一类概周期驱动分段光滑系统的奇异非混沌吸引子特性分析 被引量：1

1

作者 赵奕凡 沈云柱 杜传斌 《复杂系统与复杂性科学》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期75-79,共5页

以一类概周期驱动分段光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的几种特性。首先采用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性,再利用最大Lyapunov指数、相敏感指数、谱分布函数和有限时间Lyap... 以一类概周期驱动分段光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的几种特性。首先采用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性,再利用最大Lyapunov指数、相敏感指数、谱分布函数和有限时间Lyapunov指数分布定量方法进一步描述奇异非混沌吸引子的特性。结果表明,该系统在一定参数下存在奇异非混沌吸引子,该奇异非混沌吸引子表现出多种不同于其他类型吸引子的统计学特性。 展开更多

关键词 分段光滑系统 LYAPUNOV指数 相敏感指数 奇异非混沌吸引子

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一类分段光滑隔振系统的非线性动力学设计方法 被引量：17

2

作者 高雪 陈前 刘先斌 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第1期192-200,共9页

分段光滑隔振系统是一类具备分段刚度或阻尼的非线性动力学系统,在振动控制领域中具有广泛代表性,诸如限位隔振系统、分级汽车悬挂等.分段光滑的刚度或阻尼特性能够实现隔振系统的特定动力学性能及提升隔振性能,如抑制共振响应、提升共... 分段光滑隔振系统是一类具备分段刚度或阻尼的非线性动力学系统,在振动控制领域中具有广泛代表性,诸如限位隔振系统、分级汽车悬挂等.分段光滑的刚度或阻尼特性能够实现隔振系统的特定动力学性能及提升隔振性能,如抑制共振响应、提升共振区隔振性能等,但是亦会给隔振系统的动力学行为带来诸多不利影响.以分段双线性分段光滑隔振系统为理论模型,系统研究了摒除不利于隔振的非线性动力学现象设计方法,包括幅值跳跃、周期运动的倍周期分岔等.首先,利用平均法与奇异性理论给出了主共振频响曲线拓扑特征的完整拼图.研究结果表明,参数空间分为4个区域,其中2个区域存在幅值跳跃,而其产生跳跃原因分别由鞍结分岔与擦边分岔所导致;基于此提出避免主共振跳跃的设计方法.其次,建立了隔振有效区内周期运动的庞加莱映射,通过特征值分析给出了避免倍周期分岔发生的条件,证实增大阻尼可以抑制倍周期分岔的发生.最后通过数值仿真分析了噪声对多稳态运动的影响.研究结果发现在噪声影响下,分段光滑隔振系统的响应会在不同稳态间跃迁,非常不利于隔振.因此,在完成跳跃与倍周期分岔的防治设计后,应采用数值仿真校验系统是否存在多稳态运动. 展开更多

关键词 分段光滑 隔振 主共振跳跃 倍周期分岔 多稳态

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转子-弹性机壳系统碰摩的分段光滑模型分析 被引量：18

3

作者 陆启韶 张思进 王士敏 《振动工程学报》 EI CSCD 2000年第2期178-187,共10页

分别采用两种不同的截面建立 Poincaré映射 ,对转子 -弹性机壳系统的碰摩运动进行了研究 ,得到了该类分段光滑系统运动的一般特点和转子碰摩运动随碰撞刚度变化发生分岔的规律。研究表明 ,该系统的碰摩运动主要以混沌形式出现 ,但... 分别采用两种不同的截面建立 Poincaré映射 ,对转子 -弹性机壳系统的碰摩运动进行了研究 ,得到了该类分段光滑系统运动的一般特点和转子碰摩运动随碰撞刚度变化发生分岔的规律。研究表明 ,该系统的碰摩运动主要以混沌形式出现 ,但不同的周期窗口按一定规律嵌入混沌区内。随着定子碰撞刚度增加 ,碰摩运动将会加剧。然后由该系统导出了刚性转子碰摩的约束微分系统 ,从而将碰摩转子系统的两种不同描述形式统一起来 。 展开更多

