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无穷区间上带p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程的迭代正解
1
作者 王菊芳 张金叶 禹长龙 《河北科技大学学报》 北大核心 2025年第2期175-185,共11页
为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象... 为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象空间上构造积分算子;再次,选取初值函数,运用单调迭代技巧,获得边值问题正解的存在性;最后,通过实例验证所得结果的有效性。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,通过构造迭代序列,可得到分数阶q-差分方程的最大和最小正解。研究结果拓展了已有的相关结论,为分数阶q-差分方程在数学、物理等领域的进一步应用提供了理论参考。 展开更多
关键词 非线性泛函分析 分数阶q-差分方程 P-laplacian算子 单调迭代技巧 无穷区间
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上半空间分数阶p-Laplace算子相关的抛物方程解的单调性
2
作者 马晶晶 魏娜 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1086-1099,共14页
该文考虑上半空间分数阶p-Laplace算子相关的非线性抛物方程{∂u/∂t(x,t)+(−△)_(p)^(s)u(x,t)=f(u(x,t)),(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)>0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)=0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞).首先,证明有... 该文考虑上半空间分数阶p-Laplace算子相关的非线性抛物方程{∂u/∂t(x,t)+(−△)_(p)^(s)u(x,t)=f(u(x,t)),(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)>0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞),u(x,t)=0,(x,t)∈R_(+)^(n)×(0,∞).首先,证明有界域和无界域上反对称函数狭窄区域原理和极大值原理;然后建立反对称函数Hopf引理;最后,利用移动平面法证明上半空间分数阶p-Laplace算子相关的抛物方程解的单调性. 展开更多
关键词 分数阶 p -Laplace 算子 抛物方程 单调性 反对称函数 Hopf 引理 移动平面法
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一类带有p-Laplacian算子的分数阶积分边值问题正解的存在性
3
作者 武瑜 王文霞 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第5期153-160,共8页
研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶积分边值问题正解的存在性,利用混合单调算子的不动点定理,获得了该边值问题唯一正解存在的充分条件,并给出两个具体的例子作为应用.
关键词 分数阶微分方程 P-laplacian算子 不动点
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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程半正系统正解的存在性
4
作者 杨可丽 吴克晴 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期29-39,共11页
对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数... 对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数的性质以及不动点指数定理,得到了参数属于合适区间时,该系统至少存在一个正解的充分条件.通过具体实例验证了所得结果的实用性. 展开更多
关键词 P-laplacian算子 Riemann-Liouville分数阶微分系统 半正系统 正解
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分数阶电路的设计简化与零极点变化规律
5
作者 许宇宏 李创 +1 位作者 唐荣年 陈阳泉 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第6期1142-1151,共10页
分数阶算子的传递函数一般由近似算法得到,本文通过调整传递函数的零极点值,对CFE近似函数的有效频率区间进行了扩展,提高了Oustaloup方法的近似精度.选择参数可调的OTA元件设计了两种分数阶电路结构.在设计高阶算子时,传递函数式电路... 分数阶算子的传递函数一般由近似算法得到,本文通过调整传递函数的零极点值,对CFE近似函数的有效频率区间进行了扩展,提高了Oustaloup方法的近似精度.选择参数可调的OTA元件设计了两种分数阶电路结构.在设计高阶算子时,传递函数式电路的结构相对简单,零极点式电路的参数设计方便.本文提出了传递函数式电路结构的参数设计规则,将电路传递函数进行了简化.在电路仿真与实验部分,使用SPICE模型搭建电路,设计了两种结构在不同分数阶算子下的电路参数,本文进行了仿真与实际电路的对比验证.根据频率响应结果,所设计的两种电路结构能较好的模拟分数阶算子的特性,电路的工作频率可扩展至原本的1000倍. 展开更多
关键词 分数阶算子近似函数 零极点变化规律 频率扩展 分数阶电路设计
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一类带p-Laplacian算子的分数阶耦合系统在共振条件下的边值问题 被引量：1
6
作者 程玲玲 刘文斌 叶晴晴 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期30-39,共10页
应用葛渭高的Mawhin延拓定理的外延理论,证明了当dim Ker M=2时解的存在性定理,其中M为构造的拟线性算子.并给出了例子,验证这个定理.
