求解组合优化问题的一种方法—分枝定界法 被引量：10

1

作者 汪祖柱 程家兴 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期10-14,共5页

较为详细地分析了分枝定界法的算法特征和过程,讨论了以该算法求解具体优化问题时所要采取的算法策略。笔者结合简单、具体的例子说明了上述过程,并且也说明了在实际应用该算法时,根据问题的局部信息和其它启发算法求解问题的必要性。

关键词 组合优化 分枝定界法 算法 连续变量

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基于分枝定界法的环肋圆柱壳优化研究 被引量：3

2

作者 李学斌 《船舶力学》 EI 北大核心 2008年第5期793-798,共6页

基于分枝定界方法,研究了环肋圆柱壳静水压力作用下,考虑强度和稳定性约束时重量最轻的混合变量优化设计问题,讨论了强度约束和稳定性约束以及材料、几何参数对优化结果的影响。该方法能够有效求解环肋圆柱壳的混合优化问题,计算量小,... 基于分枝定界方法,研究了环肋圆柱壳静水压力作用下,考虑强度和稳定性约束时重量最轻的混合变量优化设计问题,讨论了强度约束和稳定性约束以及材料、几何参数对优化结果的影响。该方法能够有效求解环肋圆柱壳的混合优化问题,计算量小,精度高;环肋圆柱壳经优化后,壳板的重量比例大约是70%,肋骨重量占30%,并且随壳体的长径比(L/R)变化不大。环肋圆柱壳的优化中,肋骨的应力约束是主要约束,肋骨应力已经非常接近许用应力标准,其他应力、局部和总体失稳压力还有一定的储备。 展开更多

关键词 环肋圆柱壳 静水压力 优化设计 分枝定界法

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基于Q0-1规划模型用分枝定界法求解最大团问题 被引量：1

3

作者 续晓欣 贾晓峰 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第6期636-639,共4页

搜索图的最大团是经典的NP-难题。通过运用二次0-1规划模型(简称Q0-1规划模型)寻得最大团问题的解法,所用的分枝定界法建立在此模型之上。通过一个命题推导出图的最大团求解问题与一类特殊Q0-1规划的等价性,借助于求解一般Q0-1规划的分... 搜索图的最大团是经典的NP-难题。通过运用二次0-1规划模型(简称Q0-1规划模型)寻得最大团问题的解法,所用的分枝定界法建立在此模型之上。通过一个命题推导出图的最大团求解问题与一类特殊Q0-1规划的等价性,借助于求解一般Q0-1规划的分枝定界法推演出求最大团问题的分枝定界规则,从而将图论中的经典问题转化成代数问题加以解决,并给出实例说明该算法的有效性。 展开更多

关键词 最大团 Q0-1规划 分枝定界法 梯度

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直线方向单组列车编组优化的压缩分枝定界法 被引量：2

4

作者 雷广萍 袁威 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第1期26-38,共13页

本文介绍利用具有固定耗费的网络模型,研究直线方向单组列车编组优化问题。主要内容为将开行直达列车的充分条件及必要条件与分枝定界法有机地融为一体,提出了压缩分枝定界法。该算法已在PC/XT-286微机上实现。以实际车流、13个技术站为... 本文介绍利用具有固定耗费的网络模型,研究直线方向单组列车编组优化问题。主要内容为将开行直达列车的充分条件及必要条件与分枝定界法有机地融为一体,提出了压缩分枝定界法。该算法已在PC/XT-286微机上实现。以实际车流、13个技术站为例,求其单组列车编组问题的最优解,所耗机时约为50分钟。 展开更多

关键词 列车编组 车流 方向 直线 网络模型 XT 分枝定界法 压缩 PC 微机

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基于分枝定界法的坦克弹药消耗量预测模型 被引量：5

5

作者 张超 邵峥波 赵建国 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2011年第12期92-94,98,共4页

在分析坦克弹药消耗研究现状的基础上,基于分枝定界法建立了坦克弹药消耗量预测模型。计算了05式两栖装甲突击车渡海登岛作战弹药消耗量,并对模型的相关问题进行了说明。

关键词 分枝定界法 坦克 弹药消耗量

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解复杂二次整数规划问题的新型分枝定界算法 被引量：5

6

作者 陈志平 李乃成 郤峰 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期371-376,416,共7页

针对二次整数规划问题的特征,本文对传统分枝定界算法做了一系列的改进,其包括用HNF算法寻求初始整数可行解、对变量进行某种先验排序以确定分枝变量的选取次序、及针对变量的特性米选取分枝方向等,给出了可用于求解中大规模复杂二次整... 针对二次整数规划问题的特征,本文对传统分枝定界算法做了一系列的改进,其包括用HNF算法寻求初始整数可行解、对变量进行某种先验排序以确定分枝变量的选取次序、及针对变量的特性米选取分枝方向等,给出了可用于求解中大规模复杂二次整数规划问题的改进型分枝定界算法。数值试验结果表明所给算法大大改进了传统的分枝定界算法,并有广泛的适用性。 展开更多

