期刊文献+
共找到491篇文章
< 1 2 25 >
每页显示 20 50 100
分数阶p-Laplacian系统两点边值问题的解 被引量:2
1
作者 孔祥山 李海涛 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第3期343-351,共9页
利用Schaefer不动点定理研究了分数阶p-Laplacian系统两点边值问题解的存在性,通过将系统转化为算子方程,在非线性项满足一定增长性的条件下得到了系统至少存在一个解的充分条件,并给出了相关的应用.
关键词 分数阶p-laplacian系统 两点边值问题 Schaefer不动点定理
在线阅读 下载PDF
混合时滞反馈下分数阶Shimizu-Morioka系统的稳定性分析
2
作者 陈聚峰 左慧云 +1 位作者 申永军 张静 《振动与冲击》 北大核心 2025年第13期106-112,147,共8页
主要研究了具有离散时滞和分布时滞的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性以及Hopf分岔发生的条件。首先,将三维系统转化为四维系统,以时滞作为分岔参数,基于特征值理论研究了在这两种时滞反馈下的分数阶Shimizu-Morioka系统... 主要研究了具有离散时滞和分布时滞的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性以及Hopf分岔发生的条件。首先,将三维系统转化为四维系统,以时滞作为分岔参数,基于特征值理论研究了在这两种时滞反馈下的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性。其次,在一定条件下,计算了时滞的临界值,得到Hopf分岔发生的条件。最后,选取了系统参数进行数值仿真,验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 分数导数 时滞 Shimizu-Morioka系统 稳定性
在线阅读 下载PDF
无穷区间上带p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程的迭代正解
3
作者 王菊芳 张金叶 禹长龙 《河北科技大学学报》 北大核心 2025年第2期175-185,共11页
为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象... 为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象空间上构造积分算子;再次,选取初值函数,运用单调迭代技巧,获得边值问题正解的存在性;最后,通过实例验证所得结果的有效性。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,通过构造迭代序列,可得到分数阶q-差分方程的最大和最小正解。研究结果拓展了已有的相关结论,为分数阶q-差分方程在数学、物理等领域的进一步应用提供了理论参考。 展开更多
关键词 非线性泛函分析 分数q-差分方程 p-laplacian算子 单调迭代技巧 无穷区间
在线阅读 下载PDF
交流调速系统模糊分数阶内模PID控制方法 被引量:2
4
作者 赵志诚 杨亚腾 张井岗 《控制工程》 北大核心 2025年第1期86-91,共6页
