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一类平面分段光滑二次系统的极限环个数 被引量:3
1
作者 张蓉蓉 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第5期7-10,17,共5页
研究一类平面分段光滑二次系统,基于Melnikov函数和一类多项式函数孤立零点的个数,证明了该二次系统存在16个极限环.
关键词 分段光滑二次微分系统 MELNIKOV函数 孤立零点 极限环
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二次多项式微分系统的反射函数 被引量:3
2
作者 周正新 颜跃新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期85-91,共7页
本文给出了二次多项式微分系统的反射函数的第一分量不依赖第二分量的充要条件 ,以及此时第二分量的表示式 ,及该系统存在周期解的条件 .
关键词 多项式微分系统 反射函数 周期解
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关于二次微分系统I类方程的极限环存在性的注记 被引量:1
3
作者 肖箭 朱夜明 盛立人 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第4期7-11,共5页
讨论二次微分系统Ⅰ类方程的极限环的存在和不存在性问题 ,纠正了文
关键词 Ⅰ类方程 极限环 DULAC函数 微分系统 存在定理 分界环 分歧曲线
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n-维分段光滑微分系统的周期轨分支 被引量:1
4
作者 杨纪华 张二丽 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第4期1043-1052,共10页
研究了n-维分段光滑扰动微分系统{x1=x2+εg1^+(x),x2=-x1+εg3^+(x),x3=εg3^+(x),…xn=εgn^+(x),x1≥0,{x1=x2+εg1^-(x),x2=-x1+εg2^-(x),x3=εg3^-(x),x1<0,…xn=εgn^-(x)x1<0,其中x=(x1,x2,…,xn)^T,0<ε≤1,且gi^... 研究了n-维分段光滑扰动微分系统{x1=x2+εg1^+(x),x2=-x1+εg3^+(x),x3=εg3^+(x),…xn=εgn^+(x),x1≥0,{x1=x2+εg1^-(x),x2=-x1+εg2^-(x),x3=εg3^-(x),x1<0,…xn=εgn^-(x)x1<0,其中x=(x1,x2,…,xn)^T,0<ε≤1,且gi^±(x),i=1,2,…,n是关于x的m次实系数多项式.应用一阶Melnikov向量函数,得到了从其未扰动系统分支出周期轨个数的上界. 展开更多
关键词 n-维分段光滑微分系统 周期轨 Melnikov向量函数
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一类二次微分系统的相图(英文) 被引量:1
5
作者 洪晓春 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期56-57,61,共3页
用微分方程定性分析方法研究了叶彦谦教授提到的一类二次微分系统的相图,得出该类系统的相图共有9种,并且给出了这9种相图。
关键词 微分系统 相图 奇点 变换 定性分析
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一类特殊二次微分系统的分支问题
6
作者 张祥 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第2期213-222,共10页
本文考虑[1,§14]中提到的二次系统的极限环数目和分支问题,分别在δ1轴和(δ1,δ2)平面上画出相应的分支图.
关键词 微分系统 极限环 分支问题
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二次微分系统极限环的分布
7
作者 叶惟寅 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期254-260,共7页
在假设文中命题A成立的条件下证明了一般二次微分系统的极限环所有可能的分布为(3,1),(1,3),(3,0),(0,3),(2,1),(1,2),(2,0),(1,1),(0,2),(1,0),(0,1)和(0,0).
关键词 极限环 微分系统 旋转向量场
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二次微分系统(III)_n=0的极限环和分支现象 被引量:3
8
作者 张祥 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第2期211-220,共10页
本文应用分支理论得到了二次系统(II)n=0在O(0,0)外围极限环的存在和数目及分界线环和半稳定环分支曲线的所有可能的分支图进一步地,证明了该系统在O外围至多有三个极限环。
关键词 微分系统 极限环 分支 微分系统
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一类具有极限环(3,1)分布的二次微分系统的分支问题
9
作者 宋矞 陈秋萍 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第1期1-5,共5页
研究了一类二次系统的极限环的数目和分支问题 ,并给出了分支图 .
