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基于分数阶Maxwell模型的振荡流传热特性分析 被引量:1
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作者 李明震 董金钟 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第11期1562-1566,共5页
经求解基于分数阶Maxwell模型的粘弹性流体在周期性振荡压力梯度下,圆直管内的运动方程和能量方程,得到了振荡管流换热的速度分布、温度分布以及热扩散系数的解析解形式.通过对无量纲热扩散系数的分析可知,影响粘弹性流体管内振荡流轴... 经求解基于分数阶Maxwell模型的粘弹性流体在周期性振荡压力梯度下,圆直管内的运动方程和能量方程,得到了振荡管流换热的速度分布、温度分布以及热扩散系数的解析解形式.通过对无量纲热扩散系数的分析可知,影响粘弹性流体管内振荡流轴向换热的无量纲参数有:Womersley数Wo、Deborah数De、无量纲振幅Δx/R和流体普朗特数Pr.分数阶Maxwell模型振荡流传热也存在粘弹性流体流动中存在的共振现象,且共振峰的数量随De数的减小而增加,发生共振的起始频率随De数的减小而降低.共振峰值出现的位置即频率值与Pr和无量纲振幅Δx/R无关. 展开更多
关键词 分数阶maxwell模型 振荡流 传热 粘弹性流体 管流
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基于Maxwell方程和R-L分数阶导数的高频激励条件下纳米晶材料磁滞特性预测模型 被引量:5
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作者 姬俊安 赵志刚 +3 位作者 张时 杜振斌 翟志强 贾慧杰 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第13期5431-5440,I0035,共11页
准确预测高频激励条件下纳米晶材料的磁滞特性,对电力电子变压器等高频电力设备磁性元件的优化设计具有重要意义。该文基于Maxwell方程和Riemann-Liouville(R-L)分数阶导数,建立高频激励下纳米晶材料磁滞特性预测模型。首先,根据Maxwel... 准确预测高频激励条件下纳米晶材料的磁滞特性,对电力电子变压器等高频电力设备磁性元件的优化设计具有重要意义。该文基于Maxwell方程和Riemann-Liouville(R-L)分数阶导数,建立高频激励下纳米晶材料磁滞特性预测模型。首先,根据Maxwell方程,首次推导出计及趋肤效应影响的涡流磁场强度解析式;其次,针对现有静态磁滞特性和异常效应建模方法未考虑趋肤效应影响的问题,依据R-L型分数阶导数理论,建立有效描述带材内部磁通密度分布不均时纳米晶静态磁滞特性与异常效应综合预测模型,并提出一种考虑频率效应的阻尼系数ρ和非整数阶n的解析计算方法;最后,基于磁场分离理论,建立高频激励下纳米晶材料磁滞特性预测模型。通过与纳米晶材料1K107B在高频激励下实测磁滞回线进行对比,验证该文所建预测模型的有效性。相较于经典模型,该文所建模型对磁滞回线的预测精度提升了35.8%。 展开更多
关键词 maxwell方程 Riemann-Liouville(R-L)分数导数 趋肤效应 磁滞回线
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基于分数阶微积分模型DWI全容积直方图分析对乳腺良恶性病变的鉴别诊断价值 被引量:3
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作者 张宝媞 汪飞 +6 位作者 孙宜楠 章少兰 汪敏敏 高何燕 程兰兰 刘孟潇 朱娟 《放射学实践》 北大核心 2025年第3期331-338,共8页
