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基于分数阶Kelvin模型的饱和黏土一维流变固结分析 被引量:28
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作者 刘忠玉 杨强 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第12期3680-3687,3697,共9页
引入基于Caputo分数导数的弹壶元件修正Kelvin模型,以描述饱和黏土的一维流变本构关系。沿用Terzaghi饱和土一维固结理论的假设推导流变固结方程,引入Laplace变换和基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换解法进行数值求解。通过与基... 引入基于Caputo分数导数的弹壶元件修正Kelvin模型,以描述饱和黏土的一维流变本构关系。沿用Terzaghi饱和土一维固结理论的假设推导流变固结方程,引入Laplace变换和基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换解法进行数值求解。通过与基于整数阶导数模型解析解的对比,证明数值解法的有效性。通过对文献中一维流变固结试验结果的模拟,验证修正Kelvin模型的适用性。然后分析弹壶元件中分数导数阶数和黏滞系数对地基流变固结进程的影响。计算结果表明,在固结开始相当长的一段时间内,孔隙水压的整体消散速度要快于Terzaghi一维固结理论,但在固结后期则会慢于后者;而且在整个固结过程中,地基沉降速率都要慢于后者。总体来看,地基沉降滞后于孔压消散,并且分数导数阶数越小或黏滞系数越大,这种现象就越明显,而且沉降稳定需要的时间越长。 展开更多
关键词 流变固结 分数导数 kelvin模型 LAPLACE变换 孔隙水压力 固结度
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考虑时效损伤的炭质泥页岩分数阶蠕变模型研究
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作者 徐心语 胡斌 +2 位作者 董承旺 张红军 李海英 《采矿与岩层控制工程学报》 北大核心 2025年第1期141-152,共12页
为探究边坡失稳的内在致灾机理,针对软弱夹层这一重要影响因素进行研究。以炭质泥页岩软弱夹层为主要研究对象,进行炭质泥页岩的分级剪切蠕变试验,揭示其蠕变规律,确定了其不同法向应力水平下的长期强度。通过对传统Maxwell体进行改进,... 为探究边坡失稳的内在致灾机理,针对软弱夹层这一重要影响因素进行研究。以炭质泥页岩软弱夹层为主要研究对象,进行炭质泥页岩的分级剪切蠕变试验,揭示其蠕变规律,确定了其不同法向应力水平下的长期强度。通过对传统Maxwell体进行改进,将传统黏性元件替换为分数阶元件,引入考虑时效损伤的黏塑性体,建立考虑时效损伤的炭质泥页岩分数阶蠕变模型;基于1stOpt软件中的优化Levenberg-Marquardt法对炭质泥页岩试验蠕变曲线进行拟合,对模型的准确性进行了验证,并对模型进行参数敏感性分析。研究结果表明:与传统西原模型相比,改进的模型对试验数据有更好的拟合度,能够完整表征炭质泥页岩的减速、等速和加速蠕变阶段,尤其与加速蠕变阶段蠕变曲线的表征高度吻合;蠕变曲线变化由参数γ、A、v控制,材料参数A、v反映了炭质泥页岩的物理力学强度。研究结果可为含炭质泥页岩软弱夹层的边坡稳定性分析提供一定的参考。 展开更多
关键词 边坡失稳 分数元件模型 时效损伤 蠕变损伤模型 1stOpt 敏感性分析
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变系数分数阶扩散模型在多孔介质中的应用
3
作者 颜琪 鲁祯昊 +4 位作者 王虹静 范文萍 马铭伟 牛雅楠 王梁俊豪 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期84-91,共8页