关键词 二次整数规划 分枝定界法 HNF算法

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关于线性二层规划分枝定界方法的探讨 被引量：3

7

作者 吕一兵 万仲平 +1 位作者 胡铁松 王广民 《运筹与管理》 CSCD 2006年第5期24-28,共5页

对求解线性二层规划的分枝定界方法进行了探讨.给出的一个例子表明,目前的分枝定界方法不能很好地解决上层带有任意线性形式约束的线性二层规划问题,进而在线性二层规划新定义的基础上提出了求解线性二层规划的扩展分枝定界方法.算例表... 对求解线性二层规划的分枝定界方法进行了探讨.给出的一个例子表明,目前的分枝定界方法不能很好地解决上层带有任意线性形式约束的线性二层规划问题,进而在线性二层规划新定义的基础上提出了求解线性二层规划的扩展分枝定界方法.算例表明扩展分枝定界方法可以有效解决原分枝定界方法的不足。 展开更多

关键词 线性二层规划 分枝定界法 最优解

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分枝定界算法用于有机混合物的同时定性定量分析

8

作者 于洪梅 李井会 崔禹 《理化检验（化学分册）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期57-60,共4页

分枝定界法用于多组分同时定性定量分析 ,只需解析一份试样测得的数据 ,即可同时得到待测样品中所含组分的种类、数目及含量 ,具有简单、快速、准确等优点。此文对分枝定界法在判据应用方面进行了改进 ,应用四个判据 ,解决了最佳子集难... 分枝定界法用于多组分同时定性定量分析 ,只需解析一份试样测得的数据 ,即可同时得到待测样品中所含组分的种类、数目及含量 ,具有简单、快速、准确等优点。此文对分枝定界法在判据应用方面进行了改进 ,应用四个判据 ,解决了最佳子集难判断的问题。建立了精蒽中不经分离同时测定蒽。 展开更多

关键词 分枝定界法 定性分析 定量分析 有机混合物 精蒽 蒽 咔唑 菲 数学模型 吸光光度法

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离散线性投资组合模型的分枝定界算法

9

作者 易军 孙小玲 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期103-112,共10页

本文提出了一类新的带整数交易手数和凹型交易费用的均值绝对偏差模型(MAD)和极大极小投资组合模型(Minmax),并给出了离散模型的分枝定界算法.我们分别用随机产生的数据和Nasdaq股票市场的真实数据进行了数值实验,数值分析表明在一定的... 本文提出了一类新的带整数交易手数和凹型交易费用的均值绝对偏差模型(MAD)和极大极小投资组合模型(Minmax),并给出了离散模型的分枝定界算法.我们分别用随机产生的数据和Nasdaq股票市场的真实数据进行了数值实验,数值分析表明在一定的收益水平下均值绝对偏差离散模型风险控制上优于极大极小投资组合离散模型,而计算效率上极大极小投资组合离散模型优于期望绝对偏差离散模型. 展开更多

关键词 运筹学 整数规划 金融优化 离散线性投资组合模型 交易费用 分枝定界法

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输电网的中长期动态整数规划——临界可行结构匹配法 被引量：8

10

作者 童陆园 王晓波 +1 位作者 王仲鸿 韩英铎 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 1989年第1期12-23,共12页

本文提出用“临界可行结构匹配法来求解输电网的多阶段动态规划问题。方法的要点是:先对各个规划阶段分别作静态规划,搜索出各阶段的“临界可行结构”,由此形成动态规划的求解空间。然后在此空间中把不同阶段的临界可行结构进行匹配同... 本文提出用“临界可行结构匹配法来求解输电网的多阶段动态规划问题。方法的要点是:先对各个规划阶段分别作静态规划,搜索出各阶段的“临界可行结构”,由此形成动态规划的求解空间。然后在此空间中把不同阶段的临界可行结构进行匹配同时结合分枝定界法搜索得出动态最优解。实际系统的应用举例表明了本方法是实用的和十分快速的。 展开更多

关键词 匹配法 动态规划 求解空间 静态规划 匹配运算 整数规划 分枝定界法 次优解 电力系统规划 规划阶段

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一种简便的刚架结构可靠性分析方法 被引量：4

11

作者 李艺 刘斌 +1 位作者 车维毅 康玉梅 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第7期700-702,共3页

