非稳态分数阶Oldroyd-B流体绕楔形体流动研究 被引量：3

1

作者 白羽 万飒 张艳 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期546-551,共6页

研究了非稳态分数阶Oldroyd-B流体在多孔介质中通过楔形拉伸板的驻点流动问题。基于分数阶Oldroyd-B流体的本构模型建立了动量方程,并在其中引入了浮升力和驻点流动特征。此外,考虑了具有热松弛延迟时间的修正的分数阶Fourier定律,并将... 研究了非稳态分数阶Oldroyd-B流体在多孔介质中通过楔形拉伸板的驻点流动问题。基于分数阶Oldroyd-B流体的本构模型建立了动量方程,并在其中引入了浮升力和驻点流动特征。此外,考虑了具有热松弛延迟时间的修正的分数阶Fourier定律,并将其应用于能量方程和对流换热边界条件。接着,采用与L1算法相结合的有限差分法求解控制偏微分方程。最后,分析了相关物理参数对流动的影响。结果表明,随着楔角参数的增加,流体受到的浮升力增大,导致速度加快;达西数越大,介质的孔隙度变大,流体的流动越快;此外,温度分布先略有上升后明显下降,这表明Oldroyd-B流体具有热延迟特性。 展开更多

关键词 非稳态流动 分数阶oldroyd-b流体 多孔介质 热辐射 有限差分法

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基于广义Oldroyd-B流体问题的高维多项时间分数阶偏微分方程的解析解 被引量：2

2

作者 陈景华 陈雪娟 章红梅 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期397-401,共5页

提出两类高维多项时间分数阶偏微分方程的模型,此模型可用来描述广义黏弹性Oldroyd-B流体的剪应力和剪切速率之间的非线性关系.采用分离变量法将此分数阶偏微分方程转化成分数阶常微分方程,从而得到此高维多项时间分数阶偏微分方程的解... 提出两类高维多项时间分数阶偏微分方程的模型,此模型可用来描述广义黏弹性Oldroyd-B流体的剪应力和剪切速率之间的非线性关系.采用分离变量法将此分数阶偏微分方程转化成分数阶常微分方程,从而得到此高维多项时间分数阶偏微分方程的解析解,解的形式以多重Mittag-Leffler函数的形式给出. 展开更多

关键词 多项时间分数阶偏微分方程 分离变量法 广义oldroyd-b流体 多重 Mittag-Leffler函数

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基于有限差分-谱方法的分数阶Burgers流体的非稳态驻点流动

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作者 白羽 王欣 +1 位作者 张艳 刘春燕 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期458-466,共9页

研究了分数阶Burgers流体通过拉伸平板的非稳态驻点流动问题。将分数阶导数引入Burgers流体模型可以更好地模拟流动过程,但也增加了模型的复杂性和求解难度。首次运用有限差分-谱方法求解分数阶Burgers流体模型,离散格式构造简单有效。... 研究了分数阶Burgers流体通过拉伸平板的非稳态驻点流动问题。将分数阶导数引入Burgers流体模型可以更好地模拟流动过程,但也增加了模型的复杂性和求解难度。首次运用有限差分-谱方法求解分数阶Burgers流体模型,离散格式构造简单有效。采用谱方法对控制方程中的空间项进行离散,利用有限差分方法分别结合L-1和L-2算法离散控制方程中的时间项,给出了两种离散格式,并且通过构造数值算例证明了离散格式的收敛性。结果表明,在靠近平板处,速度随着分数阶导数的增加而减小,而无穷远处的流体速度呈现出相反的趋势,体现了分数阶导数的记忆特性。此外,雷诺数越小,流体的粘度越大,导致流体速度越大。由于松弛时间参数的松弛特性,靠近平板处松弛时间参数对速度分布有抑制作用,远离平板处松弛时间促进流体流动。 展开更多

关键词 非稳态 驻点流 分数阶Burgers流体 L-2算法 有限差分-谱方法

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具有分数微分的广义Oldroyd-B流体螺旋流动 被引量：2

