具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程解的存在唯一性

1

作者 李国平 韩婷 《河南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期104-111,共8页

研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后... 研究了一类在Hilbert空间中具有分数Brown运动的分数阶中立型随机微分方程,利用Picard逐步逼近法得到了其非Lipschitz条件和弱化的线性增长条件下粘性解的新的存在唯一性的充分条件.所提的研究方法使得先前一些研究结果得到了拓展.最后通过具有分数Brown运动的随机非线性波动方程验证了理论的有效性. 展开更多

关键词 分数阶随机微分方程 分数brown运动 粘性解 存在唯一性

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由分数Brown运动驱动的EGARCH模型

2

作者 王玮莹 韩月才 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期41-46,共6页

针对传统EGARCH模型难以捕捉长记忆性的问题,通过引入分数Brown运动提出一个fBm-EGARCH模型,给出模型的二阶矩、四阶矩及协方差函数性质,并理论证明其长期记忆性.数值模拟结果表明,该模型不仅能准确捕捉短期波动,还能反映长期记忆性,从... 针对传统EGARCH模型难以捕捉长记忆性的问题,通过引入分数Brown运动提出一个fBm-EGARCH模型,给出模型的二阶矩、四阶矩及协方差函数性质,并理论证明其长期记忆性.数值模拟结果表明,该模型不仅能准确捕捉短期波动,还能反映长期记忆性,从而验证了模型的有效性. 展开更多

关键词 EGARCH模型 分数brown运动 长期记忆性 流动性

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基于鞅方法的分数Brown运动模型的期权定价 被引量：6

3

作者 梅正阳 杨玉孔 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期727-730,共4页

本文利用基础资产价格过程的逼近过程,研究了一类Hurst指数属于(1/2,1)的分数Brown运动模型,通过逼近过程的鞅性,获得了FBM市场的等价鞅测度通过鞅测度变换获得了FBM下的期权定价控制方程和欧式期权的解析公式,改进了部分已有的结果.

关键词 HURST指数 分数brown运动 等价鞅测度 期权定价

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分数Brown运动驱动的随机延迟微分方程解的存在唯一性 被引量：1

4

作者 费为银 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第4期525-536,共12页

研究了Hirst参数H>1/2分数Brown运动驱动的随机延迟微分方程(SDDE),随机积分如Duncan et al.[9]所定义的Wick-It■型随机积分,在系数具有充分正则性条件下,证明了随机延迟微分方程解的存在唯—性,其中利用了Malliavinφ-导数及随机... 研究了Hirst参数H>1/2分数Brown运动驱动的随机延迟微分方程(SDDE),随机积分如Duncan et al.[9]所定义的Wick-It■型随机积分,在系数具有充分正则性条件下,证明了随机延迟微分方程解的存在唯—性,其中利用了Malliavinφ-导数及随机分析。 展开更多

关键词 分数brown运动 Wick-Ito积分 随机延迟微分方程 Malliavin Ф-导数 解的存在唯一性

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d维分数Brown运动在Hlder范数下的泛函连续模

5

作者 林正炎 HWANG Kyo-shin 庞天晓 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期167-182,共16页

通过估计d维分数Brown运动在Holder范数下的大偏差概率,得到了分数Brown运动的连续模性质．

关键词 大偏差概率 Hoelder模 泛函连续模 d维分数brown运动 高斯随机向量

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分数Brown运动扰动风险模型的破产概率模拟计算 被引量：1

6

作者 王琪 薛红 陈毛毛 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2020年第8期215-219,共5页