关键词 分数阶微分方程 边值问题 迭合度 P-laplacian算子
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无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程多点边值问题解的存在性
7
作者 曹美丽 周文学 秦锐珍 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期544-551,共8页
该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的... 该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的结果. 展开更多
关键词 Hadamard分数阶微分 凹算子 无穷区间 LERAY-SCHAUDER不动点定理 多点边值问题
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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程非局部边值问题解的存在性 被引量：2
8
作者 卢亮 郭秀凤 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期262-270,共9页
利用经典的Schaefer不动点定理,研究了一类带有p-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程非局部边值问题,在适当的假设条件下,得到了解的存在性结果.并举例说明结果的应用.
关键词 分数阶微分方程 P-laplacian算子 不动点定理 多点非局部边界 解的存在性
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无穷区间上分数阶带p-Laplacian算子微分方程积分共振边值问题解的存在性（英文） 被引量：4
9
作者 刘宗宝 刘文斌 张伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期12-24,共13页
利用Mawhin连续性定理,讨论一类分数阶p-Laplacian微分方程积分共振边值问题在无穷区间上解的存在性,并举例说明主要结果.
关键词 分数阶边值问题 P-laplacian算子 共振 无穷区间 Mawhin连续性定理
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一类带有p-Laplacian算子的分数阶积分边值问题的正解与逐次迭代方法 被引量：3
10
作者 王文霞 段佳艳 郭晓珍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第1期147-155,共9页
本文研究一类带有p-Laplacian算子并且非线性项f中含有分数阶导数项的分数阶微分方程边值问题的正解的存在性.通过构造上解和下解并利用单调迭代方法,获得该边值问题存在正解的充分条件,并给出一个具体的例子作为应用.
关键词 分数阶微分方程 边值问题 P-laplacian算子 单调迭代方法
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非自治分数阶格点系统的不变测度
11
作者 汪洪涛 黎定仕 《应用数学》 北大核心 2025年第2期402-411,共10页
本文研究非自治分数阶格点系统的不变测度,首先,我们证明该系统存在唯一的D-拉回吸引子{A(t):t∈R},其次,我们构造一族不变概率测度{μ_(t):t∈R},证明不变测度{μ_(t):t∈R}和D-拉回吸引子的关系为μ_(t)的紧支集包含在A(t)内.
关键词 D-拉回吸引子 不变测度 非自治格点系统 离散分数阶拉普拉斯算子
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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程的正解 被引量：1
12
作者 李云红 李艳 《河北科技大学学报》 CAS 2015年第6期593-597,共5页
研究一类带p-Laplacian算子的高阶多点Caputo分数阶微分方程:Dβ0+(φp(Dα0+u(t)))+f(t,u(t))=0,0≤t≤1,l-1<β≤l,n-1<α≤n,(φp(Dα0+u(0)))(i)=0,i=0,1,2,…,l-1,■m-2u(i)(0)=0,i=1,2,…,n-1,u(1)=∑aiu(ξi)。■i=1运用Sc... 研究一类带p-Laplacian算子的高阶多点Caputo分数阶微分方程:Dβ0+(φp(Dα0+u(t)))+f(t,u(t))=0,0≤t≤1,l-1<β≤l,n-1<α≤n,(φp(Dα0+u(0)))(i)=0,i=0,1,2,…,l-1,■m-2u(i)(0)=0,i=1,2,…,n-1,u(1)=∑aiu(ξi)。■i=1运用Schauder不动点定理,得到边值问题正解的存在性,最后给出了例子来验证所得结论。 展开更多
关键词 常微分方程其他学科 P-laplacian算子 分数阶微分方程 多点 正解 不动点定理
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带有p-Laplacian算子的分数阶非线性积分边值问题的唯一正解与和算子方法 被引量：1
13
作者 王文霞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第6期1731-1743,共13页
该文研究了一类带有p-Laplacian算子并且非线性项f中含有分数阶导数项以及边界条件中含有非线性积分项的分数阶边值问题唯一正解的存在性.通过构造适当的辅助边值问题和锥上的等价类,利用锥理论与和算子方法获得了该边值问题唯一正解存... 该文研究了一类带有p-Laplacian算子并且非线性项f中含有分数阶导数项以及边界条件中含有非线性积分项的分数阶边值问题唯一正解的存在性.通过构造适当的辅助边值问题和锥上的等价类,利用锥理论与和算子方法获得了该边值问题唯一正解存在的充分条件,建立了一致收敛于唯一正解的单调迭代格式,最后给出了一个具体的例子作为所获结论的应用. 展开更多
关键词 分数阶微分方程 边值问题 P-laplacian算子 正解 锥
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具有p(t)-Laplacian算子的混合分数阶周期边值问题的可解性
14