4

作者 刘亚轻 郑连存 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期527-530,共4页

针对无限长两同心圆柱间的广义Oldroyd-B流体的螺旋流,圆柱管道绕对称轴方向振荡,在自身所在的平面上沿对称轴方向做加速运动拖动流体在环形管道内做螺旋流动.采用分数微分建立流动模型,应用分数微分的Laplace变换和Hankel变换方法研究... 针对无限长两同心圆柱间的广义Oldroyd-B流体的螺旋流,圆柱管道绕对称轴方向振荡,在自身所在的平面上沿对称轴方向做加速运动拖动流体在环形管道内做螺旋流动.采用分数微分建立流动模型,应用分数微分的Laplace变换和Hankel变换方法研究非稳态Oldroyd-B流体螺旋流动在周向和轴向的速度场和剪切力.结果表明:在t=0.5时,分数阶导数α的值越小,流体的速度衰减的越慢,β有与α相反的结果;广义二阶流体,广义Maxwell流体,牛顿流体及单圆柱管道内广义Oldroyd-B流体的螺旋流的解是该模型解的特殊形式. 展开更多

关键词 螺旋流 oldroyd-b流体 分数微分 GAMMA函数 LAPLACE变换 HANKEL变换 速度场 剪切力

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广义Maxwell流体分数阶微分方程的数值解法 被引量：4

5

作者 姚淑君 张永亮 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第12期41-46,共6页

针对广义Maxwell粘弹性流体分数阶微分方程,建立了一种隐式差分格式,给出了数值解的求解公式,证明了隐式差分格式稳定性与收敛性。

关键词 粘弹性流体分数阶微分方程 隐式差分格式 稳定性 收敛性

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分数阶磁流体方程组的一些研究进展

6

作者 周勇 朱铭旋 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2019年第4期187-189,202,共4页

分数阶磁流体方程组是数学物理领域的重要方程组,其整体解的存在性和唯一性受到广泛关注。首先回顾了该模型的一些经典和重要结论,最后提出了一些公开问题。

关键词 分数阶磁流体方程组 整体解 正则性准则

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带有分数阶耗散的三维广义Oldroyd-B模型的整体正则性

7

作者 张秋月 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第5期1125-1135,共11页

该文考虑了三维共旋情形下,带有分数阶耗散(-△)η1u和(-Δ)η2τ的广义不可压缩Oldroyd-B模型.假设初始数据(u0,τ0)充分光滑,若耗散指标η1≥5/4,η2≥5/4,利用能量方法,得到了方程组经典解的整体正则性.

关键词 oldroyd-b模型 分数阶Laplace耗散 整体正则性

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基于分数阶Fourier变换的声波测井全波列特征时频分析 被引量：6

8

作者 王祝文 向旻 +3 位作者 刘菁华 王晓丽 张雪昂 杨闯 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期1553-1559,1570,共8页

目前,阵列声波测井信号处理大多在时间域或频率域中进行。但是,单纯的时间域或频率域方法有很大的局限性。为了打破这些局限性,笔者将分数阶Fourier变换方法用于阵列声波测井信号的分析之中,研究了不同性质储集层中信号幅度随分数阶Four... 目前,阵列声波测井信号处理大多在时间域或频率域中进行。但是,单纯的时间域或频率域方法有很大的局限性。为了打破这些局限性,笔者将分数阶Fourier变换方法用于阵列声波测井信号的分析之中,研究了不同性质储集层中信号幅度随分数阶Fourier变换阶数变化的规律。实验结果表明:在干层,幅度呈'1'型分布;在水层,幅度呈'Y'型分布,'Y'的两支开口较小,在阶数大于0.3的区域中,幅度较大;在油层,幅度呈'Y'型分布,'Y'的两支开口较大,在阶数大于0.6的区域中,幅度较大。因此,分数阶Fourier变换在提取阵列声波测井蕴含的储集层流体性质信息方面具有很好的前景。 展开更多

关键词 分数阶FOURIER变换 阵列声波测井 储集层 流体性质 信息提取

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广义二阶流体涡流速度的衰减和温度扩散 被引量：8

9

作者 沈芳 谭文长 +1 位作者 赵耀华 T.增冈隆士 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1053-1060,共8页

　将分数阶微积分运算引入到二阶流体的本构关系中,建立了带分数阶导数的广义二阶流体模型·　研究了广义二阶流体涡流速度的衰减和温度扩散,利用分数阶导数的Laplace变换和广义Mittag＿Leffler函数,得到了涡流速度场和温度场的精... 　将分数阶微积分运算引入到二阶流体的本构关系中,建立了带分数阶导数的广义二阶流体模型·　研究了广义二阶流体涡流速度的衰减和温度扩散,利用分数阶导数的Laplace变换和广义Mittag＿Leffler函数,得到了涡流速度场和温度场的精确解。 展开更多