针对多孔介质中的反常扩散行为,提出了利用变系数的时间分数阶扩散模型模拟煤炭介质中甲烷的反常扩散现象.将常系数时间分数阶分形扩散模型推广至变系数情形,并建立了变系数分数阶模型的非均匀网格数值求解格式;在模型数值解的基础上,... 针对多孔介质中的反常扩散行为,提出了利用变系数的时间分数阶扩散模型模拟煤炭介质中甲烷的反常扩散现象.将常系数时间分数阶分形扩散模型推广至变系数情形,并建立了变系数分数阶模型的非均匀网格数值求解格式;在模型数值解的基础上,基于实验测量数据,提出了高效的布谷鸟搜索算法,同时估计了模型中的多个重要参数.最后通过数值实验,验证了变系数分数阶扩散模型及布谷鸟算法在研究多孔介质中反常扩散现象正反问题中的有效性. 展开更多
关键词 变系数分数扩散模型 数值格式 多参数识别 布谷鸟算法
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考虑残余变形的高强混凝土徐变恢复分数阶黏弹性模型
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作者 闫婷婷 《水科学与工程技术》 2025年第2期65-68,共4页
高强混凝土在基础设施建设中的应用日益广泛,分析混凝土结构在复杂荷载下的变形发展需要考虑徐变恢复的影响,目前针对高强混凝土徐变恢复的计算分析模型尚较少。通过对比分析既有徐变恢复经验性模型对高强混凝土(HSC)的预测效果,发现由... 高强混凝土在基础设施建设中的应用日益广泛,分析混凝土结构在复杂荷载下的变形发展需要考虑徐变恢复的影响,目前针对高强混凝土徐变恢复的计算分析模型尚较少。通过对比分析既有徐变恢复经验性模型对高强混凝土(HSC)的预测效果,发现由于混凝土的原材料种类、级配及配合比等因素不同,既有模型即使经过强度改进也难以准确预测单一混凝土的徐变恢复行为。文中基于叠加原理和双函数法构建模型参数少的分数阶黏弹性模型,经分析发现基于叠加原理过高估计了混凝土变形恢复能力。通过参数分析,提出考虑残余变形修正的双函数分数阶模型,提高了对高强混凝土(HSC)徐变恢复的预测效果。 展开更多
关键词 高强混凝土 徐变恢复 分数黏弹性模型 双函数法
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基于分数阶黏弹性模型的HTPB推进剂残余应力演化过程研究
5
作者 梁渊哲 任全彬 +2 位作者 何高让 郜婕 王新彤 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期189-199,共11页
基于Grünwald-Letnikov离散格式,构建了基于ABAQUS二次开发的分数阶Kelvin模型材料本构。推导了三维下接近真实松弛实验边界条件的解析解公式,采用遗传算法对本构参数进行了精确辨识(相对误差小于6%)。通过单向拉伸松弛实验有限元... 基于Grünwald-Letnikov离散格式,构建了基于ABAQUS二次开发的分数阶Kelvin模型材料本构。推导了三维下接近真实松弛实验边界条件的解析解公式,采用遗传算法对本构参数进行了精确辨识(相对误差小于6%)。通过单向拉伸松弛实验有限元模型计算验证了有限元计算结果收敛于解析解(相对误差小于3%)。最后采用松弛实验标定得到的本构参数,对HTPB推进剂固化降温过程及固化降温后残余应力松弛过程(10 h)进行了有限元计算。结果表明,固化降温后初期应力集中出现在中孔及人工脱粘层与药柱的分离处。随着松弛演化过程,药柱内部残余应力均下降,中孔及分离区处残余应力仍然显著大于其他区域,但中孔处应力梯度相对较小,分离处应力梯度显著大于其他区域。 展开更多
关键词 HTPB推进剂 遗传算法 ABAQUS二次开发 分数阶kelvin模型 固化降温 残余应力
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深部硬脆性岩石分数阶蠕变损伤模型研究 被引量:1