作者 汤小松 王志伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第1期12-21,共10页
本文研究具有p(t)-Laplacian算子的混合分数阶周期边值问题.为了能利用连续定理来研究该问题解的存在性,将原问题转化为等价系统并在非线性项满足适当的条件下获得解的存在性.所得结果丰富且推广了以往的文献.最后,举例说明了本文的主... 本文研究具有p(t)-Laplacian算子的混合分数阶周期边值问题.为了能利用连续定理来研究该问题解的存在性,将原问题转化为等价系统并在非线性项满足适当的条件下获得解的存在性.所得结果丰富且推广了以往的文献.最后,举例说明了本文的主要结果. 展开更多
关键词 混合分数阶导数 周期边值条件 p(t)-laplacian算子 存在性 连续定理
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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程多点边值问题的解的存在性 被引量：5
15
作者 吕秋燕 刘文斌 +2 位作者 唐敏 申腾飞 程玲玲 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第1期80-84,共5页
利用不动点定理,研究带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程多点边值问题解的存在性,得到边值问题至少存在一个解的充分条件.
关键词 分数阶微分方程 P-laplacian算子 存在性 不动点定理
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一类具有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性 被引量：10
16
作者 贠永震 苏有慧 胡卫敏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第6期1162-1172,共11页
该文研究了一类具有p-Laplacian算子的非线性Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性.首先,利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出了该边值问题的Green函数,然后利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理得到该边值... 该文研究了一类具有p-Laplacian算子的非线性Caputo分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性.首先,利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出了该边值问题的Green函数,然后利用p-Laplacian算子的性质和Banach压缩映射原理得到该边值问题解的存在唯一性结论,最后给出两个例子验证结论的合理性.值得一提的是此文研究的微分方程的反周期边值条件是带有Caputo分数阶微分. 展开更多
关键词 Caputo分数阶微分 反周期边值问题 解的存在唯-性 p-laplacian算子 Banach压缩映射原理
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具p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题的解
17
作者 赵甜 胡卫敏 刘元彬 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期842-850,共9页
用Banach压缩映像原理和Krsnoasel’skii不动点定理证明一类具有p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的唯一性和存在性.
关键词 分数阶微分方程 脉冲 不动点定理 奇异边值问题 P-LAPLACE算子
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一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性 被引量：2
18
作者 唐敏 刘文斌 +1 位作者 吕秋燕 程玲玲 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期5-10,共6页
主要研究了一些非线性条件下的一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性,其中此问题的非线性项与未知函数的分数阶导数相关.同时,利用不动点定理证明并给出了这类边值问题的解存在的充分条件.
关键词 P-laplacian算子 分数阶微分方程 解的存在性 不动点定理
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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性 被引量：3
19
作者 刘德群 徐娜 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第6期161-165,共5页
用不动点理论研究一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性,拓展边值问题解的存在性的结果,给出两个实例进行说明.
关键词 分数阶微分方程 边值问题 P-laplacian算子 不动点理论 正解
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带p-Laplacian算子的时滞分数阶微分方程边值问题3个正解的存在性 被引量：4
20
作者 闫荣君 韦煜明 冯春华 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期75-82,共8页
本文研究一类带p-Laplacian算子的分数阶时滞微分方程边值问题正解的存在性,应用Avery-Peterson不动点定理,当非线性项f满足一定增长条件时,得到上述边值问题至少存在3个正解的充分条件,得到一些新的结果,推广了已有的工作。
关键词 分数阶微分方程 时滞微分方程 边值问题 P-laplacian算子 Avery-Peterson不动点定理
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