针对高精度交流调速系统,将分数阶微积分理论、内模控制、模糊控制和比例积分微分(proportional integral differential,PID)控制相结合,提出了一种模糊分数阶内模PI-νDa+ν控制器。首先,考虑到分数阶微积分的优良特性,将其引入交流调... 针对高精度交流调速系统,将分数阶微积分理论、内模控制、模糊控制和比例积分微分(proportional integral differential,PID)控制相结合,提出了一种模糊分数阶内模PI-νDa+ν控制器。首先,考虑到分数阶微积分的优良特性,将其引入交流调速系统的内模PID控制器中,得到了一种分数阶内模PI-νDa+ν控制器,该控制器包含3个可调参数。然后,通过阶跃响应分析了控制器参数对系统性能的影响,并根据分析结果设计了模糊控制器,实现了控制器参数的智能整定,克服了分数阶控制器参数整定困难的不足。实验结果表明,模糊分数阶内模PI-νDa+ν控制器可以使系统具有良好的动态响应、扰动抑制特性和克服参数摄动的鲁棒性。 展开更多
关键词 分数 内模控制 模糊控制 交流调速系统
在线阅读 下载PDF
一种新的直流调速系统分数阶内模PID控制方法 被引量:1
5
作者 张宇 赵志诚 +1 位作者 刘宁 李明杰 《火力与指挥控制》 北大核心 2025年第3期56-61,70,共7页
针对直流调速系统,提出了一种新的基于内模控制的分数阶PID控制器设计方法。根据直流伺服电机的动态数学模型,将IMC与分数阶微积分相结合,设计了一种分数阶内模PID(FO-IMC-PID)控制器,与传统的分数阶PID控制器相比,所设计的仅包含3个可... 针对直流调速系统,提出了一种新的基于内模控制的分数阶PID控制器设计方法。根据直流伺服电机的动态数学模型,将IMC与分数阶微积分相结合,设计了一种分数阶内模PID(FO-IMC-PID)控制器,与传统的分数阶PID控制器相比,所设计的仅包含3个可调参数,有效地简化了控制器结构。另外,基于幅值准则、相位裕度和平相位等鲁棒性设计准则,建立了控制器参数与系统性能指标间的非线性方程组,并给出了控制器参数优化求解方法,仿真和实验结果验证了所提方法的有效性和优越性。 展开更多
关键词 分数PID控制器 直流调速系统 内模控制 鲁棒性
在线阅读 下载PDF
分数阶自治动力学系统初值问题的递推公式及其应用
6
作者 符五久 周林 +1 位作者 邓建杰 游泳 《计算机应用》 北大核心 2025年第2期556-562,共7页
对分数阶微分动力学系统进行数值计算时,直接离散微分方程存在长时程储存困难。为解决这一问题,首先,将微分方程做一次积分,然后再离散化;同时,给出一个递推公式,并讨论它的适用条件。用该递推公式计算一些常见的非线性问题所得的结果... 对分数阶微分动力学系统进行数值计算时,直接离散微分方程存在长时程储存困难。为解决这一问题,首先,将微分方程做一次积分,然后再离散化;同时,给出一个递推公式,并讨论它的适用条件。用该递推公式计算一些常见的非线性问题所得的结果都与其他数值方法的结果一致。由于二维分数阶连续动力学系统是否有混沌运动尚未有定论,应用这个递推公式对二维连续耦合Logistic模型进行研究,发现该系统仅由平衡点通过Hopf分岔产生极限环,不存在混沌运动。最后,给出分数阶二维连续Logistic系统运动的李雅普诺夫指数判据。 展开更多
关键词 分数 自治动力学系统 初值问题 递推公式 二维连续Logistic系统
在线阅读 下载PDF
分数阶时滞多智能体系统的二分一致性
7
作者 杨冉 刘松 李晓艳 《工程数学学报》 北大核心 2025年第5期860-874,共15页