目的:探讨基于分数阶微积分(FROC)模型DWI全容积直方图参数在鉴别乳腺良、恶性病变中的应用价值。方法:回顾性分析本院91例乳腺良恶性病变患者的临床及影像资料。所有患者均行常规MRI平扫、动态增强扫描及多b值DWI扫描,经后处理得到FROC... 目的:探讨基于分数阶微积分(FROC)模型DWI全容积直方图参数在鉴别乳腺良、恶性病变中的应用价值。方法:回顾性分析本院91例乳腺良恶性病变患者的临床及影像资料。所有患者均行常规MRI平扫、动态增强扫描及多b值DWI扫描,经后处理得到FROC-DWI[异常扩散系数(D)、体素内扩散异质性参数(β)和空间参数(μ)]及ADC图全容积直方图参数。采用独立样本t检验或Mann-Whitney U检验比较良恶性病变组的D、β、μ及ADC图全容积直方图参数的差异。通过二元Logistic回归构建综合模型,采用受试者操作特征(ROC)曲线评价综合模型及各直方图参数对乳腺良、恶性病变的诊断效能。结果:除D_(熵)、β_(最大值、峰度、90th、最小值)及ADC_(熵)外,其他FROC-DWI及ADC图全容积直方图参数在乳腺良、恶性病变组间差异均有统计学意义(P<0.05)。在各直方图参数组中,D50th、β_熵、μ偏度、ADC50th的ROC曲线下面积(AUC)最高(分别为0.889、0.813、0.759、0.894)。纳入组间差异有统计学意义的FROC-DWI及ADC图全容积直方图参数建立综合模型1,AUC为0.960;纳入组间差异有统计学意义的FROC-DWI全容积直方图参数建立综合模型2,AUC为0.962。结论:基于FROC-DWI全容积直方图参数在鉴别乳腺良、恶性病变中具有一定价值,在各直方图参数组中,D50th、β_(熵)、μ_(峰度)、ADC_(50th)的诊断价值最高;多直方图参数联合诊断可进一步提高诊断效能。 展开更多
关键词 乳腺肿瘤 分数微积分模型 直方图 扩散加权成像 磁共振成像
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考虑时效损伤的炭质泥页岩分数阶蠕变模型研究
4
作者 徐心语 胡斌 +2 位作者 董承旺 张红军 李海英 《采矿与岩层控制工程学报》 北大核心 2025年第1期141-152,共12页
为探究边坡失稳的内在致灾机理,针对软弱夹层这一重要影响因素进行研究。以炭质泥页岩软弱夹层为主要研究对象,进行炭质泥页岩的分级剪切蠕变试验,揭示其蠕变规律,确定了其不同法向应力水平下的长期强度。通过对传统Maxwell体进行改进,... 为探究边坡失稳的内在致灾机理,针对软弱夹层这一重要影响因素进行研究。以炭质泥页岩软弱夹层为主要研究对象,进行炭质泥页岩的分级剪切蠕变试验,揭示其蠕变规律,确定了其不同法向应力水平下的长期强度。通过对传统Maxwell体进行改进,将传统黏性元件替换为分数阶元件,引入考虑时效损伤的黏塑性体,建立考虑时效损伤的炭质泥页岩分数阶蠕变模型;基于1stOpt软件中的优化Levenberg-Marquardt法对炭质泥页岩试验蠕变曲线进行拟合,对模型的准确性进行了验证,并对模型进行参数敏感性分析。研究结果表明:与传统西原模型相比,改进的模型对试验数据有更好的拟合度,能够完整表征炭质泥页岩的减速、等速和加速蠕变阶段,尤其与加速蠕变阶段蠕变曲线的表征高度吻合;蠕变曲线变化由参数γ、A、v控制,材料参数A、v反映了炭质泥页岩的物理力学强度。研究结果可为含炭质泥页岩软弱夹层的边坡稳定性分析提供一定的参考。 展开更多
关键词 边坡失稳 分数元件模型 时效损伤 蠕变损伤模型 1stOpt 敏感性分析
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分数阶微积分扩散模型在恶性肿瘤诊断与疗效预测中的研究进展
5
作者 李雯欣 王效春 《磁共振成像》 北大核心 2025年第6期228-234,共7页
