)的孤立零点个数的上确界,得到当M_1(h)不恒为0时,在一次分段多项式扰动下有2≤B_2(1)≤3,在连续的一次分段多项式扰动下极限环个数的上确界为B_(2c)(1)=1;在二次分段多项式扰动下有5≤B_2(2)≤7,在连续的二次分段多项式扰动下极限环个数的上确界满足3≤B_(2c)(2)≤5.
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关键词
BOGDANOV-TAKENS系统
分段多项式扰动
一阶Melnikov函数
广义幂级数
微分算子
极限环个数
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职称材料
题名
Bogdanov-Takens系统在分段低次多项式扰动下极限环个数的上确界
被引量：
3
1
作者
崔文喆
李宝毅
张永康
机构
天津师范大学数学科学学院
出处
《天津师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2019年第3期16-22,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(11271046
11671040)
天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414)
文摘
将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在分段n(n=1、2)次多项式扰动下极限环个数的上确界B_2(n).利用广义幂级数和二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)的孤立零点个数的上确界,得到当M_1(h)不恒为0时,在一次分段多项式扰动下有2≤B_2(1)≤3,在连续的一次分段多项式扰动下极限环个数的上确界为B_(2c)(1)=1;在二次分段多项式扰动下有5≤B_2(2)≤7,在连续的二次分段多项式扰动下极限环个数的上确界满足3≤B_(2c)(2)≤5.
关键词
BOGDANOV-TAKENS系统
分段多项式扰动
一阶Melnikov函数
广义幂级数
微分算子
极限环个数
Keywords
Bogdanov-Takens system
piecewise polynomial perturbation
first order Melnikov function
generalized power series
differential operator
number of limit cycles
分类号
O175.12 [理学—基础数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
Bogdanov-Takens系统在分段低次多项式扰动下极限环个数的上确界
崔文喆
李宝毅
张永康
《天津师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2019
3
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