主要探讨分数阶时滞多智能体系统在固定和切换拓扑下的二分一致性问题。首先针对固定拓扑,通过设计时滞控制协议,并借助分数阶拉兹密辛理论以及符号图论提出了系统实现二分一致性的几个充分条件。其次针对切换拓扑,利用共同Lyapunov函... 主要探讨分数阶时滞多智能体系统在固定和切换拓扑下的二分一致性问题。首先针对固定拓扑,通过设计时滞控制协议,并借助分数阶拉兹密辛理论以及符号图论提出了系统实现二分一致性的几个充分条件。其次针对切换拓扑,利用共同Lyapunov函数方法进一步实现该系统的二分一致性。上述方法有效地解决了由时滞、分数阶导数和切换导致的困难。最后,两个简单的数值例子将验证结论的可行性。 展开更多
关键词 二分一致性 分数多智能体系统 符号有向网络 时滞 切换网络
在线阅读 下载PDF
阀控缸电液伺服系统的反步分数阶滑模控制
8
作者 刘靖 孙春耕 程丰浩 《兵器装备工程学报》 北大核心 2025年第6期278-285,共8页
为进一步提高阀控缸电液伺服系统的位置跟踪精度,基于分数阶微积分理论提出了一种反步分数阶滑模控制方法。首先考虑到阀控缸电液伺服系统的压力流量非线性以及未建模动态等非线性特性,建立了阀控缸电液伺服系统的非线性数学模型。其次... 为进一步提高阀控缸电液伺服系统的位置跟踪精度,基于分数阶微积分理论提出了一种反步分数阶滑模控制方法。首先考虑到阀控缸电液伺服系统的压力流量非线性以及未建模动态等非线性特性,建立了阀控缸电液伺服系统的非线性数学模型。其次,将分数阶微积分理论与反步滑模控制方法相结合,提出了一种反步分数阶滑模控制器。然后通过Lyapunov理论验证了在反步分数阶滑模控制器下系统的稳定性。最后,在Matlab/Simulimk环境中搭建了阀控缸电液伺服系统的非线性数学模型以及反步分数阶滑模控制器并进行仿真。通过与PID控制器和反步控制器相比较,仿真结果表明:反步分数阶滑模控制器不仅可以提高系统的跟踪精度,还具有较好的响应性能。通过跟踪误差平均值计算,与PID控制器和反步控制器相比,反步分数阶滑模控制器的跟踪精度分别提高了96.57%和84.53%。 展开更多
关键词 阀控缸 电液伺服系统 分数 滑模控制 位置跟踪
在线阅读 下载PDF
电液位置伺服系统分数阶自抗扰控制建模分析
9
作者 孟隆 李跃松 +2 位作者 张贻哲 王棒 史孬 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2025年第5期115-120,共6页
电液位置伺服系统被广泛应用在大功率、快速、精确反应的控制系统中,但是由于其具有参数不确定性、非线性、时变性、负载扰动和负载突变等问题,造成电液位置伺服系统高精度控制较难。为了提高电液位置伺服系统的控制性能,提出了其分数... 电液位置伺服系统被广泛应用在大功率、快速、精确反应的控制系统中,但是由于其具有参数不确定性、非线性、时变性、负载扰动和负载突变等问题,造成电液位置伺服系统高精度控制较难。为了提高电液位置伺服系统的控制性能,提出了其分数阶自抗扰(FOADRC)控制。由于分数阶ADRC增加了有效的可调参数,参数的整定范围变大,能够更有效地控制非线性时变受扰动的系统。为验证效果,通过对分数阶ADRC、ADRC、分数阶PID三种控制器控制的电液位置伺服系统仿真对比,结果显示:与ADRC和FOPID相比,分数阶ADRC响应速度更快,抗扰动能力更强,性能指数ISE和ITSE更好。 展开更多
关键词 电液位置伺服系统 ADRC 分数ADRC 时变非线性
在线阅读 下载PDF
受扰动的分数阶电机混沌系统的函数矩阵投影同步 被引量:1
10
作者 吴一品 贺金满 杨春升 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期906-914,共9页
首先,给出函数矩阵投影同步的定义;其次,利用主动控制法实现2个受扰动的分数阶电机混沌系统的函数矩阵投影同步,并采用2种方法证明控制器的有效性;最后,通过MATLAB数值仿真验证同步理论分析的正确性和有效性.
