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一类分数阶p-Laplacian边值问题的正解
1
作者 官琳琳 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期41-45,共5页
本文运用单调有界原理和一个算子不动点定理研究一类分数阶p-Laplacian边值问题正解的存在性,并且给出了正解的迭代序列.
关键词 分数阶p-laplacian边值问题 单调有界原理 算子不动点定理 正解 迭代
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无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程多点边值问题解的存在性
2
作者 曹美丽 周文学 秦锐珍 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期544-551,共8页
该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的... 该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的结果. 展开更多
关键词 Hadamard分数微分 凹算子 无穷区间 LERAY-SCHAUDER不动点定理 多点边值问题
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无穷区间上带p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程的迭代正解 被引量:1
3
作者 王菊芳 张金叶 禹长龙 《河北科技大学学报》 北大核心 2025年第2期175-185,共11页
为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象... 为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象空间上构造积分算子;再次,选取初值函数,运用单调迭代技巧,获得边值问题正解的存在性;最后,通过实例验证所得结果的有效性。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,通过构造迭代序列,可得到分数阶q-差分方程的最大和最小正解。研究结果拓展了已有的相关结论,为分数阶q-差分方程在数学、物理等领域的进一步应用提供了理论参考。 展开更多
关键词 非线性泛函分析 分数q-差分方程 p-laplacian算子 单调迭代技巧 无穷区间
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一类带有p-Laplacian算子的分数阶积分边值问题正解的存在性
4
作者 武瑜 王文霞 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第5期153-160,共8页
研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶积分边值问题正解的存在性,利用混合单调算子的不动点定理,获得了该边值问题唯一正解存在的充分条件,并给出两个具体的例子作为应用.
关键词 分数微分方程 p-laplacian算子 不动点
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一类分数阶q-差分方程广义反周期边值问题
5
作者 孟鑫 国佳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期237-242,共6页
考虑一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程的广义反周期边值问题,用Banach不动点定理给出该广义反周期边值问题解的存在唯一性结果,并给出一个应用实例.
关键词 Caputo分数q-导数 分数q-差分方程 广义反周期边值问题 BANACH不动点定理
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一类带有p-Laplacian算子分数阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量:4
6
作者 申腾飞 刘文斌 宋文耀 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第5期9-14,29,共7页
利用锥拉伸与压缩不动点定理和Legget-Williams不动点定理,讨论了一类带有p-Laplacian算子Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题,得出边值问题的正解的存在充分条件.
关键词 分数微分方程 边值问题 不动点定理 正解
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一类带p-Laplacian算子的分数阶耦合系统在共振条件下的边值问题 被引量:1
7
作者 程玲玲 刘文斌 叶晴晴 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期30-39,共10页
应用葛渭高的Mawhin延拓定理的外延理论,证明了当dim Ker M=2时解的存在性定理,其中M为构造的拟线性算子.并给出了例子,验证这个定理.
关键词 分数微分方程 边值问题 迭合度 p-laplacian算子
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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题在无穷区间中解的存在性 被引量:2
8
作者 胡宏 徐娜 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第4期16-21,共6页
借助无穷区间中判别相对紧的方法,研究了一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题.在非线性函数给定的增长条件下,利用Schauder不动点定理得到了边值问题在无穷区间中解存在的充分条件.
关键词 分数微分方程 边值问题 无穷区间 不动点定理
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无穷区间上分数阶带p-Laplacian算子微分方程积分共振边值问题解的存在性(英文) 被引量:4
9
作者 刘宗宝 刘文斌 张伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期12-24,共13页
利用Mawhin连续性定理,讨论一类分数阶p-Laplacian微分方程积分共振边值问题在无穷区间上解的存在性,并举例说明主要结果.
关键词 分数边值问题 p-laplacian算子 共振 无穷区间 Mawhin连续性定理
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一类带有p-Laplacian算子的分数阶积分边值问题的正解与逐次迭代方法 被引量:3
10
作者 王文霞 段佳艳 郭晓珍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第1期147-155,共9页
本文研究一类带有p-Laplacian算子并且非线性项f中含有分数阶导数项的分数阶微分方程边值问题的正解的存在性.通过构造上解和下解并利用单调迭代方法,获得该边值问题存在正解的充分条件,并给出一个具体的例子作为应用.