关键词 转子-弹性机壳系统 碰摩 映射 分段光滑模型

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多自由度分段光滑非线性系统的近似解——中华文物龙洗的自激振动 被引量：8

4

作者 贾启芬 于雯 +1 位作者 刘习军 王大钧 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期373-378,共6页

建立了由于摩擦引起的两个弹性体之间自激振动的数学模型.利用平均法求出了由干摩擦引起的多自由度分段光滑非线性动力系统的近似解析解,分析了搓动速度、振动频率与振幅的关系曲线,相位角与搓动速度的关系曲线,分析结果与数值解基本吻... 建立了由于摩擦引起的两个弹性体之间自激振动的数学模型.利用平均法求出了由干摩擦引起的多自由度分段光滑非线性动力系统的近似解析解,分析了搓动速度、振动频率与振幅的关系曲线,相位角与搓动速度的关系曲线,分析结果与数值解基本吻合.为研究多自由度分段光滑非线性系统提供了一种有效的近似解析分析方法. 展开更多

关键词 干摩擦 非线性振动 分段光滑 自激振动 平均法

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一类平面分段光滑线性系统极限环个数的估计 被引量：5

5

作者 赵凌燕 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期6-10,共5页

利用Hamilton函数改变量,研究一类平面分段光滑线性系统,给出了其一阶Melnikov函数的计算公式,并证明了该系统可以存在5个极限环.

关键词 分段光滑线性系统 HAMILTON系统 MELNIKOV函数 极限环

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分段光滑曲线边界波动方程数值模拟研究 被引量：3

6

作者 王忠仁 刘瑞 赵博雄 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期1199-1208,共10页

矩形网格有限差分法在地震波传播数值模拟方面具有计算速度快的显著优势,但该方法在处理复杂边界问题上存在着效率低的严重缺陷.本文针对分段光滑曲线边界定义了尖点处的一种正则导数,给出了矩形网格情形分段光滑曲线网格边界点法向导... 矩形网格有限差分法在地震波传播数值模拟方面具有计算速度快的显著优势,但该方法在处理复杂边界问题上存在着效率低的严重缺陷.本文针对分段光滑曲线边界定义了尖点处的一种正则导数,给出了矩形网格情形分段光滑曲线网格边界点法向导数的一种插值计算方法.采用矩形网格有限差分法对复杂边界地球介质模型进行地震波场数值模拟,并采用波场系列快照技术揭示地震波在起伏地表和复杂介质中的传播规律.模拟结果表明:法向导数插值计算方法为矩形网格有限差分法处理复杂边界提供了有效途径,采用波场系列快照技术可以清晰地展现地震波在反射界面的反射和透射规律、在尖点的绕射规律以及在自由表面的直达波和多次反射规律. 展开更多

关键词 数值模拟 起伏地表 复杂地质体 有限差分法 分段光滑曲线边界

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一类分段光滑非线性平面运动系统响应特性研究 被引量：2

7

作者 江俊 高文辉 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第1期16-24,共9页

针对由一个线性子系统和一个非线性子系统构成的两自由度非自治分段光滑非线性平面运动系统的响应特性开展了研究.该分段光滑非线性模型可用来确定对称转子/定子系统的主要碰摩响应,且在反映非光滑系统典型特性上具有明显的特征:(1)切... 针对由一个线性子系统和一个非线性子系统构成的两自由度非自治分段光滑非线性平面运动系统的响应特性开展了研究.该分段光滑非线性模型可用来确定对称转子/定子系统的主要碰摩响应,且在反映非光滑系统典型特性上具有明显的特征:(1)切换分界面是由两自由度坐标共同决定的一个幅值曲面;(2)子系统周期解与分界面的擦碰,不是发生在一个点上,而是同时发生在解的所有点上;(3)完整系统未发现由两子系统共同作用而产生的周期解.因此,对于该非光滑系统响应特性的研究,很难直接利用目前有关非光滑系统平衡点和周期解分岔分析的方法.为此,尝试了根据子系统的响应特性,划分出完整系统响应对分界面处切换的敏感区和非敏感区,并针对非敏感区可由子系统解的特性求得完整系统的响应,而针对敏感区通过子系统动力学特征的分析有助于解释完整系统响应的生成机制. 展开更多