恶性肿瘤是世界范围内导致居民死亡的重要原因之一,其在遗传学与组织学上的异质性显著影响诊疗效果。传统影像学技术在恶性肿瘤的评估中取得了显著的进展,广泛应用于临床。基于分数阶微积分理论开发的分数阶微积分(fractional order cal... 恶性肿瘤是世界范围内导致居民死亡的重要原因之一,其在遗传学与组织学上的异质性显著影响诊疗效果。传统影像学技术在恶性肿瘤的评估中取得了显著的进展,广泛应用于临床。基于分数阶微积分理论开发的分数阶微积分(fractional order calculus,FROC)扩散模型,通过多参数联合量化水分子扩散特征及组织均匀性,无创评估肿瘤内部异质性,与传统影像学技术形成互补,其应用已拓展至中枢神经、消化、泌尿及女性生殖系统等多领域肿瘤的诊断及疗效预测。然而,临床推广仍面临着技术标准化缺失及多中心兼容性不足等挑战。本文分析了FROC模型在各系统恶性肿瘤诊断与疗效预测中的应用及价值,并总结了当前研究的不足之处,为未来肿瘤异质性评估指明发展方向。 展开更多
关键词 恶性肿瘤 磁共振成像 分数微积分扩散模型 诊断 疗效预测
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关于分数阶Maxwell淤泥模型及其在水波衰减问题中的应用 被引量:3
6
作者 夏乐章 朱克勤 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第11期1265-1273,共9页
分数阶Maxwell模型可用来模拟粘弹性的海床淤泥.与传统的有理分式模型相比,分数阶Maxwell模型可以用更少的自由参数,较好地描述某些真实淤泥的流变特性.将该分数阶Maxwell模型用于研究淤泥与自由表面水波的相互作用,并得到了线形单色波... 分数阶Maxwell模型可用来模拟粘弹性的海床淤泥.与传统的有理分式模型相比,分数阶Maxwell模型可以用更少的自由参数,较好地描述某些真实淤泥的流变特性.将该分数阶Maxwell模型用于研究淤泥与自由表面水波的相互作用,并得到了线形单色波的衰减率.从水波衰减率曲线中可观测到淤泥层的共振现象,共振时衰减率将达到峰值.对于线形单色波,其衰减率还可表示为各模态衰减率之和,从而可研究某一模态的运动对水波衰减的影响.模态分析表明,当某一模态运动引发共振时,总衰减率由该模态的模态衰减率决定. 展开更多
关键词 海床淤泥 波-泥相互作用 波衰减 分数阶maxwell模型
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基于分数阶KeLvin-Vigot模型橡胶衬套对汽车平顺性分析
7
作者 杨小龙 张艳龙 《农业装备与车辆工程》 2025年第3期54-58,共5页
为了准确描述汽车振动时的动态响应,引入分数阶Kelvin-Vigot(FKV)模型橡胶衬套,构建了十自由度汽车振动模型,并考虑将人体作为多自由度引入模型当中。通过数值仿真对比分析了考虑和未考虑FKV模型橡胶衬套时汽车振动时域响应量和频域响应... 为了准确描述汽车振动时的动态响应,引入分数阶Kelvin-Vigot(FKV)模型橡胶衬套,构建了十自由度汽车振动模型,并考虑将人体作为多自由度引入模型当中。通过数值仿真对比分析了考虑和未考虑FKV模型橡胶衬套时汽车振动时域响应量和频域响应量,同时对人体各部位进行加权,通过计算总加权加速度均方根值来评估汽车的平顺性。研究结果表明,采用分数阶Kelvin-Vigot模型的橡胶衬套后,车身的垂向加速度和俯仰角加速度峰值都有显著降低,分别减小约30%和18%,对应功率谱密度(PSD)和人体加权加速度均方根值也有所下降,进一步证实橡胶衬套在提升汽车平顺性方面发挥了积极作用。 展开更多
关键词 悬架系统 橡胶衬套 分数Kelvin-Voigt模型 平顺性
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变系数分数阶扩散模型在多孔介质中的应用
8
作者 颜琪 鲁祯昊 +4 位作者 王虹静 范文萍 马铭伟 牛雅楠 王梁俊豪 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期84-91,共8页