分数Brown运动具有长程相依性,且已被应用于风险理论研究。考虑到现实中保险公司盈余过程序列具有长程相依性,建立分数Brown运动扰动风险模型来刻画盈余过程序列,并对有限时破产概率进行了Monte-Carlo模拟计算。结合Cholesky分解方法模... 分数Brown运动具有长程相依性,且已被应用于风险理论研究。考虑到现实中保险公司盈余过程序列具有长程相依性,建立分数Brown运动扰动风险模型来刻画盈余过程序列,并对有限时破产概率进行了Monte-Carlo模拟计算。结合Cholesky分解方法模拟分数Brown运动样本轨道;提出一种有效的数值模拟算法对有限时破产概率进行了模拟计算,并通过数值算例研究了Hurst指数和波动系数对破产概率的影响;结合中国太平洋财产保险股份有限公司在2008—2017年间的数据进行实证分析,从而根据有限时破产概率的数值模拟结果分析保险公司的运营状况。 展开更多

关键词 长程相依性 分数brown运动 Monte-Carlo模拟计算 破产概率

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一类受分数Brown运动影响的资源竞争种群系统的渐近行为 被引量：1

7

作者 袁怀民 张启敏 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第4期8-13,共6页

对一类n个种群,k个资源的随机资源竞争种群模型进行了研究(恒化器模型).其中种群的死亡率受外界环境噪声分数Brown运动的影响.通过构造Lyapunov函数,得到该模型中种群在均方意义下的持续性和灭绝性准则.通过数值算例对所得的结论进行了... 对一类n个种群,k个资源的随机资源竞争种群模型进行了研究(恒化器模型).其中种群的死亡率受外界环境噪声分数Brown运动的影响.通过构造Lyapunov函数,得到该模型中种群在均方意义下的持续性和灭绝性准则.通过数值算例对所得的结论进行了验证. 展开更多

关键词 资源竞争 生物种群系统 分数brown运动 持久性 灭绝性

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分数Brown运动驱动的具有壁附着的恒化器模型的随机吸引子

8

作者 李依洋 曾才斌 黄在堂 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期61-68,共8页

大多数恒化器模型忽略了微生物的壁附着行为,并且对随机生物系统的记忆效应研究较少。基于此,本文研究由分数Brown运动驱动的具有壁附着的恒化器模型的随机吸引子的存在性。首先,引入合适的停时序列,将连续随机动力系统转化为一序列小... 大多数恒化器模型忽略了微生物的壁附着行为,并且对随机生物系统的记忆效应研究较少。基于此,本文研究由分数Brown运动驱动的具有壁附着的恒化器模型的随机吸引子的存在性。首先,引入合适的停时序列,将连续随机动力系统转化为一序列小区间上的离散随机动力系统;然后,在小的闭球内构造随机集,并证明其紧性、缓增性、吸引性,由此证明所生成随机动力系统拉回吸引子的存在性;最后,通过数值分析验证所得理论结果的正确性和有效性。 展开更多

关键词 随机吸引子 分数brown运动 恒化器 壁附着 停时序列 记忆效应

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带分数Brown运动和局部线性增长的随机微分方程

9

作者 冉启康 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第1期200-211,共12页

该文讨论了一类带分数Brown运动,且系数为局部线性增长的随机微分方程适应解的存在唯一性.使用一种广义tieltjes积分定义方法定义关于分数Brown运动的随机积分,利用这种积分的性质,得到了一类由标准Brown运动和一个Hurst指数H∈(1/2,1)... 该文讨论了一类带分数Brown运动,且系数为局部线性增长的随机微分方程适应解的存在唯一性.使用一种广义tieltjes积分定义方法定义关于分数Brown运动的随机积分,利用这种积分的性质,得到了一类由标准Brown运动和一个Hurst指数H∈(1/2,1)的分数Brown运动共同驱动的、系数为局部线性增长的随机微分方程适应解的存在唯一性结果. 展开更多

关键词 随机微分方程(SDE) 分数brown运动 广义Stieltjes积分 局部线性增长 适应解

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分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的随机最大值原理 被引量：1

10

作者 贾秀利 关丽红 汤宇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期521-523,共3页

利用经典的变分法,考虑分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的最优控制问题,得到了该控制问题的随机最大值原理,其相应的伴随方程为一类分数阶Brown运动驱动的倒向随机微分方程.