关键词 分段光滑系统 平面运动 切换敏感性 多稳态解 分岔

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n-维分段光滑微分系统的周期轨分支 被引量：1

8

作者 杨纪华 张二丽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期1043-1052,共10页

研究了n-维分段光滑扰动微分系统{x1=x2+εg1^+(x),x2=-x1+εg3^+(x),x3=εg3^+(x),…xn=εgn^+(x),x1≥0,{x1=x2+εg1^-(x),x2=-x1+εg2^-(x),x3=εg3^-(x),x1<0,…xn=εgn^-(x)x1<0,其中x=(x1,x2,…,xn)^T,0<ε≤1,且gi^... 研究了n-维分段光滑扰动微分系统{x1=x2+εg1^+(x),x2=-x1+εg3^+(x),x3=εg3^+(x),…xn=εgn^+(x),x1≥0,{x1=x2+εg1^-(x),x2=-x1+εg2^-(x),x3=εg3^-(x),x1<0,…xn=εgn^-(x)x1<0,其中x=(x1,x2,…,xn)^T,0<ε≤1,且gi^±(x),i=1,2,…,n是关于x的m次实系数多项式.应用一阶Melnikov向量函数,得到了从其未扰动系统分支出周期轨个数的上界. 展开更多

关键词 n-维分段光滑微分系统 周期轨 Melnikov向量函数

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一种有效的分段光滑信号逼近方法 被引量：2

9

作者 陈伟 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期2004-2008,共5页

传统的Fourier变换,连续小波变换等方法在逼近具有分段光滑特性的非连续信号时,因Gibbs现象的干扰会产生比较大的误差.本文提出了一种有效的分段光滑信号逼近方法.首先根据给定信号的分段点位置,构造一组标准正交分段多项式系,该函数系... 传统的Fourier变换,连续小波变换等方法在逼近具有分段光滑特性的非连续信号时,因Gibbs现象的干扰会产生比较大的误差.本文提出了一种有效的分段光滑信号逼近方法.首先根据给定信号的分段点位置,构造一组标准正交分段多项式系,该函数系具有正交性,收敛性及再生性.然后将信号在该函数系下进行正交分解及重构,即可得到该信号的最佳平方逼近结果.数值实验表明,本文方法比传统的正交基具有更好的逼近结果. 展开更多

关键词 分段光滑信号 逼近 Gibbs现象 正交表达

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分段光滑曲面重构的面片图稀疏优化方法

10

作者 刘光帅 李柏林 何朝明 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第4期22-25,共4页

针对离散点云拓扑关系恢复及特征提取困难的问题,提出了一种健壮有效的分段光滑曲面重构方法。获得由基函数集定义的局部曲面面片图,建立尖锐特征节点的拓扑连接,通过求解一个稀疏优化问题,获得每个节点基函数的最优系数,并输出清洁的... 针对离散点云拓扑关系恢复及特征提取困难的问题,提出了一种健壮有效的分段光滑曲面重构方法。获得由基函数集定义的局部曲面面片图,建立尖锐特征节点的拓扑连接,通过求解一个稀疏优化问题,获得每个节点基函数的最优系数,并输出清洁的流形网格曲面。实例证明,该算法实用性好,对分段光滑曲面重构效果理想。 展开更多

关键词 分段光滑曲面 面片图 稀疏优化 特征点 特征线 数据分割 能量函数

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分段光滑函数的状态模型

11

作者 邹勇 李民安 胡健栋 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第9期122-123,共2页