针对多孔介质中的反常扩散行为,提出了利用变系数的时间分数阶扩散模型模拟煤炭介质中甲烷的反常扩散现象.将常系数时间分数阶分形扩散模型推广至变系数情形,并建立了变系数分数阶模型的非均匀网格数值求解格式;在模型数值解的基础上,... 针对多孔介质中的反常扩散行为,提出了利用变系数的时间分数阶扩散模型模拟煤炭介质中甲烷的反常扩散现象.将常系数时间分数阶分形扩散模型推广至变系数情形,并建立了变系数分数阶模型的非均匀网格数值求解格式;在模型数值解的基础上,基于实验测量数据,提出了高效的布谷鸟搜索算法,同时估计了模型中的多个重要参数.最后通过数值实验,验证了变系数分数阶扩散模型及布谷鸟算法在研究多孔介质中反常扩散现象正反问题中的有效性. 展开更多
关键词 变系数分数扩散模型 数值格式 多参数识别 布谷鸟算法
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两阶段分数阶羊布鲁氏菌病传播模型的非线性自适应控制
9
作者 曹博强 亢婷 《应用数学》 北大核心 2025年第3期703-710,共8页
通过分析布鲁氏菌在羊群中的传播机理并引入三个控制变量(对易感成年羊接种疫苗、环境消杀和易感人群健康教育),建立两阶段分数阶布鲁氏菌病传播动力学模型.进一步,应用径向基函数神经网络的万能近似原理,设计控制变量的表达式并分析误... 通过分析布鲁氏菌在羊群中的传播机理并引入三个控制变量(对易感成年羊接种疫苗、环境消杀和易感人群健康教育),建立两阶段分数阶布鲁氏菌病传播动力学模型.进一步,应用径向基函数神经网络的万能近似原理,设计控制变量的表达式并分析误差模型的稳定性.结果表明,在设计的控制变量作用下,易感成年羊数量、环境中布鲁氏菌载量和易感人群数量均能保持在相应的目标值附近.最后,两个数值算例表明所提出的自适应控制器不仅可以保证所建立控制模型的稳定性,而且混合控制措施可以有效地保护更多的人免受布鲁氏菌感染. 展开更多
关键词 分数布鲁氏菌病模型 段结构 自适应控制 疫苗接种 消杀 健康教育
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锰铜基阻尼合金广义分数阶Maxwell本构模型 被引量:2
10
作者 朱锐 杨雨迎 +3 位作者 毛保全 韩小平 王之千 赵其进 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期1290-1302,共13页
针对锰铜基阻尼合金简化为线弹性材料、与实际非线性本构关系不符的问题,以M2052锰铜基阻尼合金为研究对象,结合锰铜基阻尼合金高阻尼特性机理,提出一种基于广义分数阶Maxwell模型的三参数本构方程。通过常应变率单轴循环拉伸试验分析... 针对锰铜基阻尼合金简化为线弹性材料、与实际非线性本构关系不符的问题,以M2052锰铜基阻尼合金为研究对象,结合锰铜基阻尼合金高阻尼特性机理,提出一种基于广义分数阶Maxwell模型的三参数本构方程。通过常应变率单轴循环拉伸试验分析验证本构模型的准确性,采用均值系数法拓宽本构模型的实用性,并研究广义分数阶Maxwell模型的拟合性能。结果表明:锰铜基阻尼合金的本构关系具有很强的非线性,应力-应变曲线呈梭型,滞回面积随着最大应变幅值增大而增大;广义分数阶Maxwell模型可以较好地描述M2052阻尼合金应力-应变曲线的非线性和滞回特性,试验拟合均方差在0.4684~2.6510之间,确定系数均大于0.9929;广义分数阶Maxwell模型具有较强的适用性,模型各参数可通过应变幅值拟合确定,不用进行特定试验,较其他黏弹性模型可更好地模拟阻尼合金的非线性特性。 展开更多
关键词 锰铜基阻尼合金 本构关系 广义分数阶maxwell模型 非线性
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Maxwell分数阶黏弹性缓冲系统代理模型可视化研究 被引量:1