关键词 分数微分方程 边值问题 p-laplacian算子 单调迭代方法
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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程非局部边值问题解的存在性 被引量:2
11
作者 卢亮 郭秀凤 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第3期262-270,共9页
利用经典的Schaefer不动点定理,研究了一类带有p-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程非局部边值问题,在适当的假设条件下,得到了解的存在性结果.并举例说明结果的应用.
关键词 分数微分方程 p-laplacian算子 不动点定理 多点非局部边界 解的存在性
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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性与多重性 被引量:4
12
作者 周文学 吴亚斌 宋学瑶 《应用数学》 北大核心 2023年第4期997-1006,共10页
本文讨论一类带有p-Laplacian算子的一致分数阶微分方程边值问题正解的存在性.首先构造出相应的Green函数,将边值问题转化为等价的积分方程.然后通过Green函数相关性质、Guo-Krasnosel’skii不动点定理、Leggett-Williams不动点定理和... 本文讨论一类带有p-Laplacian算子的一致分数阶微分方程边值问题正解的存在性.首先构造出相应的Green函数,将边值问题转化为等价的积分方程.然后通过Green函数相关性质、Guo-Krasnosel’skii不动点定理、Leggett-Williams不动点定理和单调迭代技巧建立了边值问题正解的存在性与多重性结论.最后举例验证主要结果的适用性. 展开更多
关键词 分数微分方程 边值问题 GREEN函数 不动点定理 单调迭代技巧
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含参数分数阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量:1
13
作者 罗茜 许勇强 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期177-185,共9页
本文考虑一类含参数且具有两项分数阶导数的Caputo型非零边值的分数阶微分方程问题。首先,借助拉普拉斯变换构造Green函数,将边值问题转化为等价的第二类Fredholm积分方程;然后,利用Green函数的性质、Guo-Krasnoselskii不动点定理和Legg... 本文考虑一类含参数且具有两项分数阶导数的Caputo型非零边值的分数阶微分方程问题。首先,借助拉普拉斯变换构造Green函数,将边值问题转化为等价的第二类Fredholm积分方程;然后,利用Green函数的性质、Guo-Krasnoselskii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,得到边值问题正解的存在性、不存在性以及多重性的充分条件;接着,将一般分数阶微分方程边值问题正解存在性的结果推广到含有两项分数阶导数的边值问题,得到更丰富的结论;最后,通过实例论证所得结论的正确性。 展开更多
关键词 两项分数导数 边值问题 Guo-Krasnoselskii不动点定理 LEGGETT-WILLIAMS不动点定理 正解的存在性
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带有p-Laplacian算子的分数阶非线性积分边值问题的唯一正解与和算子方法 被引量:1
14
作者 王文霞 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第6期1731-1743,共13页
该文研究了一类带有p-Laplacian算子并且非线性项f中含有分数阶导数项以及边界条件中含有非线性积分项的分数阶边值问题唯一正解的存在性.通过构造适当的辅助边值问题和锥上的等价类,利用锥理论与和算子方法获得了该边值问题唯一正解存... 该文研究了一类带有p-Laplacian算子并且非线性项f中含有分数阶导数项以及边界条件中含有非线性积分项的分数阶边值问题唯一正解的存在性.通过构造适当的辅助边值问题和锥上的等价类,利用锥理论与和算子方法获得了该边值问题唯一正解存在的充分条件,建立了一致收敛于唯一正解的单调迭代格式,最后给出了一个具体的例子作为所获结论的应用. 展开更多
关键词 分数微分方程 边值问题 p-laplacian算子 正解
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带有奇异p-Laplacians算子的分数阶差分方程边值问题解的存在性
15
作者 金元峰 宋健楠 +1 位作者 李霄 侯成敏 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2017年第4期116-122,共7页
考虑离散分数阶边值问题{Δ_(ν+a)~ν(t^(N-1)φ(b▽~νu(t)))+t^(N-1)[λ|u(t)|m^(-2) u(t)-f(t,u(t))]=0,t∈[a,b]N_a;[b▽~νu(t)]_t=b+ν=[b▽~νu(t)]t=a+ν-1=0。其中ν∈(0,1),a,b∈Z,0≤a<b-1,N∈Z^+,N≥1,φ∶=Φ′∶(-d,d... 考虑离散分数阶边值问题{Δ_(ν+a)~ν(t^(N-1)φ(b▽~νu(t)))+t^(N-1)[λ|u(t)|m^(-2) u(t)-f(t,u(t))]=0,t∈[a,b]N_a;[b▽~νu(t)]_t=b+ν=[b▽~νu(t)]t=a+ν-1=0。其中ν∈(0,1),a,b∈Z,0≤a<b-1,N∈Z^+,N≥1,φ∶=Φ′∶(-d,d)→R满足φ(t)=0,t∈R\[-d,d]∪{0}。Φ∶[-d,d]→R在[-d,d]连续,在(-d,d)内可导。λ>0,m≥2为固定实数。f(·,u)∶[-d,d]N-d×R→R是关于第二个变量的连续函数且满足Ambrosetti-Rabinorwitz条件。建立变分框架,利用临界点定理,得到离散分数阶边值问题解的存在性结果。 展开更多