分段光滑函数的状态模型邹勇，李民安，胡健栋（北京邮电大学，北京１０００８８）ＳｔａｔｅＭｏｄｅｌＲｅｐｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＰｉｅｃｅｗｉｓｅ－ＳｍｏｏｔｈＦｕｎｃｔｉｏｎｓ￥ＺｏｕＹｏｎ；ＬｉＭｉｎａｎａｎｄＨｕ... 分段光滑函数的状态模型邹勇，李民安，胡健栋（北京邮电大学，北京１０００８８）ＳｔａｔｅＭｏｄｅｌＲｅｐｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＰｉｅｃｅｗｉｓｅ－ＳｍｏｏｔｈＦｕｎｃｔｉｏｎｓ￥ＺｏｕＹｏｎ；ＬｉＭｉｎａｎａｎｄＨｕＪｉａｎｄｏｎｇ（ＢｅｉｊｉｎｇＵ... 展开更多

关键词 分段光滑函数 状态模型 电子电路 分段线性函数

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一类平面分段光滑二次系统的极限环个数 被引量：3

12

作者 张蓉蓉 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第5期7-10,17,共5页

研究一类平面分段光滑二次系统,基于Melnikov函数和一类多项式函数孤立零点的个数,证明了该二次系统存在16个极限环.

关键词 分段光滑二次微分系统 MELNIKOV函数 孤立零点 极限环

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一类平面分段光滑线性Hamilton系统在多项式扰动下的极限环个数 被引量：4

13

作者 程振峰 李宝毅 张永康 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期1-4,共4页

研究一类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下的极限环个数.计算得到系统一阶Melnikov函数的表达式,利用广义罗尔定理证明了该类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环个数的上界为n-1... 研究一类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下的极限环个数.计算得到系统一阶Melnikov函数的表达式,利用广义罗尔定理证明了该类平面抛物-椭圆型分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环个数的上界为n-1+2[(n+1)/2]. 展开更多

关键词 分段光滑线性系统 HAMILTON系统 MELNIKOV函数 广义罗尔定理 极限环

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分段光滑系统中同宿环附近的极限环分支（英文）

14

作者 卫丽君 梁峰 鲁世平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期283-291,共9页

在对机械、工程、生物等的实际应用中,非光滑动力系统的理论研究已经被广泛应用.本文将同宿分支在光滑动力系统中的研究结果推广到分段光滑动力系统中.假设平面分段光滑动力系统中存在一个含有双曲鞍点的分片光滑的同宿环,并且在同宿环... 在对机械、工程、生物等的实际应用中,非光滑动力系统的理论研究已经被广泛应用.本文将同宿分支在光滑动力系统中的研究结果推广到分段光滑动力系统中.假设平面分段光滑动力系统中存在一个含有双曲鞍点的分片光滑的同宿环,并且在同宿环内有一族闭轨.通过计算一阶Melnikov函数的展开式系数得出同宿环在扰动过后产生的极限环的个数. 展开更多

关键词 MELNIKOV函数 极限环分支 同宿环 分段光滑系统 近哈密顿系统

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一类分数阶分段光滑系统的非线性振动特性 被引量：5

15

作者 王军 申永军 +2 位作者 杨绍普 温少芳 王美琪 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第22期216-223,共8页

分析了一类含分数阶的单自由度分段光滑系统的振动特性。建立了单自由度分数阶分段光滑系统的数学模型,采用平均法得到了系统的周期解,并与数值解进行了对比,二者吻合效果较好。分析了周期解幅频响应的跳跃现象及可能出现的鞍结分岔与... 分析了一类含分数阶的单自由度分段光滑系统的振动特性。建立了单自由度分数阶分段光滑系统的数学模型,采用平均法得到了系统的周期解,并与数值解进行了对比,二者吻合效果较好。分析了周期解幅频响应的跳跃现象及可能出现的鞍结分岔与擦边分岔,并利用数值仿真着重研究了分段刚度与阻尼、分数阶系数与阶次、分段间隙等参数对幅频响应及其稳定性的影响。基于奇异性理论对分岔方程进行了分析,得到了转迁集和系统分岔图,从而反映出该系统在不同参数区间的振动特性。 展开更多