关键词 函数矩阵投影同步 电机混沌系统 分数微积分 主动控制
在线阅读 下载PDF
具有状态和输入量化的分数阶非线性系统自适应模糊控制
11
作者 孙珂 马志垚 +1 位作者 马宏军 佟绍成 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1132-1141,共10页
本文主要探讨在状态和输入量化条件下的分数阶非线性系统的模糊自适应控制问题.首先,基于状态非量化的情况,设计了状态量化下的虚拟控制器和实际控制器,其偏导数是量化状态的乘积,以实现最终的控制设计;其次,为确保由于状态量化和输入... 本文主要探讨在状态和输入量化条件下的分数阶非线性系统的模糊自适应控制问题.首先,基于状态非量化的情况,设计了状态量化下的虚拟控制器和实际控制器,其偏导数是量化状态的乘积,以实现最终的控制设计;其次,为确保由于状态量化和输入量化导致的一些列误差有界,构造了一个足够光滑的分数阶投影算子并设计了一种模糊自适应反步递推控制策略.进而建立并严格证明了分数阶一致有界准则,在已知参数有界的前提下,解决了分数阶意义下的误差信号一致有界问题.在分数阶一致有界准则的保障下,确保了所有闭环信号的有界性;最后,通过仿真结果验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 分数非线性系统 状态和输入量化 模糊逻辑系统 反步递推
在线阅读 下载PDF
相关噪声激励下含时滞分数阶PID控制器系统的稳定性和随机分岔
12
作者 王慧男 张建刚 王芳 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期125-134,共10页
该文研究了相关白噪声激励下,含时滞分数阶PID控制器广义DVP系统的稳定性和随机分岔问题.根据均方最小误差原理得到时滞分数阶PID控制器的近似表达式,从而将系统转化为等价的整数阶系统.依据奇异边界理论和动态系统不变测度的Lyapunov... 该文研究了相关白噪声激励下,含时滞分数阶PID控制器广义DVP系统的稳定性和随机分岔问题.根据均方最小误差原理得到时滞分数阶PID控制器的近似表达式,从而将系统转化为等价的整数阶系统.依据奇异边界理论和动态系统不变测度的Lyapunov指数分析了系统的稳定性及随机D-分岔行为.利用随机平均法求得系统幅值的稳态概率密度函数,并分析含时滞分数阶PID控制器分数阶积分数、分数阶微分数、时滞以及噪声相关系数对系统发生随机P-分岔的影响,结合Matlab发现,改变其分数阶积分数、分数阶微分数和时滞均会导致系统发生随机P-分岔,而噪声相关系数则不会导致系统发生随机P-分岔. 展开更多
关键词 随机P-分岔 时滞分数PID控制器 相关噪声 随机平均法 广义DVP系统
在线阅读 下载PDF
一类分数阶随机双稳系统的稳态概率密度计算与分析
13
作者 陈昊宇 郭永峰 余勤 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期197-202,共6页
分数阶双稳系统具有全局相关性和非局部特性,已被成功地应用于许多实际问题模型的构建.该文用最小均方误差准则推导出等效的分数阶双稳系统,并通过四阶Runge-Kutta算法数值模拟系统的稳态概率密度,进而对分数阶双稳系统在乘性高斯白噪... 分数阶双稳系统具有全局相关性和非局部特性,已被成功地应用于许多实际问题模型的构建.该文用最小均方误差准则推导出等效的分数阶双稳系统,并通过四阶Runge-Kutta算法数值模拟系统的稳态概率密度,进而对分数阶双稳系统在乘性高斯白噪声和加性Lévy噪声共同作用下的相变行为进行分析.研究发现,Lévy噪声强度、稳定性指标、偏斜参数和分数阶阶数可诱导系统产生相变现象,且高斯噪声强度的增加使得稳态概率密度整体峰值减小,而分数阶阶数的增加使得稳态概率密度左侧峰值增加明显. 展开更多
关键词 分数双稳系统 高斯白噪声 Lévy噪声 稳态概率密度 相变行为
在线阅读 下载PDF
非自治分数阶格点系统的不变测度
14
作者 汪洪涛 黎定仕 《应用数学》 北大核心 2025年第2期402-411,共10页
本文研究非自治分数阶格点系统的不变测度,首先,我们证明该系统存在唯一的D-拉回吸引子{A(t):t∈R},其次,我们构造一族不变概率测度{μ_(t):t∈R},证明不变测度{μ_(t):t∈R}和D-拉回吸引子的关系为μ_(t)的紧支集包含在A(t)内.
