-
题名拟周期激励下分段不对称振子的全局动力学
- 1
-
-
作者
杨兆虎
李险峰
李登辉
周碧柳
-
机构
兰州交通大学数理学院
河西学院数学学院
广西大学土木建筑工程学院
-
出处
《力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第10期3012-3022,共11页
-
基金
国家自然科学基金(11962011,12302004,12362002,12462002)
甘肃省科技厅科研项目(22JR5RA348,20JR10RA223)资助.
-
文摘
分段线性振子是一类强非线性系统,广泛存在于工程和数学领域.例如用永磁铁和悬臂梁构造分段线性能量阱,用分段线性模型逼近非线性振子,这类系统具有复杂的动力学行为.目前关于分段线性振子的研究主要考虑单频激励情形,对于拟周期激励系统研究较少.然而在实际工程中,外部激励通常为多频激励.文章通过广义的Melnikov方法,研究了拟周期激励下一类分段不对称振子的全局动力学,得到了同宿轨道横截相交的条件,由此给出了系统发生Smale马蹄型混沌的阈值.通过时间历程图、相图、Poincaré截面图和最大Lyapunov指数图验证了理论结果,并分析了阻尼、弹簧刚度及外激励幅值对系统混沌运动的影响.此外,发现了系统的拟周期吸引子经环面倍化路径和分形路径演化为奇异非混沌吸引子的特殊现象.奇异非混沌吸引子是一类具有分形几何结构,但最大Lyapunov指数非正的吸引子,这类吸引子可看作一种介于拟周期吸引子和混沌吸引子之间的特殊吸引子.对奇异非混沌吸引子的产生机理和拓扑结构的研究有助于更好地理解多频激励系统中的分岔和混沌现象.
-
关键词
分段不对称振子
拟周期激励
混沌
MELNIKOV
方法
奇异非混沌吸引子
-
Keywords
piecewise asymmetric oscillator
quasi-periodic excitation
chaos
Melnikov method
strange nonchaotic attractor
-
分类号
O313.1
[理学—一般力学与力学基础]
-