关键词 分数阶 分段光滑 周期解 稳定性 振动特性

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光滑分段孪生支持向量机 被引量：1

16

作者 吴青 王彦彦 薛飞 《传感器与微系统》 CSCD 2016年第9期130-132,共3页

为了解决Sigmoid的积分函数对正号函数的逼近精度低的问题,引入一种具有更强逼近正号函数能力的光滑函数即分段函数,提出了光滑分段孪生支持向量机,并用快速Newton-Armijo算法对其求解。在NDC和UCI数据集上的实验结果表明:光滑分段孪生... 为了解决Sigmoid的积分函数对正号函数的逼近精度低的问题,引入一种具有更强逼近正号函数能力的光滑函数即分段函数,提出了光滑分段孪生支持向量机,并用快速Newton-Armijo算法对其求解。在NDC和UCI数据集上的实验结果表明:光滑分段孪生支持向量机能够有效地处理大规模和高维度数据,且分类精度和分类速度与光滑孪生支持向量机相比得到了改进。 展开更多

关键词 光滑孪生支持向量机 光滑分段函数 Newton-Armijo算法

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分段(2m-2)阶光滑曲线拟合的新方法 被引量：1

17

作者 张可村 施兴中 《工程数学学报》 CSCD 1992年第2期89-96,共8页

本文把极值原理与非线性方程组的求解方法相结合,导出了一类分段高光滑度的曲线拟合方法,且把这类疗法,用到不同光滑度的机械零部件的外形设计,均收到显著的效果。

关键词 曲线拟合 分段高光滑度 机械设计

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迭代运算使不连续映射变为光滑映射 被引量：1

18

作者 刘晓华 罗天琦 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第8期84-92,共9页

很容易找到一些不连续自映射,它们的迭代是光滑的,表明迭代运算可以使不连续映射变为光滑映射.为了研究这种变化和避免复杂计算,本文研究在区间(0,1)上只有一个可去间断点的分段C^(1)自映射的二次迭代的C^(1)光滑性,给出了它们的二次迭... 很容易找到一些不连续自映射,它们的迭代是光滑的,表明迭代运算可以使不连续映射变为光滑映射.为了研究这种变化和避免复杂计算,本文研究在区间(0,1)上只有一个可去间断点的分段C^(1)自映射的二次迭代的C^(1)光滑性,给出了它们的二次迭代是C^(1)光滑映射的充要条件. 展开更多

关键词 迭代 可去间断点 C^(1)光滑 分段光滑

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具有自交临界流形的平面快慢系统的非光滑鸭解

19

作者 谢峰 罗玲瑶 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期725-732,共8页

本文考虑一类分段光滑的平面系统.当临界流形具有自交点时,作者用渐近方法得到了非光滑鸭解存在的充分条件以及鸭解存在时控制参数的渐近估计.

关键词 分段光滑快慢系统 鸭解 慢流形 奇异摄动

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一类受媒体影响的传染病模型的研究 被引量：42

20

作者 刘玉英 肖燕妮 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第4期399-407,共9页

媒体报道对传染病的感染率有着重要的影响,为探究这种影响建立了一个受媒体影响且具有分段感染率的传染病模型.首先,计算出模型的所有平衡态,并根据基本再生数的大小分析了各平衡态的局部稳定性.其次,通过排除极限换的存在性证明了平衡... 媒体报道对传染病的感染率有着重要的影响,为探究这种影响建立了一个受媒体影响且具有分段感染率的传染病模型.首先,计算出模型的所有平衡态,并根据基本再生数的大小分析了各平衡态的局部稳定性.其次,通过排除极限换的存在性证明了平衡态的全局渐近稳定性.最后,对媒体影响传染病模型的动力学性态进行了讨论. 展开更多

关键词 媒体影响 传染病模型 分段光滑 全局渐近稳定性

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