关键词 微分系统 极限环 分支问题 奇点
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特殊二次微分系统奇点稳定性判别
10
作者 李伟 《阜新矿业学院学报》 1996年第1期112-114,共3页
本文给出了一类特殊二次微分系统奇点稳定性的判别方法。
关键词 微分系统 奇点 稳定性
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平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算 被引量:3
11
作者 黄赪彪 邬华东 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期28-31,共4页
平面二次多项式微分系统极限环的数目、函数表达式、在相平面上的形状和位置,及其在参数平面上的分岔曲线等,对应用科学,例如非线性振动、生态学或生物学等领域有重要意义。将平面二次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数... 平面二次多项式微分系统极限环的数目、函数表达式、在相平面上的形状和位置,及其在参数平面上的分岔曲线等,对应用科学,例如非线性振动、生态学或生物学等领域有重要意义。将平面二次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;用增量迭代法近似算出极限环的y坐标、频率、周期、稳定性指标,以及极限环关于参数分岔曲线的表达式,这将为解决著名的Hilbert第16问题(第二部分当n=2)提供一种定性和定量分析的途径。并给出绕奇点(0,0)具有三个极限环的例子。 展开更多
关键词 平面多项式微分系统 极限环 频率 稳定性 分岔
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一类二次系统的极限环分布和Hopf分支 被引量:1
12
作者 原冠秀 窦霁虹 赵书红 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期385-388,共4页
目的研究一类二次微分系统的极限环存在性及唯一性。方法运用Dulac判别法对极限环的分布进行讨论,并利用Hopf分支理论讨论了极限环的存在性、唯一性及稳定性。结果得到了此类系统极限环存在且唯一的充分条件。结论此类系统极限环具有存... 目的研究一类二次微分系统的极限环存在性及唯一性。方法运用Dulac判别法对极限环的分布进行讨论,并利用Hopf分支理论讨论了极限环的存在性、唯一性及稳定性。结果得到了此类系统极限环存在且唯一的充分条件。结论此类系统极限环具有存在性、唯一性和稳定性。 展开更多
关键词 微分系统 极限环 DULAC函数 HOPF分支
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一类二次系统极限环存在的充要条件 被引量:1
13
作者 孙宝法 刘和 盛立人 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第4期9-14,共6页
详细证明了二次系统(1) 存在极限环的充分条件是δlm < 0 , δ< lm 。从而得到:二次系统(1) 存在唯一极限环的充要条件是δlm < 0 , δ< lm 。
关键词 系统 极限环 充要条件 存在性 微分方程
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周期时变线性系统的一般线性二次型最优控制(英文) 被引量:3
14
作者 陈阳舟 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期415-418,共4页
讨论周期时变线性系统的一般线性二次型最优控制问题 ,即状态方程为非齐次方程且二次型性能指标包含线性项的一般情况 .给出了该问题可解的一系列充分必要条件 ,同时给出了最优控制的解析构造以及最优性能指标值 .
关键词 周期时变线性系统 线性型最优控制 Riccati矩阵微分方程 Hamiltonian微分方程
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关于二次反馈控制双线性系统的极限环 被引量:1
15
作者 肖箭 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第2期1-5,共5页
本文研究由二次反馈控制的双线性系统,给出了极限环存在性和不存在性定理。
关键词 反馈控制 线性系统 极限环 微分方程
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一类二次系统的定性分析
16
作者 王远世 朱思铭 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1993年第3期9-13,共5页
讨论了一类二次系统的定性性质,应用微分方程定性理论,得到了若干结果.
关键词 寄点 系统 定性理论 微分方程
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二次系统I类方程的极限环
17
作者 梁锦鹏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期87-91,共5页
讨论了二次系统I类方程的极限环问题。
关键词 系统 极限环 稳定的 微分系统
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二次系统奇点的分支问题 被引量:2
18
作者 张祥 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第12期1097-1110,共14页
本水文研究了(Ⅱ)和(Ⅲ)类的二次系统奇点的分支,并回答了[1]中提出的问题.
关键词 系统 奇点 分支问题 微分方程
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具有不变锥面族的二次系统
19
作者 肖彤 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第1期12-18,共7页
本文研究了以二次锥画为不变曲面的空间二次系统,给出了这类二次系统在锥面上极限环的不存在性、存在性,以及唯一性的条件。
关键词 积分 极限环 系统 微分方程
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二次系统(Ⅲ)_(α=δ=0)的全局分析(一)
20
作者 吴荣保 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1994年第1期6-12,共7页
在(l,m,n)(m=0)参数半空间上讨论了二次系统(Ⅲ)α=δ=0的全局结构与分枝曲面,给出了该系统全局结构的所有相图.
关键词 系统 全局结构 微分方程
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