6
作者 邵珠山 朱意明 +3 位作者 陈浩哲 韩邹红 黄新彩 张媛媛 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期853-860,共8页
硬脆性岩石与软弱岩石一样会发生蠕变破坏,因此研究其蠕变特性对围岩的稳定性具有重要意义。假设黏滞系数与初始弹性模量的幂次方成正比,以此表征岩石初始的软硬和致密状态对其蠕变行为的影响,提出一种改进的分数阶非线性黏滞体,以描述... 硬脆性岩石与软弱岩石一样会发生蠕变破坏,因此研究其蠕变特性对围岩的稳定性具有重要意义。假设黏滞系数与初始弹性模量的幂次方成正比,以此表征岩石初始的软硬和致密状态对其蠕变行为的影响,提出一种改进的分数阶非线性黏滞体,以描述衰减和稳定蠕变阶段的黏弹性特征;根据连续损伤力学理论,引入损伤因子,建立了考虑时效损伤的分数阶非线性损伤黏塑性体,以描述加速蠕变阶段的力学行为。将胡克体、改进分数阶非线性黏滞体和分数阶非线性损伤黏塑性体串联,建立一个硬脆性岩石非线性蠕变损伤模型,并验证其合理性,试验曲线与模型理论曲线吻合良好,说明该模型能较好描述硬脆性岩石蠕变全过程。对模型参数进行敏感性分析,讨论其对蠕变行为的影响,结果表明相关参数对准确描述硬脆性岩石的蠕变特征有重要作用。 展开更多
关键词 蠕变模型 硬脆性岩石 分数微积分 时效损伤
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卸围压下弱胶结软岩分数阶蠕变损伤本构模型 被引量:1
7
作者 刘家顺 周妮 +2 位作者 左建平 郑智勇 金佳旭 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期2937-2948,共12页
为研究地下硐室开挖卸荷诱发的软岩蠕变损伤特征,以西部矿区弱胶结软岩为研究对象,利用GDS HPTAS开展了分级卸围压蠕变试验,研究了不同含水条件下弱胶结软岩卸围压下蠕变特征和蠕变速率特征。基于稳态蠕变速率倒数的方法,确定了弱胶结... 为研究地下硐室开挖卸荷诱发的软岩蠕变损伤特征,以西部矿区弱胶结软岩为研究对象,利用GDS HPTAS开展了分级卸围压蠕变试验,研究了不同含水条件下弱胶结软岩卸围压下蠕变特征和蠕变速率特征。基于稳态蠕变速率倒数的方法,确定了弱胶结软岩长期强度和含水率的数学指数函数关系。基于蠕变速率曲线特征提出了一种确定衰减蠕变与等速蠕变分界点t_1和等速蠕变与加速蠕变分界点t_2的新方法。引入Riemann-Liouville分数阶积分算子和负时间指数损伤演化变量,定义了非线性损伤Abel黏壶,建立了一个包括弹性元件、黏弹性损伤元件、黏性元件和非线性黏塑性损伤元件的六元件分数阶蠕变损伤本构模型。基于试验结果,采用Trust-Region算法进行了模型参数识别和敏感性分析。结果表明,所建立的模型具有物理意义明确、与试验值吻合度较高等特点,可较为准确地反映开挖卸荷条件下弱胶结软岩蠕变损伤特性,对保障地下工程长期稳定性具有重要的意义。 展开更多
关键词 弱胶结软岩 卸围压 分数积分 蠕变损伤本构模型 长期强度
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砂岩单轴压缩黏弹塑性分数阶蠕变模型研究 被引量:1
8
作者 何峰 杨松 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1299-1305,共7页