关键词 广义二阶流体 分数阶微积分 涡流 温度场 广义Mittag-Leffler函数

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基于分数阶Maxwell模型的振荡流传热特性分析 被引量：1

10

作者 李明震 董金钟 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第11期1562-1566,共5页

经求解基于分数阶Maxwell模型的粘弹性流体在周期性振荡压力梯度下,圆直管内的运动方程和能量方程,得到了振荡管流换热的速度分布、温度分布以及热扩散系数的解析解形式.通过对无量纲热扩散系数的分析可知,影响粘弹性流体管内振荡流轴... 经求解基于分数阶Maxwell模型的粘弹性流体在周期性振荡压力梯度下,圆直管内的运动方程和能量方程,得到了振荡管流换热的速度分布、温度分布以及热扩散系数的解析解形式.通过对无量纲热扩散系数的分析可知,影响粘弹性流体管内振荡流轴向换热的无量纲参数有:Womersley数Wo、Deborah数De、无量纲振幅Δx/R和流体普朗特数Pr.分数阶Maxwell模型振荡流传热也存在粘弹性流体流动中存在的共振现象,且共振峰的数量随De数的减小而增加,发生共振的起始频率随De数的减小而降低.共振峰值出现的位置即频率值与Pr和无量纲振幅Δx/R无关. 展开更多

关键词 分数阶Maxwell模型 振荡流 传热 粘弹性流体 管流

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等离子体物理中分数阶模型数值解法研究进展 被引量：1

11

作者 梅立泉 郭士民 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第4期511-521,共11页

宇宙中超过99%的可见物质由等离子体组成,天体物理以及空间物理中观测到的大量现象都可由等离子体的原理和规律描述。这些现象包括行星形成、太阳耀斑、恒星形成、太阳以及恒星星风、粒子加速、黑洞吸积与喷流、伽玛射线暴、超新星爆发... 宇宙中超过99%的可见物质由等离子体组成,天体物理以及空间物理中观测到的大量现象都可由等离子体的原理和规律描述。这些现象包括行星形成、太阳耀斑、恒星形成、太阳以及恒星星风、粒子加速、黑洞吸积与喷流、伽玛射线暴、超新星爆发、星系形成与演化、宇宙大尺度结构等等。与整数阶模型相比,分数阶方程可以精细地刻画等离子体中基于反常扩散过程的流体动力学行为的历史依赖性与长程相关性,将分数阶模型应用到等离子体物理领域将有重要的意义和前景。等离子体物理中分数阶模型数值解法的研究现状得到综述,并对未来的发展进行展望。 展开更多

关键词 离子体物理 分数阶模型 非线性色散 磁流体 数值解法

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磁流变液动态性能分数阶建模研究 被引量：4

12

作者 汤琴 黄宜坚 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第18期2241-2245,共5页

建立了磁流变液测试系统的分数阶模型,并利用分数阶微分方程的数值解和最小二乘法拟合了该分数阶模型,探究了不同转速磁流变液的动态性能。实验结果表明:分数阶模型能更准确、更细微地描述磁流变液的动态性能和黏弹特性;磁流变液的阻尼... 建立了磁流变液测试系统的分数阶模型,并利用分数阶微分方程的数值解和最小二乘法拟合了该分数阶模型,探究了不同转速磁流变液的动态性能。实验结果表明:分数阶模型能更准确、更细微地描述磁流变液的动态性能和黏弹特性;磁流变液的阻尼特性随转速和羟基铁粉含量的提高而明显增强;所建模型阶数的范围在0到2之间,且其是否大于1与弹性项和惯性项的比值变化有关。另外,羟基铁粉的含量和转速大小对磁流变液黏弹特性都有较大影响。 展开更多

关键词 磁流变液 黏弹性流体 分数阶导数 系统建模

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丙烯酸弹性体的率相关分数阶黏弹性模型研究 被引量：5

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作者 尹耀得 赵德敏 +2 位作者 刘建林 许增耀 侯伟 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期154-162,共9页