首次将结构连续变更定理用于刚架结构的可靠性分析 ,并将该定理与概率计算、分枝定界法相结合对系统加以分析 ,计算结构总体失效概率·避免了总刚反复组装、求逆 ,大大简化了繁琐的运算 ,为结构系统失效提供了新判据·实现了变... 首次将结构连续变更定理用于刚架结构的可靠性分析 ,并将该定理与概率计算、分枝定界法相结合对系统加以分析 ,计算结构总体失效概率·避免了总刚反复组装、求逆 ,大大简化了繁琐的运算 ,为结构系统失效提供了新判据·实现了变化结构的连续结构分析 。 展开更多

关键词 可靠性分析 刚架结构 结构连续变更定理 分枝定界法 失效链 失效模式

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带时窗回程取货的车辆路径问题的算法 被引量：9

12

作者 郭伏 隆颖 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期575-578,共4页

车辆路径问题如果考虑回程取货过程就可以在送货的过程中先后完成取货任务,比传统不考虑回程过程的问题更有实用性,基于此对传统问题进行了改进,不限制车辆的取送货顺序,而是设计了相应参数,避免了货物的重新排列·在确定目标时,综... 车辆路径问题如果考虑回程取货过程就可以在送货的过程中先后完成取货任务,比传统不考虑回程过程的问题更有实用性,基于此对传统问题进行了改进,不限制车辆的取送货顺序,而是设计了相应参数,避免了货物的重新排列·在确定目标时,综合考虑车辆运行成本、人员等待成本及服务成本等因素,实现目标解的真正可行·最后,根据此问题的特点,设计了先通过分枝定界法及遗传算法确定可行路线,再运用整数规划方法求解的算法,并以实例说明了算法的有效性· 展开更多

关键词 车辆路径问题 时窗 分枝定界法 遗传算法 整数规划 可回程取货的车辆路径问题

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旅行商问题的一个新算法：堵子回路法 被引量：1

13

作者 牛燕影 王增富 王雷震 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第13期145-147,共3页

文章介绍了一种计算旅行商问题的新算法—"堵子回路法",该方法是解决TSP问题的一种精确算法,它比TSP的经典算法—分枝定界法,减少了将近一半的计算量,是解决TSP问题的一个新突破。

关键词 旅行商问题 分枝定界法 匈牙利算法 堵子回路法

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求图符号控制数的完全算法研究

14

作者 陈卫东 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2004年第24期45-47,53,共4页

确定图的符号控制数是NP-难度的问题。针对求解该问题的完全算法即能求得精确最优解的算法进行了研究,提出了几个启发式的限界策略,给出了两个完全算法:回溯算法和A算法。计算实验表明,针对随机产生的问题实例,用这两个算法求解时所生... 确定图的符号控制数是NP-难度的问题。针对求解该问题的完全算法即能求得精确最优解的算法进行了研究,提出了几个启发式的限界策略,给出了两个完全算法:回溯算法和A算法。计算实验表明,针对随机产生的问题实例,用这两个算法求解时所生成的结点数目还不到其状态空间树中结点总数目的千分之五。对这两个算法也进行了比较。 展开更多

关键词 图 符号控制数 NP难度 回溯法 分枝定界法 A^＊算法

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0-1多项式背包问题的一种精确算法 被引量：8

15

作者 盛红波 孙娟 孙小玲 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期389-393,共5页

提出了0-1多项式背包问题的一种新的精确算法.该算法是一个基于拉格朗日松弛和对偶搜索的分枝定界方法.用外逼近法求拉格朗日对偶问题得到上界,其中拉格朗日松弛问题通过转化为一个网络最大流问题来求解.为了提高算法的效率,利用两种启... 提出了0-1多项式背包问题的一种新的精确算法.该算法是一个基于拉格朗日松弛和对偶搜索的分枝定界方法.用外逼近法求拉格朗日对偶问题得到上界,其中拉格朗日松弛问题通过转化为一个网络最大流问题来求解.为了提高算法的效率,利用两种启发式方法求初始可行解,并用填充和交换的方法改进后得到初始下界;并且在分枝定界前,利用所得到的拉格朗日界,先固定最优解中某些变量的值.数值结果表明该算法是有效的. 展开更多

关键词 0-1多项式背包问题 拉格朗日松弛 分枝定界法 最大流法

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带组约束可靠性网络最优化问题的精确算法(英文) 被引量：2

16

作者 阮宁 孙小玲 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期33-40,共8页

本文提出了一种求解带组约束串-并网络系统最优冗余问题的精确算法.该算法利用拉格朗日松驰和Dantzig-Wolfe分解法得到问题的上界,并结合动态规划求解子问题.算法采用一种有效的切割和剖分方法,以逐步缩小对偶间隙和保证收敛性.数值结... 本文提出了一种求解带组约束串-并网络系统最优冗余问题的精确算法.该算法利用拉格朗日松驰和Dantzig-Wolfe分解法得到问题的上界,并结合动态规划求解子问题.算法采用一种有效的切割和剖分方法,以逐步缩小对偶间隙和保证收敛性.数值结果表明该算法对于求解带组约束可靠性最优化问题是很有效的. 展开更多