关键词 D-拉回吸引子 不变测度 非自治格点系统 离散分数拉普拉斯算子
在线阅读 下载PDF
基于预定义时间分数阶滑模控制的风火打捆外送系统振荡抑制策略
15
作者 郑力文 马世英 王青 《电力自动化设备》 北大核心 2025年第6期95-100,共6页
针对风火打捆外送系统的振荡抑制问题,对直驱风电场换流器和同步发电机分别提出了一种预定义时间分数阶滑模控制(PTFOSMC)。PTFOSMC采用分数阶微分的形式,其表达式为连续描述,可以更好地减弱传统滑模控制器的抖振现象;通过Lyapunov函数... 针对风火打捆外送系统的振荡抑制问题,对直驱风电场换流器和同步发电机分别提出了一种预定义时间分数阶滑模控制(PTFOSMC)。PTFOSMC采用分数阶微分的形式,其表达式为连续描述,可以更好地减弱传统滑模控制器的抖振现象;通过Lyapunov函数证明了PTFOSMC能够保证系统在有界的收敛时间内稳定,且收敛时间与初始状态无关。仿真结果表明,与比例积分控制和固定时间分数阶滑模控制相比,系统在PTFOSMC的作用下具有更短的收敛时间和更小的振荡幅度,验证了所提策略的有效性和优越性。 展开更多
关键词 风火打捆外送系统 振荡抑制 预定义时间分数滑模控制 分数微分 LYAPUNOV函数
在线阅读 下载PDF
分数阶统一混沌闪烁系统中的幽灵吸引子
16
作者 朱文豪 曾才斌 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1200-1207,共8页
目前分数阶随机闪烁系统的动力学研究甚少,本文考虑具有拓扑不等价子系统耦合的分数阶统一混沌闪烁系统.首先,本文证明了分数阶统一混沌系统的平衡点的局部稳定性和Hopf分岔条件;其次,本文分析了随机周期增加和分数阶算子的阶数增加时... 目前分数阶随机闪烁系统的动力学研究甚少,本文考虑具有拓扑不等价子系统耦合的分数阶统一混沌闪烁系统.首先,本文证明了分数阶统一混沌系统的平衡点的局部稳定性和Hopf分岔条件;其次,本文分析了随机周期增加和分数阶算子的阶数增加时动力学行为的变化.结果表明,在特定的切换概率下,分数阶统一混沌闪烁系统存在幽灵吸引子.在快速切换情况下,随着切换周期的增加, Lorenz吸引子和Chen吸引子之间切换所产生的吸引子会迅速偏离作为幽灵混沌吸引子的Lü吸引子;而在非快速切换情况下,随着切换周期的增加,非稳态吸引子与幽灵吸引子之间的偏离程度将保持稳定;同时,这两个吸引子的偏离程度会依赖于分数阶算子的阶数α.基于遍历性质,本文对闪烁系统和其平均系统的不变测度进行了数值分析,估计了非稳态吸引子和幽灵吸引子的接近程度. 展开更多
关键词 分数微积分 闪烁系统 混沌 HOPF分岔
在线阅读 下载PDF
一类二自由度分数阶参激系统的混沌阈值研究
17
作者 魏想 温少芳 申永军 《振动与冲击》 北大核心 2025年第15期102-115,共14页
研究了二自由度分数阶参激系统在谐波激励下的分岔与混沌行为。利用Melnikov方法分析了二自由度分数阶参激系统产生Smale马蹄形意义下分岔与混沌的必要条件,得到了其解析结果。将得到的解析结果与数值迭代算法的结果进行对比。结果表明... 研究了二自由度分数阶参激系统在谐波激励下的分岔与混沌行为。利用Melnikov方法分析了二自由度分数阶参激系统产生Smale马蹄形意义下分岔与混沌的必要条件,得到了其解析结果。将得到的解析结果与数值迭代算法的结果进行对比。结果表明,两种算法得到的混沌阈值曲线的变化趋势一致,吻合度较高,证实了得到的混沌阈值解析曲线的准确性。利用最大Lyapunov指数图、相图、时程图、频谱图以及Poincare截面图分析了一些典型点的动力学响应特性,得到了系统进入混沌运动状态的途径,详细说明了基于Melnikov方法求得的系统混沌边界条件的合理性。最后分析了系统各参数对混沌阈值曲线的影响,研究表明:增大分数阶系数、参激系数、线性阻尼系数和耦合阻尼系数可以抑制混沌运动的发生,而增大线性刚度系数、非线性刚度系数以及分数阶阶次有时会增加系统混沌发生的可能性,以上结论可为实际应用提供分析参考,对此类系统的设计和控制具有一定指导价值。 展开更多