关键词 分数阶brown运动 跳扩散 随机微分方程 随机最大值原理

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分数阶Brown运动驱动下随机Volterra-Levin方程分布的稳定性

11

作者 贾秀利 关丽红 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1187-1191,共5页

用弱收敛方法研究分数阶Brown运动驱动下的随机Volterra-Levin方程,针对证明概率1意义下的稳定性和指数稳定性条件要求较强的问题,讨论一种更弱的稳定性:分布稳定性,得到了解部分过程的分布稳定性条件.

关键词 随机Volterra-Levin方程 分数阶brown运动 分布稳定性

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带分数布朗Brown的随机比例方程半隐式Euler法的数值解(英文) 被引量：1

12

作者 马维军 张启敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期847-854,共8页

本文给出并分析了Poisson随机跳测度驱动的带分数Brown运动的随机比例方程半隐式Euler法的数值解,在局部Lipschitz条件下,证明了在均方意义下半隐式Euler数值解收敛到精确解.

关键词 随机比例方程 半隐式Euler法 数值解 分数brown运动

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Hurst指数属于(1/3,1/2)的分数模型的期权定价(英文) 被引量：1

13

作者 梅正阳 祁改珂 王同柱 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期617-623,共7页

本文建立了由一类分数Brown运动驱动的新的随机微分方程模型,当基础资产价格运动服从该随机微分方程时,推导出了欧式期权的解析公式.

关键词 HURST指数 分数brown运动 GIRSANOV定理 Novikov条件 欧式期权

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带分数线性噪声的随机微分方程的比较定理

14

作者 廖俊俊 刘永利 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期233-238,共6页

本文利用辅助随机微分方程,研究一类带分数噪声随机微分方程解的比较定理,并讨论解对参数的单调依赖性.

关键词 分数brown运动 随机微分方程 比较定理

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一类随机对流扩散方程的反源问题 被引量：3

15

作者 赵丽志 冯晓莉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第12期1392-1401,共10页

考虑了一类由分数阶Brown运动驱动的随机对流扩散方程的源项反演问题.正问题部分首先利用分离变量法,得出了方程的温和解,进一步在期望的意义下,讨论了正问题的适定性.反问题部分研究了由终止时刻的随机数据来反演随机源项的部分统计量... 考虑了一类由分数阶Brown运动驱动的随机对流扩散方程的源项反演问题.正问题部分首先利用分离变量法,得出了方程的温和解,进一步在期望的意义下,讨论了正问题的适定性.反问题部分研究了由终止时刻的随机数据来反演随机源项的部分统计量,并证明了相应的唯一性和不稳定性.最后进行了一些数值模拟,验证了相应的理论结果. 展开更多

关键词 随机对流扩散方程 反源问题 分数阶brown运动 唯一性 不适定性

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一类随机微分方程的随机源反演方法和性质 被引量：1

16

作者 陈琛 冯晓莉 陈汉章 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第7期847-856,共10页

该文考虑了一类由分式Brown运动驱动的随机微分方程的随机源反演方法及其性质,其中分式Brown运动对应的Hurst参数H∈(0,1).该问题可由很多随机模型转化而得,是一种比较广泛的随机问题.对于正问题,通过常数变易法得到方程的温和解,根据... 该文考虑了一类由分式Brown运动驱动的随机微分方程的随机源反演方法及其性质,其中分式Brown运动对应的Hurst参数H∈(0,1).该问题可由很多随机模型转化而得,是一种比较广泛的随机问题.对于正问题,通过常数变易法得到方程的温和解,根据温和解的统计性质讨论其适定性.对于反问题,根据终止时刻的随机数据的统计量反演随机源项的部分统计量,证明了反演的唯一性,并讨论了当a(x)在不同范围时反问题的稳定性情况. 展开更多

关键词 随机微分方程 分数阶brown运动 反源问题 唯一性 不适定性

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