11
作者 孙宝 郭娜 +3 位作者 姜旭磊 张丽静 王露梅 廖天自 《中国工程机械学报》 北大核心 2023年第2期122-127,共6页
工程车辆由于工况的特殊性,在作业时会产生剧烈的振动和噪声,黏弹性缓冲材料因具有高效的减振缓冲能力被广泛应用于车辆的减振控制中。以Maxwell分数阶黏弹性振子作为研究对象,运用分数代数及本构理论,构建基于Maxwell分数阶的黏弹性缓... 工程车辆由于工况的特殊性,在作业时会产生剧烈的振动和噪声,黏弹性缓冲材料因具有高效的减振缓冲能力被广泛应用于车辆的减振控制中。以Maxwell分数阶黏弹性振子作为研究对象,运用分数代数及本构理论,构建基于Maxwell分数阶的黏弹性缓冲系统模型,并依据分数阶黏弹性模型间的参数关系,基于Kriging模型对复杂的分数阶模型进行代理。同时将分数阶代理模型与Matlab GUI技术相融合,搭建分数阶Maxwell代理模型的可视化平台,获得Kriging代理模型结果及误差的可视化效果。结果表明:通过Kriging模型进行代理后均方根误差为0.1996,决定系数为0.9672,具有较好的拟合性能,可有效解决求解复杂分数阶黏弹性模型的难题,为工程应用提供便利。 展开更多
关键词 黏弹性缓冲系统 分数 代理模型 可视化
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卸围压下弱胶结软岩分数阶蠕变损伤本构模型 被引量:2
12
作者 刘家顺 周妮 +2 位作者 左建平 郑智勇 金佳旭 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期2937-2948,共12页
为研究地下硐室开挖卸荷诱发的软岩蠕变损伤特征,以西部矿区弱胶结软岩为研究对象,利用GDS HPTAS开展了分级卸围压蠕变试验,研究了不同含水条件下弱胶结软岩卸围压下蠕变特征和蠕变速率特征。基于稳态蠕变速率倒数的方法,确定了弱胶结... 为研究地下硐室开挖卸荷诱发的软岩蠕变损伤特征,以西部矿区弱胶结软岩为研究对象,利用GDS HPTAS开展了分级卸围压蠕变试验,研究了不同含水条件下弱胶结软岩卸围压下蠕变特征和蠕变速率特征。基于稳态蠕变速率倒数的方法,确定了弱胶结软岩长期强度和含水率的数学指数函数关系。基于蠕变速率曲线特征提出了一种确定衰减蠕变与等速蠕变分界点t_1和等速蠕变与加速蠕变分界点t_2的新方法。引入Riemann-Liouville分数阶积分算子和负时间指数损伤演化变量,定义了非线性损伤Abel黏壶,建立了一个包括弹性元件、黏弹性损伤元件、黏性元件和非线性黏塑性损伤元件的六元件分数阶蠕变损伤本构模型。基于试验结果,采用Trust-Region算法进行了模型参数识别和敏感性分析。结果表明,所建立的模型具有物理意义明确、与试验值吻合度较高等特点,可较为准确地反映开挖卸荷条件下弱胶结软岩蠕变损伤特性,对保障地下工程长期稳定性具有重要的意义。 展开更多
关键词 弱胶结软岩 卸围压 分数积分 蠕变损伤本构模型 长期强度
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深部硬脆性岩石分数阶蠕变损伤模型研究 被引量:1
13
作者 邵珠山 朱意明 +3 位作者 陈浩哲 韩邹红 黄新彩 张媛媛 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期853-860,共8页
硬脆性岩石与软弱岩石一样会发生蠕变破坏,因此研究其蠕变特性对围岩的稳定性具有重要意义。假设黏滞系数与初始弹性模量的幂次方成正比,以此表征岩石初始的软硬和致密状态对其蠕变行为的影响,提出一种改进的分数阶非线性黏滞体,以描述... 硬脆性岩石与软弱岩石一样会发生蠕变破坏,因此研究其蠕变特性对围岩的稳定性具有重要意义。假设黏滞系数与初始弹性模量的幂次方成正比,以此表征岩石初始的软硬和致密状态对其蠕变行为的影响,提出一种改进的分数阶非线性黏滞体,以描述衰减和稳定蠕变阶段的黏弹性特征;根据连续损伤力学理论,引入损伤因子,建立了考虑时效损伤的分数阶非线性损伤黏塑性体,以描述加速蠕变阶段的力学行为。将胡克体、改进分数阶非线性黏滞体和分数阶非线性损伤黏塑性体串联,建立一个硬脆性岩石非线性蠕变损伤模型,并验证其合理性,试验曲线与模型理论曲线吻合良好,说明该模型能较好描述硬脆性岩石蠕变全过程。对模型参数进行敏感性分析,讨论其对蠕变行为的影响,结果表明相关参数对准确描述硬脆性岩石的蠕变特征有重要作用。 展开更多