关键词 二自由度系统 MELNIKOV方法 分数微分 参数激励 混沌
在线阅读 下载PDF
一类具有多重不匹配扰动的非同元次不确定系统的分数阶抗扰控制
18
作者 郑伟佳 冯诗荣 +1 位作者 黄润权 陈阳泉 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1092-1100,共9页
现有的自抗扰控制(ADRC)方法主要针对整数阶系统或同元次分数阶系统,当应用于更一般的导数阶次互不相同的非同元次分数阶系统时,可能无法获得令人满意的性能.针对具有多重外源干扰的非同元次分数阶不确定系统的控制问题,提出了一种改进... 现有的自抗扰控制(ADRC)方法主要针对整数阶系统或同元次分数阶系统,当应用于更一般的导数阶次互不相同的非同元次分数阶系统时,可能无法获得令人满意的性能.针对具有多重外源干扰的非同元次分数阶不确定系统的控制问题,提出了一种改进的分数阶抗干扰控制方案(EFADC).将非同元次分数阶特性当作模型不确定性,采用分数阶自抗扰控制(FOADRC)进行补偿.设计分数阶扰动观测器(FODO)来估计由外源模型描述的扰动.在此基础上,设计一种基于不确定性和扰动补偿的分数阶滑模控制(FOSMC)方法,使系统具有快速响应性能和鲁棒性.通过理论分析和数值模拟验证了所提方法的有效性.仿真结果表明,所提方法有效改善了非同元次分数阶系统的动态性能和对外部扰动的鲁棒性. 展开更多
关键词 自抗扰控制 扰动观测器 滑模控制 非同元次分数系统
在线阅读 下载PDF
含参数不确定性的非线性分数阶系统输出反馈控制
19
作者 刘乐菲 葛富东 陈阳泉 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1124-1131,共8页
研究了具有参数不确定性的非线性分数阶系统的输出反馈控制问题.为此,首先提出一种新颖的分数阶比例积分(PI)观测器对未知状态进行估计,利用拉普拉斯变换和Gronwall-Bellman不等式得到观测器误差系统渐近稳定的充分条件;随后,基于分数阶... 研究了具有参数不确定性的非线性分数阶系统的输出反馈控制问题.为此,首先提出一种新颖的分数阶比例积分(PI)观测器对未知状态进行估计,利用拉普拉斯变换和Gronwall-Bellman不等式得到观测器误差系统渐近稳定的充分条件;随后,基于分数阶Lyapunov稳定性定理研究系统的输出反馈控制问题,并分析相应闭环系统的渐近稳定性;最后给出了具体的数值仿真算例,从而说明本文所得理论结果的有效性和适用性. 展开更多
关键词 输出反馈控制 PI观测器设计 非线性分数系统 参数不确定性 渐近稳定性
在线阅读 下载PDF
带p-Laplacian算子的分数阶微分方程半正系统正解的存在性
20
作者 杨可丽 吴克晴 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期29-39,共11页
对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数... 对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数的性质以及不动点指数定理,得到了参数属于合适区间时,该系统至少存在一个正解的充分条件.通过具体实例验证了所得结果的实用性. 展开更多
关键词 p-laplacian算子 Riemann-Liouville分数微分系统 半正系统 正解
在线阅读 下载PDF
上一页 1 2 25 下一页 到第
使用帮助 返回顶部