为建立参数少、计算简便、蠕变过程描述准确的蠕变模型,基于岩石力学及分数阶理论,引入分数阶软体元件,将其与弹性、塑性、黏性元件相结合,得到了创新的黏弹塑性蠕变模型,推导蠕变模型的本构方程,并对砂岩单轴压缩蠕变试验数据进行参数... 为建立参数少、计算简便、蠕变过程描述准确的蠕变模型,基于岩石力学及分数阶理论,引入分数阶软体元件,将其与弹性、塑性、黏性元件相结合,得到了创新的黏弹塑性蠕变模型,推导蠕变模型的本构方程,并对砂岩单轴压缩蠕变试验数据进行参数辨识、曲线拟合和对比分析,进而对蠕变模型进行验证。结果表明:引入的分数阶软体元件应变随时间呈幂函数趋势增长,可表征非线性蠕变阶段,详细地分析了弹性元件、塑性元件、黏性元件及分数阶软体元件在蠕变过程中不同阶段发挥的作用;推导得到模型在ε·(t→∞)=0(σ<σ_(s))、ε·(t→∞)>0(σ<σ_(s))、ε·(t→∞)>0(σ≥σ_(s))情况下的本构方程,以及计算简便的参数辨识方法,试验数据拟合曲线的拟合度均在0.9以上,验证了蠕变模型的合理性和科学性;所建立的六参数黏弹塑性分数阶模型能全面地描述蠕变的整个过程,并且与其他模型对比模型参数更少、计算量更小。 展开更多
关键词 分数理论 蠕变模型 参数辨识 非线性拟合
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基于分数阶导数的长期静荷载下群桩地基沉降研究
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作者 尹久仁 代琳玲 +2 位作者 李鑫 吴郡 黄俊杰 《湘潭大学学报(自然科学版)》 2025年第2期180-186,共7页
基于分数阶Merchant模型,引入Riemann-Liouville积分定义下的分数阶导数方程,推导了分数阶Merchant模型的本构关系和蠕变方程.为了描述长期静荷载下分数阶黏弹性群桩地基的受荷变形特点,根据分数阶Merchant本构方程,通过Visual Studio... 基于分数阶Merchant模型,引入Riemann-Liouville积分定义下的分数阶导数方程,推导了分数阶Merchant模型的本构关系和蠕变方程.为了描述长期静荷载下分数阶黏弹性群桩地基的受荷变形特点,根据分数阶Merchant本构方程,通过Visual Studio软件编写相关Fortran代码,实现了含有分数阶次的黏弹性本构模型在ABAQUS软件中的二次开发,并在二次开发的基础上,通过有限元数值模拟,分析了长期静荷载作用下不同位置桩的受力特点以及不同分数阶次对群桩地基的桩-土作用和地基沉降的影响.研究发现模型中分数阶次的改变对群桩地基的受荷变形影响不大,但会改变其变形速率,分数阶次越大,变形速度越快. 展开更多
关键词 分数导数 黏弹性模型 ABAQUS二次开发 地基沉降 桩-土相互作用
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人工冻土分数阶导数应力-应变指数模型参数确定及验证
10
作者 姚兆明 宋梓豪 +1 位作者 陈军浩 左维亚 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第S01期285-294,共10页
人工冻土可看成是理想固体和理想流体以某种比例进行的勾兑,其力学特性既不符合胡克定律,也不遵守牛顿黏性定律,而是遵守介于它们之间的某种关系,分数阶导数能够很好地描述这种勾兑效应。对合肥膨胀土在不同冻结温度下进行单轴压缩试验... 人工冻土可看成是理想固体和理想流体以某种比例进行的勾兑,其力学特性既不符合胡克定律,也不遵守牛顿黏性定律,而是遵守介于它们之间的某种关系,分数阶导数能够很好地描述这种勾兑效应。对合肥膨胀土在不同冻结温度下进行单轴压缩试验,得到冻结温度对应力-应变的影响规律。将分数阶导数引入指数模型,将它改进为人工冻土单轴压缩下应力-应变分数阶指数模型。通过对建立的模型两边取自然对数,得到不同温度下应力-应变线性方程组,求解建立方程组确定出分数阶导数模型参数。为进一步验证所建立模型的适用性,引用一组南京冻结粉质黏土三轴剪切试验,在分数阶系数中考虑围压的影响,将它改进为能考虑围压影响的应力-应变分数阶指数模型。将改进的人工冻土应力-应变分数阶指数模型的计算结果与试验结果进行比较,结果表明:计算结果与试验结果吻合度较高,能准确地预测单轴压缩、三轴压缩剪切应力-应变曲线的变化趋势。改进后的分数阶导数模型参数较少且有明确的物理意义,便于工程应用。当前的模型仅仅适用于应变硬化型,为了能进一步描述应变软化型的力学特性,下一步将在模型中考虑损伤进而建立应变软化型分数阶指数模型。同时,如何在模型中反映冻土的结构性与各向异性对应力-应变的影响也将是下一步的研究内容。 展开更多