关键词 蠕变模型 硬脆性岩石 分数微积分 时效损伤
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基于ESO分数阶滑模调节的PMSM模型预测转矩控制 被引量:3
14
作者 侯利民 李锐 +1 位作者 王巍 王禹 《控制工程》 CSCD 北大核心 2024年第3期433-438,449,共7页
为了提高永磁同步电机调速系统的性能,提出一种基于扩张状态观测器的分数阶滑模预测转矩控制策略。采用扩张状态观测器对电机的综合扰动项、定子电流和反电动势进行实时观测,可快速准确得到它们的估计值并进行补偿;利用估计值构建分数... 为了提高永磁同步电机调速系统的性能,提出一种基于扩张状态观测器的分数阶滑模预测转矩控制策略。采用扩张状态观测器对电机的综合扰动项、定子电流和反电动势进行实时观测,可快速准确得到它们的估计值并进行补偿;利用估计值构建分数阶滑模控制器来削弱系统抖振并提高鲁棒性;利用转矩和磁链无差拍预测控制,减少了遍历次数并降低了计算复杂度。通过仿真和半实物平台进行了验证,所得结果表明,所提出的方法能有效提升系统的鲁棒性,使电机具有良好的动态和静态性能。 展开更多
关键词 永磁同步电机 分数滑模 扩张状态观测器 模型预测转矩控制
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砂岩单轴压缩黏弹塑性分数阶蠕变模型研究 被引量:2
15
作者 何峰 杨松 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1299-1305,共7页
为建立参数少、计算简便、蠕变过程描述准确的蠕变模型,基于岩石力学及分数阶理论,引入分数阶软体元件,将其与弹性、塑性、黏性元件相结合,得到了创新的黏弹塑性蠕变模型,推导蠕变模型的本构方程,并对砂岩单轴压缩蠕变试验数据进行参数... 为建立参数少、计算简便、蠕变过程描述准确的蠕变模型,基于岩石力学及分数阶理论,引入分数阶软体元件,将其与弹性、塑性、黏性元件相结合,得到了创新的黏弹塑性蠕变模型,推导蠕变模型的本构方程,并对砂岩单轴压缩蠕变试验数据进行参数辨识、曲线拟合和对比分析,进而对蠕变模型进行验证。结果表明:引入的分数阶软体元件应变随时间呈幂函数趋势增长,可表征非线性蠕变阶段,详细地分析了弹性元件、塑性元件、黏性元件及分数阶软体元件在蠕变过程中不同阶段发挥的作用;推导得到模型在ε·(t→∞)=0(σ<σ_(s))、ε·(t→∞)>0(σ<σ_(s))、ε·(t→∞)>0(σ≥σ_(s))情况下的本构方程,以及计算简便的参数辨识方法,试验数据拟合曲线的拟合度均在0.9以上,验证了蠕变模型的合理性和科学性;所建立的六参数黏弹塑性分数阶模型能全面地描述蠕变的整个过程,并且与其他模型对比模型参数更少、计算量更小。 展开更多
关键词 分数理论 蠕变模型 参数辨识 非线性拟合
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人工冻土分数阶导数应力-应变指数模型参数确定及验证 被引量:1
16
作者 姚兆明 宋梓豪 +1 位作者 陈军浩 左维亚 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第S01期285-294,共10页
