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第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法被引量：2: 1; 作者郭嘉玮王同科《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期590-599,共10页; 考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核... 展开更多; 关键词第二类FREDHOLM积分方程两端奇异核函数分数阶taylor展开式分段混合线性插值退化核方法; 在线阅读下载PDF 职称材料

基于分数阶热传导方程激光加热瞬态温度场研究被引量：10: 2; 作者许光映王晋宝韩志《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第8期844-854,共11页; 基于分数阶Taylor(泰勒)级数展开原理,建立单相延迟一阶分数阶近似方程,获得分数阶热传导方程.针对短脉冲激光加热问题建立分数阶热传导方程组,并运用Laplace(拉普拉斯)变换方法进行求解,给出非Gauss(高斯)时间分布的激光内热源温度场... 展开更多; 关键词分数阶热传导激光加热分数阶微分分数阶taylor公式; 在线阅读下载PDF 职称材料

分数阶光滑函数三次插值公式余项估计: 3; 作者樊梦王同科《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第2期1-5,共5页; 利用局部分数阶Taylor公式,导出了分数阶光滑函数等距节点三次Lagrange插值公式余项的精确估计式。; 关键词局部分数阶导数分数阶taylor公式三次插值余项估计收敛阶; 在线阅读下载PDF 职称材料

两项线性分数阶微分方程的奇点分离分段配置法: 4; 作者李玉玉廉欢王同科《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期1-10,共10页; 分数阶微分方程初值问题的典型特征是解在初始点非充分光滑,进而影响标准数值方法的计算精度.针对此问题,本文设计了一种高精度求解两项线性分数阶微分方程的奇点分离分段配置方法.首先,将方程转化为等价的两项Volterra积分方程,通过Pic... 展开更多; 关键词两项线性分数阶微分方程 VOLTERRA积分方程渐近展开式奇点分离分段配置法误差估计; 在线阅读下载PDF 职称材料

三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟被引量：51: 5; 作者裴正林《石油大学学报（自然科学版）》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期23-29,共7页; 三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式,给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力速... 展开更多; 关键词弹性波各向异性介质高阶偶数阶 taylor展开式交错网格差分格式横波分裂方位各向异性介质模型; 在线阅读下载PDF 职称材料