关键词 人工冻土 指数模型 应力-应变曲线 分数导数
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红层泥岩填料蠕变特性及分数阶五元件非线性蠕变模型研究
11
作者 余云燕 杜乾中 +2 位作者 罗崇亮 丁小刚 李永鹏 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期1654-1664,共11页
为揭示红层泥岩填料的蠕变力学特性,对甘肃红层泥岩填料开展分级加载三轴CU蠕变试验,分析不同含水率和偏应力水平下红层泥岩填料的轴向蠕变、蠕变速率、应力-应变等时曲线等蠕变特性。基于红层泥岩填料蠕变曲线特征分析,引入分数阶微积... 为揭示红层泥岩填料的蠕变力学特性,对甘肃红层泥岩填料开展分级加载三轴CU蠕变试验,分析不同含水率和偏应力水平下红层泥岩填料的轴向蠕变、蠕变速率、应力-应变等时曲线等蠕变特性。基于红层泥岩填料蠕变曲线特征分析,引入分数阶微积分,构建适用于甘肃红层泥岩填料的分数阶五元件非线性蠕变模型,并对模型参数进行辨识和分析。研究结果表明:甘肃红层泥岩填料存在明显的蠕变特性,呈非线性衰减蠕变,随含水率与偏应力水平增大,蠕变变形明显增大;应力-应变等时曲线呈现出非线性特征,存在明显拐点,甘肃红层泥岩填料的长期强度为瞬时强度的0.6~0.8;所构建的模型可以准确地描述甘肃红层泥岩填料的蠕变特性,对试验结果的拟合效果明显比Burgers和Merchant模型拟合效果好。 展开更多
关键词 红层泥岩填料 三轴CU蠕变试验 蠕变特性 分数微积分 非线性蠕变模型
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基于分数阶微积分的Kelvin-Voigt流变模型 被引量:27
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作者 郭佳奇 乔春生 +1 位作者 徐冲 黄山秀 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期1-6,共6页
为研究岩土材料的应力、应变和时间的关系,基于分数阶微积分理论,定义含分数阶导数的力学元件(FC元件),推导FC元件的蠕变柔量和松弛模量。与牛顿体元件相比,FC元件能更好地反映流变问题的非线性渐变过程。借鉴经典元件组合模型的建模思... 为研究岩土材料的应力、应变和时间的关系,基于分数阶微积分理论,定义含分数阶导数的力学元件(FC元件),推导FC元件的蠕变柔量和松弛模量。与牛顿体元件相比,FC元件能更好地反映流变问题的非线性渐变过程。借鉴经典元件组合模型的建模思路,用FC元件取代整数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型中的牛顿体元件,形成基于分数阶微积分的Kelvin-Voigt流变模型。应用离散化求Laplace逆变换的方法以及H-Fox函数,得出分数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型的本构方程、蠕变方程、松弛方程、蠕变柔量及松弛模量的解析表达式。采用整数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型、整数阶5参数开尔文流变模型和分数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型对试验数据拟合的结果表明,分数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型不但拟合精度高,能够克服整数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型在蠕变初期及蠕变曲线拐点附近与试验数据不能很好吻合的弊端,而且能够在保证拟合精度的条件下,减少本构模型中的参数。 展开更多