人工冻土可看成是理想固体和理想流体以某种比例进行的勾兑,其力学特性既不符合胡克定律,也不遵守牛顿黏性定律,而是遵守介于它们之间的某种关系,分数阶导数能够很好地描述这种勾兑效应。对合肥膨胀土在不同冻结温度下进行单轴压缩试验... 人工冻土可看成是理想固体和理想流体以某种比例进行的勾兑,其力学特性既不符合胡克定律,也不遵守牛顿黏性定律,而是遵守介于它们之间的某种关系,分数阶导数能够很好地描述这种勾兑效应。对合肥膨胀土在不同冻结温度下进行单轴压缩试验,得到冻结温度对应力-应变的影响规律。将分数阶导数引入指数模型,将它改进为人工冻土单轴压缩下应力-应变分数阶指数模型。通过对建立的模型两边取自然对数,得到不同温度下应力-应变线性方程组,求解建立方程组确定出分数阶导数模型参数。为进一步验证所建立模型的适用性,引用一组南京冻结粉质黏土三轴剪切试验,在分数阶系数中考虑围压的影响,将它改进为能考虑围压影响的应力-应变分数阶指数模型。将改进的人工冻土应力-应变分数阶指数模型的计算结果与试验结果进行比较,结果表明:计算结果与试验结果吻合度较高,能准确地预测单轴压缩、三轴压缩剪切应力-应变曲线的变化趋势。改进后的分数阶导数模型参数较少且有明确的物理意义,便于工程应用。当前的模型仅仅适用于应变硬化型,为了能进一步描述应变软化型的力学特性,下一步将在模型中考虑损伤进而建立应变软化型分数阶指数模型。同时,如何在模型中反映冻土的结构性与各向异性对应力-应变的影响也将是下一步的研究内容。 展开更多
关键词 人工冻土 指数模型 应力-应变曲线 分数导数
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具有媒体效应的分数阶SAIQR传染病模型 被引量:1
17
作者 胡行华 刘盈月 《复杂系统与复杂性科学》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期80-88,共9页
为探究Omicron新冠病毒的传播机理,预测疫情发展趋势,建立一类具有媒体效应的Caputo-conformable分数阶SAIQR新冠肺炎传染病模型。分析模型的基本再生数、平衡点、稳定性等动力学行为,利用真实数据和非线性最小二乘方法拟合模型参数,并... 为探究Omicron新冠病毒的传播机理,预测疫情发展趋势,建立一类具有媒体效应的Caputo-conformable分数阶SAIQR新冠肺炎传染病模型。分析模型的基本再生数、平衡点、稳定性等动力学行为,利用真实数据和非线性最小二乘方法拟合模型参数,并对参数进行敏感性分析。仿真结果表明,媒体效应参数对感染人数的降低起重要作用,调节两个分数参数相比于调节单个参数使模型数值解拥有更大的自由度。 展开更多
关键词 SAIQR传染病模型 Caputo-conformable分数 媒体效应 敏感性分析
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红层泥岩填料蠕变特性及分数阶五元件非线性蠕变模型研究 被引量:1
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作者 余云燕 杜乾中 +2 位作者 罗崇亮 丁小刚 李永鹏 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期1654-1664,共11页
为揭示红层泥岩填料的蠕变力学特性,对甘肃红层泥岩填料开展分级加载三轴CU蠕变试验,分析不同含水率和偏应力水平下红层泥岩填料的轴向蠕变、蠕变速率、应力-应变等时曲线等蠕变特性。基于红层泥岩填料蠕变曲线特征分析,引入分数阶微积... 为揭示红层泥岩填料的蠕变力学特性,对甘肃红层泥岩填料开展分级加载三轴CU蠕变试验,分析不同含水率和偏应力水平下红层泥岩填料的轴向蠕变、蠕变速率、应力-应变等时曲线等蠕变特性。基于红层泥岩填料蠕变曲线特征分析,引入分数阶微积分,构建适用于甘肃红层泥岩填料的分数阶五元件非线性蠕变模型,并对模型参数进行辨识和分析。研究结果表明:甘肃红层泥岩填料存在明显的蠕变特性,呈非线性衰减蠕变,随含水率与偏应力水平增大,蠕变变形明显增大;应力-应变等时曲线呈现出非线性特征,存在明显拐点,甘肃红层泥岩填料的长期强度为瞬时强度的0.6~0.8;所构建的模型可以准确地描述甘肃红层泥岩填料的蠕变特性,对试验结果的拟合效果明显比Burgers和Merchant模型拟合效果好。 展开更多