关键词 运筹学 可靠性网络最优化 非线性整数规划 Dantzig-Wolfe分解 分枝定界法 区域分割

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离散单因素投资组合模型的对偶算法(英文) 被引量：1

17

作者 沈秋英 牛淑芬 孙小玲 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期49-56,共8页

本文研究金融优化中的离散单因素投资组合问题,该问题与传统投资组合模型的不同之处是决策变量为整数(交易手数),从而导致要求解一个二次整数规划问题．针对该模型的可分离性结构,我们提出了一种基于拉格朗日对偶和连续松弛的分枝定界... 本文研究金融优化中的离散单因素投资组合问题,该问题与传统投资组合模型的不同之处是决策变量为整数(交易手数),从而导致要求解一个二次整数规划问题．针对该模型的可分离性结构,我们提出了一种基于拉格朗日对偶和连续松弛的分枝定界算法。我们分别用美国股票市场的交易数据和随机产生的数据对算法进行了测试．数值结果表明该算法是有效的,可以求解多达150个风险证券的离散投资组合问题． 展开更多

关键词 运筹学 金融优化 离散单因素模型 拉格朗日松弛和连续松弛 分枝定界法

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不等式约束线性规划解法

18

作者 王俊杰 崔京哲 《东北林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期59-60,共2页

利用矩阵行变换的方法对不等式约束线性规划给出一种求解算法。该算法用标准化所产生的标准型的特殊形式，利用矩阵行变换直接寻求可行基，避免了引入人工变量，且在求可行基时不需求检验数。而常用的大Ｍ法或两阶段法，在求可行基时仍... 利用矩阵行变换的方法对不等式约束线性规划给出一种求解算法。该算法用标准化所产生的标准型的特殊形式，利用矩阵行变换直接寻求可行基，避免了引入人工变量，且在求可行基时不需求检验数。而常用的大Ｍ法或两阶段法，在求可行基时仍需求检验数。该算法能减少存储量与计算量，尤其是在整数规划的解法——枝定界法中，由于每个分支的约束均为不等式形式，使用本文算法可比大Ｍ法或两阶段法减少大量的存储量与计算量，因而具有较大的实用价值。另一方面。 展开更多

关键词 线性规划 行变换 单纯性法 分枝定界法

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一般分配问题的拉格朗日松弛算法

19

作者 郑明川 《管理工程学报》 1986年第2期60-65,共6页

在用分枝定界法解整数规划(IP)时,常以相应的线性规划(LP)为原问题的松弛问题。对于极小化问题来说,相应LP的目标函数的最小值就成为IP的目标函数的下界。对松弛问题的选择标准原则上为:1.与对应的IP的最优值要尽量接近。2.松弛问题要... 在用分枝定界法解整数规划(IP)时,常以相应的线性规划(LP)为原问题的松弛问题。对于极小化问题来说,相应LP的目标函数的最小值就成为IP的目标函数的下界。对松弛问题的选择标准原则上为:1.与对应的IP的最优值要尽量接近。2.松弛问题要尽量容易解。[2]拉格朗日算子松驰法(LR)在这两方面要优于LP松弛法。LR引入一系列拉格朗日算子将原问题分解为几个容易解的子问题。 展开更多

关键词 分枝定界法 极小化问题 迭代程序 子问题 松弛算法 整数规划 问题分解 目标函数 可行解 对偶问题

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供应链环境下需求不确定的批量生产计划 被引量：3

20

作者 李海燕 张琳 +1 位作者 王莉 刘洪 《控制工程》 CSCD 2007年第4期434-437,共4页

针对由单个制造商、单一产品和多个客户构成的供应链系统,建立了分散控制下系统利润最大化模型,提出了新的客户选择可变方案,分别设计了遗传算法和分枝定界法对问题进行了求解。通过实例仿真与前人提出的客户选择不可变方案进行了比较分... 针对由单个制造商、单一产品和多个客户构成的供应链系统,建立了分散控制下系统利润最大化模型,提出了新的客户选择可变方案,分别设计了遗传算法和分枝定界法对问题进行了求解。通过实例仿真与前人提出的客户选择不可变方案进行了比较分析,结果证明,分枝定界法更适合求解规模较小的问题,而遗传算法可以通过调整种群规模和遗传算子来解决规模较大的问题;与客户选择不可变相比,当客户选择可变时,系统能获取较大的期望利润。 展开更多

关键词 分散控制 遗传算法 分枝定界法

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