关键词 岩土 流变性 蠕变 分数微积分 力学元件 流变模型
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基于分数阶积分的软弱夹层蠕变损伤模型研究 被引量:7
13
作者 曹建军 胡斌 +1 位作者 王泽祺 李京 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期454-464,476,共12页
软弱夹层作为边坡的“薄弱环节”,时刻威胁着边坡的稳定性。以我国西南地区广泛存在的二叠系炭质泥页岩软弱夹层为研究对象,开展了软弱夹层蠕变特性的研究,在常规剪切试验的基础上进行分级剪切蠕变试验,系统分析了软弱夹层的剪切变形规... 软弱夹层作为边坡的“薄弱环节”,时刻威胁着边坡的稳定性。以我国西南地区广泛存在的二叠系炭质泥页岩软弱夹层为研究对象,开展了软弱夹层蠕变特性的研究,在常规剪切试验的基础上进行分级剪切蠕变试验,系统分析了软弱夹层的剪切变形规律,并采用稳态蠕变速率法确定了软弱夹层的长期强度。基于Riemann-Liouville分数阶积分理论及统计损伤理论对传统西原模型进行了改进,利用自适应差分进化算法结合软弱夹层剪切蠕变试验曲线验证了模型的准确性,并进行了参数敏感性分析。研究表明,改进后的模型可以完整地描述软弱夹层蠕变的3个阶段;蠕变曲线的变化由微分阶次γ、形状参数m及比例参数F0共同控制;m反映软弱夹层的脆性特征,F0则表征软弱夹层的物理力学强度。该研究结果可为含软弱夹层边坡的防灾监控与稳定性分析提供理论依据。 展开更多
关键词 软弱夹层 分数积分 蠕变模型 参数辨识 敏感性分析
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硫化橡胶动态力学性能的分数阶微分Kelvin模型 被引量:4
14
作者 周雄 胡小玲 +1 位作者 肖世武 罗文波 《高分子材料科学与工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期187-190,共4页
研究炭黑填充硫化橡胶的动态粘弹性,采用Gabo Eplexor 500N对材料进行不同频率时的温度扫描测试,得到材料玻璃化转变温度Tg随频率的变化规律。在Tg^Tg+50℃范围内进行不同温度的频率扫描测试,得到材料存储模量、损耗模量和损耗因子。采... 研究炭黑填充硫化橡胶的动态粘弹性,采用Gabo Eplexor 500N对材料进行不同频率时的温度扫描测试,得到材料玻璃化转变温度Tg随频率的变化规律。在Tg^Tg+50℃范围内进行不同温度的频率扫描测试,得到材料存储模量、损耗模量和损耗因子。采用分数阶微分Kelvin模型对动态粘弹特性进行分析,确定了模型参数。结果表明,分数阶微分Kelvin模型可以较好地描述材料在不同温度和较宽频率范围内的动态粘弹性力学行为。当温度高于Tg时,随着温度的升高,材料从Tg附近的粘弹态向高温时的橡胶态转变,模型中的微分阶数相应地逐渐减小。 展开更多
关键词 分数微分模型 存储模量 损耗模量 硫化橡胶
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砂-粉混合料的分数阶塑性本构模型 被引量:1
15
作者 孙增春 刘汉龙 肖杨 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期1596-1604,共9页
砂-粉混合料是自然界和岩土工程中常见的非均质土,密实程度、应力水平和细粒含量等因素对其颗粒接触状态和力学性能具有显著影响。为了能够较为全面地描述砂-粉混合料在细粒含量阈值内的复杂力学特性(FC<FCthre),基于分数阶微积分理... 砂-粉混合料是自然界和岩土工程中常见的非均质土,密实程度、应力水平和细粒含量等因素对其颗粒接触状态和力学性能具有显著影响。为了能够较为全面地描述砂-粉混合料在细粒含量阈值内的复杂力学特性(FC<FCthre),基于分数阶微积分理论确定了能够统一描述相关联和非相关联的塑性流动法则,并采用等效骨架孔隙比的概念,将等效骨架状态参数嵌入剪胀方程和塑性模量中,进而建立了考虑细粒含量和状态相关的分数阶塑性本构模型。模型预测结果与试验数据对比分析表明,所建立的分数阶塑性模型能够有效反映砂-粉混合料在排水剪切条件下的应变软化(应变硬化)和剪胀(剪缩)等特性。同时,不排水条件下的关键特征,如流动和非流动行为也可以得到合理地描述。 展开更多