丙烯酸弹性体VHB 4910作为一种重要的介电弹性体,在软体机器人、致动器、俘能器和智能隔振器等领域有很好的应用前景.但材料的非线性黏弹性对其力学行为有显著影响.近来分数阶模型在复杂材料的建模中取得了成功.本文基于分数阶有限变形K... 丙烯酸弹性体VHB 4910作为一种重要的介电弹性体,在软体机器人、致动器、俘能器和智能隔振器等领域有很好的应用前景.但材料的非线性黏弹性对其力学行为有显著影响.近来分数阶模型在复杂材料的建模中取得了成功.本文基于分数阶有限变形Kelvin-Voigt流变学模型建立弹性体的三维张量本构,并进一步推导单向拉伸情况下的本构关系.随后对VHB 4910完成一系列不同拉伸速率下的单向拉伸实验.基于本构方程的可加性,首先分别利用Neo-Hookean, Mooney-Rivlin和Gent模型完成超弹性弹簧单元的参数识别,随后完成可变阶数和固定阶数的分数阶模型的参数识别,以探究弹性体材料分数阶本构关系的率相关性.结果发现:Mooney-Rivlin模型弹簧模型的拟合精度最高;两种拟合方式的分数阶模型均可以很好地模拟黏弹性弹性体的率相关黏弹性行为;固定分数阶的阶数对模型拟合结果影响不大;分数阶元件的黏性系数与伸长速率呈明显的非线性关系,表明其具有非牛顿流体特性,在此基础上,发展一种修正的幂律定律来定量描述这种非线性关系,该模型较Cross流体模型有更高的拟合精度. 展开更多

关键词 分数阶黏弹性 率相关性 参数识别 介电弹性体 有限变形 非牛顿流体

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黏弹性纳米流体在垂直板上的自然对流与传热分析

14

作者 许晓勤 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期599-604,共6页

基于分数阶Maxwell模型和分数阶Fourier定律构建黏弹性纳米流体在垂直板上的非定常二维边界层自然对流与传热控制方程,利用有限差分和L1算法获得数值稳定解,对不同物理参数下的速度、温度、平均表面摩擦系数和平均Nusselt数的变化趋势... 基于分数阶Maxwell模型和分数阶Fourier定律构建黏弹性纳米流体在垂直板上的非定常二维边界层自然对流与传热控制方程,利用有限差分和L1算法获得数值稳定解,对不同物理参数下的速度、温度、平均表面摩擦系数和平均Nusselt数的变化趋势进行图形化分析。结果显示,速度和温度边界层均表现出短暂记忆和延迟特性;速度分数导数参数削弱了自然对流,而速度松弛时间的影响却相反;温度分数导数参数削弱了自然对流和热传导,而温度松弛时间的影响却相反。 展开更多

关键词 分数阶Maxwell模型 分数阶Fourier定律 黏弹性纳米流体 自然对流 垂直板 有限差分法

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波在分数Maxwell流体饱和孔隙介质界面的反射和透射 被引量：1

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作者 张秀娥 康永刚 《科学技术与工程》 北大核心 2022年第36期15881-15888,共8页

为了准确描述弹性波在流体饱和孔隙介质中的频散和衰减特征,需要研究流体的非牛顿效应。作为当前一种热门的非牛顿流体模型,分数Maxwell模型还没有应用到孔隙介质的弹性波领域。通过对分数Maxwell流体在周期性振动圆管中流动的分析,给... 为了准确描述弹性波在流体饱和孔隙介质中的频散和衰减特征,需要研究流体的非牛顿效应。作为当前一种热门的非牛顿流体模型,分数Maxwell模型还没有应用到孔隙介质的弹性波领域。通过对分数Maxwell流体在周期性振动圆管中流动的分析,给出黏滞系数修正因子,由此来表示孔隙流体非牛顿效应的影响。推导了波从弹性固体射向孔隙介质时,在两个半空间分界面的反射和透射系数,其中孔隙介质充满数Maxwell流体。以往研究波在孔隙介质界面反射和透射时,由Snell定理会给出物理意义不明确的复数角度。按照非均匀波讨论,由Snell定理给出的角度为实数,物理意义明确。发现波由弹性固体射向孔隙介质时,孔隙介质中3种类型波的传播方向不同,但衰减方向均垂直于界面。通过数值算例,以及与牛顿流体饱和的情况对比,考察了孔隙流体非牛顿效应对反射和透射系数的影响。结果表明:当孔隙介质充满分数Maxwell流体时,波在界面的反射和透射情况,明显不同于充满牛顿流体的时候。 展开更多

关键词 非均匀波 非牛顿流体 分数阶导数 反射和透射

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