奇异两点边值问题改进的梯形公式外推方法: 6; 作者唐永超王同科《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期5-7,19,共4页; 研究奇异两点边值问题的高精度数值方法.首先,将奇异两点边值问题转化为奇异积分的计算问题.其次,利用改进的复合梯形公式离散奇异积分,针对几种不同情形给出了误差渐近展开式.再次,由误差估计式设计了一种改进的龙贝格算法,利用该算法... 展开更多; 关键词奇异两点边值问题复合梯形积分公式分数阶泰勒展开式误差渐近展开龙贝格算法; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法被引量：2: 1; 作者郭嘉玮王同科; 机构天津师范大学数学科学学院; 出处《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期590-599,共10页; 基金国家自然科学基金资助项目(11471166) 天津市高等学校创新团队培养计划(TD13-5078); 文摘考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核方法.本文讨论该方法收敛的条件,给出收敛阶估计.数值算例表明这种分数阶混合线性插值方法对于两端奇异核函数有着较好的计算效果.; 关键词第二类FREDHOLM积分方程两端奇异核函数分数阶taylor展开式分段混合线性插值退化核方法; Keywords Fredholm integral equation of the second kind Kernel with two-endpoint singularities Fractional taylor's expansion Piecewise hybrid linear interpolation Degenerate kernel method; 分类号 O241.83 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于分数阶热传导方程激光加热瞬态温度场研究被引量：10: 2; 作者许光映王晋宝韩志; 机构浙江海洋学院海运与港航建筑工程学院; 出处《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第8期844-854,共11页; 文摘基于分数阶Taylor(泰勒)级数展开原理,建立单相延迟一阶分数阶近似方程,获得分数阶热传导方程.针对短脉冲激光加热问题建立分数阶热传导方程组,并运用Laplace(拉普拉斯)变换方法进行求解,给出非Gauss(高斯)时间分布的激光内热源温度场解析解.针对具体算例数值研究温度波传播特性.结果表明热传播速度与分数阶阶次有关,分数阶阶次增加,热传播速度减小,温度变化幅度增加.分数阶方程可以用于描述介于扩散方程和热波方程间的热传输过程,且对热传播机制与分数阶热传导方程中分数阶项的关系做了深入剖析.; 关键词分数阶热传导激光加热分数阶微分分数阶taylor公式; Keywords fractional Cattaneo heat conduction laser heating fractional derivative fractionaltaylor＇ s formula; 分类号 O369 [理学—流体力学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名分数阶光滑函数三次插值公式余项估计: 3; 作者樊梦王同科; 机构天津师范大学数学科学学院; 出处《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第2期1-5,共5页; 基金国家自然科学基金资助项目(11471166); 文摘利用局部分数阶Taylor公式,导出了分数阶光滑函数等距节点三次Lagrange插值公式余项的精确估计式。; 关键词局部分数阶导数分数阶taylor公式三次插值余项估计收敛阶; Keywords local fractional derivative fractional taylor＇s formula cubic interpolation remainder estimation convergence order; 分类号 O241.3 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名两项线性分数阶微分方程的奇点分离分段配置法: 4; 作者李玉玉廉欢王同科; 机构天津师范大学数学科学学院; 出处《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期1-10,共10页; 基金国家自然科学基金资助项目(11971241) 天津市高等学校创新团队培养计划资助项目(TD13-5078).; 文摘分数阶微分方程初值问题的典型特征是解在初始点非充分光滑,进而影响标准数值方法的计算精度.针对此问题,本文设计了一种高精度求解两项线性分数阶微分方程的奇点分离分段配置方法.首先,将方程转化为等价的两项Volterra积分方程,通过Picard迭代及符号运算求出解在零点的渐近展开式,其在零点附近具有很高的精度.其次,在包含零点的一个小区间上利用该级数展开式代替方程的解.在剩余区间上,利用Lagrange插值设计分段配置法求配置点处的数值解.对配置格式进行收敛性分析,得到了误差阶估计.最后,通过2个数值算例说明所提方法在全区间上具有最优逼近精度.; 关键词两项线性分数阶微分方程 VOLTERRA积分方程渐近展开式奇点分离分段配置法误差估计; Keywords two-term linear fractional differential equation Volterra integral equation asymptotic expansion singularity separation piecewise collocation method error estimation; 分类号 O241.81 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟被引量：51: 5; 作者裴正林; 机构石油大学中国石油天然气集团公司物探重点实验室; 出处《石油大学学报（自然科学版）》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期23-29,共7页; 基金中国石油天然气集团公司物探重点实验室开放基金资助项目(GPR0408); 文摘三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式,给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件,并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明,弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波,并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象,另外,弹性波场在空间是变化的,其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。; 关键词弹性波各向异性介质高阶偶数阶 taylor展开式交错网格差分格式横波分裂方位各向异性介质模型; Keywords three-dimensional anisotropic media elastic wave stress-velocity equation staggered grid high-order finite-difference method stability condition three-dimensional numerical simulation; 分类号 TE121 [石油与天然气工程—油气勘探] P631 [天文地球—地质矿产勘探]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名奇异两点边值问题改进的梯形公式外推方法: 6; 作者唐永超王同科; 机构天津师范大学数学科学学院; 出处《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期5-7,19,共4页; 基金国家自然科学基金资助项目(11471166); 文摘研究奇异两点边值问题的高精度数值方法.首先,将奇异两点边值问题转化为奇异积分的计算问题.其次,利用改进的复合梯形公式离散奇异积分,针对几种不同情形给出了误差渐近展开式.再次,由误差估计式设计了一种改进的龙贝格算法,利用该算法可以得到问题的高精度数值解.最后,通过数值算例说明了算法的有效性.; 关键词奇异两点边值问题复合梯形积分公式分数阶泰勒展开式误差渐近展开龙贝格算法; Keywords singular two-point boundary value problem composite trapezoidal integration rule fractional taylor＇s expan-sion error asymptotic expansion Romberg algorithm I; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法	郭嘉玮王同科	《应用数学》 CSCD 北大核心	2019	2	在线阅读下载PDF 职称材料
2	基于分数阶热传导方程激光加热瞬态温度场研究	许光映王晋宝韩志	《应用数学和力学》 CSCD 北大核心	2015	10	在线阅读下载PDF 职称材料
3	分数阶光滑函数三次插值公式余项估计	樊梦王同科	《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS	2016	0	在线阅读下载PDF 职称材料
4	两项线性分数阶微分方程的奇点分离分段配置法	李玉玉廉欢王同科	《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心	2022	0	在线阅读下载PDF 职称材料
5	三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟	裴正林	《石油大学学报（自然科学版）》 EI CSCD 北大核心	2004	51	在线阅读下载PDF 职称材料
6	奇异两点边值问题改进的梯形公式外推方法	唐永超王同科	《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS	2015	0	在线阅读下载PDF 职称材料