关键词 砂-粉混合料 细粒含量 状态相关 分数 本构模型
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基于分数阶三参数模型的HTPB推进剂粘弹性力学响应分析 被引量:1
16
作者 梁渊哲 任全彬 +2 位作者 何高让 郜婕 王新彤 《固体火箭技术》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期173-180,共8页
为拓展分数阶粘弹性模型在端羟基聚丁二烯(HTPB)推进剂中的应用,研究分数阶粘弹性模型预示推进剂频域下的动态模量变化。推导了三维下的分数阶三参数模型,并结合Grünwald-Letnikov定义编写UMAT子程序。为标定本构参数,推导了带有... 为拓展分数阶粘弹性模型在端羟基聚丁二烯(HTPB)推进剂中的应用,研究分数阶粘弹性模型预示推进剂频域下的动态模量变化。推导了三维下的分数阶三参数模型,并结合Grünwald-Letnikov定义编写UMAT子程序。为标定本构参数,推导了带有预加载的蠕变、松弛响应的解析解,并采用遗传算法分别标定了0.4 MPa和0.6 MPa应力下蠕变实验以及10%和30%应变下松弛实验的本构参数。计算得到的有限元数值与解析解、解析解与实验值的时程相对误差均小于5%。采用分数阶三参数模型动态模量对-5、25、60℃下的动态力学实验(DMA)结果进行拟合得到本构参数,动态模量与实验结果误差小于2%,同时随着温度升高,本构参数均减小,体现出HTPB推进剂升温软化现象。结果表明,分数阶三参数模型能精确地描述不同温度下多种频率的HTPB推进剂模量变化,结合二次开发本构,可为后续HTPB推进剂复杂边界下的力学响应的研究提供材料本构模型。 展开更多
关键词 HTPB推进剂 DMA实验 ABAQUS二次开发 分数三参数模型 遗传算法 复模量
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基于分数阶锂电池模型的FOMIAUKF算法SOC估计 被引量:1
17
作者 韩剑秋 邢丽坤 +2 位作者 任恒起 李小龙 王保德 《汽车实用技术》 2024年第21期18-24,共7页
针对传统卡尔曼滤波算法估算锂电池荷电状态(SOC)精度不高,以及对不同温度适应性较差的问题,提出了分数阶多新息自适应无迹卡尔曼滤波(FOMIAUKF)算法估计锂电池SOC。首先,采用自适应遗传算法在动态应力测试工况下辨识电路模型参数,然后... 针对传统卡尔曼滤波算法估算锂电池荷电状态(SOC)精度不高,以及对不同温度适应性较差的问题,提出了分数阶多新息自适应无迹卡尔曼滤波(FOMIAUKF)算法估计锂电池SOC。首先,采用自适应遗传算法在动态应力测试工况下辨识电路模型参数,然后在美国联邦城市运行工况下对FOMIAUKF、FOUKF、MIUKF算法进行SOC估计对比实验。最终结果表明,FOMIAUKF算法在0、25、45℃温度下具有较好的适应性,估计SOC的平均绝对误差分别为1.66%、0.27%、0.25%,均方根误差分别为1.72%、0.41%、0.39%,在三种算法中最低,对锂电池SOC估计具有重要意义。 展开更多
关键词 荷电状态估计 分数模型 自适应遗传算法 多新息自适应无迹卡尔曼
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非晶固体动态力学弛豫分数阶黏弹性模型的教学方法
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作者 乔吉超 崔静波 +1 位作者 梁淑一 朱凡 《力学与实践》 2024年第5期1072-1078,共7页