关键词 红层泥岩填料 三轴CU蠕变试验 蠕变特性 分数微积分 非线性蠕变模型
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基于分数阶Zener模型的VTI黏弹性介质频变Q效应数值模拟
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作者 张亚兵 刘洋 陈同俊 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期3510-3526,共17页
黏弹性是地球介质的基本属性.地震波在黏弹性介质中传播会发生振幅衰减和速度频散,导致能量和走时出现变化,影响地震资料的准确成像及解释.因此,研究地震波在黏弹性介质中的传播规律具有重要意义.当前,主要利用常Q(不随频率变化)模型(C... 黏弹性是地球介质的基本属性.地震波在黏弹性介质中传播会发生振幅衰减和速度频散,导致能量和走时出现变化,影响地震资料的准确成像及解释.因此,研究地震波在黏弹性介质中的传播规律具有重要意义.当前,主要利用常Q(不随频率变化)模型(CQM)表征地震波在地球介质中的传播规律,与高温、高压或含流体介质中观测到的Q随频率变化规律不符.基于分数阶Zener模型(FZM),通过改变分数阶大小,本文研究了Q的频变特性随分数阶的变化规律.考虑速度和Q各向异性,推导了VTI介质的FZM黏弹性波方程,提出了VTI介质的频变Q效应数值模拟方法.数值算例表明:当Q随频率变化较小时,FZM与CQM方法的结果相似;当Q随频率变化剧烈时,FZM与CQM方法的模拟结果差异较大. 展开更多
关键词 分数Zener模型 黏弹性波 频变Q VTI介质 数值模拟
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基于分数阶模型多新息UKF动力电池SOC估算研究
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作者 郑轶 许永红 +1 位作者 张红光 童亮 《电源技术》 CAS 北大核心 2024年第9期1777-1788,共12页
动力电池管理技术是保障新能源汽车高效、安全和可靠运行的核心和关键。动力电池的荷电状态(SOC)是动力电池管理技术的基础,然而动力电池SOC的不确定影响因素太多,如何精确估算动力电池的SOC成为关键问题。针对SOC难以精确获得的问题,... 动力电池管理技术是保障新能源汽车高效、安全和可靠运行的核心和关键。动力电池的荷电状态(SOC)是动力电池管理技术的基础,然而动力电池SOC的不确定影响因素太多,如何精确估算动力电池的SOC成为关键问题。针对SOC难以精确获得的问题,搭建了动力电池测试平台,开展了动力电池的常规性能测试、寿命测试,建立了基于分数阶理论的动力电池分数阶模型,将多新息理论与分数阶模型无迹卡尔曼滤波算法结合,提出了分数阶模型多新息无迹卡尔曼滤波(FOMIUKF)算法,并采用该算法对动力电池进行SOC估算。在不同的环境温度、动态工况、SOC初始值条件下对基于不同算法的动力电池SOC估算精度进行了对比分析。结果表明:基于FOMIUKF算法对动力电池SOC估算结果的平均绝对误差和均方根误差的值最小。在不同的动态工况下,采用FOMIUKF算法对动力电池SOC估算结果的平均绝对误差的最大值约为1.04%,对SOC估算结果的均方根误差最大值约为0.8586%,这表明采用FOMIUKF算法对动力电池SOC估算结果的精度高于EKF、UKF、FOUKF算法。 展开更多
关键词 动力电池 分数模型 多新息无迹卡尔曼滤波算法 荷电状态
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