关键词 分数差分方程 边值问题 临界点定理 存在性
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Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题解的存在性
16
作者 张伟 张禹 倪晋波 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期851-857,共7页
用连续性定理讨论一类Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题,得出了解的存在性结果,并给出具体实例进行说明.
关键词 Caputo-Hadamard型分数微分 分数隐式微分方程 周期边值问题 连续性定理 存在性
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具p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题的解
17
作者 赵甜 胡卫敏 刘元彬 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期842-850,共9页
用Banach压缩映像原理和Krsnoasel’skii不动点定理证明一类具有p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的唯一性和存在性.
关键词 分数微分方程 脉冲 不动点定理 奇异边值问题 P-LAPLACE算子
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分数阶椭圆方程反边值问题的分数Tikhonov正则化方法
18
作者 张潇 张宏武 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期978-993,共16页
该文研究了Tricomi-Gellerstedt-Keldysh型分数阶椭圆方程的反边值问题.对于该不适定问题,建立了条件稳定性结果.基于问题的不适定性,构造了分数Tikhonov正则化方法,以恢复解对测量数据的连续依赖性.在正则化参数的先验和后验选取规则下... 该文研究了Tricomi-Gellerstedt-Keldysh型分数阶椭圆方程的反边值问题.对于该不适定问题,建立了条件稳定性结果.基于问题的不适定性,构造了分数Tikhonov正则化方法,以恢复解对测量数据的连续依赖性.在正则化参数的先验和后验选取规则下,分别给出并证明了相应的Hölder型收敛性结果.最后,通过两个数值例子验证了分数Tikhonov正则化方法的模拟效果.数值结果表明,该方法能稳定有效地处理文中反问题. 展开更多
关键词 边值问题 分数椭圆方程 分数Tikhonov正则化 先验和后验收敛性估计 数值模拟
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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程多点边值问题的解的存在性 被引量:5
19
作者 吕秋燕 刘文斌 +2 位作者 唐敏 申腾飞 程玲玲 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第1期80-84,共5页
利用不动点定理,研究带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程多点边值问题解的存在性,得到边值问题至少存在一个解的充分条件.
关键词 分数微分方程 p-laplacian算子 存在性 不动点定理
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一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性 被引量:10
20
作者 贠永震 苏有慧 胡卫敏 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第6期1162-1172,共11页
该文研究了一类具有p-Laplacian算子的非线性Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性.首先,利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出了该边值问题的Green函数,然后利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理得到该边值... 该文研究了一类具有p-Laplacian算子的非线性Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性.首先,利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出了该边值问题的Green函数,然后利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理得到该边值问题解的存在唯一性结论,最后给出两个例子验证结论的合理性.值得一提的是此文研究的微分方程的反周期边值条件是带有Caputo分数阶微分. 展开更多
关键词 Caputo分数微分 反周期边值问题 解的存在唯-性 p-laplacian算子 Banach压缩映射原理
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