动态力学弛豫是理解非晶态固体力学/物理性能的一种重要手段。本文从基本的理论模型出发,介绍了弛豫行为的特性,并从最简单的德拜弛豫模型推广到适用于描述非晶固体动态弛豫的分数阶黏弹性模型,最后结合非晶合金的动态弛豫行为,介绍了... 动态力学弛豫是理解非晶态固体力学/物理性能的一种重要手段。本文从基本的理论模型出发,介绍了弛豫行为的特性,并从最简单的德拜弛豫模型推广到适用于描述非晶固体动态弛豫的分数阶黏弹性模型,最后结合非晶合金的动态弛豫行为,介绍了分数阶黏弹性模型在工程实践中的应用。本文综合了笔者近几年对于非晶合金动态力学弛豫理论的教学实践,根据学生课堂学习效果,从教学内容与方法逻辑等方面进行探讨。本文教学方法可为讲授非晶固体动态弛豫相关课程的教师提供思路和方法。 展开更多
关键词 动态力学弛豫 分数模型 非晶合金 教学方法
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一类SEIR时滞分数阶传染病模型的稳定性与分岔分析
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作者 李会芳 《长春工业大学学报》 CAS 2024年第2期176-181,共6页
建立了一类SEIR时滞分数阶传染病模型,将系统进行分数阶Laplace变换,计算了模型的特征矩阵和特征方程,利用再生矩阵法计算模型的基本再生数,证明了系统在无病平衡点P_(0)和地方病平衡点P_(1)的稳定性,另外,以时滞τ为参数,利用Hopf分岔... 建立了一类SEIR时滞分数阶传染病模型,将系统进行分数阶Laplace变换,计算了模型的特征矩阵和特征方程,利用再生矩阵法计算模型的基本再生数,证明了系统在无病平衡点P_(0)和地方病平衡点P_(1)的稳定性,另外,以时滞τ为参数,利用Hopf分岔理论给出了系统发生分岔的充分条件。 展开更多
关键词 时滞分数 传染病模型 平衡点 稳定性 HOPF分岔
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循环荷载作用下分数阶饱和黏土地基的动力固结分析
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作者 王立安 余云燕 +1 位作者 任新 陈辉 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期2279-2289,共11页
在Biot固结理论框架下,利用分数阶Kelvin模型描述土骨架流变效应,考虑孔压消散和土骨架流变的耦合作用。通过建立周期性循环荷载的时空域解析函数,在柱坐标系下构建半空间饱和黏土地基的三维轴对称动力固结控制方程。采用Hankel-Laplac... 在Biot固结理论框架下,利用分数阶Kelvin模型描述土骨架流变效应,考虑孔压消散和土骨架流变的耦合作用。通过建立周期性循环荷载的时空域解析函数,在柱坐标系下构建半空间饱和黏土地基的三维轴对称动力固结控制方程。采用Hankel-Laplace联合变换及张量运算推导控制方程在变换域的解析解,然后利用数值反演得出物理场的时空域解。通过算例分析,对循环荷载作用下饱和黏土地基的动力固结特性开展研究。结果表明,饱和黏土在主固结阶段的沉降速率较慢,而次固结阶段的沉降速率加快;循环荷载作用下,土骨架流变性越强,土体的累积沉降发展越快,土体位移波动幅值随黏性阶数的增大而减小,而且黏性阶数越大位移滞后性越明显;土骨架流变性导致孔压响应滞后于有效应力,孔压与有效应力的螺旋曲线发生水平移动;在循环荷载的卸载阶段,正应力随外荷载的减小而减小,但切应力随之增大,土体因发生剪胀现象而产生负孔压。 展开更多
关键词 分数阶kelvin模型 饱和黏土地基 动力固结 循环荷载 Hankel-Laplace变换
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